2022年湘教版七下《平行線的性質》公開課教案

1、4.3 平行線的性質平行線的性質【知識與技能】經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.【過程與方法】經歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步開展空間觀念，有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力.【情感態(tài)度】在自己獨立思考的根底上,積極參與小組活動.在對平行線的性質進行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益.【教學重點】平行線的三條性質及簡單應用.【教學難點】平行線的三條性質及簡單應用.一、情景導入，初步認知在前面，我們學習了兩條直線被第三條直線所截，產生了同位角、內錯角、同旁內角，如果這兩條直線平行(如圖)，那么這些

2、角之間分別有什么關系呢？【教學說明】讓學生帶著疑問進入課堂，激發(fā)學生的學習積極性.二、思考探究，獲取新知1.如圖，ABCD，用量角器量出下面兩個圖形中標出的角.根據(jù)上面的操作，你能得出什么？上面的兩組角都是同位角.請同學們畫兩條平行線，然后畫一條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角是否也符合這個結論？如圖，ABCD.將沿著 FE 方向作平移，使 M 點移動到 N 點重合，那么有 CDAB，這時成了，因此=.由此，你能得到什么結論？請歸納.【歸納結論】兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.2.如圖，CDAB，那么1 和2 有什么關系呢？CD

3、AB，1=4(兩直線平行，同位角相等).2=4(對頂角相等)，1=2(等量代換).由此，你能得到什么結論？請歸納.【歸納結論】兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單地說成：兩直線平行，內錯角相等.3.如圖，CDAB，那么1 和3 有什么關系呢？CDAB，1=2(兩直線平行，內錯角相等).2+3=180，1+3=180(等量代換).由此，你能得到什么結論？請歸納.【歸納結論】兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單地說成：兩直線平行，同旁內角互補.【教學說明】通過測量、猜測、驗證，讓學生在動手探索的過程中感知平行線的性質.三、運用新知，深化理解1.見教材 P87 例 1、例 2.2.

4、如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點 E、D、B、F 在同一條直線上，假設ADE=125,那么DBC 的度數(shù)為(A)A.55B.65C.75D.1253.如圖，直線 c 與直線 a、b 相交，且 a/b，那么以下結論：(1)1=2；(2)1=3；(3)3=2 中正確的個數(shù)為(D)4.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內錯角的平分線(D)12，BADBCD，那么以下結論(1)ABCD，(2)ADBC，(3)BD，(4)D=ACB，正確的有(C)6.如圖，如果1=2，那么2+3=180嗎？為什么？解：1=2，l1l2.2+3=180(兩條直線平行，同旁內角互補).7.如圖，ABCD，BFC

5、E，那么B 與C 有什么關系？請說明理由.解：ABCD，B=1.BFCE，C=2.1+2=180，B+C=180.即B 與C 互補.8.如圖， ：DEBC，CD 是ACB 的平分線，B70，ACB50，求EDC 和BDC 的度數(shù).解：CD 是ACB 的平分線，ACD=BCD.ACB50，BCD=25.DEBC，EDC=BCD=25.DEBC，BDE+B=180.BDE=180-B=110.BDC=85.9.如圖，ABCD，1=2，試探索BEF 與EFC 之間的關系，并說明理由.解：BEF=EFC.理由如下：分別延長 BE、DC 相交于點 G.ABCD，1=G(兩直線平行，內錯角相等).1=2，

6、2=G，BEFC.BEF=EFC(兩直線平行，內錯角相等).【教學說明】通過做題訓練強化學生掌握平行線的性質及應用，同時也便于發(fā)現(xiàn)學生在運用性質過程中出現(xiàn)的問題，教師可以加以強調，減少學生的錯誤.四、師生互動,課堂小結先小組內交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.1.布置作業(yè):教材“中第 3、4、6 題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.在平行線的性質這一課時中，重點內容為平行線性質的探究及應用，所以在授課過程中應將重點放在學生對性質的理解上，并強化學生基于性質之上的應用， 使學生掌握并進行實際應用，并在挖掘概念的過程中提煉出內容的實質并注重知識的落實.第 2 課時比例

7、線段1知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；(重點)2理解成比例線段的概念；(重點)3掌握成比例線段的判定方法(難點)一、情境導入請觀察以下幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形它們之所以大小不同，是因為它們圖上對應的線段的長度不同二、合作探究探究點一：線段的比【類型一】根據(jù)線段的比求長度如下列圖，M 為線段 AB 上一點，AMMB35，且 AB16cm，求線段 AM、BM 的長度解：線段 AM 與 MB 的比反映了這兩條線段在全線段 AB 中所占的份數(shù)，由 AMMB35 可知 AM38AB，MB58AB.AB16cm，AM38166

8、(cm)，MB581610(cm)方法總結：此題也可設 AM3k，MB5k，利用 3k5k16 求解更簡便，這也是解這類題常用的方法【類型二】比例尺在比例尺為 150 000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是 3cm，那么甲、乙兩地的實際距離是_m.解析：根據(jù)“比例尺圖上距離實際距離可求解設甲、乙兩地的實際距離為 xcm，那么有 150 0003x，解得 x150 000cm1500m.方法總結：理解比例尺的意義，注意實際尺寸的單位要進行恰當?shù)霓D化探究點二：成比例線段【類型一】判斷線段成比例以下四組線段中，是成比例線段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5

9、cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析： 將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段成比例四個選項中，只有 C 項排列后有25615.應選 C.方法總結：判斷四條線段是否成比例的方法：(1)把四條線段按從小到大順序排好，計算前兩條線段的比和后兩條線段的比，看是否相等作出判斷；(2)把四條線段按從小到大順序排好，計算前后兩個數(shù)的積與中間兩個數(shù)的積，看是否相等作出判斷【類型二】由線段成比例求線段的長三條線段的長分別為 1cm， 2cm，2cm，請你再給出一條線段，使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式解：因為此題中沒有明確告知

10、是求 1，2，2 的第四比例項，因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項，也可能不是前三個數(shù)的第四比例項，因此應進行分類討論設要求的線段長為 x，假設 x1 22，那么 x22；假設 1x 22，那么 x 2；假設 12x2，那么 x 2；假設 1 22x，那么 x2 2.所以所添加的數(shù)有三種可能，可以是22，2，或 2 2.方法總結：假設使四個數(shù)成比例，那么應滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比，也可轉化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積三、板書設計比例線段線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段AB，CD 的長度分別是 m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即 ABCDmn 或寫