2022年華師大版《二次根式的除法》公開課教案

1、【知識(shí)與技能】a0,b0和a0,b0，并運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.2.利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.3.理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.【過程與方法】1.先由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 (a0,b0，并用它進(jìn)行計(jì)算.2.再利用逆向思維，得出a0,b0，并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡.3.理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.【情感態(tài)度】通過探究a0,b0培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的探究精神；讓學(xué)生推導(dǎo)a0,b0以訓(xùn)練逆向思維，通過嚴(yán)謹(jǐn)解題，增強(qiáng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力.【教學(xué)重

2、點(diǎn)】a0,b0，a0,b0及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡.2.最簡二次根式的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.最簡二次根式的運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們完成以下各題.1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向公式.2.填空：3.利用計(jì)算器計(jì)算填空：【教學(xué)說明】每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果，最后教師點(diǎn)評(píng).二、思考探究，獲取新知?jiǎng)倓偼瑢W(xué)們都練習(xí)得很好，上臺(tái)的同學(xué)也答復(fù)得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和答復(fù)，我們可以得到：一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：a0,b0反過來, a0,b0下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目.例1 計(jì)算：【教學(xué)說明】直接利用a0,b0例2化簡：觀察上面

3、各小題的最后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這些二次根式有這些特點(diǎn)：1被開方數(shù)中不含分母；2被開方數(shù)中所含的因數(shù)或因式的冪的指數(shù)都小于2.【教學(xué)說明】利用二次根式的乘法、除法規(guī)定來化簡，要求最后結(jié)果化成最簡二次根式.三、運(yùn)用新知，深化理解1.化簡：3.如圖，在RtABC中，C=90°,AC=,BC=6cm,求AB的長.【教學(xué)說明】第1題可由學(xué)生自主完成，第2題、3題教師可給予相應(yīng)的指導(dǎo).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)假設(shè)干學(xué)生口述小結(jié)，老師再利用電子課件將小結(jié)放映在屏幕上.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)局部.本課時(shí)教學(xué)突出學(xué)生主體性原那么，即通過探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)

4、立思考，通過具體數(shù)據(jù)得出規(guī)律，再讓學(xué)生相互交流，或上臺(tái)展示自己的發(fā)現(xiàn)，或表述個(gè)人的體驗(yàn)，從中獲取成功的體驗(yàn)后，激發(fā)學(xué)生探究的激情.第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；(重點(diǎn))2能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù)一、情境導(dǎo)入同底數(shù)冪的除法公式為am÷anamn，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、合作探究探究點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【類型一】 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù) 2021年6月18日中商網(wǎng)報(bào)道，一種重量為千克，機(jī)身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機(jī)器人是

5、全球最小的機(jī)器人用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A×104×105×105 D106×106解析：×104.應(yīng)選A.方法總結(jié)：絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù) 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n復(fù)原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1a<10，n是負(fù)整數(shù) 從本節(jié)課的教學(xué)過程來看