2020年衡水市初一數(shù)學(xué)上期末試題(帶答案)

1、2020 年衡水市初一數(shù)學(xué)上期末試題 （ 帶答案）、選擇題1 下面的說法正確的是 （ ）A有理數(shù)的絕對值一定比 0 大B有理數(shù)的相反數(shù)一定比 0 小C如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 2下列關(guān)于多項(xiàng)式 5ab2-2a2bc-1 的說法中，正確的是（B它是四次兩項(xiàng)式D它的常數(shù)項(xiàng)是 1A它是三次三項(xiàng)式C它的最高次項(xiàng)是2a2bc3 下列方程變形中，正確的是（）A由 3x 4，系數(shù)化為 1 得 x 34B由 52 x，移項(xiàng)得 x 5 2C由x162x 381 ，去分母得 4（ x1） 3（ 2x+3） 1D由 3x（24x） 5，去括號得 3x+4x 2 54某

2、商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200 元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價(jià)是 （ ）A 350元B 400元C450 元D500 元5 把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖 1）不重疊地放在一個底面為長方形 （長為m 厘米，寬為 n 厘米 ） 的盒子底部 （ 如圖 2 所示 ） ，盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分 表示，則圖 2 中兩塊陰影部分周長和是 （ ）A 4m厘米B 4n厘米C2（m n）厘米 D4（m n） 厘米6已知單項(xiàng)式 2x3y1+2m與 3xn+1y3的和是單項(xiàng)式，則 mn 的值是（）A 3B3C1 D17

3、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6 時(shí)，輸入數(shù)值 x 為（）A-2B2C-2或 2D不存在8兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4 小時(shí)，細(xì)燭可燃 3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細(xì)燭的 2 倍，則停電的時(shí)間為（ ） A2 小時(shí)B2小時(shí) 20分C2小時(shí) 24 分D2小時(shí) 40分94h2 小時(shí) 24分答：停電的時(shí)間為 2 小時(shí) 24 分故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10如圖，用十字形方框從日歷表中框出5 個數(shù)，已知這 5 個數(shù)的和為 5a-5 ， a 是方框 ， ， 中的一個數(shù)，則數(shù) a 所在的方框

4、是（ ）AB CD11已知 xy，則下面變形錯誤的是（）Ax a yaBxa y aC2x2yx Dyaa12觀察下列各式：313，329 ，3327，434 8156， 35 243， 36729，372187 ，386561 根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想32019 的末位數(shù)字是（A3B9C7D1二、填空題13一件商品的售價(jià)為 107.9 元，盈利 30%，則該商品的進(jìn)價(jià)為 14將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1 個圖形有 8 個小圓，第 2個圖形有 14 個小圓，第 3 個圖形有 22 個小圓，依此規(guī)律，第 7 個圖形的小圓個數(shù)是15 一個角的余角比這個角的1 多 30 ，則這個

5、角的補(bǔ)角度數(shù)是 216觀察下列算式：22 22 2 212021 0 1; 22122 1 3; 32223 2 5;42 32 4 3 7;52 42 5 4 9;64 元則該若字母 n 表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含有 n 的式子表示出來：17元旦期間，某超市某商品按標(biāo)價(jià)打八折銷售小田購了一件該商品，付款項(xiàng)商品的標(biāo)價(jià)為 18如圖，在 AOB的內(nèi)部有 3條射線 OC、OD 、 OE，若 AOC60°， BOE11 BOC ， BOD AOB，則 DOE °(用含 n 的代數(shù)式表示)19已知整式 (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2 是關(guān)于 x 的二次二項(xiàng)式，則

6、關(guān)于 y的方程 (3n 3m) y my 5 的解為 20若 2x1的值與 3 4x的值互為相反數(shù)，那么 x的值為 三、解答題21已知直線 AB 和 CD相交于 O點(diǎn)， COOE，OF平分 AOE ， COF=3°4 ，求 BOD以每箱20 千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克 )-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（ 1）這 15 箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價(jià) 4元，則這 15 箱蘋果可賣多少元？23如圖，線段 AB上有一任意點(diǎn) C，點(diǎn)M是線段 AC的中點(diǎn)，點(diǎn) N是線段 BC的中點(diǎn)，

