第四章 第1講 功和功率

1、第第1講功和功率講功和功率思考思考11 1、當(dāng)你端著一盆水不動(dòng)，你用力了嗎？你做功了嗎？為什么？、當(dāng)你端著一盆水不動(dòng)，你用力了嗎？你做功了嗎？為什么？2 2、用腳踢出足球，球在地面上滾動(dòng)，滾動(dòng)過(guò)程中人對(duì)球做功嗎？、用腳踢出足球，球在地面上滾動(dòng)，滾動(dòng)過(guò)程中人對(duì)球做功嗎？3 3、人推著木箱前進(jìn)時(shí)，箱子的重力和支持力做功嗎？為什么？、人推著木箱前進(jìn)時(shí)，箱子的重力和支持力做功嗎？為什么？1做功的兩個(gè)要素做功的兩個(gè)要素(1)作用在物體上的作用在物體上的_(2)物體在物體在_上發(fā)生的位移上發(fā)生的位移力力力的方向力的方向2公式：公式：W_(1)是力與是力與_方向之間的夾角，方向之間的夾角，l為物體對(duì)地的位移

2、為物體對(duì)地的位移(2)該公式只適用于該公式只適用于_做功做功【知識(shí)存盤(pán)【知識(shí)存盤(pán)】Flcos 位移位移恒力恒力在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量相同的木塊，在相同在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量相同的木塊，在相同拉力的作用下通過(guò)相同的位移，推力對(duì)木塊做的功（拉力的作用下通過(guò)相同的位移，推力對(duì)木塊做的功（ ）思考思考2A A、在光滑的水平面上做的多、在光滑的水平面上做的多B B、在粗糙的水平面上做的多、在粗糙的水平面上做的多C C、一樣多、一樣多D D、無(wú)法確定、無(wú)法確定CmF FmF F若兩物體質(zhì)量不同呢？若兩物體質(zhì)量不同呢？若物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)呢？若物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)呢？【知識(shí)

3、存盤(pán)【知識(shí)存盤(pán)】3 3、力對(duì)物體做功僅與力和力方向上的位移有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀、力對(duì)物體做功僅與力和力方向上的位移有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是否還受其他力等均無(wú)關(guān)。態(tài)，是否還受其他力等均無(wú)關(guān)?！局R(shí)存盤(pán)【知識(shí)存盤(pán)】夾角夾角功的正負(fù)功的正負(fù)90力對(duì)物體做力對(duì)物體做_或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功正功正功不做功不做功負(fù)功負(fù)功4.功的正負(fù)的物理意義功的正負(fù)的物理意義動(dòng)力學(xué)角度動(dòng)力學(xué)角度能量角度能量角度正功正功若某力對(duì)物體做正功，若某力對(duì)物體做正功，則這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是則這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力動(dòng)力若力對(duì)物體做功，則外界若力對(duì)物體做功，則外界向物體提供能量，即受力向物體提供能量，即受

4、力物體獲得了能量物體獲得了能量負(fù)功負(fù)功若某力對(duì)物體做負(fù)功，若某力對(duì)物體做負(fù)功，則這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是則這個(gè)力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是阻力阻力若物體克服外力做功，則若物體克服外力做功，則物體要消耗自身的能量，物體要消耗自身的能量，即物體失去了能量即物體失去了能量動(dòng)力做正功動(dòng)力做正功阻力做負(fù)功阻力做負(fù)功能量增加能量增加能量漸少能量漸少(多選多選)下列說(shuō)法中正確的是下列說(shuō)法中正確的是 ()A功是矢量，正負(fù)表示其方向功是矢量，正負(fù)表示其方向B功是標(biāo)量，正負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功功是標(biāo)量，正負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功取決于力和位移的方向關(guān)系力對(duì)物體做正功還是做負(fù)

