2022年華科版《一般銳角的三角函數(shù)值2》公開(kāi)課教案

1、3一般銳角的三角函數(shù)值1會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值；(重點(diǎn))2會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大??；(重點(diǎn))3熟練掌握計(jì)算器的按鍵順序(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，有一個(gè)斜坡，現(xiàn)在要在斜坡OC上植樹(shù)造林，要保持兩棵樹(shù)水平間的距離為2米，那么應(yīng)沿斜坡方向每隔幾米挖坑(坡面的傾斜角為16°18，即圖中的COD)？你能求出兩坑的距離嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值求sin63°5241的值(精確到0.0001)解析：按照計(jì)算器的說(shuō)明操作解：按以下順序依次按鍵：.顯示結(jié)果為0.897859012.所以sin63°52410.897

2、9.計(jì)算sin20°cos20°的值約為(保存4個(gè)有效數(shù)字)()A0.5976 BC0.5977 D解析：此題是一道運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的題目，運(yùn)用計(jì)算器可知其結(jié)果是0.5977.應(yīng)選C.方法總結(jié)：利用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值時(shí)要注意：(1)參照計(jì)算器的說(shuō)明書(shū)，掌握正確的按鍵順序；(2)按鍵時(shí)要細(xì)心，不能輸入錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)探究點(diǎn)二：用計(jì)算器完成三角函數(shù)值求銳角sin，cos，那么_(精確到1)解析：一個(gè)角的三角函數(shù)值，求這個(gè)銳角，先按，然后選擇有關(guān)三角函數(shù)的鍵，輸入sin1或cos1后，再輸入數(shù)字，得到這個(gè)銳角的度數(shù)此題應(yīng)填48°24.探究點(diǎn)三：三角函數(shù)大小的比擬 (1

3、)銳角的正弦值和余弦值隨著銳角的變化而變化試探索：隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值的變化規(guī)律；(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比擬18°、34°、50°、62°、88°這些銳角的正弦值的大小關(guān)系和余弦值的大小關(guān)系；(3)比擬大?。杭僭O(shè)45°，那么sin_cos；假設(shè)<45°，那么sin_cos；假設(shè)>45°，那么sin_cos(填“<“>或“)；(4)利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系，試比擬以下正弦值和余弦值的大?。簊in10°、cos30°、sin50°

4、;、cos70°.解：(1)銳角的正弦值隨角度的增大而增大，銳角的余弦值隨角度的增大而減??；(2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°，cos88°<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°；(3)當(dāng)45°時(shí)，sincos；當(dāng)<45°時(shí)，sin<cos；當(dāng)>45°時(shí)，sin>cos；(4)cos70°sin20°，cos

5、30°sin60°，sin10°<cos70°<sin50°<cos30°.三、板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)重點(diǎn)在于掌握用計(jì)算器求三角函數(shù)值和根據(jù)三角函數(shù)值求銳角，讓學(xué)生了解計(jì)算器的眾多功能第1課時(shí) 變量與函數(shù)【知識(shí)與技能】了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過(guò)程，感悟變量.【情感與態(tài)度】鼓勵(lì)探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知活動(dòng)一：乘熱氣球探測(cè)高空氣象用熱氣球

6、探測(cè)高空氣象，熱氣球從海拔1800 m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過(guò)程中到達(dá)的海拔高度h(m)與上升時(shí)間t(min)的關(guān)系記錄如下表：觀察上表：1這個(gè)問(wèn)題中，有哪幾個(gè)量？2熱氣球在升空過(guò)程中平均每分鐘上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min時(shí)氣球到達(dá)的海拔高度嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)思考問(wèn)題，為新知識(shí)建立鋪墊.活動(dòng)二：用電負(fù)荷曲線圖S市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線如以下圖.看圖答復(fù)1這個(gè)問(wèn)題中，涉及哪幾個(gè)量？2任意給出這天中的某一時(shí)刻x，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y×103兆瓦是多少嗎？3這一天的用電頂峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻到達(dá)的？活動(dòng)

7、三：汽車剎車距離汽車在行駛過(guò)程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有以下經(jīng)驗(yàn)公式：sv2/2561式中涉及哪幾個(gè)量？2當(dāng)剎車時(shí)速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？【教學(xué)說(shuō)明】教師在學(xué)生答復(fù)的根底上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題：哪些是常量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.二、達(dá)成共識(shí)，構(gòu)建新知新知探究：函數(shù)的概念交流：在活動(dòng)一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)

8、于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度h是自變量時(shí)間t的函數(shù)；用電負(fù)荷y是自變量時(shí)間t的函數(shù)；制動(dòng)距離s是自變量車速v的函數(shù).引導(dǎo)練習(xí)：1.說(shuō)出以下各個(gè)過(guò)程中的變量與常量：1鐵的質(zhì)量mg與體積Vcm3之間的關(guān)系式是mV.是鐵的密度2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，它的面積為Scm2與寬acm的關(guān)系式是S=2a.2.函數(shù)y=3x-5，當(dāng)x=2時(shí)，y= 1 .三、運(yùn)用新知，深化理解1.寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，那么寄x封這樣的信所需郵資y元.試用含

9、x的式子表示y，并指出其中的常量和變量.2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10 cm，每1 kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5 cm，怎樣用含有重物質(zhì)量mkg的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度ycm？【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地穩(wěn)固新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題有更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問(wèn)題.【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是變量.2.y=0.5m+10四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問(wèn)題背景確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量的取值范圍.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.1.課本第23頁(yè)練習(xí)1、2.2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).函數(shù)第一課時(shí)主要講的是函數(shù)及