7、 當(dāng) AB=6cm 時(shí)，（1）求線段 MN 的長（2）當(dāng) C 在 AB 延長線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN 的長24已知：點(diǎn) C在直線 AB 上， AC=8cm ， BC=6cm ，點(diǎn) M、N 分別是 AC 、BC的中點(diǎn)，求 線段 MN 的長25 張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價(jià)）折扣不超過 5000 元的部分九折超過 5000 元且不超過 10000 元的部分八折超過 10000 元且不超過 20000 元的部分七折例如：若購買的商品原價(jià)為 15000 元，實(shí)際付款金額為：5000 ×

8、90%+ （10000 5000） ×80%+ （15000 10000 ） ×70% 12000 元 （1）若這種品牌電腦的原價(jià)為 8000 元 /臺，請求出張老師實(shí)際付款金額； （2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700 元求該品牌電腦的原價(jià)是多少元 / 臺？ 若售出這臺電腦商場仍可獲利 14%，求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元 /臺？【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1D解析： D【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】A 有理數(shù)的絕對值一定大于等于0，故此選項(xiàng)錯誤；B 正有理數(shù)的相反數(shù)一定比 0 小，故原說法

9、錯誤；C如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯誤； D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確故選： D 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵2C解析： C【解析】 根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式， 最高次項(xiàng)為 2a2bc ，常數(shù)項(xiàng)為 -1.故選 C.3D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)解方程的方法判斷各個選項(xiàng)是否正確，從而解答本題【詳解】4解： 3x 4，系數(shù)化為 1，得 x ，故選項(xiàng) A 錯誤；352 x，移項(xiàng)，得 x25，故選項(xiàng) B 錯誤；x 1 2x 3由 1，去分母得 4（x1）3（2x

10、+3） 24，故選項(xiàng) C錯誤； 68由 3x（24x）5，去括號得， 3x2+4x5，故選項(xiàng) D 正確， 故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法4B解析： B【解析】【分析】 設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 x 元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià) =利潤列出方程，解出即可【詳解】 設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為 x 元， 由題意，得 0.6x 200=200×20%，解得： x=400 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的等量關(guān)系列出方程5B解析： B【解析】【分析】設(shè)小長方形的寬為 a 厘米，則其長為（ m

11、-2a）厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計(jì)算即 可【詳解】設(shè)小長方形的寬為 a 厘米，則其長為（ m-2a）厘米， 所以圖 2 中兩塊陰影部分周長和為：m 2an 2an m 2a2a4n （厘米）故選： B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵6D解析： D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，首先求出 m 與n的值，然后求出 m n 的值 【詳解】 解： 單項(xiàng)式 2x3y1 2m 與 3xn 1y3的和是單項(xiàng)式，1y3是同類項(xiàng)，3 1 2m n2x3y1 2m與 3xn132m 3mn12故選： D 1）所含字母相同；（ 2）相【點(diǎn)睛】 本題主要考查同類項(xiàng)，掌握同類

12、項(xiàng)定義中的兩個“相同”：（ 同字母的指數(shù)相同，從而得出 m ， n的值是解題的關(guān)鍵7C解析： C【解析】【分析】 根據(jù)流程圖，輸出的值為 6 時(shí)列出兩個一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解【詳解】解：當(dāng)輸出的值為 6 時(shí)，根據(jù)流程圖，得11x+5=6 或 x+5=622解得 x=2 或 -2故選： C【點(diǎn)睛】 本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方 程8C解析： C【解析】【分析】設(shè)停電 x 小時(shí)等量關(guān)系為： 1-粗蠟燭 x 小時(shí)的工作量 =2×（ 1-細(xì)蠟燭 x 小時(shí)的工作量）， 把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)停電 x 小時(shí)11由題意

13、得： 1 x 2×（ 1 x），43解得： x 2. 49無10B解析： B【解析】【分析】先假定一個方框中的數(shù)為 A ，再根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律寫出其他方框中的數(shù)，相加得 5a+5，即可作出判斷【詳解】解：設(shè)中間位置的數(shù)為 A，則位置數(shù)為： A-7 ，位置為： A+7 ，左位置為： A-1 ，右 位置為： A+1，其和為 5A=5a+5，a=A-1 ，即 a 為位置的數(shù)；故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于題干的理解 .11D解析： D【解析】 解：AB、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)， D項(xiàng) a不能為 0，不一定成立故選 D 12C解析： C【解析】【分析】 根

