2019屆四川省高三下三診考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆四川省高三下三診考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.已知-為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足二_ ，復(fù)數(shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 _B.第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2.已知-T訂一吟.貝V:-()A- I_ B.I -,_C.：ff_D.r.D.:3.執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的為（ ）5.已知實(shí)數(shù).Ve -1,1. ve 0,2，則點(diǎn)P(xtv)落在區(qū)域工討1冬0，內(nèi)的x + 1 - 20Tmi1JIi概率為（）3小1AB-C-4RD.6.甲、乙、丙、 丁和戊5名同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)比賽，決出第1名至第5名（沒有重名次）.已知甲、乙均未得到

2、第名，且乙不是最后一名，貝V-人的名次排列情況可能有（）A.27種_B斗g種C.種_D.72種8.在長方體-：/中，.朋-沉.乙、:分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，如圖,當(dāng)門 的長度取得最小值時(shí)，二面角二的余弦值的取值范圍為（）4.，使A充分不必要條件BC充要條件D是“, .：門” 成立的（）.必要不充分條件即不充分也不必要條件若函數(shù)/（X）同時(shí)滿足以下三個(gè)性質(zhì)；/（X）彳卜/（-工）；在4丿/（X）的解析式可能是（）7.的最小正周期為，-:對(duì)任意的；、*、，都有：上是減函數(shù)，則B.C/ (x ) = 2x cos2.v9.設(shè)、.是拋物線i|上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且二 二，過點(diǎn)一J . J作，的垂線

3、與拋物線交于、：兩點(diǎn)，則四邊形的面積的最小值為()ADB100C120二、填空題11.已知向量fl =(fj)與共線且方向相同，則f= _13.某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示.A0,|10.已知函數(shù)個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,如詐，關(guān)于X的方程 八廠I廠.-I. I -i)有四11元，每桶水的進(jìn)價(jià)是-則 .的取值范圍是(12.展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為則展開式的常數(shù)項(xiàng)為銷善單價(jià)丿元6910 -11121日均鞘售重廊4804404003603202E0240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，這個(gè)經(jīng)營部定價(jià)在 _ 元/桶才能獲得最大利潤14.在平面直角坐標(biāo)系-： 中，點(diǎn).J

4、.| .-若直線 匕-丫十比=:.上存在點(diǎn)戸，使得PA=-PB，則實(shí)數(shù)也 的取值范圍是 _ .7廿x已fx2 015.已知函數(shù)“T）彳，其中常數(shù)aQ，給出下列結(jié)論：|xH口|-欝善01/（X）是J?上的奇函數(shù)；2當(dāng)m時(shí)，-.丨丨I對(duì)任意，恒成立；3/（X）的圖象關(guān)于戈=日和X = a對(duì)稱；（1 4若對(duì) 目旺芝（-4一工hJJCH - 1），使得/ （. ）/）= 1，則*-,1-其中正確的結(jié)論是 _（請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題16.體育課上，李老師對(duì)初三（1）班，名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，現(xiàn)測得他們的成績（單位：個(gè)）全部介于 ：與之間，將這些成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分組（第一組：（20.30，第

5、二組：，第五組：（60-70），并繪制成如右圖所示的頻率分布直方圖.（1）求成績在第四組的人數(shù)和這I名同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)；（2）從成績在第一組和第五組的同學(xué)中隨機(jī)取出名同學(xué)進(jìn)行搭檔訓(xùn)練，設(shè)取自第組的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.17.已知在_： 中，角 庖&亡 所對(duì)的邊長分別為且滿足1- :.i；-(1)求的大?。?1山 1 U0(2)若. 一 ，求 的長.57- 11 X*%的前”項(xiàng)乂滿足(朋I 2八的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求19.如圖，圖為圖空間圖形的主視圖和側(cè)視圖，其中側(cè)視圖為正方形，在圖中,設(shè)平面與平面/焉二逹 相關(guān)交于直線20.已知橢圓. - ： ：的離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于

6、軸的a h?直線被橢圓；截得的線段長為 (1)求橢圓的方程；(2)直線*I.與橢圓交于；兩點(diǎn)，以 .為直徑的圓與：L 軸正半軸交于點(diǎn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得_：的內(nèi)切圓的圓心在軸上？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.21設(shè)ll- /1-:-i ，其中 是正常數(shù)，且0 ；. 2),所次故選項(xiàng)為九第3題【答案】【解析】試題分析：模扭執(zhí)行程序，可得S二0川二1執(zhí)行循環(huán)體后，S = 1J7 = 2不滿足條件S3 ,執(zhí)行3循環(huán)體后，S = l+10g;- = log;3 , ”3不滿足條件S J ,執(zhí)行循環(huán)體后，45S = Lo3Mog2- = 2. = 4不満足采件55，執(zhí)行循環(huán)體后，5 =2+l

