計(jì)量基礎(chǔ)知識不確定度評定和數(shù)據(jù)處理

1、不確定度評定和數(shù)據(jù)處理2標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量: :用用ui表示表示A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度: :用用uA 表示，表示，B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度: :用用uB 表示表示合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用用uc 表示表示擴(kuò)展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確擴(kuò)展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。用定度。用U表示表示 U=k uc包含因子包含因子:為獲得擴(kuò)展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍為獲得擴(kuò)展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍乘因子，乘因子，用用k 表示表示置信水平置信水平: :用用P表示；自由度表示；自由度: :用用 表示

2、表示。U置信區(qū)間置信區(qū)間UX UX X3第一節(jié)測量不確定度評定的一般要求一、測量不確定度評定步驟1、確定被測量和測量方法測量方法包括測量原理、測量儀器及其使用條件、測量程序、數(shù)據(jù)處理程序等。2、分析并列出對測量結(jié)果有明顯影響的不確定度的來源3、建立滿足測量不確定度評定所需的數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型也稱為測量模型化，即建立被測量和所有影響量之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括所有對測量不確定度有影響的輸入量。Y=f(X1,X2,，Xn) Xi 為輸入量，Y為輸出量。4一、測量不確定度評定步驟4、確定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)根據(jù)各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定方法的不同，分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定和標(biāo)準(zhǔn)不

3、確定度的B類評定。A類評定：對測量樣本統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度評定的方法。用A類評定方法得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。 B類評定：用不同于測量樣本統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行的不確定度評定的方法。它是基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算的，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。5一、測量不確定度評定步驟5、確定對應(yīng)于各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui (y)()()(iiiiixuxfxucyu6、對應(yīng)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui (y)進(jìn)行合成，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定uc。7、確定被測量Y可能值分布的包含因子8、確定擴(kuò)展不確定度U=kuc9、給出測量不確定度報(bào)告6二、 評定時(shí)的注意事項(xiàng)1、在分析測量不確定

4、度的來源時(shí)，應(yīng)充分考慮各項(xiàng)不確定度分量的影響，不遺漏，不重復(fù)。2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定，可以采用A類評定方法，也可采用B類評定方法，采用何種評定方法根據(jù)實(shí)際情況選擇。3、采用A類評定方法時(shí)，如果懷疑測量數(shù)據(jù)有異常值，應(yīng)按統(tǒng)計(jì)判別準(zhǔn)則判斷并剔除測量數(shù)據(jù)中的異常值，然后再評定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4、若對測量結(jié)果進(jìn)行修正，修正值不應(yīng)記在不確定度內(nèi)，但應(yīng)考慮由修正不完善引入的不確定度。71、被測量的定義不完全2、被測量的定義值的復(fù)現(xiàn)不理想3、被測量的樣本可能不完全代表定義的被測量4、對環(huán)境條件的影響認(rèn)識不足5、人員的讀數(shù)偏差6、測量儀器計(jì)量性能的局限性（如分辨力等）7、測量標(biāo)準(zhǔn)或測量設(shè)備不完善8、在數(shù)據(jù)

5、處理時(shí)所引用的常數(shù)或其他參數(shù)的不準(zhǔn)確9、測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序不完善10、在相同條件下，被測量重復(fù)觀測值的隨機(jī)變化。11、修正不完善8例例：用比較法校準(zhǔn)一臺電壓表在用比較法校準(zhǔn)一臺電壓表在1MHz1MHz頻率時(shí)的頻率時(shí)的1V1V電壓示值，分電壓示值，分析校準(zhǔn)的不確定度來源析校準(zhǔn)的不確定度來源。信號源信號源開關(guān)開關(guān)標(biāo)準(zhǔn)表標(biāo)準(zhǔn)表被檢表可能的不確定度來源：1. 標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度；2. 信號源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；3. 開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；4. 各種隨機(jī)因素引入的不確定度，即測量數(shù)據(jù)的重復(fù)性；5. 波形失真引入的不確定度；6. 被檢表的分辨力；7. 其他。9(1)

