英德中學(xué)高三物理尖子生輔導(dǎo)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載英德中學(xué)高三物理輔導(dǎo)資料7第十三課時碰撞與動量守恒一（ 2012-11-13）1、如圖所示，在光滑水平桌面上放有長木板C，在 C 上左端和距左端x 處各放有小物塊 A 和 B，A、B 的體積大小可忽略不計， A、B 與長木板 C 間的動摩擦因數(shù)為 ， A、B、C 的質(zhì)量均為 m，開始時， B、C 靜止， A 以某一初速度 v0 向右做勻減速運動， 設(shè)物體 B 與板 C 之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 求：（ 1）物體 A 運動過程中，物塊 B（ 2）要使物塊 A、B 相碰，物塊 A 的初速度 v0 應(yīng)滿足的條件1、解：（ 1）設(shè) A 在 C 板上滑動時， B 相對于 C 板不

2、動，則對 B、 C 有mg=2ma（2 分）ag（1 分）2mg又 B 依靠摩擦力能獲得的最大加速度為am= g（1分）=m因為 ama， 故 B 未相對 C 滑動而隨木板 C 向右做加速運動（1 分）B 受到的摩擦力 fb = ma = 1 mg （ 2 分）2方向向右（1 分）（ 2）對 A 由牛頓第二定律得：mgmaA（1 分）、要使物塊 A 剛好與物塊 B 發(fā)生碰撞，物塊 A 運動到物塊 B 處時， A B的速度相等，即 10aA t at （2 分）得 v1=0（1 分）3設(shè)木板 C 在此過程中的位移為 x1，則物塊 A 的位移為 x1+x，由運動學(xué)公式得：2 aA112v02（ 2

3、 分）(x +x) = v2（2 分）2a x1 =v 1聯(lián)立上述各式解得 v 0 =3 gx（1 分）要使物塊 A、 B 發(fā)生相碰的條件是v 03 gx（ 1 分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、如圖是半徑為R=0.5m 的光滑圓弧形軌道，直徑AC 水平，直徑 CD 豎直。今有質(zhì)量為 m=1kg 的小球 a 從 A 處以初速度 v0=3 6m / s 沿圓弧運動，與靜止在圓弧底端 B 處直徑相同的小球 b 發(fā)生碰撞。則（ g=10m/s2）（ 1）小球 a 在 A 處對軌道的壓力多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（ 2）若小球 b 質(zhì)量也為 m，且 a、b 發(fā)生彈性碰撞， 則碰后小球 b 的速度多大？（ 3

4、）若小球 b 質(zhì)量為 km（k>0 ），且 a、 b 碰后粘在一起，欲使 ab 不脫離軌道求 k 的取值范圍。2、解：（ 1）設(shè)小球a 在 A 點受到的支持力為F N，則FNmv02代入數(shù)據(jù)解得FN108N（ 2 分）R（1 分）由牛頓第三定律可知小球a 對軌道的壓力等于 F N 即 108N（ 1 分）（ 2）小球 a 由 A 到 B 過程中機(jī)械能守恒，設(shè)小球a 到達(dá) B 點的速度為 v，則mgR1 mv 21 mv02（ 2 分）代入數(shù)據(jù)可解得v8m / s （ 1 分）22碰撞過程 a、 b 組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒，設(shè)碰后a、 b 球速度分別為va、 vb 則mv mvA

5、mvB（ 2 分）1 mv21 mva21 mvb2（ 1 分）222由以上三式可解得vav （不合舍去）或 va0vb0vbv故碰后 b 球速度為 vb8m / s（ 1 分）（ 3）設(shè)碰后ab 的速度為 vab，到達(dá) D 點的速度為 vab ，則mv ( kmm)vab （ 1 分）1( kmm)v21 ( km m)v22(kmm) gR （ 1 分）ab212(km m) g 2R （ 1 分）ab( kmm) vab2(km m)vab2m)g（ 1 分）R( km由解得321（ 1 分）由解得 k 0.6（ 1 分）k5故欲使 ab 不脫離軌道須 k32（ 1 分）1 或 k 0.