7、og27 = 5不満足采件348 ,扭行擔(dān)環(huán)偉話，5二log,6*6不滿足條件 4 按行猶環(huán)休JS,&二1。豔7二7不滿* 足條f牛S互3 ,執(zhí)行循環(huán)體后5 = 108. = 8It阿，滿足條件$蘭3 ,退出循環(huán)輸出”的值為8 敵選：！第4題【答案】C【解析】試題分析：、使口+茶cb ” oSd,J丿二杯 m 耳Q,便口+岸：占是柑存& 成 立的充曼條件.故選：c 第5題【答案】j【解析】1 )在上是減函數(shù)；對(duì)于山/&)二亡打 的周期為廠工2萍不符合 0 故不潘足題意i對(duì)于艮/(r)=sin2x-cos2r =已題意對(duì)于 G/(Y)=S.v = |in2r ,不符合/故

8、不滿足題意*對(duì)于D,/(r)= 5in2.Tc0s2.t = 72sin 2x+?符合CD滿足題音，故選D.4丿第8題【答案】,不符合.故不【解析】試題分析：設(shè)4斗=1 ,則AB = BC = 42，設(shè)CQ = x,則C1Q = l-r ,BQ=jBC：+CQ)=2 + 壬jQD = J DC：十C)Q2 = J(1 _H)f十2 ；則BO+OD= J2十宀J(l-：J + 2 = jG-oF + b+d)十J(x_y+_運(yùn))，設(shè) 冊&.0小(),-71)航.；，則BQ+QD的兒何意乂是田磁|的距離，則當(dāng)三點(diǎn)MN.K齊線 fl 寸，BQ+QD、的長度取得最小值，此時(shí)旦=2 逅，得,即。

9、是CC】的中為 建立以1x2q為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA,qq ,DD分別為丫 審軸的空間直角坐標(biāo)系如圖丿 嗎 “！ 運(yùn)0； ,設(shè)尸(0Z1) ,0/2,則施=(0莎扌)，喬二(71/-五1；,PDQ、的法冋量為m= (1.0.0)設(shè)平面片 PQ的法向量力n= (x.y.J) St = -41時(shí)；二面角B-PQ-S的為直二面角，此時(shí)二面角B-PQ-p的余弦值為0 ,當(dāng)0r1?則 =674 + 2 + 34是關(guān)于忖的増函瓶 則當(dāng)川二2時(shí)，有最小值S=816+50434土0，故選】頁為也第10題【答案】rHJ_1-| +4 ,貝四邊試題分析：謖亶線-VLV :x = !tnf?A/|2Lv4+ 1丿u U形

10、XfP.Q面積5 =彳也二&,-W=?r +,.聯(lián)立拋物方程可得【解析】T ：O第11題【答案】試題分析：當(dāng)30時(shí)/(x)=-,團(tuán)數(shù)的導(dǎo)數(shù)廠1=進(jìn)也，當(dāng)21時(shí)，XXXfV)0 ,當(dāng) gY】時(shí)，/r(.x)-2Qr(v)-HCTl = 0(we/f)有四個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，等價(jià)為F-如十門-1丸 有2個(gè)相異的實(shí)J?(C)0數(shù)根，耳中0r , hQ)=r-2at + a-, HiJ /i(e) 0- laa-1 0w-i ,即檸學(xué)二2 ,故詵血【解析】第14題【答案】試題分折：a = fr.l)J*T- a與j共線7 2- 4-0 ?解得,=也又口與&同冋#T .故答案為匕2 第12題

11、【答案】-540解析】 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之仁64 ,解得心6 ,則展開式的第數(shù)項(xiàng)為11 5【解析】 試題分折：設(shè)毎桶水的價(jià)格為6+T元，公司日利潤*元，則：y=(6 +T-5480-40 x)-200 =-40v2+ 44O.v + 2S0 . -. -401也=16 -42t故耐二 y 24-護(hù)J.4- ,; 0 4?解得丁忘2 2令y=2sin,e_y iy 則m=2siii0i4cos0 = 2sin（9） j其中L上伽卩二2）,故實(shí)數(shù)卅的取倩范園是卜25.25.第15題【答案】【解析】第16題【答案】（D、z 玄.玄 aXU-,其圖難如下圖所示,由于團(tuán)象關(guān)x 0 2* xTx 于原點(diǎn)

12、對(duì)稱$故正確孑丁=/（）向右平 移滬個(gè)單位，故可得正確*觀寮團(tuán)可知錯(cuò)鬲對(duì)于當(dāng)-口2 ,即Q2時(shí)慮勺爬卜絨世） 也共卜燈痕），故些）從負(fù)萬向接近于0時(shí)/仁）不滿足題意當(dāng)-2 jx-1 即1 時(shí)#/）（2-2,+0：.） , /（x2）e（- *3c）,同上可知不満足題宣，當(dāng)一】、即Q10 = Q2S即可得其人數(shù)，由團(tuán)可估算該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 三個(gè)形中，前兩個(gè)面積和為o昶,第三個(gè)矩形的面積0 1 F按其平均分布可得結(jié)果(2)由圖 可得第二組有上兒第五組育謂兒故曠的可能取值為U2，結(jié)合古麹槪型求亀列出分布孑即可.試題解析；C第四組的人數(shù)|j-(0 004+ OOOS+0.016 + 0 0410

