2019屆吉林長(zhǎng)春綠園區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆吉林長(zhǎng)春綠園區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四五六總分得分、單選題1.-的絕對(duì)值是（）二、選擇題2. 長(zhǎng)春市總面積為 20565 平方公里，20565 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 20.565X102 B.2.0565X103C. 2.0565X104 D.0.20565X1043. 下列計(jì)算正確的是（）A. a3+a3=a6 B . a3?a=a4C. a6- a2=a3D . （ 2a2） 3=6a54. 圖、圖均是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，貝陀們的三視圖不同的是()/_7-；T*/IZ圖A.主視圖B.俯視圖C.左視圖D.主視

2、圖、俯視圖和左視圖都不同IA. B.-C. 2 D.-2f三、單選題5.關(guān)于 x 的一元二次方程x2- 5x+ k = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 可取的最大整數(shù)為（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3四、選擇題0,若/ AOC=100，則/ 的大小為（A. 100B . 50C . 130D . 80 7.如圖，直線 11 II 12，正方形ABCD 勺頂點(diǎn) A 在 11 上，頂點(diǎn) B、C、D 在 11 下方，等邊三角形 DEF 的頂點(diǎn) F 在上 12，頂點(diǎn) D E 在 12 上方，且點(diǎn)Z2=60，則/I的大小為（）1一 aFA. 30B . 60C . 45D . 158.如圖，在

3、平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3 與矩形 OABC 的邊 AB BC 分別交于點(diǎn) E、F,若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（m 2）,貝【J m 的值可能為（A D F 在同一直線上，若6.如圖，四3彳:1X0 ”A. B._32C. -D272五、填空題9.比較大?。篔2(填“ ”或“V”或“=”)h + l010.不等式組.的解集是fx-2 -111.如圖，AB 是OO的直徑，AC 是OO的切線，OC 交OO于點(diǎn) D,若/ C=40,OA=9 則(結(jié)果保留n)12.如圖，在 AB 中，/ ACB=80,ZABC=60 按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，小于 AC 的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AB AC 于點(diǎn) E

4、、F;分別以點(diǎn) E、F 為圓心，大于一 EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) G;作射線 AG 交 BC 于點(diǎn) D.則/ ADB 的度數(shù)為13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) M( 0, 2)的直線與 x 軸平行，且直線分別于函數(shù)60)和 y= (xv0)的圖象交于點(diǎn) P、0,若厶 POQ 的面積為 8,則 k 的值xx為r 的長(zhǎng)為B14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD 勺三個(gè)頂點(diǎn) A、B D 均在拋物線 y=ax2-六、解答題15.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a= +1, b=J-1 .16.在一個(gè)不透明的盒子里有 3 個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字 3, 4, 5,這些小球除所標(biāo)數(shù)字不 同外其

5、余均相同，小英現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出1 個(gè)小球，記下所標(biāo)數(shù)字放回?cái)噭?，再?gòu)暮凶永镫S機(jī)摸出 1 個(gè)小球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小英兩次摸出的小球所標(biāo)數(shù)字之 積是奇數(shù)的概率.17.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與某小區(qū)7200 平方米（外墻保溫）工程招標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5 倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前 15 天完成任務(wù)，求甲隊(duì)在投標(biāo)書上注明的每天完成的工程量.18.如圖， AE/ BFAG BD 分別是/ BAD / ABC 平分線，且 AC 交 BF 于點(diǎn) C, BD 交 AEB 是拋物線與 y 軸的交點(diǎn)，則 AC 長(zhǎng)為ABCD 是菱形.19如圖，李

6、明在自家樓房的窗口A 處，測(cè)量樓前的路燈 CD 的高度，現(xiàn)測(cè)得窗口處 A 到路燈頂部 C 的仰角為 44,到地面的距離 AB 為 20 米， 樓底到路燈的距離 BD 為 12 米， 求 路燈 CD 的高度(結(jié)果精確到 0.1)=0.69，cos44 =0.72，tan44 =0.97】20.課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑，某校團(tuán)委為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查 了本校 n 名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)它們平均每天課外閱讀時(shí)間t (時(shí))，并根據(jù)時(shí)間 t的長(zhǎng)短分為 A、B、C、D 四類，(A) 0vtV0.5 , ( B) 0.5 1.5，并根 據(jù)抽查的人數(shù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖.(1) 求 n 的值.(2) 四類中

