八年級(jí)下期公開(kāi)課教學(xué)案---1931等腰梯形性質(zhì)(1)

1、八年級(jí)下期數(shù)學(xué)公開(kāi)課教學(xué)案時(shí)間：2012.5.8 班級(jí)：八班 授課人：黃炳生課題：19.3.1等腰梯形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說(shuō)出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。2、會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算3、通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)性質(zhì)、概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換、化歸思維方法，體會(huì)平移，軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)在梯形中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)主動(dòng)探索意識(shí)，發(fā)展合情推理思維，體會(huì)邏輯思維

2、訓(xùn)練在實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)方法：自主探究與小組合作相結(jié)合教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、什么是平行四邊形?我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 2、導(dǎo)入：前面，我們研究的平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行的特殊四邊形；現(xiàn)在如果只有一組對(duì)邊平行的四邊形它會(huì)是什么形狀？二、新知探究：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出梯形概念：觀察課本P106“思考”中的圖形，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？在你日常生活中，你還看過(guò)哪些東西是這種形狀的？2畫(huà)一畫(huà)：在下列所給圖中的每個(gè)三角

3、形中畫(huà)一條線段，【思考】：（1）怎樣畫(huà)才能得到一個(gè)梯形？（2）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？梯形的定義：_叫做梯形（強(qiáng)調(diào)：梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的）（2）一些基本概念（如圖）：底、腰、高底：_叫做梯形的底。（較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底）腰：_叫做梯形的腰。高：_叫做梯形的高。（3）等腰梯形：_的梯形叫做等腰梯形。（4）直角梯形：_的梯形叫做直角梯形。3小組合作，交流：探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問(wèn)題的思想）如右圖，四邊形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的對(duì)角線，它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸在哪里？

4、你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？（讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中合作，交流）4、猜想、驗(yàn)證：觀察等腰梯形ABCD，猜想它可能具有哪些特殊性質(zhì)，能證明你的猜想嗎？猜想一：等腰梯形性質(zhì)1：_。驗(yàn)證：猜想二：等腰梯形性質(zhì)2：_。驗(yàn)證：5、范例精講：例1：如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCD腰BA與CD，相交于點(diǎn)E，求證EBC和EAD是等腰三角形。三、 鞏固提高：1、判斷對(duì)錯(cuò)：、一 組對(duì)邊平行的四邊形是梯形（） 、一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形( ) 、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形（） 、有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形（） 、一組對(duì)邊平行而不相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形（）

5、 、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形（ ）2、填空題: (1)已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于75°,則其它三個(gè)角分別等于_. (2)如下圖，梯形ABCD中,ADBC,ABBC,且C=45°,AB=3, AD=2,則BC=_. (3)已知:如下圖,等腰梯形的上、下底邊長(zhǎng)分別是2cm 、 8cm，腰長(zhǎng)5cm，則高線長(zhǎng)為_(kāi).3、在某次洪災(zāi)中，有一橫斷面為等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水沖掉一角其形狀如上圖所示：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)過(guò)的方法將這個(gè)等腰梯形補(bǔ)充完整。4、 如下圖，梯形ABCD，AD/CD，AB=CD，若E是AD的中點(diǎn)。求證：EB=EC.5、如下圖，在 等腰梯形ABCD中，AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的長(zhǎng).6、如下圖,已知梯形ABCD中，DCAB，A=40°，B=70°求證：AB=AD+CD四、課堂小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)了本節(jié)課有哪些收獲！1、