6、 數(shù)學(xué)模型是測量不確定度評定的依據(jù)，但是數(shù)學(xué)模型或者說是測量模型可能與計(jì)算公式不一致。(2) 數(shù)學(xué)模型不是唯一的。如果采用不同的測量方法和測量程序，就可能有不同的測量模型。(3) 數(shù)學(xué)模型可以很復(fù)雜，也可以很簡單。(4) 理論上數(shù)學(xué)模型可由測量原理導(dǎo)出，但實(shí)際卻不一定都能做到，有時(shí)甚至根本無法寫出數(shù)學(xué)模型。這時(shí)可以先把對Y有影響的Xi找到，xi對y的影響可以表示為yxi，數(shù)學(xué)模型可以寫為： 10y=f(x1，x2，xn) 透明型模型y=yx1+yx2+yxn 黑箱模型當(dāng)xi對y的影響以比例形式出現(xiàn)時(shí)：y=yx1yx2yxn 黑箱模型在許多情況下，測量模型是混合型的，即y=f(x1，x2，xn)

7、 +yx1+yx2+yxny=f(x1，x2，xn)yx1yx2yxn111、用測長儀比較測量法測量量塊的長度，數(shù)學(xué)模型可表示為： 透明型模型2、用比較法校準(zhǔn)電壓表在1V的電壓示值，數(shù)學(xué)模型為y=yx1+yx2+yx6 黑箱模型 yx1 ：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度； yx2 ：信號源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度； yx3 ：開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度； yx4 ：各種隨機(jī)因素引入的不確定度，即測量數(shù)據(jù)的重復(fù)性； yx5 ：波形失真引入的不確定度； yx6 ：被檢表的分辨力；sssssldlll12一、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定用對測量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評定,用計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表

8、征。用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時(shí)，測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： nxsxsuA/ )()(_如果只測量1次，則如果測量m次，則mxsxsuA/ )()(_)(xsuA13一、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定u實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算a貝賽爾法b極差法c較差法d最小二乘法預(yù)期值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差e合并樣本實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（組間標(biāo)準(zhǔn)偏差）) 1(/)(211nmxxsmjnijijp14用非統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評定 用估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評定的步驟： 1.判斷被測量可能值的區(qū)間（-a，a）; 2.確定區(qū)間半寬度a； 3.假設(shè)被測量在區(qū)間內(nèi)的概率分布; 4. 估計(jì)置信因子kB類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:kauB2)()(

9、21iiixuxuv15區(qū)間半寬度區(qū)間半寬度a a的確定的確定 v以前的觀測數(shù)據(jù)；v對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；v制造廠（生產(chǎn)部門）提供的技術(shù)說明書；v校準(zhǔn)證書、檢定證書、測試報(bào)告或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等別和級別；v手冊和某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；v 同行共識的經(jīng)驗(yàn)；16置信因子置信因子k的確定的確定1.已知擴(kuò)展不確定度的k值2.根據(jù)假設(shè)的概率分布查表得到k值正態(tài)分布置信因子k kj j與概率p p的關(guān)系 kj 1.00 1.64 1.96 2.00 2.58 3 p 0.683 0.90 0.95 0.9545 0.99 0.9973 幾種概率分布的置信因子k

10、kj j值 概率分布概率分布 均勻均勻 反正弦反正弦 三角三角 梯形梯形 k kj j 3 2 6 21/6 * 為梯形上底半寬度與下底半寬之比 01 17概率分布的假設(shè)概率分布的假設(shè)v被測量隨機(jī)變化服從正態(tài)分布v根據(jù)測量值落在置信區(qū)間內(nèi)的可能情況估計(jì)：1.區(qū)間內(nèi)任何值的可能性相同，假設(shè)為均勻分布；2.在區(qū)間的中心可能性最大，假設(shè)為三角分布；3.落在區(qū)間中心的可能性最小，在上、下限處的可能性最大，則假設(shè)為反正弦分布。l缺乏任何信息時(shí)，假設(shè)為均勻分布；18(1) 正態(tài)分布a. 重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下多次測量的算術(shù)平均值的分布；b. 被測量Y用擴(kuò)展不確定度UP給出，而其分布又沒有特殊指明時(shí)，估計(jì)值Y

