課題：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)(1課時(shí))(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)（1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性。2、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法。教學(xué)過程：一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性。首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。事實(shí)證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)

2、知識(shí)，提高運(yùn)算和解題技能。相反，如果一個(gè)學(xué)生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。例如，整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則為：“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十，就向十位進(jìn)一。”要使學(xué)生理解掌握這個(gè)法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個(gè)位”、“十位”、“個(gè)位滿十”等的意義，如果對(duì)這些概念理解不清，就無法學(xué)習(xí)這一法則。 其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，“用最小的偶數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的自然數(shù)，2和3的最小公倍數(shù)，組成一個(gè)最小的

3、四位數(shù)是 ?！边@里學(xué)生不僅要理解這些概念，還要用這些概念進(jìn)行推理。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般可分為三個(gè)階段： 引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象； 通過分析、抽象和概括，形成概念； 通過例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。（一）概念的引入1、引入概念的方法（1）從實(shí)例引入新概念從實(shí)例引入新概念是指利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和它們所熟悉的一些生活實(shí)際中的事物或事例，從中獲得感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上引入概念。這符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律。如：“體積和體積單位”的引入。（2）利用舊知引入新概念利用舊知引入新概念是指利用學(xué)生已掌握的概念加以引申、推導(dǎo)得出新概念。這符

4、合小學(xué)生的認(rèn)知方式同化。這種引入可以加強(qiáng)新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來龍去脈和前因后果，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)是系統(tǒng)的、完整的。如：學(xué)習(xí)正方形時(shí)，可以從長(zhǎng)方形引入：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，就叫做正方形，這樣也使學(xué)生明確了長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系。（3）從計(jì)算引入新概念從計(jì)算引入新概念是指通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)問題，揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性引出概念。如：倒數(shù)概念引入可以先給出幾個(gè)乘積是1的兩個(gè)數(shù)相乘的算式，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而引出“倒數(shù)”定義。（4）從聯(lián)想引入新概念從聯(lián)想引入新概念是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于很多數(shù)學(xué)知識(shí)間存

5、在著類似、平行、遞進(jìn)、對(duì)比、從屬、因果等關(guān)系，這就可以使學(xué)生能將兩個(gè)看似互不相及的知識(shí)聯(lián)系起來。如：在教學(xué)百分?jǐn)?shù)概念時(shí)，教師先出示課題：百分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生根據(jù)課題進(jìn)行聯(lián)想。這時(shí)有的學(xué)生依據(jù)自己的直覺大膽想到“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有關(guān)”，“百分?jǐn)?shù)與百有關(guān)”，“百分?jǐn)?shù)可能是特殊的分?jǐn)?shù)”等。然后再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課。這樣引起了，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。2、引入概念時(shí)應(yīng)注意的問題(1) 要注重提供豐富而典型的感性材料 建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎(chǔ)，因此在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象,這就有賴于豐富而典型的感性材料。如采用實(shí)物、模型、掛圖

6、，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。 如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，為了突破單位“l(fā)”這一教學(xué)難點(diǎn)，事先向?qū)W生提供了各種操作材料：一根繩子，4只蘋果圖，6只熊貓圖，一張長(zhǎng)方形紙，l米長(zhǎng)的線段等，通過比較、歸納出：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示，從而突破理解單位“1”這一難點(diǎn)，為理解分?jǐn)?shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。 (2) 所提供的材料要注意兩點(diǎn)：一是所選材料要確切。例如角的認(rèn)識(shí)，小學(xué)里講的角是平面角，可以讓學(xué)生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學(xué)生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對(duì)于小學(xué)教學(xué)要求來說，就不確

7、切了。二是所選材料要突出所授知識(shí)的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個(gè)角是直角的三角形”，至于這個(gè)直角是三角形中的哪一個(gè)角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)出示不同的圖形，使學(xué)生在不同的圖形中辨認(rèn)其不變的本質(zhì)屬性。（二）概念的形成形成概念的教學(xué)是整個(gè)概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對(duì)具體事物的感知、辨別、抽象、概括的過程。因此，學(xué)生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性。1、形成概念的方法（1）歸納發(fā)現(xiàn)法歸納發(fā)現(xiàn)是指先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大量的個(gè)別材料進(jìn)行觀察、比較、分析，然后抽象出各個(gè)事例的共同屬性，在此基礎(chǔ)上區(qū)分本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，再歸納概括出共同的本質(zhì)屬性

