12.2.1單項式與單項式相乘zhang.PPT

1、2021/3/2912021/3/2921.乘法交換律與結(jié)合律；乘法交換律與結(jié)合律；2.什么是單項式？什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)？什么是單項式？什么是單項式的系數(shù)和次數(shù)？3.同底數(shù)冪相乘的法則。同底數(shù)冪相乘的法則?；卮穑夯卮穑?.1.乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，即的位置，積不變，即 a b = b a ; a b = b a ;乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個相乘或先乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個相乘或先把后兩個相乘，積不變，即（把后兩個相乘，積不變，即（a b )c=a (b c)a b )c=a (b c)2.2.表示數(shù)與字母積的

2、式子叫單項式。如表示數(shù)與字母積的式子叫單項式。如3xy, 3xy, 其中其中數(shù)字因數(shù)叫系數(shù)，所有字母因數(shù)的指數(shù)的和叫數(shù)字因數(shù)叫系數(shù)，所有字母因數(shù)的指數(shù)的和叫單項式的次數(shù)。如單項式的次數(shù)。如3xy ,3xy ,系數(shù)為系數(shù)為3 3，次數(shù)是，次數(shù)是2.2.3.3.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 即即 a am m a an n = a = a m + nm + n2021/3/293下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？, a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx知識復習：知識復習： 單項式的分母中不能含有字

3、母，單項式的分母中不能含有字母，圓周率圓周率 是數(shù)字。是數(shù)字。2021/3/294、利用乘法的交換律，結(jié)合律計算：、利用乘法的交換律，結(jié)合律計算：解：原式解：原式 （ ） （） 知識復習：知識復習：2021/3/295anbn am an = am-n (a0，m、n為正整數(shù)，為正整數(shù)，mn)回憶城回憶城2021/3/296 同學們同學們, ,你們知道我們你們知道我們的教室有多大嗎的教室有多大嗎? ? 小明想小明想要要估算估算它的面積，你能幫它的面積，你能幫助他解決問題嗎？助他解決問題嗎？2021/3/297 小明采用步長測量教室的面積，測量長時走了小明采用步長測量教室的面積，測量長時走了13

4、13步，測量寬時走了步，測量寬時走了9 9步，如果小明的步長用步，如果小明的步長用a a米米表示表示, , 你能用含你能用含a a的代數(shù)式的代數(shù)式表示教室的面積嗎表示教室的面積嗎? ?若小明的步長為若小明的步長為0.70.7米米, ,那么教室面積約是多少那么教室面積約是多少? ?解解: :(13a) (13a) (9a)(9a)(13(13 0.7) 0.7) (9 (9 0.7)0.7)= = 9.1 9.1 6.36.3=57.33(m=57.33(m2) )( (根據(jù)什么根據(jù)什么?)?)( (乘法交換律和結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律) )=(13 =(13 9 )9 )( (a a a)a)

5、=117a=117a2=57.33 (m=57.33 (m2) )1171170.70.722021/3/298（乘法交換律）（乘法交換律）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）4a 4b=4 a 4 b=(4 4) ( ab)=16ab=4 4 a b2021/3/299解：原式解：原式各因數(shù)系數(shù)各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組結(jié)合成一組相同的字母相同的字母結(jié)合成一組結(jié)合成一組3336x y z 系數(shù)的積作系數(shù)的積作為積的系數(shù)為積的系數(shù)對于相同的字母，對于相同的字母，用它們的指數(shù)和用它們的指數(shù)和作為積里這個字作為積里這個字母的指數(shù)母的指數(shù)對于只有一個單項對于只有一個單項式里含有的字母，式里含有的字母，連同它的指數(shù)

6、作為連同它的指數(shù)作為積的一個因式積的一個因式2233( 2)x yxyz =3(-2)(x2x)(y2y)z32021/3/2910計算計算： 2x2y3xy2= =6x6x3y y3( (乘法交換律乘法交換律, ,結(jié)合律結(jié)合律) )( (有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則) ) 解：解：2x2y3xy22021/3/2911解：解：4a2x2(-3a3bx) =(-12)a5x3b = =-1212a a5x x3b b 你知道單項式你知道單項式與單項式怎樣與單項式怎樣相乘嗎？相乘嗎？4a2x2(-3a3bx) 2021/3/29121、單項式與單項式相乘，用它們的