5、功取決于力和位移的方向關(guān)系D力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程力對(duì)物體做的功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程 量量【思維驅(qū)動(dòng)【思維驅(qū)動(dòng)】BCD【典例典例1】 (多選多選)如圖如圖412所示，在加速所示，在加速向左運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，一人用力向左推車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，一人用力向左推車(chē)廂廂(人與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止人與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止)，則下列，則下列說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是 ()A人對(duì)車(chē)廂做正功人對(duì)車(chē)廂做正功C人對(duì)車(chē)廂做負(fù)功人對(duì)車(chē)廂做負(fù)功 圖圖412B車(chē)廂對(duì)人做負(fù)功車(chē)廂對(duì)人做負(fù)功D車(chē)廂對(duì)人做正功車(chē)廂對(duì)人做正功CD【變式跟蹤變式跟蹤1】 (單選單選)(2013啟東模擬啟東模擬

6、)如圖如圖413所示，電梯與水平地面成所示，電梯與水平地面成角，一人站在電梯角，一人站在電梯上，電梯從靜止開(kāi)始勻加速上升，到達(dá)一定速上，電梯從靜止開(kāi)始勻加速上升，到達(dá)一定速度后再勻速上升若以度后再勻速上升若以FN表示水平梯板對(duì)人的表示水平梯板對(duì)人的圖圖4-1-3支持力，支持力，G為人受到的重力，為人受到的重力，F(xiàn)為電梯對(duì)人的靜摩擦力，則下為電梯對(duì)人的靜摩擦力，則下列結(jié)論正確的是列結(jié)論正確的是 ()A加速過(guò)程中加速過(guò)程中F0，F(xiàn)、FN、G都做功都做功B加速過(guò)程中加速過(guò)程中F0，F(xiàn)N不做功不做功C加速過(guò)程中加速過(guò)程中F0，F(xiàn)N、G都做功都做功 D勻速過(guò)程中勻速過(guò)程中F0，F(xiàn)N、G都不做功都不做功A

7、(3)根據(jù)動(dòng)能的變化根據(jù)動(dòng)能的變化：動(dòng)能定理描述了合外力做功與動(dòng)能變化的：動(dòng)能定理描述了合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，即關(guān)系，即W合合Ek末末Ek初初，當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)合外力做正功；當(dāng)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)合外力做正功；當(dāng)動(dòng)能減少時(shí)，合外力做負(fù)功能減少時(shí)，合外力做負(fù)功(1)兩個(gè)力均不做功；兩個(gè)力均不做功；(2)其中一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；其中一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；(3)其中一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功；其中一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功；(4)兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功2一對(duì)作用力和反作用力做功的情況一對(duì)作用力和反作用力做功的情況1判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法判斷力是否做功

8、及做功正負(fù)的方法(1)看力看力F的方向與位移的方向與位移l的方向間的夾角的方向間的夾角常用于恒力做功常用于恒力做功(2)看力看力F的方向與速度的方向與速度v的方向間的夾角的方向間的夾角常用于曲線運(yùn)動(dòng)常用于曲線運(yùn)動(dòng)以題說(shuō)法以題說(shuō)法【典例典例2】 (多選多選)一物體在水平面上，受恒定的一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，已知水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，已知在第在第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為45 J，在第，在第1秒末撤去拉力，其秒末撤去拉力，其vt圖象如圖圖象如圖414所所示，示，g取取10 m/s2，則，則 ()考點(diǎn)二考點(diǎn)二功的計(jì)算功的計(jì)算A物體的質(zhì)量

9、為物體的質(zhì)量為10 kgB物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C第第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為60 JD第第1秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為60 J圖圖4-1-4AD【變式跟蹤變式跟蹤2】 (多選多選)如圖如圖415所示，擺所示，擺球質(zhì)量為球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空水平位置后放手設(shè)在擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力氣阻力F阻阻的大小不變，則下列說(shuō)法正確的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是的是 ()圖圖4-1-5ABDWF阻阻(F阻阻x1F阻阻x2)12F阻阻L. 1計(jì)算做功的一般

