解一元一次方程去分母.

1、去分母去分母4.5 4.5 解一元一次方程解一元一次方程( (二二) )問題問題一個數一個數, ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的七分之一它的七分之一, ,它的全部它的全部, ,加起來加起來總共是總共是33.33.試問這個數是多少試問這個數是多少? ?你能解決這個問題嗎你能解決這個問題嗎? ?問題問題: : 一個數，它的三分之二，它的一半，它的一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。用現在用現在的數學符號表示，這道題就是方程的數學符號表示，這道題就是方程. .33712132xxxx解：設這個數為x,

2、133424262128x971386x觀察方程的項，觀察方程的項，含有分母，含有分母，思考是否能把思考是否能把分母系數分母系數轉化為整數系數轉化為整數系數33712132xxxx2334242714221423242xxxxxx138697 x971386x各分母的最小公倍數是42，方程兩邊同乘42合并同類項，得系數化為1，得思考：方程兩邊同乘42的依據是什么？1 1、解方程、解方程: :解解 去分母，得去分母，得 y-2 = 2yy-2 = 2y+6+6移項，得移項，得 y-2y = 6+2y-2y = 6+2合并同類項合并同類項, ,得得 - y = 8- y

3、= 8系數化這系數化這1 1，得，得 y = - 8y = - 813y62y 觀察：這個方程應該怎么解？觀察：這個方程應該怎么解？如果我們把這個方程變化一下如果我們把這個方程變化一下, ,還可以象還可以象上面一樣去解嗎上面一樣去解嗎? ?再試一試看再試一試看: :解解去分母去分母, ,得得 2y -2y -( ( y- 2 y- 2) ) = = 6 6 去括號去括號, ,得得 2y-y+2=62y-y+2=6移項移項, ,得得 2y-y=6-22y-y=6-2合并同類項合并同類項, ,得得 y=4y=41623 yy解方程解方程: :23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要去分母

4、時要 注意什么問題注意什么問題?(1)方程兩邊方程兩邊每一項每一項（含無分母的項）（含無分母的項）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍數最小公倍數.(2)去分母后，如果分子是多項式去分母后，如果分子是多項式,應將該多應將該多項式（分子）項式（分子）添上括號添上括號.想一想想一想:4 4、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應怎樣改正？哪里？應怎樣改正？解方程：解方程： 解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=14x-1-3x+6=1 移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得 x=4x=4212132xx方程右邊方程右邊“1”1”漏乘漏乘

5、以最小公倍以最小公倍數數6 6約去分母約去分母3后，還剩后，還剩2要要乘以分子中的每一項乘以分子中的每一項去括號符號錯誤去括號符號錯誤火眼金睛火眼金睛4. 4.解下列方程：解下列方程：1224xx ；3221211.245xxx （1 1）（2 2）6x 928x 1、去分母時，應在方程的左右兩、去分母時，應在方程的左右兩邊乘以分母的邊乘以分母的最小公倍數最小公倍數； 2、去分母的依據是去分母的依據是等式性質二等式性質二，去，去分母時不能漏乘分母時不能漏乘沒有分母的項沒有分母的項； 3、去掉分母以后，分數線也同時去、去掉分母以后，分數線也同時去掉，掉，分子上的多項式用括號括起來分子上的多項式用

6、括號括起來。 4、去分母與去括號這兩步分開寫，、去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步不要跳步，防止忘記變號。，防止忘記變號。解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟: :變形名稱變形名稱 具體的做法具體的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍數乘所有的分母的最小公倍數.依據是等式性質二依據是等式性質二去括號去括號先去小括號先去小括號,再去中括號再去中括號,最后去大括號最后去大括號.依據是去括號法則和乘法分配律依據是去括號法則和乘法分配律移移 項項把含有未知數的項移到一邊把含有未知數的項移到一邊,常數項移到常數項移到另一邊另一邊.“過橋變號過橋變號”，依據是等式性質，依據是等式性質一一合

7、并同類項合并同類項 將未知數的系數相加，常數項項加。將未知數的系數相加，常數項項加。依據是乘法分配律依據是乘法分配律系數化為系數化為1在方程的兩邊除以未知數的系數在方程的兩邊除以未知數的系數.依據是等式性質二。依據是等式性質二。(1)(1)65437654xxxx解下列方程解下列方程:(2)1422(1)25xxx解方程解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)的過程中的過程中是否有錯誤是否有錯誤, ,如有錯誤請改正如有錯誤請改正. .解解: : 去分母去分母, ,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號去括號, ,得得 5x-1=8x+4-2x-2

8、5x-1=8x+4-2x-2 移項移項, ,得得 8x+5x+2x=4-2+18x+5x+2x=4-2+1 合并同類項合并同類項, ,得得 15x =315x =3 系數化為系數化為1 1, ,得得 x =5 x =5 自學檢測一自學檢測一(3)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(4)-y+5=-解下列方程解下列方程:如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：歸納：歸納：移移 項項合并同類合并同類項項系數化為系數化為1去括號去括號 去分母去分母化為化為ax=b的最簡形式的最簡形式解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟步驟步驟注意事項注意事項去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數化為系數化