7、、單項式與單項式相乘，用它們的系系數(shù)數(shù)的積作為積的系數(shù)的積作為積的系數(shù)，2、對于、對于相同的字母相同的字母，用它們的指數(shù)的，用它們的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)，和作為積里這個字母的指數(shù)，3、對于、對于只在一個單項式里含有的字母只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與單項式相乘法則單項式與單項式相乘法則: :2021/3/2913例例1 1、計算：、計算： 3x 3x2 2y y(-2xy(-2xy3 3) ) 解：解：3 3x x2 2y y(-2x(-2xy y3 3) )= -6 x x3 3 y y4 42021/3/291

8、4例例1 1、計算、計算: :(-5(-5a a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c)解：解：(-5(-5a a2 2b b3 3 ) )(-4b(-4b2 2c)c)=20 a a2 2 b b5 5 c c2021/3/2915我我 們們 一起一起 來來 探探 索索研究課題研究課題數(shù)數(shù) 學學 研研 究究 室室下面的三個式子可以表達的更簡單嗎下面的三個式子可以表達的更簡單嗎? ?你的理由是什么你的理由是什么? ? 分組研究分組研究! !232bb(1)2 5343a xa x(2)=6b3=12a5x62021/3/2916完成完成P26 練習第練習第1題題2021/3/2

9、917例例2 2：衛(wèi)星繞地球運動的速度約：衛(wèi)星繞地球運動的速度約是是7.97.910103 3米米/ /秒，則衛(wèi)星繞地球秒，則衛(wèi)星繞地球 運行運行3 310102 2秒走過的路程約是多秒走過的路程約是多少？少？解：解： 7.97.910103 3 3 310102 2=23.7 10105 5 =2.37 10106 6答：衛(wèi)星繞地球運行答：衛(wèi)星繞地球運行3 310102 2秒走過的秒走過的路程約是路程約是2.37 10106 6米。米。結(jié)果要用科學記數(shù)法表示結(jié)果要用科學記數(shù)法表示2021/3/2918完成完成P26 練習第練習第2、3題題822.3 105 10,光的速度每秒約為千米，太陽光

10、射到地球上需要的時間約為秒 地球與太陽的距離約是多少千米？2021/3/2919(1)(2104)(5 103) 107解解（1）原式原式=(2 5)(104 103 107 ）=101014=1015(2) (4 105) (5 106) (3104)（2）原式原式=(45 3)(105 106 104）=601015=610162021/3/29202322154()2a bb ca 解解:=54(- )(a2a2)(b3b2)c212322154()2a bb ca = -10a4b5c2021/3/2921求系數(shù)的積，應注意求系數(shù)的積，應注意符號符號；相同字母因式相乘，是相同字母因式相

11、乘，是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在只在一個單項式里含有的字母一個單項式里含有的字母，要連同，要連同它的指數(shù)寫在積里，它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；防止遺漏；單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是一個單項式，結(jié)果要把式，結(jié)果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；系數(shù)寫在字母因式的前面；單項式乘法的法則對于單項式乘法的法則對于三個以上的單三個以上的單項式相乘同樣適用。項式相乘同樣適用。 2021/3/2922（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a3) =-21a4 (

12、) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系數(shù)相乘系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加只在只在一個單項式里含有的字母一個單項式里含有的字母，要連，要連同它的指數(shù)寫在積里，同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏防止遺漏.求系數(shù)的積，求系數(shù)的積，應注意應注意符號符號2021/3/2923_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax_;)()(43223nnba._)108)(105 . 2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n21012計算：計算：2021/3/2924拓展延伸拓展延伸 若若

13、35122)()(bababannnm求求m+n的值。的值。 若單項式若單項式-3x-3x4a-b4a-by y2 2與與3x3x3 3y ya+ba+b是同類項，是同類項，則這兩個單項式的積是？則這兩個單項式的積是？2021/3/2925 單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘只在一個單項式中出現(xiàn)的只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式起作為積的一個因式系數(shù)乘以系數(shù)系數(shù)乘以系數(shù)2021/3/2926aaa aa a可以看作是邊長為可以看作是邊長為a a的正方形的面積的正方形的面積a aabab可以看作是高為可以看作是高為a a底面長和寬分別為底面長和寬分別為a a、b b的長方體體積。的長方體體積。baa讀一讀幾何圖形說一說說一說