10、思路計(jì)算做功的一般思路借題發(fā)揮借題發(fā)揮2計(jì)算變力做功常用的方法計(jì)算變力做功常用的方法(1)用動(dòng)能定理用動(dòng)能定理WEk或功能關(guān)系求功此種方法不僅適于變力或功能關(guān)系求功此種方法不僅適于變力做功，也適于恒力做功做功，也適于恒力做功(2)根據(jù)根據(jù)WPt計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)做的功，此公式適用于功率恒定計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)做的功，此公式適用于功率恒定的情況的情況(3)根據(jù)力根據(jù)力(F)位移位移(l)圖象的物理意義計(jì)算力對(duì)物體所做的功，圖象的物理意義計(jì)算力對(duì)物體所做的功，如圖如圖416中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小中陰影部分的面積在數(shù)值上等于力所做功的大小圖圖4-1-6(4)滑動(dòng)摩擦力及空氣阻力做功要用力與

11、路程的乘積來(lái)計(jì)算滑動(dòng)摩擦力及空氣阻力做功要用力與路程的乘積來(lái)計(jì)算功率功率計(jì)算功率的基本思路計(jì)算功率的基本思路(1)(1)首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率(2)(2)平均功率的計(jì)算方法平均功率的計(jì)算方法a利用利用PWt. b利用利用PFvcos . 瞬時(shí)功率的計(jì)算方法瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 PFvcos ，v 是是 t 時(shí)刻的瞬時(shí)速度時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (單選單選)兩個(gè)完全相同的小球兩個(gè)完全相同的小球A、B，在某一高度，在某一高度處以相同大小的初速度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖直方向拋出，不計(jì)空

12、氣阻力，如圖411所所示，則下列說(shuō)法正確的是示，則下列說(shuō)法正確的是 ()功率功率(考綱要求考綱要求) )【思維驅(qū)動(dòng)【思維驅(qū)動(dòng)】圖圖4-1-1A兩小球落地時(shí)速度相同兩小球落地時(shí)速度相同B兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功相同D從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同C【典例典例3】 (單選單選)(2012江蘇卷江蘇卷，3)如圖如圖417所示，細(xì)線的一端固定于所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一點(diǎn)，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球

13、以恒定速率小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)在此過(guò)程中點(diǎn)在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是拉力的瞬時(shí)功率變化情況是 ()考點(diǎn)三考點(diǎn)三功率的計(jì)算功率的計(jì)算圖圖4-1-7A逐漸增大逐漸增大 B逐漸減小逐漸減小C先增大，后減小先增大，后減小 D先減小，后增大先減小，后增大A【變式跟蹤變式跟蹤3】 (多選多選)一質(zhì)量為一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從上，從t0時(shí)起，第時(shí)起，第1秒內(nèi)受到秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第的水平外力作用，第2秒秒內(nèi)受到同方向的內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用下列判斷正確的是的外力作用下列判斷

14、正確的是 ()AD一、功的判斷與計(jì)算一、功的判斷與計(jì)算1(單選單選)如圖如圖4111所示的所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為中，質(zhì)量為M的物的物體甲受到相同的恒力體甲受到相同的恒力F的作用，在力的作用，在力F作用下使物體甲在水作用下使物體甲在水平方向移動(dòng)相同的位移平方向移動(dòng)相同的位移表示物體甲與水平面間的動(dòng)摩表示物體甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移動(dòng)的過(guò)程中力動(dòng)的過(guò)程中力F對(duì)甲所做的功的大小對(duì)甲所做的功的大小 () 圖圖4-1-11D2(單選單選)質(zhì)量為質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提高的物體被人用手由靜

