2019屆江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級(jí) 10 月月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三四總分得分、選擇題）.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.沒有實(shí)數(shù)根4.下列說法：1直徑不是弦；2相等的弦所對(duì)的弧相等；3三角形的外心是三角形中三邊垂直平分線的交點(diǎn)；4三角形的外心到三角形各邊的距離相等.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)5.某縣為發(fā)展教育事業(yè)， 加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，年共投入8000萬元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為A. 2000(1+x)2=80001.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根BC.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D3.用配方法解方程x2-2x-5

2、=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（)A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D2=9(x-2)2010年投入2000萬元，預(yù)計(jì)到2012x,下面所列方程正確的是（）A=40。，則的度數(shù)為（D.40B.2000(1+x)+2000(1+x)2=8000C. 2000 x2=8000D. 2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=8000CD丄AB,CD=10 AP: PB=5 1,00的半徑是、填空題7.一元二次方程x2=3x的解是:8.若實(shí)數(shù)a是方程x2-2x+1=0的一個(gè)根，則2a2-4a+5=9.一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2,貝V x1+x2-x1?

3、x2=.10小芳的衣服被一根鐵釘劃了一個(gè)呈直角三角形的洞，只知道該三角形有兩邊長分別為1cm和2cm,若用同色圓形布將此洞全部覆蓋，那么這個(gè)圓布的直徑最小應(yīng)等 于11.寫出一個(gè)以-3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程12.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是13.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點(diǎn)，若/BAD=105。，則14.將半徑為2cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為cm15.如圖，點(diǎn)A，B是00上兩點(diǎn)，AB=1Q點(diǎn)P是00上的動(dòng)點(diǎn)（P與A, B不重合），連接AP, PB,過點(diǎn)O分別作OEL AP于E

4、, OF丄PB于F，貝V EF=.16.如圖， 00的半徑為3cm, B為OO外一點(diǎn)，0B交OO于點(diǎn)A, AB=OA動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)， 以ncm/s的速度在00上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的三、解答題17.解方程：(1)2x2-5x+2=0.(2)2(x+3)2=x+3.18.(1)化簡(jiǎn)：n - -：玄十7 W冥十(2)解不等式組：/工十2.- L J亦命最PffiF19計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1)J J u :;(2)- 先化簡(jiǎn)：，然后從/ ,0,1,-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)X-1 r +12x -2作為x的值代入求值.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)NJI

5、11B:i1i1 1 . _ 8_ 4ir ii11|1Iii1 1|C1E-1 *：O|1fiiJ口L .PIIid1.J企（1）請(qǐng)寫出該圓弧所在圓的圓心O的坐標(biāo)（2）00的半徑為（結(jié)果保留根號(hào)）；求龐廠的長（結(jié)果保留n）.21.已知方程5x2+mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根及m的值.22.如圖所示，AB是00的一條弦，OD丄AB,垂足為，交00于點(diǎn)D,點(diǎn)E在00上.(1)若/AOD=52，求/DEB的度數(shù);(2)若OC=3 OA=5求AB的長.23.如圖，把長為40cm,寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個(gè)有蓋的

6、長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方（2）若折成的一個(gè)長方體盒于表面積是950cm2求此時(shí)長方體盒子的體積.24.如圖，在AB中,AC=BCZACB=120A、B C.（1）長方體盒子的長、寬、高分別為多少？（單位:cm)形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)）(1) 求作OO,使：圓心O在AB上，且OO經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡, 不寫作法)(2) 判斷BC與OO的位置關(guān)系，并說明理由.25.某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降 價(jià)1元，那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件.(1)

7、 降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤是多少元？(2)要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品 應(yīng)降價(jià)多少元？26.已知， 如圖，AB AC是OO得切線，B、C是切點(diǎn),，求/DOE的度數(shù).(2)若AB=7,求厶ADE的周長.四、填空題27.配方法不僅可以用來解一元二次方程，還可以用來解決很多問題.例如：因?yàn)?a20,所以3a2- 1-1,即：3a2-1就有最小值-1只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得 到這個(gè)式子的最小值-1.同樣，因?yàn)?3a20.所以方程有兩個(gè)材瞎的實(shí)數(shù)根+故選氏第2題【答案】C.【解析】試題聲析：- AfiftOO的直徑丿.ZC=W ,/ZA=40i,.ZB

