1.3.1有理數(shù)的加法(1)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.3.1 有理數(shù)的加法（ 1） 第一課時(shí) 1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕 對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得 0 2、隨堂練習(xí)。 3、小結(jié)。 4、課后作業(yè)。 十、課后反思 1.3.1 有理數(shù)的加法（ 2） 第二課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 （1）能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算 （2）理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和思維能 力 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和思維能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1 重

2、點(diǎn)： 有理數(shù)加法運(yùn)算律 2 難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律 3 關(guān)鍵： 正確理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用 教具準(zhǔn)備 投影儀 四、教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課 1 敘述有理數(shù)的加法法則 2 在小學(xué)里，數(shù)的加法有哪些運(yùn)算律？ 五、新授 在小學(xué)里，數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律 如： 5+3.5=3.5+5 ，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5 ） 引進(jìn)負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律還適用嗎？ 探索： 例 1 計(jì)算： 30+（-20 ），（-20 ） +30 兩次所得的和相同嗎？ 換幾個(gè)加數(shù)試一試，讓學(xué)生自己得出：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換 加數(shù)的位置和不變，即 加法交換律： a+b=b+a 例

3、 2計(jì)算： 8+（-5 ）+ （-4），8+（-5）+（-4） 兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試 從而得到：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后 兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即 加法結(jié)合律：（a+b） +c=a+（b+c）. 上述 a、b、 c 表示任意有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù) 這樣，多個(gè)有理數(shù)相加可以任意交換加數(shù)位置， 也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相 加，使計(jì)算簡(jiǎn)化 例 3計(jì)算： 16+（ -25 ） +24+（ -35 ） 分析：先觀(guān)察題目中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)算律，選擇合理途徑 本題采用正、負(fù)數(shù)分開(kāi)相加的方法 解：原式=（16+24） + （-25） + （-35） =4

4、0+ （ -60 ） =-20 例 4每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為 90千克， 1 0 袋小麥稱(chēng)重記錄如課本圖 13-3 所示（ ?課本第 19 頁(yè)），與標(biāo)準(zhǔn)重量比較， 10 袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多 少千克？ 10 袋小麥的總重量是多少？ 分析：怎樣求這 10 袋小麥的總重量呢？這是有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用， ? 本題有兩種解法， 教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)生相互交流， 提出自己的想法， 對(duì)不同的解法 進(jìn)行比較 解法 1：先計(jì)算 10 袋小麥的總重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 ， 再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)重量：90 X 10=900. 所以這 1

5、0 袋小麥總計(jì)超過(guò) 905.4-900=5.4 （千克） 解法 2：先計(jì)算總誤差，然后再求 1 0袋小麥的總重量. 將每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)， 10 袋小麥的對(duì)應(yīng)的數(shù)為 +1，+1，+1.5，-1 ，+1.2，+1.3，-1.3 ，-1.2 ，+1.8，+1.1. ?+1+1+1.5+（-1 ）+1.2+1.3+ （1.3）+（-1.2 ）+1.8+1.1 =1+ （-1 ） + 1 .2+ （-1.2 ）+ 1 .3+ （-1.3 ）+（1+1.5+1.8+1.1 ） =5.4 90 X 10+5.4=905.4 所以 10 袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn) 5.4 千

6、克，總重量為 905.4 千克. 五、鞏固練習(xí) 1 .課本第 20 頁(yè)，練習(xí) 1、2. 六、課堂小結(jié) 本節(jié)課我們探索了有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn) 便.一般情況下，將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加；同分母的分?jǐn)?shù)能湊整的數(shù)結(jié)合； 正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加，以使計(jì)算簡(jiǎn)便. 七、作業(yè)布置 1 .課本第 25 頁(yè)習(xí)題 1. 3 第 2 題，第 26 頁(yè)第 9、10、12 題. 九、板書(shū)設(shè)計(jì)： 1.3.1 有理數(shù)的加法（ 2） 第二課時(shí) 1 、有理數(shù)的加法中， 三個(gè)數(shù)相加， 先把前兩個(gè)數(shù)相加， 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加， 和不變。 加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b+c). 上述a、b、c表示任意

