2022年華師大版《配方法》公開課教案

1、【知識與技能】1.使學生掌握配方法的推導(dǎo)過程，熟練地用配方法解一元二次方程.“轉(zhuǎn)化的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能.【過程與方法】通過探索配方法的過程，讓學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.【情感態(tài)度】學生在獨立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗數(shù)學的價值，增加學生學習數(shù)學的興趣.【教學重點】使學生掌握用配方法解一元二次方程.【教學難點】發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法.一、情境導(dǎo)入，初步認識問題要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬分別是多少？設(shè)場地的寬為xm，那么長為x+6m，根據(jù)矩形面積為16m2,得到方程xx+6=16,整理得到x2+6x-16=0.【教學說明】創(chuàng)設(shè)實際問題情境，讓

2、學生感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的主動性和求知欲.二、思考探究，獲取新知探究如何解方程x2+6x-16=0？問題1 通過上節(jié)課的學習，我們現(xiàn)在會解什么樣的一元二次方程？舉例說明.【教學說明】用問題喚起學生的回憶，明確我們現(xiàn)在會解的一元二次方程的特點：等號左邊是一個完全平方式，右邊是一個非負常數(shù)，即x+m2=nn0，運用直接開平方法可求解.問題2 你會用直接開平方法解以下方程嗎？1x+32=252x2+6x+9=253x2+6x=164x2+6x-16=0【教學說明】教師啟發(fā)學生逆向思考問題的思維方式，將x2+6x-16=0轉(zhuǎn)化為x+32=25的形式，從而求得方程的解.解：移項得：x2+6x

3、=16，兩邊都加上9即2,使左邊配成x2+bx+b22的形式，得：x2+6x+9=16+9,左邊寫成完全平方形式，得：x+32=25,開平方,得：x+3=±5,降次即x+3=5或x+3=-5解一次方程得：x1=2,x2=-8.【歸納總結(jié)】將方程左邊配成一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負常數(shù)，從而可以直接開平方求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.例1填空：1x2+8x+16=x+422x2-x+=x-234x2+4x+1=2x+12例2 列方程：1x2+6x+5=0 22x2+6x+2=0 31+x2+21+x-4=0【教學說明】教師可讓學生自主完成例題，小組展示，教師點

4、評歸納.【歸納總結(jié)】利用配方法解方程應(yīng)該遵循的步驟：1把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；2把常數(shù)項移到方程的右邊；3方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a；4方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；5此時方程的左邊是一個完全平方形式，然后利用直接開平方法來解.三、運用新知，深化理解1.用配方法解以下方程：12x2-4x-8=02x2-4x+2=03x2-x-1=02.如果x2-4x+y2+6y+13=0，求xyz的值.【教學說明】學生獨立解答，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.四、師生互動，課堂小結(jié)1.用配方法解一元二次方程的步驟.2.用配方法解一元二次方程的本卷須知.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習和“

5、習題”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中課時練習的“課時作業(yè)局部.本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入一元二次方程的解法，引導(dǎo)學生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為已學過的直接開平方法來解，從而探索出配方法的一般步驟，熟練運用配方法來解一元二次方程.第2課時與面積相關(guān)的等可能事件的概率1了解與面積有關(guān)的一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算；(重點)2能夠運用與面積有關(guān)的概率解決實際問題(難點)一、情境導(dǎo)入學生甲與學生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1“2“3“4表示固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，假設(shè)圖指針所指數(shù)字為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設(shè)圖指針所指數(shù)字為偶數(shù)

6、，那么乙獲勝；假設(shè)指針指向扇形的分界線，那么重轉(zhuǎn)一次在該游戲中乙獲勝的概率是多少？二、合作探究探究點一：與面積有關(guān)的概率 如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.解析：根據(jù)題意，AB、CD是水平放置的輪盤上兩條互相垂直的直徑，即圓面被等分成4個面積相等的局部分析圖示可得陰影局部面積之和為圓面積的，可知該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為.應(yīng)選A.方法總結(jié)：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件A，然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件A發(fā)生的概率

7、 一兒童行走在如以下圖的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影局部的概率是()A. B. C. D.解析：觀察這個圖可知陰影區(qū)域(3塊)的面積占總面積(9塊)的，故其概率為.應(yīng)選A.方法總結(jié)：當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時，概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A).概率的求法關(guān)鍵是要找準兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率探究點二：與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用 如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1234的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為_解析：一個圓形轉(zhuǎn)盤按1234的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，P(落在B區(qū)域).故答案