八年級數(shù)學上冊平方差公式新人教PPT學習教案

1、會計學1八年級數(shù)學上冊平方差公式新人教八年級數(shù)學上冊平方差公式新人教計算下列多項式的積（1）（x6）（x6）（2）（m5)(m5)（3）（5x2）（5x2）（4）（x4y）（x4y）觀察上述多項式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？第1頁/共21頁（1）（x6）（x6）=x262（2）（m5)(m5)=m252（3）（5x2）（5x2）=5x222（4）（x4y）（x4y）=x24y2第2頁/共21頁（1）(x+3)(x3) ；（2）(1+2a)(12a) ；（3）(x+4y)(x4y) ；（4）(y+5z)(y5z) ；=x29 =14a2=x216y2 ；=y225z2 =x

2、232 ；=12(2a)2 ；=x2(4y)2 ；=y2(5z)2 計算 像這樣具有特殊形式的多項式相乘，我們能否找到一個一般性的公式，并加以熟記，遇到相同形式的多項式相乘時，直接把結(jié)果寫出來呢？第3頁/共21頁知識要點第4頁/共21頁= 邊長為b的小正方形紙片放置在邊長為a的大正方形紙片上，未蓋住部分的面積為_第5頁/共21頁（1）公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘；且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、第二項符號相反（互為相反數(shù)或式.（2）公式右邊是這兩個數(shù)的平方差；即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方減去第二項的平方 （3）公式中的 a和b 可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式 （4）各因式項數(shù)相同符號

3、相同的放在前面平方，符號相反的放在后面平方第6頁/共21頁例1 利用平方差公式計算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n)解：（1） (7+6x)(76x)=（2）(3y+x) (x3y) =（3）(m+2n)(m2n )72-（6x）2=4936x2x23y2=x29y2=(m)2(2n)2=m24n2第7頁/共21頁（1）(b+2)(b2)； （2）(a +2b)(a2b) ；（3）(3x+2)(3x2) ； （4）(4a+3)(4a3) ；（5）(3x+y)(3x+y) ； （6）(yx)(xy) （1）(b+2)(b2)（3）(3x+2

4、)(3x2) （2）(a +2b)(a2b)=b24=a24b2=9x24（5）(3x+y)(3x+y) （4）(4a+3)(4a3)（6）(yx)(xy)=16a29=9x2y2=x2y2練一練第8頁/共21頁（1）19922008（1）19922008 =(2000 8) (2000+8 )=20002 82 =4000 00064=3 999 936 例2 利用平方差公式計算：解：（2）9961004（2）9961004 =(1000 4) (1000+4 )=10002 42 =1000 00016=999 984 第9頁/共21頁(1) (a+2b)(a2b) ； (2) (a2b)

5、(2ba) ；(3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a3b)(a+3b) ；(5) (2x+3y)(3y2x) (不能) (第一個數(shù)不完全一樣 ) (不能) (不能) (能) (a2 9b2)= a2 + 9b2 ；(不能) 例3 判斷下列式子能否用平方差公式計算：第10頁/共21頁(1)(x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9錯，x2-9錯，1-9a2錯，16x2-9y2錯，4x2y2-9例4 改正錯誤第11頁/共21頁法一利用加法交換律，變成公式標準形

6、式 (3x5)(3x5)=(5)2 (3x)2 = 259x2法二提取兩“”號中的“”號，變成公式標準形式 (3x5)(3x5)=(3x)252=259x2=(53x ) (53x)=-(3x+5) (3x5)例5 用兩種方法計算(3x5)(3x5)第12頁/共21頁知識要點第13頁/共21頁（1）(a+bc)(a-bc)例6 計算（2）(a-2b+3)(a2b-3)= a+(b-c)(a- (b-c)解：（1）(a+bc)(a-bc)=a2(bc)2=a2(b22abc2)= a2b22abc2（2）(a2b3)(a2b-3)= (a2b)3(a2b)-3= (a2b)29=(a24abb2

7、) 9=a24abb29第14頁/共21頁 (3abc)(3abc)=(3ab) c(3ab) c=(3ab)2c2=9a26abb2c2練一練第15頁/共21頁例7 計算（1）(x+y)(x-y)(x2+y2)解： (x+y)(x-y)(x2+y2) =(x2-y2)(x2y2)=x4-y4（2） (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= (x2y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=(x4y4) (x4+y4)(x8+y8)=(x8y8 )(x8+y8)=x16y16第16頁/共21頁(a+b)(ab)=a2b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 對于不符合平方差公式標準形式者，或提取兩“”號中的“”號，要利用加法交換律，變成公式標準形式后，再用公式 課堂小結(jié)第17頁/共214983981029941.030.97 5(2x2+5)(2x25) 6a(a5)(a+6)(a6) =249996=997=195=4x425=365a隨堂練習第18頁/共21頁7(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)8( x+y)( xy)( x2+y2) 9(x+y)(xy)x(x+y) 103(2x+1)(2x1)2