11、的分布；c. 被測量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中，相互獨(dú)立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時(shí)，估計(jì)值Y的分布；d. 被測量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨(dú)立的分量ui(y)中，存在兩個(gè)界限值接近的三角分布，或4個(gè)界限值接近的均勻分布；e. 被測量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨(dú)立的分量ui(y)中，量值較大的分量（起決定作用的分量）接近正態(tài)分布時(shí)19(2) 矩形分布a. 數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度；b. 數(shù)字式測量儀器的量化誤差導(dǎo)致的不確定度；c. 測量儀器由于滯后、摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度；d. 按級使用的數(shù)字式儀表、測量儀器最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度；e. 平衡指示

12、器調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度。20(3) 三角分布a. 相同修約間隔給出的兩獨(dú)立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；b. 因分辨力引起的兩次測量結(jié)果之和或差的不確定度；c. 用替代法檢定標(biāo)準(zhǔn)電子元件或測量衰減時(shí)，調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度；d. 兩相同均勻分布的合成。21(4) 反正弦分布a. 度盤偏心引起的測角不確定度；b. 正弦振動引起的位移不確定度；c. 無線電中失配引起的不確定度；d. 隨時(shí)間正余弦變化的溫度不確定度。 22舉例舉例1：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為1kg的砝碼質(zhì)量的砝碼質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子并說明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展不確定度給出的擴(kuò)

13、展不確定度U=0.24。則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(m)=0.24mg/3=80 g舉例舉例2：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為10 的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻RS在在23 C時(shí)為：時(shí)為：RS=(10.00047 0.00013) ，同時(shí)說明置信概率，同時(shí)說明置信概率p=99%。由于由于U0.99=0.13m ，查表的，查表的kp=2.58，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(RS)= 0.13m /2.58=5023舉例舉例3：機(jī)械師在測量零件長度時(shí)，估計(jì)其長度以機(jī)械師在測量零件長度時(shí)，估計(jì)其長度以50%的的概率落于概率落于10

14、.07mm至至10.15mm之間，并給出了長度之間，并給出了長度l=(10.11 0.04)mm。這說明這說明0.04mm為為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接的置信區(qū)間半寬度，在接近正態(tài)分布的條件下，查表得近正態(tài)分布的條件下，查表得k50=0.67，則長度，則長度l的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm24舉例舉例4：設(shè)手冊中給出的膨脹系數(shù)設(shè)手冊中給出的膨脹系數(shù) 20(Cu)=16.52 10-6 C-1，但指明最小可能值為但指明最小可能值為16.40 10-6 C-1，最大可能值為，最大可能值為16.92 10-6 C-1。這時(shí)半寬度為：。這時(shí)半寬

15、度為：a =(16.92-16.40) 10-6 C-1/2=0.26 10-6 C-1假設(shè)為均勻分布，取假設(shè)為均勻分布，取k=1.73，則，則u( 20)= a/1.73=0.15 10-6 C-125被測量y由N個(gè)其他量xi的函數(shù)確定時(shí)，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為y=f（x1，x2，xN）NiNiNijjijijiiicxuxuxxrxfxfxuxfyu111122)()(),(2)()(上式稱為不確定度傳播率。 為靈敏系數(shù)，靈敏系數(shù)，r（xi，xj）為 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)ixf261、當(dāng)被測量的函數(shù)形式為：y=A1x1+A2x2+ANxN ，且各輸入量之間不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： Niiiic

16、xuAyu122)()(niiNiiiicyuxucyu12122)()()(若用靈敏系數(shù)表示Niiicxuxfyu122)()(27Niiicxuxfyu1)()(Niicxuyu1)()(2、若所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：直接測量時(shí)Niicuu12（當(dāng)靈敏系數(shù)為1時(shí)）28例如：用卡尺測量工件的長度，要分析卡尺測例如：用卡尺測量工件的長度，要分析卡尺測量引起的不確定度來源，如卡尺的測不準(zhǔn)、量引起的不確定度來源，如卡尺的測不準(zhǔn)、溫度的影響等，這種情況下，應(yīng)注意將測量溫度的影響等，這種情況下，應(yīng)注意將測量不確定度分量的計(jì)量單位折算到被測量的量不確定度分量的計(jì)量單位折算

