專練12（一次函數(shù)與反比例函數(shù)大題）備考2022中考數(shù)學(xué)考點必殺500題（通用版）（原卷版）

1、2020中考考點必殺500題專練12（一次函數(shù)與反比例函數(shù)大題）（30道）1（2019·四川省中考模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1）、B（，n）兩點直線y=2與y軸交于點C1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2）求ABC的面積；3）直接寫出不等式kx+b在如圖所示范圍內(nèi)的解集2（2018·江蘇省中考模擬）如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A（1，k+4）（1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標(biāo)，并求AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函

2、數(shù)值的x的取值范圍3（2018·遼寧省中考模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）求ABC的面積.4（2018·江蘇省中考模擬）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積5（2019·甘肅省中考模擬）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式及B

3、點的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)6（2018·北京中考模擬）如圖，已知A（3，m），B（2，3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得OBC的面積等于OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)7（2018·四川省中考模擬）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+b都經(jīng)過點A（1，4），且該直線與x軸的交點為B（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2

4、）求AOB的面積8（2018·河南省中考模擬）如圖1，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，BAC75°，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M作直線lx軸，與AC相交于點N，連接CM，求CMN面積的最大值9（2019·福建省中考模擬）如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x0），（k0，x0）的圖象上點B的橫坐標(biāo)為4，且點B在直線yx5上（1）求k的值；（2）若OAOB，求tanABO的值10

5、（2019·浙江省中考模擬）如圖，直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于點 ，與x軸交于點B（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；（2）過點B作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點D，求點D的坐標(biāo)和 的面積；（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x0時不等式的解集11（2019·江蘇省中考模擬）如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象上，ACy軸于點C，BDx軸于點D，點A的橫坐標(biāo)為a，點B的橫坐標(biāo)為b，且ab（1）若AOC的面積為4，求k值；（2）若a1，bk，當(dāng)AOAB時，試說明AOB是等邊三角形；（3）若OAOB，證明：OCOD12（2018·山東省中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OB

6、CD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F，點A的坐標(biāo)為（4，2）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點F的坐標(biāo)13（2019·湖北省中考模擬）如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點. 求AOC的面積；若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.14（2019·廣西壯族自治區(qū)中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；請直接寫出時，x的取值范圍；過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一

7、點，若，求點C的坐標(biāo)15（2019·北京中考模擬）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點A(1，4)，點B(4，n)(1)求n和b的值；(2)求OAB的面積；(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍16（2019·福建省中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（x0，k0圖象上的兩點（n，3n）、（n+1，2n）（1）求n的值；（2）如圖，直線l為正比例函數(shù)yx的圖象，點A在反比例函數(shù)y（x0，k0）的圖象上，過點A作ABl于點B，過點B作BCx軸于點C，過點A作ADBC于點D，記BOC的面積為S1，ABD的面積為S2，求S1S2的

8、值17（2019·河南省中考模擬）如圖，已知將反比例函數(shù)（x0），沿y軸翻折得到反比例函數(shù)（x0），一次函數(shù)yax+b與交于A（1，m），B（4，n）兩點；（1）求反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)yax+b的解析式；（2）連接OA，過B作BCx軸，垂足為C，點P是線段AB上一點，若直線OP將四邊形OABC的面積分成1：2兩部分，求點P的坐標(biāo)18（2019·四川省中考模擬）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在直線yx+2上，且SACPSBD

9、P，請求出此時點P的坐標(biāo)；（3）在x軸正半軸上是否存在點M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由19（2019·山東省中考模擬）如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于點A、B，與y軸交于點C過點A作ADx軸于點D，AD2，CAD45°，連接CD，已知ADC的面積等于6（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點E是點C關(guān)于x軸的對稱點，求ABE的面積20（2019·四川省中考模擬）如圖所示，一次函數(shù)yx+3與x軸、y軸分別交于點A、B，將直線AB向下平移與反比例函數(shù)（x0）交于點C、D，連接B

10、C交x軸于點E，連接AC，已知BE3CE，且SACE（1）求直線BC和反比例函數(shù)解析式；（2）連接BD，求BCD的面積21（2019·內(nèi)蒙古自治區(qū)中考模擬）如圖，一次函數(shù)yx+4的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(1，a)，B兩點，與x軸交于點C(1)求a，k的值及點B的坐標(biāo)；(2)若點P在x軸上，且SACPSBOC，直接寫出點P的坐標(biāo)22（2018·河南省中考模擬）如圖，已知A（4，），B（1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點，ACx軸于點C，BDy軸于點D（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，

11、若PCA和PDB面積相等，求點P坐標(biāo)23（2018·湖北省中考模擬）已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=交于一象限內(nèi)的P（，n），Q（4，m）兩點，且tanBOP=（1）求雙曲線和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）求OPQ的面積；（3）當(dāng)kx+b時，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍24（2019·河北省中考模擬）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對角線BD/y軸，且BDAC于點P已知點B的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)m=4，n=20時若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀

12、，并說明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由25（2019·山東省中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：yx與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標(biāo)是2；（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出x的解集；（3）將直線l1：yx沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y在第二象限內(nèi)交于點C，如果ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式26（2019·山東省中考模擬）如圖，在矩形中，反比例函數(shù)（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點D、點E，且.（1）求點D的坐標(biāo)和的值

13、；（2）求證：；（3）若點是線段上的一個動點，是否存在點，使？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.27（2019·遼寧省中考模擬）如圖，直線y2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x0時，不等式2x+6-0的解集；（3）當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大？最大值是多少？28（2019·許昌實驗中學(xué)中考模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，反比例函數(shù)y的圖象G經(jīng)過點C（1）請直接寫出點C的坐標(biāo)及k的值；（2）若點P在圖象G上，且POBBAO，求點P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍29（2019·山東省中考模擬）如圖，直線 y=kx與雙曲線=交于A、B兩點，點C為第三象限內(nèi)一點（1）若點A的坐標(biāo)為（a，3），求a的值；（2）當(dāng)k=，且CA=CB，ACB=90°時，求C點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)ABC為等邊三角形時，點C的坐標(biāo)為（m，n）