14、據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出32019 的末位數(shù)字即可 .【詳解】 31 3 ，末位數(shù)字為 3，32 9 ，末位數(shù)字為 9，33 27 ，末位數(shù)字為 7，34 81 ，末位數(shù)字為 1，35 243 ，末位數(shù)字為 3，36 729 ，末位數(shù)字為 9，37 2187 ，末位數(shù)字為 7，38 6561 ，末位數(shù)字為 1， 故每 4 次一循環(huán)，2019÷4=5043 32019 的末位數(shù)字為 7 故選 C【點(diǎn)睛】 此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解 .二、填空題1383元【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 x 元根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤列出 方程并解答【詳解】設(shè)該

15、商品的進(jìn)價(jià)是 x元依題意得： 1079 x 30x解得 x 83故答案為： 83元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用讀解析： 83 元【解析】【分析】 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)“售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤”列出方程并解答【詳解】 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是 x 元， 依題意得： 107.9 x 30%x ， 解得 x 83， 故答案為： 83 元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，掌握好進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤三者之間的關(guān)系是解 題的關(guān)鍵1474【解析】【分析】根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律：第 n 個圖形有個小圓再代入求解 即可【詳解】由題意得第 1 個圖形有個小圓第 2 個圖形有個小圓第 3 個圖形有 個小圓由此我們可

16、得第 n 個圖形有個小圓當(dāng)時(shí)故第 7 個圖形的小圓個數(shù)是 解析： 74【解析】【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第 n 個圖形有 n+1 n+2 +2個小圓，再代入 n 7求解即可 【詳解】由題意得第 1 個圖形有 2 3+2 個小圓，第 2 個圖形有 3 4+2 個小圓，第 3 個圖形有 4 5+2 個小圓由此我們可得，第 n 個圖形有 n+1 n+2 +2 個小圓當(dāng) n 7時(shí)n+1 n+2 +2 7+1 7+2 +2 74故第 7個圖形的小圓個數(shù)是 74 個 故答案為： 74【點(diǎn)睛】 本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15【解析】【分析】設(shè)這個角為 x°根據(jù)題意列出方

17、程求出這個角的度數(shù)再 根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個角的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】設(shè)這個角為x°由題意得解得故這個角為這個角的補(bǔ)角度數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題 解析： 140【解析】【分析】設(shè)這個角為 x °，根據(jù)題意列出方程求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個 角的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】 設(shè)這個角為 x °，由題意得x90 x 302解得 x 40故這個角為 40這個角的補(bǔ)角度數(shù) 180 40 140 故答案為： 140 【點(diǎn)睛】 本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān) 鍵16【解析】【分析】根據(jù)題意分析可得：（ 0+1

18、）2- 02=1+2×0=1；（ 1+1）2- 12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律用 n 表示可得答案【詳 解】根據(jù)題意分析可得：2解析： n 1 n2 n 1 n 2n 1【解析】【分析】 根據(jù)題意，分析可得：（ 0+1）2-02=1+2×0=1；（ 1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2- 22=2×2+1=5；進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用 n 表示可得答案【詳解】 根據(jù)題意， 分析可得：（ 0+1）2-02=1+2×0=1；（ 1+1） 2-12 =2×1+1=3 ；（ 1+2

19、 ） 2-22=2×2+1=5 ； 若字母 n 表示自然數(shù)，則有：（ n+1 ） 2-n2=2n+1 ；故答案為（ n+1 ） 2-n2=2n+1 1780【解析】【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)×售價(jià)求解即可【詳解】解：設(shè)該商品的 標(biāo)價(jià)為 x 元由題意 08x 64 解得 x 80（元）故答案為： 80 元【點(diǎn)睛】考查了 銷售問題解題關(guān)鍵是掌握折扣售價(jià)標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系解析： 80【解析】【分析】折扣根據(jù)標(biāo)價(jià) × 售價(jià)，求解即可10【詳解】 解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為 x 元 由題意 0.8x 64 解得 x 80（元） 故答案為： 80 元【點(diǎn)睛】 考查了銷售問題，解題關(guān)鍵是掌握折扣、

