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1、第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷第二單元 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷分析計(jì)算題2.1某地隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分健康成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量,結(jié)果見表4:表4某年某地健康成年人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白含量指標(biāo)性另U例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值*紅細(xì)胞數(shù)/1012L-1男3604.660.584.84女2554.180.294.33血紅蛋白/g L-1男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7請(qǐng)就上表資料:(1) 說明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白的變異程度何者為大?(2) 分別計(jì)算男、女兩項(xiàng)指標(biāo)的抽樣誤差。(3) 試估計(jì)該地健康成年男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。(4) 該地健康成年男、女血紅蛋白含量有無差別?
2、(5) 該地男、女兩項(xiàng)血液指標(biāo)是否均低于上表的標(biāo)準(zhǔn)值 (若測(cè)定方法相同)?2.1 解:(1) 紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白含量的分布一般為正態(tài)分布,但二者的單位不一 致,應(yīng)采用變異系數(shù)(CV)比較二者的變異程度。S0 29女性紅細(xì)胞數(shù)的變異系數(shù) CV= 100%=29 100% =6.94%X4.18S10 2女性血紅蛋白含量的變異系數(shù) CV = 100% 一一 100% =8.67%X117.6由此可見,女性血紅蛋白含量的變異程度較紅細(xì)胞數(shù)的變異程度大。男性紅細(xì)胞數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤SxS(2) 抽樣誤差的大小用 標(biāo)準(zhǔn)誤Sx來表示,由表4計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)誤。120.031 (10/L)360男性血紅蛋白含量的
3、標(biāo)準(zhǔn)誤S 7 1Sx=nT36T0.374鈕)女性紅細(xì)胞數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤SXS _ 0.29、.n 一 25512= 0.018(10 /L)女性血紅蛋白含量的標(biāo)準(zhǔn)誤SxS _ 10.2n 一 255=0.639 (g/L)(3)本題采用區(qū)間估計(jì)法估計(jì)男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。樣本含量均超過100,可視為大樣本。二未知,但n足夠大,故總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)按(X - u /2SX,X U :/2Sx )計(jì)算。該地男性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的 95%可信區(qū)間為:(4.66- 1.96 0.031 , 4.66+ 1.96 E.031),即(4.60,4.72)1012/L。該地女性紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)的 95%可信區(qū)間
4、為:(4.18- 1.96 0.018,4.18+ 1.96 0.018), 即(4.14,4.22)10%。(4)兩成組大樣本均數(shù)的比較,用u檢驗(yàn)1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: 7 = J,即該地健康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)無差別H1: A - J2,即該地健康成年男、女血紅蛋白含量均數(shù)有差別- -0.052) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X1-X2=22.829134.5-117.67.12 . 10.223602553) 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(尸呦寸)得PV0.001,按。=0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受 比,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地健康成年男、女的血紅蛋白含量均數(shù)不同,男性
5、高 于女性(5)樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較,因樣本含量較大,均作近似u檢驗(yàn)1) 男性紅細(xì)胞數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H。:" = %,即該地男性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值Hi:,即該地男性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值 單側(cè)=0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t = X _ % 二 4.66 一484 = 5.806SX0.031 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按=0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受Hi,差別 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地男性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值。2)男性血紅蛋白含量與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H。:亠,即該地男性血紅蛋白含
6、量的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值H仁,即該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值單側(cè)=0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X -打SX134.5-140.20.374-15.2413第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按=0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受 已,差別 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地男性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值。3)女性紅細(xì)胞數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H。:" = %,即該地女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值H仁-0,即該地女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值單側(cè)二=0.05t=3=4亠 8.333 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Sx0