6、65學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十四課時碰撞與動量守恒二（ 2012-11-13）3、如圖，水平地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)量為 m 的小車靜止在地面上，小車上表面與半徑為 R 的半圓軌道最低點 P 切線相平 , 質(zhì)量為 mB 的物體 B 靜止在 P 點。現(xiàn)有一質(zhì)量為 mA 的物體 A 以初速度 v0 滑上小車左端， 當(dāng) A 與小車共速時，小車還未與墻壁碰撞，小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)為 ， mA= mB=m ，物體 A、B 可視為質(zhì)點，重力加速度為 g 。試求：（ 1）物體 A 與小車共速時的速度大小；（ 2）小車的最小長度 L ；（ 3）當(dāng)物體 A 與 B 發(fā)生彈

7、性碰撞后， 欲使 B 碰后在圓軌道運動時不脫離圓軌道，小車的長度L 應(yīng)在什么范圍內(nèi)。3、（ 1）物體 A 在小車上面運動，把小車與物體A 看做一系統(tǒng)，合外力為零，滿足動量守恒，有： mAV 0=(m A+m B)V 共且 mA = mB=m.(3 分 )解得 V共=1.(1 分 )(2)若物體2 V0A 與小車達(dá)到共同速度時，恰好運動到小車的右端，此情況下小車的長度是1212最小長度，由系統(tǒng)動能定理有：-m A gL(mAm)V共-m A V0.(3 分 )22解得小車的最小長度 L= V02 (1 分 )4g（ 3）假設(shè)物體 A 與小車達(dá)到共同速度時，距離小車右端為S，小車粘到墻壁上之后，物

8、體 A 開始做勻減速直線運動，直到P 點是速度為 V t，由動能定理得：- m A gS1 mAV 2t - 1 m A V 2 共得出： 1 mAV 222t1 m A V 20 -m A gS .(1 分 )28（ i）欲保證 A 能滑到 P 點，務(wù)必 V t 0則 1 m A V 2 0 - m A gS 0，得 S V20g88此情況下小車長度L總LS3V02 .(1 分 )8 g（ ii）物體 A 運動到 P 點時與 B 發(fā)生彈性碰撞，滿足動量和動能守恒守恒：mA V t=m AvA+m BVB .(1 分 )121m A V21mBV2 .(1 分 )mAVtAB222學(xué)習(xí)必備歡迎

9、下載其中 vA、 V B 為碰后 A、 B 的速度，解得 V A=0, V B=V t此后物體 B 沿著軌道做圓周運動，若滑塊恰能滑過圓的最高點，設(shè)滑至最高點的速度為 V B0，臨界條件為：B 02（ 1 分）mB g mBR根據(jù)機(jī)械能守恒，有：mB g 2R1 mB B0 21 mB t 222聯(lián)立各式解得：v205R（ 1 分）S=g28這種情況下小車的長度為：L總L3v205RS8 g（ 1 分）2（ iii）若滑塊恰好滑至1 圓弧即點時就停止，則滑塊也能沿圓軌道運動而不脫離圓4軌道根據(jù)機(jī)械能守恒，有：mB gR12（ 1 分）mBtv 220R聯(lián)立解得： S= 8 g3v20R這種情況

10、下小車的長度為：L總LS8 g（ 1 分）綜上所述，滑塊能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足：3v 20R3V02V023v 205R或8 gL8 g（ 1 分）< L 8 g24 g學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、如圖所示，水平桌面的右端有一質(zhì)量為 m 的物塊 B，用長為 L 的不可伸長的細(xì)線懸掛， B 對水平桌面壓力剛好為零，水平桌面離地面 s的高度為 h=5.0 m ，另一質(zhì)量為 3m 的物塊 A 在距水平桌面的右端s=4.0 m 處在F 3mg （取 g=10 m/s 2）水平推力向右運動，推到B 處時立即撤銷F 并與 B 發(fā)生彈性碰撞，已知 A 與桌面間的動摩擦因數(shù)為 =0

11、.8，物塊均可視為質(zhì)點F3m（ 1）求 A 與 B 碰撞前的速度；A（ 2）求碰撞后 A 的落地點與桌面右端的水平距離 x；（ 3）要使物塊 A 與物塊 B 碰后，懸掛的細(xì)線始終有拉力，試求細(xì)線的長度 L 的取值范圍4、解答：（ 1）第一個過程：A 加速(F3mg)s120 （3分）23mvA0A 碰撞前速度大小為vA 04m/s （ 1 分），方向向右 （ 1 分）（不說明方向，該步的分要扣除）（ 2）第二個過程： A 與 B 彈性碰撞3mvA 03mvA mvB （ 1 分）132132122mv A 02mv A2mv B （1 分）3m23vAmvA 02m/s ， vB3mvA06m/s （ 2 分）3mmmmA 平拋： xvA t（1分）h 1 gt 2 （ 1 分）2代入數(shù)據(jù)得 t1s 、 x2m （ 1 分）（ 3）討論：若 B 做一個完整的圓周運動時，通過最高點的最小速度vmin ，則有mg2m vmin （ 1 分）Lvm