20、售價(jià)、標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系 18【解析】【分析】根據(jù)各個角之間的關(guān)系設(shè) BOEx°表示 BOCAOBBOD進(jìn)而求出 DOE的大小即可【詳解】解：設(shè) BOE x° BOEBOCBOCnxAOBAOC+ BO解析：60n解析】【分析】表示 BOC 、 AOB 、 BOD ，進(jìn)而求出60+x， n根據(jù)各個角之間的關(guān)系，設(shè) BOE x°， DOE 的大小即可【詳解】解：設(shè) BOE x°，1BOE BOC ， nBOC nx ，AOB AOC+ BOC 60°+nx ，BOD 1AOB 1 （ 60°+nx） nnDOE BOD BOE 6060+x

21、 x，nn故答案為： 60n點(diǎn)睛】 考查角的有關(guān)計(jì)算，通過圖形找出各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，用代數(shù)的方法解 決幾何圖形問題也是常用的方法19【解析】【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出 m和 n 的值進(jìn)而代入關(guān)于的方程并解出方程即可【詳解】解：是關(guān)于的二次二項(xiàng)式解得將代入則有解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程熟練掌5解析： y6【解析】【分析】 由題意根據(jù)多項(xiàng)式的定義求出 m和 n的值，進(jìn)而代入關(guān)于 y的方程并解出方程即可 .【詳解】解： (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2是關(guān)于 x 的二次二項(xiàng)式， m n 1 0,m 3 0解得 m 3,n 4 ，將

22、 m 3,n 4代入 (3n 3m) y my 5，則有 ( 12 9)y 3y 5，5解得 y .65故答案為： y 5 .6【點(diǎn)睛】 本題考查多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項(xiàng)式的定義以及解一元一次方程 的解法是解題的關(guān)鍵 .20x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得： 2x-1+3-4x=0解得 x=1故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義解題關(guān)鍵是要 讀懂題目的意思根解析： x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于 0，根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得： 2x-1+3-4x=0 ，解得 x=1 故

23、答案為： 1【點(diǎn)睛】 本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解三、解答題2122°【解析】【分析】根據(jù)直角的定義可得 COE=9°0 ，然后求出 EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出 AOF ， 然后根據(jù) AOC=AOF-COF求出 AOC，再根據(jù)對頂角相等解答【詳解】 COE=9°0 ， COF=3°4 ， EOF=90° -34 °=56°.OF 平分 AOE ， AOE= EOF=56°. AOC= AOF- COF=5°6 -3

24、4 °=22°. AOC= BOD（ 對頂角相等 ）， BOD=2°2 .22 （ 1） 2.5；（ 2）1216【解析】【分析】（1）最重的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重1.5 千克，最輕的一箱蘋果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕 1千克，則兩箱相差 2.5 千克；（2）先求得 15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以 4 元即可【詳解】解：（ 1）1.5（ 1） 2.5（千克） 答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5 千克；（2）（ 1× 1）（ 0.5×3） 0×40.5×31×21.5× 2 1 1.5 0 1.5234（千克）20×

25、; 154 304（千克） 304×41216（元）答：這 15箱蘋果可賣 1216 元【點(diǎn)睛】 本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵23 （ 1） 3cm；（ 2）3cm【解析】【分析】11（1）由于點(diǎn) M是 AC中點(diǎn)，所以 MC= AC ，由于點(diǎn) N是 BC中點(diǎn)，則 CN= BC，而22 11MN=MC+CN= （AC+BC ）= AB ，從而可以求出 MN 的長度；221（2）當(dāng) C在AB 延長線上時(shí)，由于點(diǎn) M 是AC中點(diǎn)，所以 MC= AC，由于點(diǎn) N是 BC中2111點(diǎn)，則 CN= BC，而 MN=MC-CN=（AC-BC ）= AB

26、，從而可以求出 MN 的長度222【詳解】解：（ 1）如圖：點(diǎn) M是 AC中點(diǎn)，點(diǎn) N是 BC中點(diǎn)，11MC= AC ，CN= BC，22111MN=MC+CN= （AC+BC ）= AB= ×63（ cm）；222（2）當(dāng) C在AB 延長線上時(shí)，如圖：點(diǎn) M是 AC中點(diǎn)，點(diǎn) N是 BC中點(diǎn)，11MC= AC ，CN= BC，22111MN=MC-CN=（ AC-BC ）= AB= ×6 3（ cm）；222【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離不管點(diǎn) C在哪個位置， MC 始終等于 AC的一半， CN始終等于 BC 的一半，而 MN 等于 MC 加上（或減去） CN 等于 AB 的一半，所以不管 C 點(diǎn)在哪個位