7、.018 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按=0.05水準(zhǔn),拒絕Ho,接受 已,差別 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地女性紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值。4)女性血紅蛋白含量與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H。: " - J,即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)等于標(biāo)準(zhǔn)值Hi:,即該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值 單側(cè)=0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Sx117.6-124.70.63911.111 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表(尸刈寸)得PV0.0005,按=0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受H1,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為該地女性血紅蛋白含量的均數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)值。2.2
8、為了解某高寒地區(qū)小學(xué)生血紅蛋白含量的平均水平,某人于 1993年6 月隨機(jī)抽取了該地小學(xué)生 708名,算得其血紅蛋白均數(shù)為 103.5g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為 1.59g/L。試求該地小學(xué)生血紅蛋白均數(shù)的 95%可信區(qū)間。2.2解:匚未知,n足夠大時(shí),總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)可用(X-u./2SX , X u./2SX)。該地小學(xué)生血紅蛋白含量均數(shù)的95%可信區(qū)間為:1 59 1 59(103.5 T.96, 103.5 1.96),即(103.38,103.62)g/L 。V708V7082.3 一藥廠為了解其生產(chǎn)的某藥物(同一批次)之有效成分含量是否符合國 家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn),隨機(jī)抽取了該藥10片,得其樣本均
9、數(shù)為103.0mg,標(biāo)準(zhǔn)差為2.22mg。試估計(jì)該批藥劑有效成分的平均含量。2.3解:該批藥劑有效成分的平均含量的點(diǎn)值估計(jì)為103.0 mg。口未知且n很小時(shí),總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)可用(X %2宀,X +匕2,護(hù)區(qū))估計(jì)。查t界值表得t0.05/2,9=2.262,該批藥劑有效成分的平均含量的 95%可信區(qū)間為:(103.0 -2.2622.2210,103.0 2.2622.22-.10),即(101.41 , 104.59)m®2.4 152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布如表5,試作總體幾何均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)和95%區(qū)間估計(jì)。表5152例麻疹患兒病后血清抗體滴度倒數(shù)的分布滴度倒數(shù)
10、12481632641282565121024合計(jì)人 數(shù)00171031334224311522.4解:將原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)后記為 X,則n =152, X =1.8597, S =0.4425, SX = 0.0359,用(X-U/2SX, X u./2S<)估計(jì),則滴度倒數(shù)對(duì)數(shù)值的總體均數(shù)的95%可信區(qū)間為:(1.8597 -1.96 0.0359 , 1.8597 1.96 0.0359),即(1.7893 ,1.9301)所以滴度倒數(shù)的總體幾何均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值為:10X =101.8597 = 72.39 ,滴度倒數(shù)的總體幾何均數(shù)的95%區(qū)間估計(jì)為(101'7893 , 1
11、01'9301 ),即(61.56,85.13)。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:打開SPSS Data Edito窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量x和f;再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)(見圖2.4.1,圖2.4.2)。圖2.41 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量x和f圖2.4.2 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:TransformCompute Target Variable :鍵入 logxNumeric Expression :LG10(x)OKData k Weight Cases * Weight cases by * Frequ
12、ency Variable : f OKAnalyzek Descriptive Statistics * ExploreDependent list: logxDisplay :" Statisticsr:肓將原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)值權(quán)重為f探索性分析分析變量logx統(tǒng)計(jì)描述Statistics :DescriptivesCon ti nueOK注:最后得到結(jié)果是原始數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值的均數(shù)及其95%可信區(qū)間。2.5某口腔醫(yī)生欲比較“個(gè)別取模器齦下取模技術(shù)”與“傳統(tǒng)硅橡膠取模方 法”兩種取模技術(shù)精度的差異,在12名病人口中分別用兩種方法制取印模,在體視顯微鏡下測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離,結(jié)果如表6,
13、問兩種取模方法結(jié)果有無差異?表6 12個(gè)病人口腔某測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離/cm病例號(hào)個(gè)別取模器齦下取模技術(shù)傳統(tǒng)硅橡膠取模方法10.6260.61420.6270.62630.6700.65440.5480.54950.5900.57460.6030.58770.6050.60280.3470.33890.7680.759100.5760.572110.3300.318120.2330.2192.5解:本題為配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較,采用配對(duì)t檢驗(yàn)。表2.5.1 12個(gè)病人口腔某測(cè)量標(biāo)志點(diǎn)到齦溝底的距離/cm病例號(hào)個(gè)別取模器齦下取模d1傳統(tǒng)硅橡膠取模法d2d-a-d?10.6260.6140
