多邊形內(nèi)角和與外角和練習21782939

1、多邊形內(nèi)角和與外角和練習題一選擇題（共15小題）1（2015茂名模擬）若一個正多邊形的每一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A6B8C10D122（2015北侖區(qū)一模）一個正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A8B9C10D123（2015杭州模擬）如圖，平面上有兩個全等的正八邊形，BAC為（）A60°B45°C30°D72°4（2015惠山區(qū)一模）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，那么這個多邊形的變數(shù)為（）A7B8C9D105（2015杭州模擬）如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)

2、角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對角線條數(shù)為（）A77B90C65D1046（2015春新沂市校級月考）下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A1800°B540°C1700°D10800°7（2014攀枝花）下列說法正確的是（）A多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C當兩圓相切時，圓心距等于兩圓的半徑之和D三角形的任何兩邊的和大于第三邊8（2014大豐市模擬）如圖，已知ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則1+2=（）A90°B135°C270

3、°D315°9（2014工業(yè)園區(qū)一模）如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，ABC=ADC=65°，則DAO+DCO的度數(shù)是（）A130°B230°C262.5°D165°10（2014襄陽模擬）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3=60°，則1+2=（）A80°B90°C120°D180°11（2014春莘縣期末）如圖所示，A+B+C+D+E+F等于（）A180°B270°C360°D540°12（2014春

4、南長區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD紙片中，已知A=160°，B=30°，C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A、B與B、C與C、D與D重合，則1+2+3+4+5+6+78的值是（）A600°B700°C720°D800°13（2013秋鯉城區(qū)校級期末）若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2 570°，則這個角是（）A90°B15°C120°D130°14（2015溫州模擬）如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個五邊形，要完成這

5、一圓環(huán)還需（）個五邊形A6B7C8D915（2015定州市一模）如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相同點O為ABC的中心，用5個相同的BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（）A36°B42°C45°D48°二填空題（共10小題）16（2014梅州）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為17（2014江寧區(qū)一模）如圖所示，若ABCD，則E=18（2014大連三模）如圖，在ABC中，B=45°，C=60°，點D是BC邊上的任意一點，DEAB于點E，DFAC于點F，那么EDF等于度

6、19（2014春邗江區(qū)期末）如圖，A+ABC+C+D+E+F=度20（2014秋西湖區(qū)校級期中）如圖，G是AFE兩外角平分線的交點，P是ABC的兩外角平分線的交點，F(xiàn)，C在AN上，又B，E在AM上；如果FGE=66°，那么P=度21（2014秋屯溪區(qū)校級期末）小明家準備用同一型號的正多邊形地磚密鋪地面，某裝飾市場有四種型號的地磚，每種的內(nèi)角度數(shù)分別是90°，108°，120°，135°，這些地磚中，可以使用的是22（2014春東?？h校級期末）如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進20m后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進20m，又向左轉(zhuǎn)30

7、6;照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了m23（2014秋博野縣期末）若多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加，外角和24（2014秋膠南市校級期末）正多邊形的每個外角都為60°，它是邊形25（2014春海淀區(qū)期末）一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和為三解答題（共5小題）26（2014秋濱?？h期末）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)27（2014秋海珠區(qū)校級期中）如圖，已知五邊形ABCDE中，ABCD，A=130°，B=70°，D=125°求C、E的度數(shù)28（2014春鹽都區(qū)期中）（1

8、）如圖1，已知ABC為直角三角形，A=90°，若沿圖中虛線剪去A，則1+2等于A.90° B.135° C.270° D.315°（2）如圖2，已知ABC中，A=50°，剪去A后成四邊形，則1+2=°（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想1+2與A的關(guān)系是（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究1+2與A的關(guān)系并說明理由29（2014春江陰市期末）探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？如圖甲，F(xiàn)DC

9、、ECD為ADC的兩個外角，則A與FDC+ECD的數(shù)量關(guān)系探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？如圖乙，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，則P與A的數(shù)量關(guān)系探究三：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖丙，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，則P與A+B的數(shù)量關(guān)系探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？如圖丁則P與A+B+E+F的數(shù)量關(guān)系探究五：如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為四邊形ABCD的ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，若設(shè)A=，D=；（1）如圖，+180°，則F=；（用，表示）（2）如圖，+180°，請在圖中畫出F，且F=；（用，表示）（3）一定存在F嗎？如有，直接寫出F的值，如不一定，直接指出，滿足什么條件時，不存在F30（2014上城區(qū)校級模擬）天天伴我學數(shù)學一道作業(yè)題如圖1：請你想辦法求出五角星中A+B+C+D+E的值由于剛涉及到幾何證明，很多學生不知道如何求出其結(jié)果下面是習題講解時，老師和學生對話的情景：老師向?qū)W生拋出問題：觀察圖象，各個角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎，能的話怎么求，不能的話怎么辦？學生通過觀察回答：很明顯每個角都不規(guī)則，求不