北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 1 頁(yè)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案第一單元第一單元圓柱及圓錐圓柱及圓錐單元教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思想。5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)系。單元教材分析：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體） ，掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積

2、及體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)） 、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參及實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)， 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “點(diǎn)動(dòng)成線” “線動(dòng)成面” “面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是 “由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體” ，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑， 這也是教材將此課題目定第 2 頁(yè)為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)

3、生進(jìn)行觀察， 激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 使學(xué)生經(jīng)歷 “點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面” “面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作及思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作及思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形， 并呈現(xiàn)了兩種操

4、作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)， 把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法， 是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“

5、圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體及正方體的體積都等于“底面積高” ，由此可以產(chǎn)生第 3 頁(yè)猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高” 。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積底面積高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)及生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活

6、中有著較為廣泛的應(yīng)用， 教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)及生活

7、的密切聯(lián)系。2通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。第 4 頁(yè)教學(xué)重點(diǎn)：1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型教學(xué)過(guò)程：一 活動(dòng)一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己的想法

8、，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線二 活動(dòng)二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面三 活動(dòng)三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線11（圓柱）23（球）34（圓錐）42（圓臺(tái)）第 5 頁(yè)2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是及長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。四

9、找一找請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形五 說(shuō)一說(shuō)圓柱及圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。六 認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)七 練一練1找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和

10、高。3想一想，連一連4應(yīng)用題圓柱的表面積圓柱的表面積第 6 頁(yè)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題， 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)及生活的密切聯(lián)系2通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。3結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖及圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣

11、。拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？ （學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。研究圓柱側(cè)面積1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀） ，用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。第 7 頁(yè)2、 觀察對(duì)比： 觀察展開(kāi)的圖形各部分及圓柱體有什么關(guān)系？3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？4、 小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上）重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。 （這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形及圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(zhǎng)

12、方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、 長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）長(zhǎng)方形的面積圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)寬底面周長(zhǎng)高，所以，圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高S 側(cè) =Ch如果已知底面半徑為 r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2rh如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢？學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。 （因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的， 所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi)）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。2、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面

13、積23、動(dòng)畫：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程三、實(shí)際應(yīng)用1、解決書上的例題2、填空?qǐng)A柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是（）形，也可能是（）第 8 頁(yè)形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）4、教材第六頁(yè)試一試。四、板書圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高S 側(cè)ch長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2五、隨堂反思：第二課時(shí)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程 ：一、基本練習(xí)說(shuō)說(shuō)計(jì)

14、算方法二、實(shí)際應(yīng)用求壓路的面積是求什么？說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。三、實(shí)踐活動(dòng)第 9 頁(yè)四、課后反思圓柱的體積圓柱的體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)引新1求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1 厘米；(2)d=4 分米；(3)C=6.28 米。要求說(shuō)出解題思路。2想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，

15、是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。3提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4已知長(zhǎng)方體的底面積 s 和高 h，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體第 10 頁(yè)積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積高)二、探索新知1根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題)2怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。3公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

16、(3)探索求圓柱體積的公式。根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高及拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為 16 個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉?，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這

17、個(gè)長(zhǎng)方體的底面積及圓柱體的底面積 相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高及圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積高 (板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：第 11 頁(yè)(板書：V=Sh)(5)小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？4教學(xué)算一算審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑 r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道 d呢?知道 C 呢?知道 r

18、、d、C，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式 V=Sh。第二課時(shí)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。2 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。第 12 頁(yè)教學(xué)難點(diǎn) ：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用說(shuō)解題思路說(shuō)說(shuō)你的解題思路這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為

19、什么？上升的 2 厘米是什么分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。三、實(shí)踐活動(dòng)四、課后反思圓錐的體積圓錐的體積第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏第 13 頁(yè)1、提問(wèn)：(1)圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征， 那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題 （板書：圓錐的體積）二、探究新知（

20、一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器， 兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉） ，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意， 把兩個(gè)容器比一比、 量一量， 看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底

21、面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐第 14 頁(yè)的體積是和它等底等高圓柱體積的板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（）圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（）（二）算一算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正說(shuō)說(shuō)解題方法三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、課后反思第二課時(shí)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)

22、算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的體積計(jì)算第 15 頁(yè)教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)圓錐體積計(jì)算公式相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？二、實(shí)際應(yīng)用占地面積是求得什么？三、實(shí)踐活動(dòng)四、課后反思第二單元第二單元正比例和反比例正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容：變化的量正比例畫一畫反比例觀察及探究圖形的縮放比例尺單元教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量； 在具體情境中， 嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2、

23、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義， 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。4、通過(guò)觀察、操作及交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。單元教材分析：第 16 頁(yè)單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。 ：1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，

24、從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系， 將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、 預(yù)測(cè)未來(lái)。 同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律， 也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x,y,對(duì)于 x 的每一個(gè)變化的值，y 都有唯一確定的值及之對(duì)應(yīng)，y 就叫做 x 的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。 而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開(kāi)始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，

25、已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格） 、圖像表示、解析表示（關(guān)系式） ，有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間

26、的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、第 17 頁(yè)圖像表示、 關(guān)系式表示的方法。 在后面正比例、 反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程正比例關(guān)系、 反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例” “反比例”的意義提

