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1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)方法一方法一方法二方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) )把把3 3本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜,有幾種放法?試試看。本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜,有幾種放法?試試看。例例1、把把4 4枝筆放進(jìn)枝筆放進(jìn)3 3個(gè)筆筒里,個(gè)筆筒里,總有總有一一個(gè)筆筒里個(gè)筆筒里至少至少放進(jìn)幾枝筆?放進(jìn)幾枝筆?至少放進(jìn)至少放進(jìn)2枝枝如果我們先讓每個(gè)筆筒里放如果我們先讓每個(gè)筆筒里放1枝筆,最枝筆,最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以不管怎么放,個(gè)筆筒。所以不管怎么放,總有總有一個(gè)筆一個(gè)筆筒里筒里至少至少放進(jìn)放進(jìn)2枝枝筆。筆。 把把5枝筆放在枝筆放在
2、4個(gè)筆筒里,還是個(gè)筆筒里,還是不不管怎么放管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了2枝筆嗎?枝筆嗎?為什么會(huì)有這樣為什么會(huì)有這樣的結(jié)果?的結(jié)果? 這樣分實(shí)際上是怎樣分?這樣分實(shí)際上是怎樣分?怎樣列式?怎樣列式?想一想:想一想:做一做做一做 7只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍,至少有個(gè)鴿舍,至少有2只鴿子要飛只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?例例2、把、把5本書放進(jìn)本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中,不管怎么個(gè)抽屜中,不管怎么 放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。為什本書。為什 么?么?如果一共有如果一共有7 7本書會(huì)怎樣?本書會(huì)怎樣?9 9本呢?本呢?
3、做一做:做一做:45只鴿子飛回只鴿子飛回8個(gè)鴿舍,至少有多少個(gè)鴿舍,至少有多少只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍?為什么?只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍?為什么?抽屜原理抽屜原理:mn=a b ( mn1mn1) 把把m m個(gè)物體放進(jìn)個(gè)物體放進(jìn)n n個(gè)抽屜里個(gè)抽屜里( mn1mn1),不管怎么放總有),不管怎么放總有一個(gè)抽屜一個(gè)抽屜至少至少放進(jìn)(放進(jìn)( )個(gè))個(gè)物體。物體。a a+1 +1 “抽屜原理抽屜原理”又稱又稱“鴿巢原理鴿巢原理”,最先是由最先是由1919世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的,所以又稱狄利克雷提出來的,所以又稱“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屜原理抽屜原理的應(yīng)的應(yīng)用是千變?nèi)f化的
4、,用它可以解決許用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。些令人驚異的結(jié)果。 狄利克雷狄利克雷(18051859)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用: 1、34個(gè)小朋友要進(jìn)個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子,至少有(間屋子,至少有( )個(gè)小朋)個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。友要進(jìn)同一間屋子。 2、13個(gè)同學(xué)坐個(gè)同學(xué)坐5張椅子,至少有(張椅子,至少有( )個(gè)同學(xué)坐在)個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上。同一張椅子上。 3、新兵訓(xùn)練,戰(zhàn)士小王、新兵訓(xùn)練,戰(zhàn)士小王6槍命中了槍命中了43環(huán),戰(zhàn)士小王環(huán),戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中(總有一槍至少打中( )環(huán)。)環(huán)。 4、咱們班上有、咱們班上有58個(gè)同學(xué),至少有(個(gè)同學(xué),至少有( )人在同一個(gè))人在同一個(gè)月出生。月出生。5、從街上人群中任意找來、從街上人群中任意找來20個(gè)人,可以確定,至少個(gè)人,可以確定,至少有(有( )個(gè)人屬相相同。)個(gè)人屬相相同。5 59 93 38 82 2 從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的從撲克牌中取出兩張王牌,在剩下的52張撲克張撲克牌任意抽牌。牌任意抽牌。(1)從中抽出)從中抽出18張牌,至少有幾張是同花色?張牌,至少有幾張是同花色?184=4(張)(張) 2 (張)(張) 4+1=5(張)(張)答:至少有答:至少有5張是同花色。張是同花色。2013=1(張)(張) 7(張)
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