對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1

1、河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計備課人授課時間課題§2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）教學(xué)目標知識與技能理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；會利用對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題過程與方法啟發(fā)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用情感態(tài)度價值觀能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點重點對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).難點如何從對數(shù)函數(shù)的圖像歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題在221的例6中，考古學(xué)家利用估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對應(yīng)同理，對于每一個對

2、數(shù)式中的，任取一個正的實數(shù)值，均有唯一的值與之對應(yīng)，所以的函數(shù)（二）研探新知一般地，我們把函數(shù)（0且1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）提問：（1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定0且1（2）為什么對數(shù)函數(shù)（0且1）的定義域是（0，+）注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)下面我們來研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)：教師組織學(xué)生充分討論、交流，使學(xué)生更加理解對數(shù)函數(shù)的含義，從而加深對對數(shù)函數(shù)的理解.教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計 先完成P81表23，并根據(jù)此表用描點法畫出函數(shù)學(xué)生畫出，和0提問：通

3、過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學(xué)生仿照指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成）：101圖象性質(zhì)（1）定義域（0，+）；（2）值域R；（3）過點（1，0），即當=1，=0；（4）在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）是上減函數(shù)規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑例1：求下列函數(shù)的定義域（1） （2） （0且1）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計例2. 比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?） （2）（3） （0，且1）小結(jié)：分類討論的思想對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對底數(shù)a進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想