8、從而得到概念。這種方法有利于明確新概念的內(nèi)涵和外延。如教學(xué)“5”的認(rèn)識(shí)時(shí)，在屏幕上先后出示：5本故事書，5個(gè)小朋友，5面小旗，5把椅子。讓學(xué)生分別進(jìn)行數(shù)數(shù)，通過數(shù)數(shù)感知每樣?xùn)|西都是5個(gè)，個(gè)數(shù)與物品本身無關(guān)，從而抽樣出數(shù)字“5”。又如教學(xué)“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師出示下面圖形：師：這些四邊形中，哪些圖形的四個(gè)角是直角？生：、師：四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。評(píng)析：這位教師不按歸納發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，即沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些材料進(jìn)行比較、分類、去偽存真，從而概括、抽象形成概念，而是直接地告知學(xué)生，取代了學(xué)生概括思維的過程。正確的方法是先引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真觀察、比較這些圖形后，用自己最喜歡的方式進(jìn)行分類，然

9、后抽象出每類圖形的本質(zhì)屬性。最后概括出長(zhǎng)方形的概念：象這些四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。（2）比較發(fā)現(xiàn)法比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較所學(xué)概念，弄清它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性。這種方法是針對(duì)事物之間的異同點(diǎn)進(jìn)行探索，能提供對(duì)事物較為全面的認(rèn)識(shí)，是一種重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)方法。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時(shí)，可以先給出非零一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，然后比較每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類：只有一個(gè)約數(shù)1的；只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的；除了1和它本身外還有其它約數(shù)的，即有三個(gè)或三個(gè)以個(gè)約數(shù)的。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類不同特點(diǎn)，概括出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。（3）操作發(fā)現(xiàn)法操

10、作發(fā)現(xiàn)是指通過學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作、實(shí)驗(yàn)，主動(dòng)地、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性。讓學(xué)生動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)概念，既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，有利于對(duì)概念的理解掌握。如“圓的認(rèn)識(shí)”等。2、形成概念時(shí)應(yīng)注意的問題（1）通過變式理解概念的本質(zhì)屬性為使學(xué)生真正理解概念，有時(shí)需從不同角度揭示概念的本質(zhì)屬性可用不同的方法，不同的語言去描述，或用不同的方法表達(dá)，用不同的圖形去演示。如最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可說成分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，也可以說成分子分母只有公約數(shù)1的分?jǐn)?shù)；又如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形(1)展示外，還應(yīng)采用變式圖形(圖(2)、(3)、(4)去強(qiáng)化這一概念，因?yàn)槔玫妊?/p>

11、三角形的性質(zhì)去解題時(shí)，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。（2）通過反例突出概念的內(nèi)涵和外延概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過對(duì)比正例與反例的差異，對(duì)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，更利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解，在概念揭示后往往要針對(duì)教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)。如教完三角形按角分類后，可以出示：“一個(gè)不是直角三角形的三角形，有兩個(gè)角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形，對(duì)嗎？”。讓學(xué)生進(jìn)行判斷，引起學(xué)生討論來鞏固三角形的分類，以深化對(duì)三角形這一概念的外延的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。（3）對(duì)近似的概念及時(shí)加以對(duì)比辨析 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念含義接近

12、，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡(jiǎn)比與求比值，時(shí)間與時(shí)刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長(zhǎng)與面積，等等。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時(shí)把它們加以比較，以避免互相干擾。 如學(xué)習(xí)了“整除”，為了和以前學(xué)的“除盡”加以比較，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡? (1)8÷24 (2)48÷86 (3)30÷742 (4)8÷51.6 (5)6÷0.230 (6)1.8÷30.6 （三）概念的鞏固與應(yīng)用在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運(yùn)用

13、概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。1、概念的鞏固與應(yīng)用 概念的鞏固與應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。（1）概念內(nèi)涵的鞏固與應(yīng)用復(fù)述概念的定義或根據(jù)定義填空。根據(jù)定義判斷是非或改錯(cuò)。 根據(jù)定義推理。 根據(jù)定義計(jì)算。 例4（1）什么叫互質(zhì)數(shù)？答： 是互質(zhì)數(shù)。 （2）判斷題： 27和20是互質(zhì)數(shù)（  ） 34與85是互質(zhì)數(shù)（  ）  有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)（  ）   兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)（ 

14、60; ） (3) 鈍角三角形的一個(gè)角是 82o，另兩個(gè)角的度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)角可能是多少度？ (4) 如果P是質(zhì)數(shù)，那么比P小的自然數(shù)都與P互質(zhì)。這句話對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由？ (2) 概念外延的鞏固與應(yīng)用 （1）舉例 （2）辨認(rèn)肯定例證或否定例證。并說明理由。 （3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。 （4）將概念按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。 例5（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。 （2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖62）圖62 （3）分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有，分子是9的假分?jǐn)?shù)中，最小的一個(gè)是        