27、供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間及路程” “購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)及質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)、面積及邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過(guò)程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境， 還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、 反比例的例子， 并及同伴交流” 的題目， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的

28、知識(shí)及日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量及量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積及高；圓的周長(zhǎng)及直徑。4.在畫圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)第 18 頁(yè)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過(guò)在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂(lè)樂(lè)，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，

29、進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。教學(xué)內(nèi)容：變化的量教學(xué)內(nèi)容：變化的量教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。2在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)用具：課件教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：觀察并回答。1、下表是小明的體重變化情況。觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？觀察后請(qǐng)回答。第 19 頁(yè)2、上表中哪些量在發(fā)生變化？3、說(shuō)一說(shuō)小明 10 周歲前的體

30、重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。26 歲和 6-10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎？這說(shuō)明了什么？說(shuō)明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。6、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟” ，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計(jì)圖：1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么時(shí)間

31、范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5、第二天 8 時(shí)駱駝的體溫及前一天 8 時(shí)的體溫有什么關(guān)系？6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)及氣溫之間有如下的近似關(guān)系。1、 蟋蟀 1 分叫的次數(shù)除以 7 再加 3， 所得的結(jié)果及當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。第 20 頁(yè)2、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的信息， 選派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明4、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？全

32、課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。 下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)內(nèi)容：正比例教學(xué)目標(biāo)：1利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)重點(diǎn)：1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：第 21 頁(yè)課件教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：在情境中感受兩種相

33、關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)，面積及邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)，面積及邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)的比值一定都是 4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（二）情境二：1、一種汽車行駛的速度為 90 千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：2、請(qǐng)把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程及時(shí)

34、間的比值（速度）相同。（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)及質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。第 22 頁(yè)小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程及時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)及質(zhì)量的比值相同。5、正比例關(guān)系：（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程及時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。（2）購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)及質(zhì)量有什么關(guān)系？6、觀察思考成正比例的量有什么特征？一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變

35、化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。（四）想一想：1、正方形的周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積及邊長(zhǎng)呢？為什么？師小結(jié)：（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)的比值都是 4，所以正方形的周長(zhǎng)及邊長(zhǎng)成正比例。請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積及邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值， 所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲678910 11爸爸的年齡/歲32 33（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？第 23 頁(yè)（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加， 但是小明

36、歲數(shù)及爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。及同桌交流，再集體匯報(bào)在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征活動(dòng)二：練一練。1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個(gè)人的身高和年齡。（3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及長(zhǎng)。2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積及高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?6 厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積及高的比值不變，所以平行四邊形的面積及高成正比例。 （也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）3、買郵票的枚數(shù)及應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格

37、。先填寫表格，再說(shuō)明理由應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)及買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)內(nèi)容：畫一畫教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。第 24 頁(yè)2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1、在具體情境中，通過(guò)“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的

38、值。教學(xué)難點(diǎn)：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一 、復(fù)習(xí)活動(dòng)一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。3、長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。4、分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。6、一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、正方形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)。8、正方形的邊長(zhǎng)及面積。9、圓的半徑及周長(zhǎng)。10、圓的面積及半徑。11、什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量？第 25 頁(yè)二、新授活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)及它的 5 倍之間的關(guān)系。1、求出一個(gè)數(shù)的

39、 5 倍，填寫書上表格。自己獨(dú)立完成。2、判斷一個(gè)數(shù)的 5 倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你判斷的理由小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的 5 倍之間具有正比例關(guān)系。3、根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。 （圖見(jiàn)書上） 。請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。5、利用書上的圖，把下表填完整。6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。自己獨(dú)立完成。在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確三、練習(xí)活動(dòng)三：試一試。1、在下圖中描點(diǎn)，表示第 20 頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2、思考；連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)四：練一練。1、圓的半徑和面積成正比

40、例關(guān)系嗎？為什么？教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、乘船的人數(shù)及所付船費(fèi)為： （數(shù)據(jù)見(jiàn)書上）（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變？（3）乘船人數(shù)及船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？第 26 頁(yè)每人所需的乘船費(fèi)用沒(méi)有變化。乘船費(fèi)用及人數(shù)成正比例。所有的點(diǎn)都在一條直線上。3、回答下列問(wèn)題：（1）圓的周長(zhǎng)及直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長(zhǎng)及直徑成正比例關(guān)系。（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。（3）直徑為 5 厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ） ，實(shí)際計(jì)算值為（） 。（4）直徑為 15 厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（） ，實(shí)際計(jì)算值為（） 。4、把下表填寫完整。

41、試著在 第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)， 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （表格見(jiàn)書上） 所有的點(diǎn)都在同一條直線上。四、課后反思：教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)內(nèi)容：反比例教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3、利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不第 27 頁(yè)是成反比例。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)1、什么是正比例的量？2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總

42、量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。三、進(jìn)行新課情境（一）認(rèn)識(shí)加法表中和是 12 的直線及乘法表中積是 12 的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 加法表中和是 12， 一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是 12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度時(shí)間=路程（一定）觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定情境（三）第 28 頁(yè)把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=