2019學(xué)年福建省南安市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年福建省南安市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1. 2015 的絕對值是（A. 2015 B 20152. 下列計(jì)算正確的是（A.3.如圖所示的物體的左視圖是（ ）是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，貝V /, : V.：的值是（A. 10 B . 10 C . 16 D . 166.如圖，線段 AB 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （6, 6）, B（8, 2）,以原點(diǎn) O 為位似中心, 在第一象限內(nèi)將線段 AB 縮小為原來的后得到線段 CD 則端點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（）.).C .D20512015Cb O HU BABCD4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和

2、等于720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）D . 85.若DA.(3, 3)(4, 3) C .(3, 1) D .(4, 1)7.如圖是某電信公司提供了 A、B 兩種方案的移動通訊費(fèi)用 y (元)與通話時(shí)間 x (分)之 間的關(guān)系，則下列結(jié)論中正確的共有().(1) 若通話時(shí)間少于 120 分，則 A 方案比 B 方案便宜(2) 若通話時(shí)間超過 200 分，貝 V B 方案比 A 方案便宜(3) 若通訊費(fèi)用為 60 元，貝 V B 方案比 A 方案的通話時(shí)間多(4) 當(dāng)通話時(shí)間為 170 分鐘時(shí)，A 方案與 B 方案的費(fèi)用相等A. 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè)二、填空題8

3、.因式分【解析】-1 -9釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約6344000 平方米，數(shù)據(jù) 6344000 用科學(xué)記數(shù)法表示為10.如圖，直線 a、b 相交于點(diǎn) QZ仁 50。，則/2= 度.512. 某市上周空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：78, 80, 79, 79, 81, 78, 80.這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)是13. 不等式組.的解集是3+ 114.如圖，ABC 中線，點(diǎn) G 為重心，若 AD=6 貝 V AG=15.在一次函數(shù) y=2x 3 中，y 隨 x 的增大而（填“增大”或“減小”）16.如圖，扇形 OAB 是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1,則這個(gè)圓錐的底面半

4、徑為17.如圖 1,菱形 ABCD 勺對角線交于點(diǎn) O, AC=2BD 點(diǎn) P 是 AO 上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 AC 的垂線交菱形的邊于 M N 兩點(diǎn).設(shè) AA、OMN 的面積為 y,表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系大 致如圖 2 所示的拋物線.（1）圖 2 所示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（2）菱形 ABCD 勺周長為二、計(jì)算題18.（9 分）計(jì)算：斗一卜丄+一/一丄。15）.四、解答題19. （9 分）先化簡，再求值: :；： - - : :、:，其中:.20.（9 分）如圖，口 ABCD 對角線 AC BD 相交于點(diǎn) 0, EF 過點(diǎn) O 且與 AB, CD 分別相交 于點(diǎn) E、F.求證：0

5、E=0F21.（9 分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種 可能性大小相同.（1） 一輛正常行使的汽車經(jīng)過某十字路口，則它向左轉(zhuǎn)的概率為；（2）現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車要經(jīng)過這個(gè)十字路口，請用樹形圖或列表法表示出這兩輛汽車 行駛方向所有可能的結(jié)果，并求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.22.（9 分）為開展“勤儉節(jié)約”教育活動，某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子作品征集活動，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A, B, C, D 四個(gè)等級進(jìn)行評價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（2） 此次抽取的作品中等級為 B 的作品有份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共征集到

6、800 份作品，請估計(jì)等級為 A 的作品約有多少份.23.（ 9 分）閱讀下面的材料： 某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組遇到這樣一個(gè)問題：如果a,卩都為銳角，且甘-,幕“-，求a+3的度數(shù).該數(shù)學(xué)課外小組最后是這樣解決問題的： 如圖 1,把a(bǔ),3放在正方形網(wǎng)格中，使得/ ABD=a，/ CBE 邛，且 BA BC 在直線 BD 的 兩側(cè)，連接 AC.（1）觀察圖象可知：.=ZABC =（2）請參考該數(shù)學(xué)小組的方法解決問題：如果，都為銳角，當(dāng)-=j.： 一時(shí)，在圖 2 的正方形網(wǎng)格中，利用已作出的銳角a，畫出/ MON=，并求ZMON 勺度數(shù).Jr24.（9 分）已知：如圖，點(diǎn) B（ 3, 3）在雙曲線 y=（其