7、有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù). 2、 隨堂練習(xí)。 3、 小結(jié)。 4、 課后作業(yè)。 十、課后反思 1.3.2有理數(shù)的減法(1) 第三課時(shí) 三維目標(biāo) 一、 知識(shí)與技能 (1) 理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算. (2) 通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想. 二、 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運(yùn)算律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和思維能力. 三、 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 體會(huì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值. 教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1 .重點(diǎn)：掌握有理數(shù)減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算. 2 .難點(diǎn)：探索有理數(shù)減法法則，能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化. 3 .關(guān)鍵：正確完成減法到加

8、法的轉(zhuǎn)化. 四、 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，新課引入 1 .計(jì)算. (1) (-5.2 ) + (-4.8 ); 2 填空 (1) _ +3=10； (2)30+ _ =27； (3) _ +(-3)=10； (4)(-13 )+ _ =6 五、新授 實(shí)際問(wèn)題中有時(shí)還要涉及有理數(shù)的減法，例如，某地一天的氣溫是 -3 C 4?C,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位：C)就是 4- (-3), ?這里用 到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法，你會(huì)計(jì)算它嗎？(鼓勵(lì)學(xué)生探索) 可以先從溫度計(jì)看出4C比-3 C高7C. 另外，我們知道減法和加法是互為逆運(yùn)算計(jì)算 4-(-3)， ?就是要求出一 個(gè)數(shù)x，使x與-3的和等于4

9、,因?yàn)?+ (-3) =4,所以 4- (-3) =7 另外 4+( +3) =7， 比較、兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 發(fā)現(xiàn)： 4-(-3) =4+ (+3) . 這就是說(shuō)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，如何轉(zhuǎn)化呢？ 減-3 相當(dāng)于加 3，即加上“ -3”的相反數(shù). 換幾個(gè)數(shù)再試一試，把 4 換成 0， -1 ， -5，用上面的方法考慮. 0- (-3)，(-1) - (-3)，(-5) -(-3). 因?yàn)? +3) +(-3 ) =0，所以 0-(-3) =+3， 又 0+( +3) =+3，所以 0- ( -3 ) =0+( +3)， 同樣，可得( -1) - (-3) =(-1) +(+3)，(-5) -

10、(-3) =(-5) +(+3) 這些數(shù)減 -3 的結(jié)果與它們加 +3 的結(jié)果仍然相同. 計(jì)算： (1) 9-8， 9+(-8)；(2) 15-7， 15+(-7 )，從中又發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)： 9-8=9+ (-8)， 15-7=15+(-7). 歸納：通過(guò)上述討論，得出： 有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來(lái)進(jìn)行. “相反數(shù)”是轉(zhuǎn)化的橋梁. 有理數(shù)減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 用式子表示為：a-b=a+ （-b ）. 例5：計(jì)算： （1）（-3）-（-5）； （2）0-7 ； 5 5 (-137) +137； 3 (4)( +43 ) +(-75 ). 1 1 （3）7

11、.2- （-4.8）； （4）（-3 丄）-5 丄. 2 4 分析：以上是有理數(shù)的減法，按減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法. 相反數(shù) I i 解;（1）（-3）-（-5） = （一3）+（+5-2 I _ ! 減法轉(zhuǎn)化為加法 相反數(shù) I i 0-7=0+（7）=7 I _ f 康醫(yī)轉(zhuǎn)化為加法 （3）7, 2-（-4. 8） = 7* 2+十4 8） = 12 111 13 （4）（-3-）-54=（-3-）+七）=-84 強(qiáng)調(diào)：減號(hào)變加號(hào)、減數(shù)變相反數(shù)，必須同時(shí)改變， （4） ?題中減數(shù)的符號(hào) 為“ + ”號(hào)，省略沒(méi)有定. 六、課堂練習(xí) 1 .課本第23頁(yè)練習(xí)1、2題，第26頁(yè)第7、8題. 2 .差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎？ 提示：不一定，例如（-7） - （-5） = （-7 ） + （+5） =-2，-2-7 . 七、課堂小結(jié) 引進(jìn)負(fù)數(shù)后， 任意兩個(gè)有理數(shù)都可以求出它們的差， 結(jié)果可能為正數(shù) （大數(shù) 減去小數(shù)） ，也可能為負(fù)數(shù)（小數(shù)減去大數(shù)），還可能為0 （相等的兩數(shù)相減），？ 學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，關(guān)鍵在于處理好兩個(gè)“變”字； （1） ?改變運(yùn)算符號(hào)一一即把 減法轉(zhuǎn)化為加法.（2）改變減數(shù)的符號(hào)即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，？這兩個(gè)“變” 要同時(shí)進(jìn)行，而被減數(shù)