8、=50 -ZA-50故選第5題【答案】【解析】試題解折；由原方程移頃，得X-2JC=5,方程的兩邊同時(shí)力吐一次項(xiàng)系項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方得乂乂 2x+l；.CxD 0故選；c.第4題【答案】A.【解析】試題解析：直徑不是弦，錯(cuò)誤直徑是園內(nèi)最長弦,2相等的弦所對(duì)的弧相等，必須在同01或尊圓中，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;3三角形的外心罡三角形中三邊垂直平分袋的交點(diǎn)正確$4三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距謝時(shí)，故錯(cuò)誤*故苴中正晦的個(gè)數(shù)有1個(gè).故選乩【解析】試題解析：設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均碎率為心 則加的教肓經(jīng)費(fèi)知2000X (1+x)萬元,2012的教肓經(jīng)費(fèi)為；3200X (1-H)丄萬元，另業(yè)可得萬程：2000 X

9、 (1七)=8000.故選A.第6題【答案】第7題【答案】D.【解析】試題解析：連接比二設(shè)FBFAP=5IJ.OC=OB=- =3117.0P=2x.丁站罡0的直徑弦CD丄粧CD二10,fPC=5.FC+0FX：即3汁（2x）尸（旳）S 解得1=75 J.0C故選D.第10題【答案】【解析】試題解析；民3L2-3X=0?x 電解得；石=0,尤尸3第8題【答案】3.【解析】試題解析：T實(shí)數(shù)煜方fix2-2xH=0的一個(gè)根，二才“2包十1三3即子一三滬-；.a14a+5-2 ( aJ2a) +5=2汶(-1) -+5-3 第9題【答案】2.【解析】試題解析；一元二次方程*時(shí)口的二友頂系數(shù)滬匚一次項(xiàng)

10、系數(shù)bA3,常數(shù)項(xiàng) E,二由根與奈數(shù)的關(guān)系，得Xi+J7j=3j Xi X2=lXi312.Vs第13題【答案】l解析】試題解析：當(dāng)2罡斜邊時(shí)，則直徑即是2；當(dāng)2是直角邊時(shí)：則斜邊是JI、即直徑是石所以眩個(gè)圓布的直徑最小應(yīng)等于亦c!ftBg2eik.第11題【答案】北匚4尤-21R 【解析】試題解析；77=4；-3X7-21,m和話根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的 r 二次方程為第12題【答案】左1且尹）【解析】試題解析；丁關(guān)于孟的一元二肪程2-2汁說有實(shí)數(shù)根.A=b2-4ac0,即:解褥：kWl,丁關(guān)于孟的一元二玄方程賦加十匚）中11護(hù)6故答秦為：k勺且洋0105【解析】試題解析；丁四邊圓內(nèi)接四邊形,.

11、ZDARZDCB=130* ,WBAIWS* ,.ZDCS=180?-ZAB=180v-105 =75* ,.ZDCB+ZDCE=1SO，.ZDCE=ZDAB50.第14題【答案】【解析】試題解折：設(shè)此圓錐的底面半徑為 G 由題嵐得解得尸二切.第15題【答案】5.【解析】試題解析： 點(diǎn)F是0上的動(dòng)點(diǎn)（P與釘E不重合） 但不管點(diǎn)P如何動(dòng)， 因?yàn)?E丄曲于E, QF丄PF于F,根 據(jù)垂徑走:理，E為AP中點(diǎn)，F(xiàn)tjPB中點(diǎn)，電殆肝B中位線.根據(jù)三角形中位線走理，滬專 件:2 2 X10=5.第16題【答案】2兀尸120圧丈殳180第17題【答案】【解析】試題分析：利用因式分解求得方程的解艮呵;2）

12、移項(xiàng)，利用攝取公因式法分解因式解方程貝呵.試題解析：1）氐 =0 x2=0 j 2比一mu 解得妒乙(2) 2(奸3) x+32(x+3(K+3)=0(3t+3)(2x4a-l =0汁SWb Sr+Si解得燼亠3;第18題【答案】-第20題【答案】1) 7? i(2；1I3.I解析】lj則不等式組的解集為lx3.第19題【答案】原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式.合并即可得到結(jié)果；原由靂中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減去法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則竇形，約分得到最簡(jiǎn) 涪果，將滬ft入計(jì)亙即可得到結(jié)果.試題解析；（1原式 W原式二4r當(dāng)滬伍時(shí)，原式二曠邁-、第二項(xiàng)利磋對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)最后一項(xiàng)2嚴(yán)+1XT (

