機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課后答案-董玉紅徐莉萍主編

1、機(jī)械控制工程課后答案1-1 機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)是什么?解機(jī)械工程控制論實(shí)質(zhì)上是研究機(jī)械一r_程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。具體地講，機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始條件出發(fā)，所經(jīng)歷的由內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程;研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出二者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的任務(wù)可以分為以下五個(gè)方面:(1)當(dāng)已知系統(tǒng)和輸人時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng))，即系統(tǒng)分析。(2)當(dāng)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入，即最優(yōu)控制。(3)當(dāng)已知輸入和理想輸出，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)。(4)當(dāng)系統(tǒng)的輸人和輸出己知，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系統(tǒng)辨識(shí)。(5)

2、輸出已知，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的有關(guān)信息，即濾波與預(yù)測(cè)。1.2 什么是反饋?什么是外反饋和內(nèi)反饋?所謂反饋是指將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸人信號(hào)共同作用于系統(tǒng)的過(guò)程，稱為反饋或信息反饋。所謂外反饋是指人們利用反饋控制原理在機(jī)械系統(tǒng)或過(guò)程中加上一個(gè)人為的反饋，構(gòu)成一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)。所謂內(nèi)反饋是指許多機(jī)械系統(tǒng)或過(guò)程中存在的相互藕合作用，形成非人為的 “內(nèi)在” 反饋，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。1.3 反饋控制的概念是什么?為什么要進(jìn)行反饋控制?所謂反饋控制就是利用反饋信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。在實(shí)際中，控制系統(tǒng)可能會(huì)受到各種無(wú)法預(yù)計(jì)的干擾。為了提高控制系統(tǒng)的精度，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能

3、力，人們必須利用反饋原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的任務(wù)。1.4 閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么?閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理如下:(1)檢測(cè)被控制量或輸出量的實(shí)際值;(2)將實(shí)際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值;(3)用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。這種基于反饋原理，通過(guò)檢測(cè)偏差再糾正偏差的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。通常閉環(huán)控制系統(tǒng)至少具備測(cè)量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能。1.5 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么?對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。穩(wěn)定性就是指系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向及其恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。準(zhǔn)確性是衡量控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。準(zhǔn)確性是指

4、控制系統(tǒng)的控制精度，一般用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)衡量。快速性是指當(dāng)系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程度。2-1a.設(shè)回流電流為i1由電壓te律有：ui(t)=g idt u0(t)同時(shí)：u0(t)=Ri1 Uo(t)- Ui(t)出 Uo(t)C Rdui(t)1duo(t)uo dtRCdtduo(t)1dui(t)u0(t) 一dtRCdt b.解:對(duì) x0(t)右端：F' = Kx0(t)Bd(Xi一 X。)dt= Kx0(t)dx)dtdxo(t) dtc設(shè)RC兩端電壓為u RC (t)由電壓定律有:ui (t) = uRC (t)u0(t)又R1及電容并聯(lián)的電流

5、為iRC =uRc(t)+CduMt)R1dtuo(t)u0(t)二 urc(t) C duRCR2一R1dtMn=uMTcd(ui0R2R1dtCdufq的0(一智d解:對(duì) x0(t)左端：F = Bd(xi -x0(t) +k1(xi(t)_x0(t) dt對(duì) x0(t)右端：F' = K2x0(t)d(xi(t) -x0(t). B0ki(xi(t)-x0(t) =K2x0(t)dtdx0(t)dxi(t)B(ki k2)x0(t) =Bkix)dtdte設(shè)回流電流為i由電壓定律有：ui(t) = R1i u0(t)(1)1同時(shí)：u0 (t) = R2iidtC由(1) i ”-

6、u0Ui(t)嚴(yán)) dtRiUi(t) -u0(t)1u0(t) - R2RC .史迪鳥(niǎo)也9dtR1dtdu0(t) , 1dtR1c(u)-u0(t)“ R2du0(t)R2du0(t)R2dui(t)1/ /.、(1 一)=(Ui (t)R1 dtR1 dtR1 dtR1c(R1R2)CdU0(t) R1cdU0(t) =R2Cdui ui(t)dtdtdtf.解:設(shè)卜2右端的位移為xk2對(duì)X0左端：F = ki(Xi(t) Xo(t)對(duì)X0右端：F'=Bd(X0一xk2 dtB四幽嚴(yán)二i.X0(t) dt對(duì)k2左端：Fk2=Bd(X0(t)Xk2 dt對(duì) k2右端：Fk2'