14、.01220.6270.6260.00130.6700.6540.01640.5480.549-0.00150.5900.5740.01660.6030.5870.01670.6050.6020.00380.3470.3380.00990.7680.7590.009100.5760.5720.004110.3300.3180.012120.2330.2190.014(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ho:% =0,即兩種取模方法結(jié)果無差異Hi:% =0,即兩種取模方法結(jié)果有差異:-0.05(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)煞N取模方法結(jié)果的差值d的計(jì)算見表2.5.1n=12, d =0.0093 Sd =
15、0.0061, q =0.0018d -0Sd0.00930.0018= 5.167、二 n -1=12-1=11確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得PV0.001,按=0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受已,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意 義,可以認(rèn)為兩種取模方法結(jié)果有差異, 個(gè)別取模器齦下取模法標(biāo)志點(diǎn)到 齦溝底的距離略高于傳統(tǒng)硅膠取模法spsS操作數(shù)據(jù)錄入:打開SPSS Data Edito窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量x1和x2 ;再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)(見圖2.5.1,圖2.5.2)。圖2.5.1 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量x1和x2圖2.5.2
16、 Data View窗口內(nèi)錄入12對(duì)數(shù)據(jù)11第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷Paired-samples T Test配對(duì)設(shè)計(jì)均數(shù)比較 t檢驗(yàn)配對(duì)變量為x1和x2分析:An alyze Compare MeansPaired Variables: x1 x2OK2.6將鉤端螺旋體病人的血清分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn),測(cè)得稀釋 倍數(shù)如表7,問兩組的平均效價(jià)有無差別?表7鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗(yàn)測(cè)得的稀釋倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)株(11人)1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)1001001002002002002004004002
17、.6解:本題為成組設(shè)計(jì)的兩小樣本幾何均數(shù)的比較,采用成組t檢驗(yàn)。將原始數(shù)據(jù)取常用對(duì)數(shù)值后分別記為X1、X2,則 m =11, Xi =2.7936, S =0.4520;匕=9, X? =2.2676, S2= 0.2353(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ho:兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對(duì)數(shù)值相等Hi:兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對(duì)數(shù)值不等(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量X1 -X2ls2Wi1)+s;( “21“ 1 丄 12.7936-2.2676n1n2 - 2 3.1490.45202 (11-1) 0.2353 (9-1) 1 , 1 11+92可 9.丿、=q n2 _ 2 =
18、11 9 _ 2 = 18(3) 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.005<P<0.01,按=0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受比,差別有統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義,可以認(rèn)為二者稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對(duì)數(shù)值不等,即兩種株別的平均效價(jià)有差別,標(biāo)準(zhǔn)株的效價(jià)高于水生株。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:打開SPSS Data Edito窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量g和x;再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)(見圖261,圖262)。圖2.6.1 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量g和x圖2.6.2 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Transform Comput
19、e Target Variable :鍵入 logxNumeric Expression :LG10(x)將原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)值OKAnalyze Compare Means In depe nden t-Samples T Test 成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)Test Variable®:logx分析變量logxGrouping Variable : g分組變量gDefine Groups -Use Specified Values- Group1 :鍵入 1定義比較的兩組Group2 :鍵入 2Con ti nueOK2.7某醫(yī)生為了評(píng)價(jià)某安眠藥的療效,隨機(jī)選取20名失眠患者,將其隨機(jī)分成兩組,
20、每組10人。分別給予安眠藥和安慰劑,觀察睡眠時(shí)間長度結(jié)果如表 8,請(qǐng)?jiān)u價(jià)該藥的催眠作用是否與安慰劑不同。表8患者服藥前后的睡眠時(shí)間/h安眠藥組安慰劑組受試者治療前治療后受試者治療前治療后13.54.714.05.423.34.423.54.733.24.033.25.244.55.243.24.854.35.053.34.663.24.363.44.974.25.172.73.885.06.584.86.194.34.094.55.9103.64.7103.84.92.7解:本題采用成組t檢驗(yàn)比較兩小樣本差值的均數(shù),以治療后與治療前的睡眠 時(shí)間的差值為變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。安眠藥組:m =10,
21、di =0.88, Sd =0.4826安慰劑組:n2 =10, d2 =1.39,屯=0.2685兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差相差不大,可認(rèn)為兩總體方差齊,略去方差齊性檢驗(yàn)。(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:匕,即安眠藥的催眠作用與安慰劑相同Hl:%=亠2,即安眠藥的催眠作用與安慰劑不同 二=0.05(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量di d2Sdt (n 1-1)+ Sd2 ( n2 -1)11 qn2 -2<nin217第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷0.88-1.39圖2.7.1 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量g、x1和x22.92030.48262 (10-1) 0.26852 (10-