15、止向上提高1 m(忽略空忽略空氣阻力氣阻力)，這時(shí)物體的速度是，這時(shí)物體的速度是2 m/s，下列說(shuō)法中不正確的是，下列說(shuō)法中不正確的是(g10 m/s2) ()A手對(duì)物體做功手對(duì)物體做功12 J B合外力對(duì)物體做功合外力對(duì)物體做功12 JC合外力對(duì)物體做功合外力對(duì)物體做功2 J D物體克服重力做功物體克服重力做功10 JB二、對(duì)功率的理解與分析二、對(duì)功率的理解與分析3(單選單選)(2013常州二模常州二模)如圖如圖4112所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的的物體放在光滑的水平面上，兩次用力拉物體，都是從物體放在光滑的水平面上，兩次用力拉物體，都是從靜止開(kāi)始，以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離，第一次靜止開(kāi)

16、始，以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離，第一次拉力拉力F1的方向水平，第二次拉力的方向水平，第二次拉力F2的方向與水平方向的方向與水平方向成成角斜向上在此過(guò)程中，兩力的平均功率為角斜向上在此過(guò)程中，兩力的平均功率為P1和和P2，則則 ()圖圖4-1-12BA AP P1 1 P P2 2 D D無(wú)法判斷無(wú)法判斷4(多選多選)如圖如圖4113所示，在外力作用下所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象為正弦曲線從圖圖象為正弦曲線從圖中可以判斷中可以判斷 ()A在在0t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功時(shí)間內(nèi)，外力做正功B在在0t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C在在t2時(shí)刻，外力的功率

17、最大時(shí)刻，外力的功率最大D在在t1t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零圖圖4-1-13AD模型特點(diǎn)模型特點(diǎn)物體在牽引力物體在牽引力(受功率和速度制約受功率和速度制約)作用下，從靜止開(kāi)始作用下，從靜止開(kāi)始克服一定的阻力，最后達(dá)到最大速度的整個(gè)加速過(guò)程，克服一定的阻力，最后達(dá)到最大速度的整個(gè)加速過(guò)程，可看作可看作“機(jī)車(chē)的啟動(dòng)機(jī)車(chē)的啟動(dòng)”模型模型物理建模物理建模4 4“機(jī)車(chē)的啟動(dòng)機(jī)車(chē)的啟動(dòng)”模型模型(1)(1)恒定功率啟動(dòng)恒定功率啟動(dòng)( (所受阻力一定所受阻力一定) )滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)車(chē)的功率機(jī)車(chē)的功率PFv 機(jī)車(chē)的加速度機(jī)車(chē)的加速度aFFfm 當(dāng)機(jī)車(chē)的速度達(dá)到最大時(shí)當(dāng)

18、機(jī)車(chē)的速度達(dá)到最大時(shí)，F(xiàn)Ff，a0，最大速度最大速度 vmPFf 在此過(guò)程中，在此過(guò)程中，F(xiàn) F牽、牽、v v、a a的變化情況是：的變化情況是： 先做變加速先做變加速(a減小減小)運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，再做勻速(a0)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，(2)(2)恒定加速度啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng)( (所受阻力一定所受阻力一定) )滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿(mǎn)足的運(yùn)動(dòng)規(guī)律先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做變先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做變加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)。機(jī)車(chē)的功率機(jī)車(chē)的功率PFv 機(jī)車(chē)的加速度機(jī)車(chē)的加速度aFFfm 具體變化過(guò)程如下具體變化過(guò)程如下當(dāng)機(jī)車(chē)的速度達(dá)到最大時(shí)當(dāng)機(jī)車(chē)的速度達(dá)到最大時(shí)，F(xiàn)Ff，a0，最大速度最大速度 vmPFf 典例典例如圖如圖419所示為修建高層建筑常用所示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量的塔式起重機(jī)在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度加速度a0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直圖圖4-1-9到重物做到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)取的勻速運(yùn)動(dòng)取g10 m/s2，不計(jì)額，不計(jì)額外功求：外功求：(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率；起重機(jī)允許輸出的最大功