7、;=k2 Xk2(t)=k2 Xk2(t)d(X0(t)-Xk2(t)Bdt由(1)、(2)有：Xk2(t) =71 (Xi(t) -Xo(t) k2代入(1)dXo(t)dXk2(t)B 一 B dt dt=印為-Xo(t)= ki(Xi(t)-X0(t)dXo(t)ki d(x-Xo(t)B - Bdt k2 dtdXo(t) Bdt_ k1 dX0(t),_ k1dxi ,、B0kiX0= BikiXi(t)k2 dtk2dt(k1/絮Mo二Bk1誓皿2-2一 一 11 一 1F(s)= L(f(t)=- - 位移一 s s Ts2 4 - s2 = 0.03_2_s(s4)0.12s(

8、s2 4)(2)f (t) =0.03 -0.03cos2t1sF(s) =L(f (t) = 0.03- -0.032s s2 22(3) f (t) =sin(5t +) =sin 5( t + )3155F山f2 s2 25ji二e15155-2 Z-s 25(4) cos12t及復(fù)位移0.4F(s) =L(f(t)=s 0.4(s 0.4)21442.5m1X3(t) =:一K1 X3(t) -X2(t) l-BX3(t)-X2(t)lm2x2(t) =K1 k3(t) -x2(t) 1 B X3(t) -x2(t)】K2 X1 (t) -x2(t)l兩邊進(jìn)行拉氏變換：2m 1s X3

9、 (s) - -k1X3(s) k1X2(s) - BsX3(s) BsX2(s)2m2s2X2(s) -k1X3(s)-k1X2(s) BsX3(s) - BsX2(s) K2X1(s)-K2X2(s)2 一m 1s X3(s) k1X3(s)BsX3(s) =k1X2(s) BsX2(s)(1)kX3(s) +BsX3(s) +K2X(s) =m2S2X2(s) + BsX2(s) + K 2X2 (s) + k1X2 (s)(2)由（1）,2_7 /、 (msBs k1)X3(s)X2(s)=Bs k1代入（2）,2_2_(m2sBs K2 k1 )(m1sBs )X3(8k1 X3(s

10、) BsX3(s) K2X1 (s):Bs k1(m2s2 Bs K2 k1 )(m1s2 Bs k1)X3(s)Bs k1-(kiBs) X3(s) = K2Xi(s)X3(s)X1(s)K22_2_(m2sBs K2 k1)(msBs k1)(k1+ Bs)Bs k1K2(Bs k1)(m2s2 +Bs+K2 +k1)(m1s2 +Bs + k1)-(k1 +Bs)(Bs + k)3. 1時(shí)間響應(yīng)：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式。3.2,脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號(hào)的拉氏變換，由于脈沖信號(hào)的拉氏變 換為1,所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。3.3 一階系統(tǒng)

11、的階躍響應(yīng)為jt_xo(t) =1 -e T , t -03.4典型二階系統(tǒng)G (s)二-2s22 ' n s - ' ' n阻尼比及系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率是系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)。它們決定著系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。3-5欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲sin(- dt), t _ 01-2.=arctg = arccos21.81.61.4xo( t) 1.210.80.60.40.20欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線=1c(t) =1 -(1 nt)e' nt, t -0-> 1c(t) =11J - 2“nt2(1. 2-1 - 2

12、)1cd2) nti二e,2(1- 12-1- 2)t -04-1系統(tǒng)傳遞函數(shù):,/、1/(s 1)小(s)二 1 1/(s 1)頻率特性：；j(j ) = . (j ' 1)(2j 1)幅頻特性：2,1 ，2 ,1 4 ，2相頻特性：-arc tan - -arc tan c j 2、1A( co) = t -；.；： 44中(缶)=-arctg (1)、當(dāng)r(t)=sin2t時(shí)0=211附8)心=.=0.35,(j2) =tg(22) -45 c(t) -0.35sin(2t -45)(見(jiàn) PPT)4-2開(kāi)環(huán)頻率特性：21.5pajzowyr-1.5-1Nyquist Diagra

13、m-0.500.5Real Axis1.524-7閉環(huán)傳遞函數(shù)為:中(s)= G(s)1 G(s)10一一 3 一一 2一0.05s0.15s s 10力（j -）10320.05( j )3 0.15( j )2(j ) 1010(10 -0.15 2) j( -0.05 3)10A():.(10 -0.15 2)2 ( -0.05 3)2令dAg = 0,可求得諧振頻率 d 0r =8.165rad.s：代入 A得Mr =1.8385.1什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指：系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用時(shí)，輸出偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消除后，若系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能恢復(fù)到其原來(lái)的平衡狀態(tài)或趨于一個(gè)給定的新平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。反之，系統(tǒng)是