17、到被測量的量的計(jì)量單位，例如溫度對長度測量產(chǎn)生的影的計(jì)量單位，例如溫度對長度測量產(chǎn)生的影響導(dǎo)致的長度測量不確定度，應(yīng)通過被測量響導(dǎo)致的長度測量不確定度，應(yīng)通過被測量材料的溫度系數(shù)將溫度的變化轉(zhuǎn)換到長度的材料的溫度系數(shù)將溫度的變化轉(zhuǎn)換到長度的變化。變化。29合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度（有效自由度）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度（有效自由度）NiiicNiiiiceffvyuyuxucyuv1441444)()()()(uc(y)：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui(x) ：各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度i ： ui(x)的自由度)()(iiixuxfyu eff 越大越大表明評定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表明評定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u

18、c(y)越越可靠可靠30分為兩種U和Up。1、 U 就是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)，U=kuc，即由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接乘以包含因子k（ k的典型值為23）2、 Up：對于給定的置信概率P，擴(kuò)展不確定度記為Up=kpuc，此時(shí)包含因子 kp 的選擇如下v如果組成uc的不確定度分量較多，且各分量對不確定度的影響不大時(shí)，據(jù)中心極限定理，合成不確定度uc的分布接近正態(tài)分布。31u若有效自由度充分大，按正態(tài)分布計(jì)算u若有效自由度較小，按t分布計(jì)算（按有效自由度查表）v如果uc的概率分布為非正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的分布確定kp。32當(dāng)可以估計(jì)當(dāng)可以估計(jì)uc(y)接近某種分接近某種分布時(shí)，乘以對應(yīng)的包含因子布

19、時(shí)，乘以對應(yīng)的包含因子給出給出UP，P值值開始取出合成標(biāo)準(zhǔn)取出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度無必要給出無必要給出UP時(shí)時(shí)選定包含因子選定包含因子k一般為一般為23計(jì)算計(jì)算U=kuc(y)給出給出U，指明，指明kuc(y)可能接近正態(tài)分可能接近正態(tài)分布時(shí)，可按布時(shí)，可按UP給出給出計(jì)算有效自由度計(jì)算有效自由度eff選定要求的置信概率選定要求的置信概率按按 eff和和P查查t分布臨界值分布臨界值tP( )，包含因子，包含因子kP= tP( )計(jì)算計(jì)算UP=kPuc(y)給出給出UP和和P值值結(jié)束結(jié)束33 T上限上限下限下限X+ TX- T 示值示值 X校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值 xSUUUUUX：示值示值 xS：校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值

20、 U：校準(zhǔn)值校準(zhǔn)值xS的擴(kuò)展不確定度的擴(kuò)展不確定度 T ：最大允許誤差極限的絕對值最大允許誤差極限的絕對值X- T ：最大允許誤差的下限最大允許誤差的下限 X+ T ：最大允許誤差的上限最大允許誤差的上限 ：示值誤差示值誤差 34一、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的使用u基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究;u基本物理常量測量；u復(fù)現(xiàn)國際單位制單位的國際比對。35一、 測量結(jié)果及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表述推薦以下三種方法u1、ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;u2、ms=100.02147(35)g括號中的數(shù)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的值，其末位與測量結(jié)果的末位相對應(yīng)u3、ms=100.02147(0.0003

21、5)g,括號中的數(shù)為合成不確定度uc的值，與說明的測量結(jié)果有相同的測量單位。36二、 測量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度的表述，推薦以下幾種方法：u1、ms=100.02147g，U=0.70mg,k=2;u2、ms=(100.021470.00070)g,k=2;u3、ms=100.02147g,U0.95=0.79mg,veff=9,k=2.2637(1).給出測量不確定度時(shí)，應(yīng)按下列術(shù)語和符號給出測量不確定度時(shí)，應(yīng)按下列術(shù)語和符號 a. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號“u” 表示；表示； b. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號“uc”表示；表示； c. 擴(kuò)展不確定度，用符