7、人數(shù)最多的是(用 A B、C、D 作答)，選擇該類的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百分比為(3)該?，F(xiàn)有 1300 名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1 小時(shí)的人數(shù).21.甲、乙兩人各自加工相同數(shù)量的零件，甲先開始工作，中途因故停機(jī)檢修1 小時(shí)，重新工作時(shí)依舊按照原來的工作效率加工零件，如圖是甲、乙兩人在整個(gè)過程中各自加工的 零件個(gè)數(shù) y (個(gè))與甲工作時(shí)間 x (時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1) 圖中 m=, a=.(2)求重新工作后甲加工的零件個(gè)數(shù)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)求乙工作期間兩人加工的零件個(gè)數(shù)相差100個(gè)時(shí)x的值.23.如圖，在 Rt AB(中,ZACB=90 ,C=8cm

8、 BC=6cm 點(diǎn) D E 在邊 AC 上，AD=4cm點(diǎn) E 是 CD 的中點(diǎn)，以 DE 為邊的矩形 DEFG 勺頂點(diǎn) G 在邊 AB 上，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿AC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作 PQ/ AB 交 BC 于點(diǎn) Q,設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(s)，矩形 DEFGtPCQ 重疊部分圖形的面積為 s (cm2).(1) 在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段 PQ 與矩形 DEFG 勺邊 DG 有交點(diǎn)，令交點(diǎn)為 H,用含 t 的代數(shù)式表示線段 DH 的長(zhǎng).(2) 求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式.(3) 點(diǎn) P 出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) D 出發(fā)，以 acm/

9、s 的速度沿 D-G-F-E-F 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 是 線段 PQ 中點(diǎn)，在點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn) M N 能夠重合在矩形 DEFG 的邊上，求動(dòng)點(diǎn) M 的速度 a.22.在等腰三角形 ABCD 中, AB=AC 分別在射線 AB CA 上取點(diǎn) D E,連結(jié) DE 過點(diǎn) E 作 EF/ AB交直線 猜想：如圖， 關(guān)系為 探究：如圖，BC 于點(diǎn) F,直線 BC 與 DE 所在直線交于點(diǎn) M 占八、D 在邊 AB 延長(zhǎng)線上，點(diǎn) E 在邊 AC 上，且 BD=CE 則線段 BM EM 的大小占八D E 分別在邊系，并加以證明.拓展：如圖，點(diǎn)D 在邊 AB 上(點(diǎn) D 不與點(diǎn) A、B 重合)，點(diǎn) E

10、在邊 CA 的延長(zhǎng)線上，其24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2+bx+2 與 x 軸交于點(diǎn) A (1, 0)，與 y 軸交 于點(diǎn) B,其對(duì)稱軸是 x=-1， 點(diǎn) C 是 y 軸上一點(diǎn)， 其縱坐標(biāo)為 m 連結(jié) AC,將線段 AC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AD,以 AC AD為邊作正方形 ACED(1) 用含 m 的代數(shù)式表示點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為(2) 求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(3) 當(dāng)點(diǎn) E 落在拋物線 y=ax2+bx+2 上時(shí)，求此時(shí) m 的值.(4) 令拋物線與 x 軸另一交點(diǎn)為點(diǎn) F,連結(jié) BF,直接寫出正方形 ACED 勺一邊與 BF 平行參考答案及解析第