7、中 x 0） 上，點(diǎn) D 在雙曲線 y=x （其中 XV0） 上，點(diǎn) A、C 分別在 x、y 軸的正半軸上，且點(diǎn) A、B C、D 圍成的四邊（2）設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（a, 0）,求 a 的值.25.（12 分）如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 是矩形，OA=4 OC=3 直線 m從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，且保持直線m/ AC 設(shè)直線 m 與矩形 OABC 勺其中兩條邊分別交于點(diǎn) M N,直線 m 運(yùn)動的時(shí)間為 t （秒）， OMN 的 面積為 S,且 S 與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 （實(shí)線部分）所示.（1） 圖 1 中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是_

8、 ，矩形 OABC 勺面積為；圖 2 中,a=, b=.（2）求圖 2 中的圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.（3）求 t 為何值時(shí)，直線 m 把矩形 OABC 勺面積分成 1 : 3 兩部分.26.(14 分)已知：如圖，點(diǎn) A (3, 4)在直線 y=kx 上，過 A 作 AB 丄 x 軸于點(diǎn) B.第 3 題【答案】(2) 設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于直線 y=kx 的對稱點(diǎn)為 C 點(diǎn)，求AABC 外接圓的面積；(3) 拋物線 y=1 與 x 軸的交點(diǎn)為 Q,試問在直線 y=kx 上是否存在點(diǎn) P,使得9ZCPQMOAB 如果存在，請求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】AI

9、【解析】試題升析：負(fù)數(shù)的絕值等于它的相反數(shù).第 2 題【答案】C【解析】試題分析：A.原式皿於J氏不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行計(jì)算；J 正確；D.原式二U詁第 8 題【答案】I)【解析】 試題分析；根據(jù)三視團(tuán)的畫法可得；碼主觀固，c為俯視團(tuán)，D為左視朗.第 4 題【答案】【解析】試題分析；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得；（n-2） X190* =720 ,解得；nr=5.第 5 題【答案】AI【解析】試題分析：根據(jù)韋達(dá)定理可得：H任=-=-10 -（7第 6 題【答案】AI【解析】試題分析：根據(jù)位似團(tuán)形的性庶可得；庶的坐標(biāo)為 3廠第 7 題【答案】PI【解析】試題分析：根據(jù)題中給出的函數(shù)圖象可得四個(gè)結(jié)論都

10、是正確的.(奸1) J IL)【解析】試題分析；本題利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.第 9 題【答案】6* 344 X 1(/【解析】試題分析：科學(xué)計(jì)頻去是指：曲収,且坦問10,“涼原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一”第 10 題【答案】506【解析】試題分析：根據(jù)題意可得4和4是對頂角則Z2=/l=50第 11 題【答案】11I【解析】試題分析：原式=工4=12x - 3第 12 題【答案】79【解折】j將這七個(gè)戮字從小到犬排剔曲：TBj 78 , 79, 79；SO；80；81,則排在第四個(gè)的數(shù)為79,即第 13 題【答案】第 17 題【答案】1b貝懷等式組的解為1W第 14 題【答案】4I【解析】試題分析；根據(jù)

11、翻中線，G為重心，則Q2DG,丁扼電 則磚4第 15 題【答案】増大【解析】試題分析；對干一；牆數(shù)沖訊而言，當(dāng)心0時(shí)，癮益的増大而増大j鄒?Z第 18 題【答案】4【解析】鑰首首先礙基的計(jì)算法如絕對值的計(jì)茸法則以及二欠根式的計(jì)算刼J求出各式的值然后進(jìn)試題解析；原式=32十4一1=4第 19 題【答案】PI【解析】試題分析：首先樹S號去掉然后遺亍合并同類項(xiàng)計(jì)勒最后將X的值代人化簡后的式子朋亍計(jì)算.試題解析：JRS=x3Hx+jr34計(jì)4=2 w +4當(dāng)滬71時(shí)，垢式二2X（狂尸+4=3 -見解析【解析】試鄴謹(jǐn)；根據(jù)平行四邊形得出BAD。AB/CD,結(jié)合對頂角得出山。銅全等I龍而儈出OE=OF,試