13、c50 = 16 b2 ,;的分布列為01713L,； = 0 xi+lx-+2xi 1 .P( = 2)=p- =7(1) -1=7 ；(2)CD = 25 .I【解析】試題分析：（1）苜先利用正弦定理把化為角，即原式中笊條件輕sinB= smAcosC4 sinCinA,再根抿5ii】Brin（.4十C）,可得coSJ = sinJ ,即求出川的值；（2苜先利用正弦定理解出MBC,可得AC =441，再利用余弦走理求出加=7，可得BDM ,在 SBCD利用余弦定理 求出CD即可.試題解析；（1在三角形/C中，由正弦定理得，n=2/?sin.4 ,b=2RsmB, c = 2/?sinCb-

14、acosC + csinA中,即得= 2Rsm/f cosC十ZRsmCsmX ,即sinB =smAcosC+ $inCsinA sin( + C), A sin(J + C)= sin-4 cosC4sinC sin J ,即sinAcos C+sm C cosA= sin J cos C + sinCsmA 、整理得sin Ceos J =$in J由sin C 0可得cos 4 =/ -4 =.3CD2+5C-252) BC cos = 14-25-2xlx$x- = 205CD= 2-AAC BC一AC5 = =-7.:= J C2- 5C:- 2JC 5C cos C = 32 +

15、 2 5 - 2由sin5 sin J士 一AB= 7、第18題【答案】1）a=2-1 ； （2）-.9【解析】試題分析：（1）本題中主要利用礙二匸“丁 “，再分解因式，可得數(shù)列&是苜項(xiàng)為1 ,公 陽 -S”.2 2差為2的等差數(shù)列，故可得其通項(xiàng)公式；0 ,+ 0 ,:.an-ax-l ,-燈“罡首項(xiàng)為1 ,公差為2的等差數(shù)列.:.an=2-1(2 )-二-=-弔(2w-lX2+l)2(2”-12? + 1/由題意知寸丁如 E）對(duì)吩“恒成立,對(duì)V?7 6恒成立，亦_h一-農(nóng)+1卅 _一（2刃+1F+2吋瓦7J7瓦市_7而二17第19題【答案】（1）證明見解析;（2）存在，M的位蠱衽線段

16、DE的處.【解析】試題分析：（1）由圖易得面處尸，利用線面平行性岳定理，得血們,利用線面垂直判走定 理易得丄面 CDE 、故可得證，（2）建立空間直角坐標(biāo)系，求出面E防 的空間法冋量，由此刑 用向量法可求得點(diǎn)M的位議.試題解析： 證明：由題S JD,/EF ,QEFU面REF ,ADH面EEF ,r.ADH 面朋.又J）C面X5CD ,面ABCDc面BEF =1ADI/1 ,由主視團(tuán)可知 Q 丄CD ,由側(cè)視圖可知DE1AD、QCDIAD = D , :.AD丄面CDE.丿丄面CDE 0)的離心率為I ,過焦點(diǎn)且垂直于工軸的直線trlr2彼橢圓載得的線段長為2 ,求出eb ,由此能求出橢國方程

17、,(2)依題意知EC丄,設(shè)Xvp.vj),玄乃小)，C(0 v0),則=2iZ2Y=l , = 2iZ2Y=-l由此能求出存在満足 條件的斤值.可1試題解析：設(shè)焦點(diǎn)尸()，則-=,從而/=2c2,a2由題意有f-Y + - = l ,即解得b2=2 ,又由護(hù)二,于是22=2+C2,解I鮎丿b22滬得c二=4 ,楠圓E的方程為二豐丄二1 42依題意可知BC丄/!C ,且ZBCO = Z-4C(9=45O,于是直線BC的斜率為W直線AC的斜率為% = 一1 ,則 = 212 =-1 ,c= i：21=-l ,XX】*比=.v0_片=-上館一1)+片,X.= y2- y0=上(也 +1) 耳相加得巧

18、 +x, =k(x2-Xj).y jfcV + 1聯(lián)立 r4消去、整理得(j + 2fr2)r2+4后-2 = 0、y +2v =44k25+勺濟(jì)，X濟(jì)第21題【答案】/C)有最小值/G)=(】f)lw，沒有最犬值；(2)存在，理由見解析；(3)證明見解析.【解析】試題分析：(1 首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于0 ,解出=的值， 研究單調(diào)性， 求出最值.(2)當(dāng)20時(shí)， 令張)=ln(l)-利用導(dǎo)數(shù)可判斷函數(shù)力&)的符號(hào)恒為可將原不等式化為1H(X-4-1)4(M-1)V0 ,令&)=111(龍+1)4(加一1)，利用導(dǎo)數(shù)研究此國數(shù)的最值，使原不等式成 忽須翩卿施翩鈔只構(gòu)造出能夠冊的結(jié)論變成兩個(gè)國數(shù)間