11、 1 題【答案】【解析】【解析】試題解析：的純對(duì)值是試題解析：的純對(duì)值是. .故選乩第 2 題【答案】C.【解析】【解析】試題解析：205G5=2-C5a5X10S故選C.第 3 題【答案】B.【解析】【解析】試題解析：L不杲同底數(shù)顯的乘法指數(shù)不諮助，故A錯(cuò)罠認(rèn)同底數(shù)SE的乘法底數(shù)不變扌皺相加，故旺晞J 同底數(shù)皋的除法底數(shù)不対魏相病故c錯(cuò)論K積的乘方竽于乘方的祝，故D錯(cuò)誤；故選B.第 4 題【答案】A.【解析】試題解折；,從正面WIE第一層三個(gè)小疋石形，第二層左邊個(gè)小正方形，圖第一層是三亍小正方形 第二愷右邊一個(gè)不正方形，韻硏合題首氏城上邊看的俯視ffit上邊三個(gè)小正方于爲(wèi)下邊中間一個(gè)小正萬枚

12、故B不符合題意：從左邊看都是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故叼:符合題意.叢正面章蜃翥一尾至I砥翻第二層左邊一個(gè)小正方形，團(tuán)第一層是三個(gè)小正方形P第二層右 邊一牛不正萬形，故昧f倚S舂，故選A.第 5 題【答案】A【解析】試西解析；根據(jù)題意得；“-5)解得：4所以山可収的最大整逋為電故選乩第 6 題【答案】【解析】試題解析:/ZD=- ZAOC,ZAOC=10O , 2/.ZD=50o.丁四邊形ABCD內(nèi)接于（Do,/.ZB+ZD=180Q/.ZB=180c-5Q =130.故選c.第 7 題【答案】A.【瞬析】試題解析：如圖，丁四邊形ABCD杲正方刑J,ZBAD=90a.丁DE

13、F等邊三角形，和.S,-Z2=60* QFTWh , .Z3=Z4=180* -ZDFE M2=ar丁的gr ,；+Zl=180 -ZBAD-Z3=304,故選A.第 8 題【答案】D.【瞬析】試題解析；VB.眄點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為為 二點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為2：,丁點(diǎn)F在嚴(yán)半s+3jz?二點(diǎn)Ffi標(biāo)注譏J丁直線尸二訊與帶的交點(diǎn)為m ,人由圖象可知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)扌.【解析】試題解析皆拓2.第 10 題【答案】試題解析:” ioi解不等式得X-1.解不等式得黑W1,所以不等式組的解集為-W1.第 11 題【答案】13【解析】試題蟀析：- AC&0C的切線,.Z0AC=90 -10 xx9

14、 _5JTISO513.-.BD的長(zhǎng)為冗xg疋二亍耳第 12 題【答案】100-【解析】試題解析；棍據(jù)比喙件中的作團(tuán)步菠軌AG是4期的平廿爲(wèi)/ZACB=0O* ZABC=60&.ZCAB=4C*.ZBAI=2)0*5在ADC中，ZCAD二20& ,ZM)S=WOC,第 13題【答案】-10.【解析】試題解析；軸，.S J O=S - ： Mr ,g Ik |十g X |e I用 n-|k|=10,而KO,HO.第 14題【答案】4.【解析】試題解析：抽初線的對(duì)稱軸半 電點(diǎn)B坐標(biāo)（0, 3）,la丁四邊形ABCDft正方形點(diǎn)AS視物線頂點(diǎn)二E、D黃于對(duì)稱AC=BD；二點(diǎn)D坐標(biāo)（4

15、, 3.C=BW.第 15 題【答案】a+b?2-/J ”I解析】試題分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則1巴原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把心t的値代入進(jìn)計(jì)算即可. 試題解析：原式.亠呻 30-0b=a+b當(dāng)滬JI +i, b=7I -i時(shí)，原式二Ji +Ji m Ji -第 16 題【答案】【解【解析】析】:首itsasg畫出求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)球上的數(shù)字之和対 拓翁賊華公式翳即可隸檎私由樹形圖可知三小英兩慶摸出的小球所標(biāo)數(shù)字之積是奇數(shù)的概率二扌第 17 題【答案】甲隊(duì)每天憲咸鮒米瞬析】E西井析； 諺甲叭每天完成： :米打乙臥每天完成1辦米2則依據(jù)“乙隊(duì)單獨(dú)干比甲臥單獨(dú)干能提前15天完碩任彎丿對(duì)出方程