12、題解析：；匹邊形曲CD杲平行四邊形，/.BO=DO, AB/CD+NEEO=/FW/ZEBd=ZEDO BO=DO, ZEOE=ZDOF . .ABOEMZXDDF.；0E二OF.第 21 題【答案】:抿拐題倉畫出表格，然后得出槪率.:(1) P(左轉(zhuǎn)=-左轉(zhuǎn)41左嵐左轉(zhuǎn)（右轉(zhuǎn).左轉(zhuǎn)（直行，左轉(zhuǎn)）IS題解析：(1)3025=12C(2) 120-3030-6=48,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)團(tuán)如圖所示;答；估計(jì)等級為A的惟品約有饑第 23 題【答案】* _7:?求曹S匕例求出總?cè)藬?shù)然后根據(jù)總?cè)藬?shù)得出B等級的人數(shù)根據(jù)西意得出A等根據(jù)題意得；900X =240【瞬析】試題井析：試題解析：CD d + PZABC二4

13、5如團(tuán)ZMOW=d - f由網(wǎng)格團(tuán)象得：（）啦等腰直角三角形,Z0MH=9C （或說明0昭為等槪直角三角形）第 24 題【答案】,ZMON= 4511，(決呼雀費(fèi)環(huán)礙轂盂曲曙績帶曲印瞞藪園象上得出濁的值 試題解析：(1) VfiB (3, 3)在戲曲纟毎土上，/.3= .7=9x3.OA=a;AP=3-a T四邊形ART是正方形ADNB, ZDJ1B=9O* *2LDAE4-ZBJ0 ,又.ZD/E+ZABE=S90 , .ZADE=ZBAFZDEA 在DAEQAABF中,ZADE = BAFr/.ADJIEAAEF(AAS).4D= .45w二DE=AF3布AE=FE=3, /.0E=3-a

14、又丁點(diǎn)噸第二象限.ID(3-3, 3-a);點(diǎn)口在雙曲線產(chǎn)二 二3滬二尸1或滬5(不合題嵐 舍去二 E第 25 題【答案】k電a=l.【解析】期ADAE和AAB咗塞鵬出點(diǎn)D的坐鼠然后根據(jù)(1) (4, 3) ; 12; a二4, b=6; (2) S=或S二一 +3t; (3) t=2邁 或t=6-2邁.S8試題解析：B 3，矩形OABC的面枳司2 a=4, bW.當(dāng)心時(shí)如孤-.W 心笄知吟1133/. S-OM ON=- t -t=-t222 48當(dāng)4t8時(shí)如團(tuán)2, VOD=t, .AD= t-4,33由厶DAMAAOC,得AM=P-4) , /. BM=6-f，44由厶BJW(6 一f)-

15、(廣一4) =V+3f22428(3).矩形OABC的面積為12披分成1 : 3兩部分，J.可得分成三角形和五邊形的面積分別為3和9當(dāng)0W4時(shí)，S：c=3, /.-/2=3,解得228卡弱翳劈黑戟 Z 縣蘿韓漏舉出 t 的值【解析】第 26 題【答案】試題解析；點(diǎn)A （3,4在直線尸上，.,.3k=4； X 扌2）如團(tuán)1, I點(diǎn)C、B關(guān)于直線0A對稱.0A是CB的中垂線作AB的中垂線尸2與0A交于點(diǎn)巧昉厶ABC的外接圓圓心:的中點(diǎn)EF/OBE為0A的中點(diǎn)，0A為該圓的直徑由尸卡-1,當(dāng),v = O0寸，討T = 0，解得X1=3.X2= -3 ,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 0）（-3, 0）當(dāng)Q為（30時(shí)，Q與B重合，如畫2:CU為圓心，AB為半徑作圓交0訐一鈦 即為P為 如圖2,此時(shí)AP=AB=4作PH丄x軸于H則AB/PH A0ABoA0PH OP OH PH.點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（ 半）由對稱性可求男一點(diǎn)p的坐示為