22、1) 1110 10-210;-山 n2-2=10 10-2 = 18(3) 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.005< P< 0.01,按。=0.05水準(zhǔn),拒絕H0,接受 比,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為安眠藥的催眠作用與安慰劑不同,安慰劑的催眠效果好于安眠藥。spsS操作數(shù)據(jù)錄入:打開SPSS Data Edito窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量g、x1和x2;再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)(見圖2.7.1,圖2.7.2)。圖2.7.2 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Transform Compute Target Variable
23、:鍵入dNumeric Expression :鍵入 x2-x1計(jì)算x2與x1的差值OKAnalyze Compare Meansf In depe nden t-Samples T Test成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)Test Variable®:d分析變量dGrouping Variable : g分組變量gDefine Groups -Use Specified Values* Group1 :鍵入1定義比較的兩組Group2鍵入2Con ti nueOK2.8某醫(yī)師用依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松癥,收集 30例絕經(jīng)后骨質(zhì) 疏松癥婦女,隨機(jī)分成兩組,一組服用依降鈣素+乳酸鈣,另一組只服用乳
24、酸鈣, 24周后觀察兩組患者腰椎L2-4骨密度的改善率,結(jié)果如表 9,請(qǐng)問依降鈣素治 療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松是否有效?表9各組患者L2-4骨密度的改善率/ %依降鈣素+乳酸鈣乳酸鈣-0.20-0.830.210.261.860.471.971.079.201.183.561.262.801.693.291.753.302.313.472.653.602.784.306.024.393.368.422.106.023.142.8解:本題采用成組t檢驗(yàn)比較兩小樣本均數(shù)。依降鈣素 + 乳酸鈣組:口 =15, X, =3.7460, S, =2.5871乳酸鈣組:n2 =15, X2 胡.9473 $
25、=1.6041兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差相差不大,可認(rèn)為兩總體方差齊,略去方差齊性檢驗(yàn)。(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ho:叫=J2,即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松無效H仁A J2,即依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松有效單側(cè)=0.05(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量1 S1 ( n1 -1 )+ 5 ( n2 - 1 )1 1 )+|Hi +n2 一2小n2丿3.7460-1.9473X, -X2. 2.28852.58712 15-11.60412 15-111'15 + 15 215 J=m n2 - 2 = 15 15 - 2 = 28(3) 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.01< P
26、<0.025,按:=0.05水準(zhǔn),拒絕Ho,接受比,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為依降鈣素治療絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松有效。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:再點(diǎn)擊Data View標(biāo)簽,錄入數(shù)據(jù)(見圖2.8.1,圖2.8.2)圖2.8.1 Variable View窗口內(nèi)定義要輸入的變量g和x打開SPSS Data Edito窗口,點(diǎn)擊Variable View標(biāo)簽,定義要輸入的變量g和x;圖2.8.2 Data View窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Analyze Compare Means Independent-Samples T TestTest Variable®: xGrouping Varia
27、ble : gDefine Groups Group1 :鍵入 1Group2 :鍵入 2因 Use Specified ValuesCon ti nueOK2.9為比較大學(xué)生中男女血清谷胱甘肽過氧化物酶 (GSH-PX)的活力是否不 同,某人于1996年在某大學(xué)中隨機(jī)抽取了 1822歲男生48名,女生46名,測(cè) 得其血清谷胱甘肽過氧化物酶含量(活力單位)如表 10。問男女性的GSH-PX 的活力是否不同?表10男女大學(xué)生的血清谷胱甘肽過氧化物酶(X-S)性別nX _s男4896.53 _7.66女4693.73 -14.972.9解:本題為成組設(shè)計(jì)的兩小樣本均數(shù)比較(1)方差齊性檢驗(yàn)1) 建
28、立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ho:二;,即男、女性GSH-PX活力的總體方差齊Hi: ;丸2,即男、女性GSH-PX活力的總體方差不齊:-=0.102) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S大/S小, = 14.972/7.662 = 3.819 = n _ 1 = 46 _ 1 = 45 ,2 二 E _ 1 = 48 -1 二 473) 確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查方差齊性檢驗(yàn)用F界值表得P <0.10,按=0.10水準(zhǔn),拒絕Ho,接受比,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為兩總體方差不齊。故應(yīng)用t'檢驗(yàn)(2)成組設(shè)計(jì)兩小樣本均數(shù)的t'檢驗(yàn)1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: K,即男、女性GSH-PX
29、活力相同H1:叫2,即男、女性GSH-PX活力不同二=0.052)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量23第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷X1 -X296.53-93.733)SI1 - s|2 2V =:2進(jìn)、2 |H2丿+ 5丿48丿十1 46丿I m 壓48-146-1SX1 . SX2s2m t n2 -1厲n -1n2 T7.662 + 14.972 f4846確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷=66.41 : 66t': 121.134S + S|I7.662 丄 14.9724846#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.20< P <0.