15、60; （4）將自然數(shù)219按不同標(biāo)準(zhǔn)分成兩類（至少提出3種不同的分法）概念的應(yīng)用可分為簡(jiǎn)單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，在初步形成某一新概念后通過簡(jiǎn)單應(yīng)用可以促進(jìn)對(duì)新概念的理解，綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應(yīng)用，這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。2、概念的鞏固與應(yīng)用應(yīng)注意的問題（1）鞏固練習(xí)的目的要明確。如鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；克服定式干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可設(shè)計(jì)變式練習(xí)；容易混淆的概念，可設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；拓寬知識(shí)的應(yīng)用，可設(shè)計(jì)開放性練習(xí)；溝通新概念與其它知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，可設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)。（2）自舉實(shí)例 這是要求學(xué)生把已經(jīng)初步獲得的

16、概念簡(jiǎn)單運(yùn)用于實(shí)際，通過實(shí)例來說明概念，加深對(duì)概念的理解。有經(jīng)驗(yàn)的教師，根據(jù)小學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。 例如在學(xué)生初步獲得了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念后，就可以讓學(xué)生分別舉一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實(shí)例；學(xué)習(xí)了圓柱的概念后，讓學(xué)生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。（3）建立概念體系任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并與其他有關(guān)概念有著區(qū)別與聯(lián)系。因此在進(jìn)行運(yùn)用概念的教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的每一個(gè)新概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概

17、念系統(tǒng)。這樣不僅使概念得到鞏固，也有利于知識(shí)的遷移和應(yīng)用。如對(duì)自然數(shù)概念的理解，不僅要在擴(kuò)大認(rèn)數(shù)的范圍過程中，還要在數(shù)概念與進(jìn)位概念以及四則運(yùn)算概念交織在一起的自然數(shù)概念結(jié)構(gòu)中逐步深化和完整，使學(xué)生融會(huì)貫通。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的案例分析?！俺朔ǖ某醪秸J(rèn)識(shí)”教學(xué)片段 1創(chuàng)設(shè)情景，出示課題 師：老師帶來了一些鉛筆準(zhǔn)備獎(jiǎng)給學(xué)習(xí)認(rèn)真的小朋友，如果每人2枝，獎(jiǎng)給4位小朋友，一共要多少枝?怎樣列式?(板書：2+2+2+2=8)如果獎(jiǎng)給5位小朋友，一共要多少枝?(板書：2+2+2+2+210)我們班46名同學(xué)學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，每位小朋友都獎(jiǎng)勵(lì)2枝，該怎么列式呢?教師一邊板書2+2+2+2，一邊問：這樣要寫多少

18、個(gè)“2”?能不能有一種比較簡(jiǎn)便的方法來表示呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的乘法(板書課題)。 2直觀感知，形成表象 (1) 引入乘法，認(rèn)識(shí)乘號(hào)。 擺紅花：在投影儀上先擺2朵，再擺2朵，最后再擺2朵。問：數(shù)一數(shù)，一共擺了幾個(gè)2朵?(板書：3個(gè)2)可以用什么方法算?(板書：2+2+26)這個(gè)連加算式中加數(shù)都是2，我們可以把它改寫成乘法算式，寫作：2×3=6，讀做：2乘3；也可以寫作：3×26，讀做：3乘2。(教師示范，再指名讀、全班讀) (2) 學(xué)生擺小圓片，寫算式。 師：請(qǐng)小朋友自己擺一擺小圓片，再寫出算式，行嗎? 要求第一行擺3個(gè)小圓片，第二行也擺3個(gè)小圓片，一共擺了幾個(gè)小圓片?用加

19、法算怎樣列式?能改寫成乘法算式嗎?(根據(jù)學(xué)生回答板書： 3+36 3×26或2×36 師：如果再擺兩行，那一共又有幾個(gè)3呢?算式該怎么列?(根據(jù)學(xué)生回答板書： 3+3+3+312 3×412或4×312(3) 看圖形，寫算式。 板書： 4+4+412，4×312或3×412 5+5+515，5×315或3×515 3分析比較，揭示本質(zhì) (1)師：仔細(xì)觀察黑板上的這些加法算式和乘法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：這些加法算式的加數(shù)都相同，所以能改寫成乘法算式。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 (2)討論下列算式哪些能改寫成乘法算式，哪些不能?為什么? 2+2+3 3+3+3+3 5+5 6+6+6+7 4多種訓(xùn)練，鞏固和深化新知 (1)看圖列式。 加法算式： 乘法算式： (2)根據(jù)算式，用學(xué)具擺一擺。 2×2 4×3 2×5 (3)把前面“導(dǎo)入”中的三道加法算式改寫成乘法算式。(4)自己寫