16、.試題解析謾甲臥每天完成誅3乙隊(duì)毎天完成L 5咪 S 根擄題竜得.72007200十-=15 ,x 1.5x解得心 5經(jīng)檢密滬止叫是所列方程的解.答；甲臥毎天完成1頃米;.第 18 題【答案】試題解析：畫HS得：第19題【答案】證明見解析AB=SC=AD,根採(cǎi)平行四邊形的知走得出四邊形血D杲平行四邊叭即可停出試題解析:VAE/BF,.ZADB=ZDBC ND心WEC山 丁皿珈分別是山皿/磁的平分線,.ZDAC=ZBAC, ZAED=Zt)B ；/.ZBACZJICB, ZAED=ZADE,.JiB=BC?JiB=AD.AD=EC?二四邊形AICD&平行四邊形 丁4AB,二四邊形AM）是

17、菱形.路燈CD的高度約為氐4米-【解析】匸遼井析：作CE丄AB于E,根據(jù)正切的定丈求出肛的長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)解卩可.求出ZBC=ZACB； ZABD=ZADB,得出第20題【答案】則四邊形EEDC為柜形，.CE=BD=12米3_E在RtAAEC中tanACE=-sECJEC-tanZACEXO. 97=11.64, .CD=BE=/lB-BE=8 3酥炯4米, 答：路燈CD的高度約為注4米.(1)50(2)引 40 知(3) 520_【解析】試題井析：D將各組人谿眺可得電（2）由條形團(tuán)可卻跌人數(shù)最夢(mèng)，將百類人數(shù)除tt總?cè)藬?shù)可得百分比丿3）先求出課外聞讀時(shí)間不少于叼時(shí)的學(xué)生占的比例，再乘以坤00即可

18、. 試題解析：1）a=W+20+15=50名）；72）酸中人數(shù)最多的是左類，學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)的百井比為亍5i（3）VJ0QX匸二=520（名八50答；估計(jì)該檢學(xué)生謝卜閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)約対5的人第 21 題【答案】(1) 2; 80； (2) y=40 x-40； (3乙工作期間兩人加工橋件個(gè)數(shù)相差100個(gè)時(shí)兀的值是4. 5小時(shí)或9.5小時(shí).【解析】試題分析：(1)根將題意列方程即可得到結(jié)論；2)設(shè)y與:c之間的函數(shù)關(guān)系式為尸khb,列方程組即可得到結(jié)論：彳雪超線CE的雷數(shù)關(guān)系式為尸求得直線CE的函數(shù)關(guān)系式為y=eox320,抿抿15題意歹厲程即可趣解析；滬3十2,根據(jù)題意得

19、：學(xué)產(chǎn)、273解得：口0.(2)設(shè)與*之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.J8O = 3去+5MOTAr + b J 5 ,b= -40ly與r之間的函數(shù)關(guān)系式為y=40)(-40; = 803 = -320 直線CE的函數(shù)關(guān)系式為y=60 x-320,根據(jù)題意得：(80 x-320- 40 x-40) =100,910解得:x=- =4. 5；或x= =9. 5.答:乙工作期間兩人加工的零件個(gè)數(shù)相差100個(gè)時(shí)次的值罡5小時(shí)或9. 5小時(shí).第 22 題【答案】猜想：M=EM；探究：DM=EM;拓展：2.1.【解析】試題分析： 根據(jù)尊腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到ZD=ZMEF,證明BDM2匹服卩可j（2）根振等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到ZD=ZHF,證明ZXBD欣匹腹卩可；3）很據(jù)等腰二角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到E2CE由DD/E帝左二，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)EF ME論.試題解析：（1）猜想：DPEH.理由：.AB=AC，.ZABC=ZCVEF/A