13、x + lXx-l x第21題【答案】1)(Z| I) ; (2) 25 i(陽辰辰- -【解析】騎分別作出這兩條弦的垂直平分線，商垂直平分線交于敲即為所求圓心2）由FD=CG, AUG,且夾角為直甬相等，利用昶可得出三角形QF與三角形DCG全等，由全等三角形 的對(duì)阪角相薯得到一對(duì)甬相等，再由同角的余角相等得到厶DC為直角，利用弧長公求岀細(xì)C的長.試題鮮析；1連接込込分別作出AB與鞏的垂直平分綣交于點(diǎn) 4 即為圓心貝根將垂徑定理得到如)匸肋、再根協(xié)13周角芍IB心甬的關(guān)系，得知山弓Z X 1S此即可求出ZDEB的度數(shù)；“(2)宙垂徑走理可知AB=2AC?在RtAAOC中0C=370A=57由勾

14、股走理求起員西.試題解析：Cl - AEgGO的一蔡弦，0D丄胡二二 沁沁= =kD J . *ZDEB=- ZAOD=-X52C=26 jjfaJLTAB是OO的一條曲OD丄AB二恥二EG I即AB二2AC；SK+AAJDC中AC= J/= 丁5匚爭(zhēng)-4則AB=2A=8.(1)長是：C 302x)UH;完是(加1*) uni高是工心血3 (2) 1503 cm -.【解析】試題井折： 根據(jù)所給出的圖形可直接得出長方體盒子的長、盤高jk篦龍麥團(tuán)示可得2 (x20 x =30X40-50,求曲的值.再根據(jù)長方詢:的體積公式列出算式，即可試題解析； 長萬體盒子的長是；(30-2工)叭長方彳本倉子的

15、寬是(4O2)c) -r2=20-1 (cmJ長方休倉子的高是XGUl j根據(jù)團(tuán)示，可得2(K20Z=30X40-990.解得滬齢XZ=-25(不合題鼠 舍去,長方體盒子的體積V= (30-2X5) X 5 X=20X 5X15=1500 cms)答；此時(shí)長方tts子的體積為1500cm.1,第24題【答案】 作團(tuán)見解析5肌與0相切.理由見解析.【解析】試題井析： 作曲的垂直平分線交AE于點(diǎn)0,再加彷E心作。帳冋I過題解析：（1）如虱O0為所求怕班與Cto相切，理由如T；連接EC,如圖，TACFC, ZACB=1206.ZA=ZB=30fl?.m=g.,.Z0Ck=ZA=30 ,.ZOCB=Z

16、ACB-ZOCA=120 30 =9(T；.OC丄BGJC是半徑皿與州目切.第25題【答案】(1) 490阮$(2)應(yīng)降價(jià)同元-【解析】試題井析； 先求出每件的W班在乘以每月銷售的數(shù)量就可以得出毎月的總利潤(磊馨籍再鶴|g關(guān)200元且更有利于;i少庫存，則每件商品應(yīng)降仆元試題解析；1由題意，得豹(300-280) =4旳阮h:降價(jià)前商場(chǎng)粵月銷售該商品的利潤是葩迪元；(密 m 嶂讐場(chǎng)毎月銷售逑種商品的剎潤達(dá)到72OO7L,且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)氏(360-280) (5x40) =7200;解得：JCW,%W0丁有利于減少庫存，.mo.答；要使商揚(yáng)每用髓弦種商品的釉郢聲也皿元，且更

17、有利于減少庫存，貝海件商品應(yīng)降饑o元.第26題【答案】(1) 65 , (2) 14.W連接o比OC, OD, OP；OE,根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長正理得到OE丄AB, 0C丄AC, OP丄,EP二EC, AB二AC,于是束得Z0BA=Z0CA=90，曲于ZA=50 ,求岀ZB0C=36O -90 - =130 ,根IgOBlAB,0P1DE, DB=DP,得到0D平芬,BOP,同理得0E平分ZP0C,即可得到結(jié) 根據(jù)切線長定理得?IJDB=DP,EP=EC, AB=AC;由等里代換即可得到結(jié)果.試題解析：（1）連接OB, 0C, 0D, OP, 0E,.見AC, DE分別與00相切，OB, OC, 0P是的半徑，0B丄AB, OC丄AC, OP丄DE, DB=DP, EP二EC, AB=AC, .ZOBA=ZOCA=9Q ,/ZA=50 ,.,.ZB0C=360-90 -90 50 =130 ,VOB1AB, OP丄DE, DB=DP,OD平分ZBOP,同理得：0E平分ZPOCj.B.ZDOE=ZDOP+ZEOP=丄(ZBOP+ZPOC二丄ZBOCV，2 2(2)*DB=DP, EP=ECj AB=AC,.AADE的周長=AD+DE+AE=AD+DP+EP+AE=AD+BD+AE+EC析=DO=DO 分DB-5DB-5，o o，氏E E o o侖、-uDu