30、40,按:=0.05水準(zhǔn),不拒絕H。,差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷義,尚不能認(rèn)為男、女性 GSH-PX活力不同2.10某研究者欲比較甲、乙兩藥治療高血壓的效果,進(jìn)行了隨機(jī)雙盲對(duì)照 試驗(yàn),結(jié)果如表11,請(qǐng)問能否認(rèn)為兩種降壓藥物等效?表11兩藥降血壓/kPa的效果比較nXS甲藥502.670.27乙藥503.200.332.10解:本題采用兩樣本均數(shù)的等效檢驗(yàn)(等效界值 厶=0.67 kPa)(1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ho:|已-巴| > 0.67 kPa,即兩種降壓藥不等效H仁IUI < 0.67 kPa,即兩種降壓藥等效單側(cè)=0.05
31、(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-|XX2|區(qū)一X2|SX1斗戶(口 -1)電y口 +論 -2小壓丿t 二0.67-|2.67-3.20|0.272 (50-1) 0.33 (50-1)2.3221、50 50-250、二厲 n2 -2 = 50 50-2 =98(3)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表得0.01< P <0.025,按a =0.05水準(zhǔn),拒絕H。,接受比,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可以認(rèn)為甲乙兩種藥物的降壓效果等效。2.11在探討硫酸氧釩降糖作用的實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得3組動(dòng)物每日進(jìn)食量如表12,25第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷2請(qǐng)問3組動(dòng)物每日進(jìn)食量是否不同?表123組動(dòng)物每日進(jìn)食量-1 -1/
32、(mg g d )正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.322.11 解:本題米用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析。表2.11.1 3組動(dòng)物每日進(jìn)食量/(mg g-1 f)正常加釩組糖尿病加釩組糖尿病組合計(jì)24.8426.4646.8927.6024.1947.2130.9728.7042.4224.6123.7047.
33、7024.8224.4840.7424.6424.1941.0329.7228.0144.9827.4223.7043.4623.6426.1044.3430.0624.6244.32ni10101030Xi26.83225.41544.30932.185#第二單元計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷2' X268.32254.15443.09965.567264.32866488.698719687.681133440.7084(1)方差分析1) 建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)HO: 7二2二3,即三種處理方式下動(dòng)物每日進(jìn)食量相同H仁丄1、丄2、丄3不等或不全相等,即三種處理方式下動(dòng)物每日進(jìn)食量不同或不全
34、相同工=0.052) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量22965.562C hi X /N31076.870530S0 八 X2 -C =33440.7084-31076.8705 =2363.8379T 二 N -1 =30-1 =29268.322 254.152 443.092- 10-31076.8705=2214.7888c C Xj)2SStrjCi =1nSS =SSr -SSTr =2363.8379-2214.7888=149.0491e “T TR =29-2=27方差分析表,見表2.11.2。表2.11.2完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表變異來源SSVMSFP處理2214.788821107.3944200.6040<0.01誤差149.0491275.5203總變異2363.8379293)確定P值,作出統(tǒng)計(jì)推斷查F界值表得P< 0.01,按:=0.05水準(zhǔn),拒絕Ho,接受 比,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué) 意義,可以認(rèn)為三種處理方式下動(dòng)物的每日進(jìn)食量不全相同。(2)用SNK法進(jìn)行樣本均數(shù)的兩兩比較。將三個(gè)均數(shù)從大到小排列:組次123均數(shù)44.30926.83225.415組別糖尿病正常加釩糖尿病加釩1)建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:叫二,即任兩種處理動(dòng)物的每日進(jìn)食量總體均數(shù)相同H仁"a = "b,即任兩種處理動(dòng)物的每日進(jìn)食量總體均數(shù)不
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