22、號擴(kuò)展不確定度，用符號“U ” 表示；表示； d. 包含因子，用包含因子，用“k”表示；表示； e. 置信水平，用置信水平，用“p”表示表示38(2).(2).最終報(bào)告測量結(jié)果時(shí)，應(yīng)按以下規(guī)定最終報(bào)告測量結(jié)果時(shí)，應(yīng)按以下規(guī)定 a a. .單獨(dú)表示測量不確定度時(shí)，不能帶有單獨(dú)表示測量不確定度時(shí)，不能帶有“ ”號。號。 例如，例如，U U= = 25mV25mV；U U= = 2.6%2.6%都是錯(cuò)誤的。都是錯(cuò)誤的。 應(yīng)為應(yīng)為U U=25mV=25mV；U U=2.6%=2.6%。 b.b.測量不確定度取測量不確定度取1 12 2位位有效數(shù)字。有效數(shù)字。 例如，例如，U U=25.6mV=25.6

23、mV是錯(cuò)誤的，應(yīng)為是錯(cuò)誤的，應(yīng)為U U=26mV=26mV。 c.c.不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時(shí)也不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時(shí)也可將后面的數(shù)字舍去，末位進(jìn)可將后面的數(shù)字舍去，末位進(jìn)1 1。 例如，測量不確定度為例如，測量不確定度為 26.2m26.2m，取二位有效數(shù)，取二位有效數(shù) 字時(shí)，字時(shí)，U U=26m=26m；必要時(shí)，末位進(jìn)；必要時(shí)，末位進(jìn)1 1，取，取U U=27m=27m39d.d.測量不確定度的末位應(yīng)與其測量結(jié)果的末位一致。測量不確定度的末位應(yīng)與其測量結(jié)果的末位一致。 例如，測量結(jié)果為例如，測量結(jié)果為M=100.021g，擴(kuò)展不確定度為，擴(kuò)展不確定度為

24、 U=0.0226g，是錯(cuò)誤的，應(yīng)為，是錯(cuò)誤的，應(yīng)為U=0.023g。 又如，測量結(jié)果為又如，測量結(jié)果為D=2.63%，擴(kuò)展不確定度，擴(kuò)展不確定度U=0.5%應(yīng)將測量結(jié)果進(jìn)行修約為應(yīng)將測量結(jié)果進(jìn)行修約為D=2.6%， 與測量不確定度與測量不確定度未位對齊。未位對齊。e. 測量不確定度的計(jì)量單位一般應(yīng)與其測量結(jié)果的計(jì)測量不確定度的計(jì)量單位一般應(yīng)與其測量結(jié)果的計(jì)量單位一致；可采用百分?jǐn)?shù)或量單位一致；可采用百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)冪次方表示相的負(fù)冪次方表示相對測量不確定度對測量不確定度(沒有計(jì)量單位沒有計(jì)量單位)，符號，符號Ur或或Urel。 例如，例如，M=100.021g，U=0.023g； f=398

25、kHz， Ur =1.5%； f =10.0000006MHz，Ur=5 10-840改錯(cuò)實(shí)例：改錯(cuò)實(shí)例：1).1).某標(biāo)準(zhǔn)裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：某標(biāo)準(zhǔn)裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： UC=1.1510-11 (k=2)正確：正確： 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uc=1.210-112). 某電壓表某電壓表5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：刻度基本誤差檢定結(jié)果為： -5.56%，擴(kuò)展不確定度，擴(kuò)展不確定度uC=1.27% (k=2)。正確：正確： 5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：刻度基本誤差檢定結(jié)果為：-5.6%， 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度 U=1.3% (k=2)413)某某1010電阻檢定結(jié)果為

26、電阻檢定結(jié)果為10.05710.057，擴(kuò)展不確，擴(kuò)展不確 定度定度: : UC=0.0258 (k=2)正確：正確： 擴(kuò)展不確定度擴(kuò)展不確定度: U=0.026 (k=2)4)某某10MHz頻率源校準(zhǔn)結(jié)果為：頻率源校準(zhǔn)結(jié)果為：10.0000056MHz， 相對擴(kuò)展不確定度相對擴(kuò)展不確定度: U=5 10-7 (k=2)。正確：正確： 校準(zhǔn)結(jié)果為：校準(zhǔn)結(jié)果為：10.000006MHz 相對擴(kuò)展不確定度相對擴(kuò)展不確定度: Ur=5 10-7 (k=2) 42測量對象：最大秤量測量對象：最大秤量Max=200g,實(shí)際分度值等于實(shí)際分度值等于d=0.1mg的電子天平的電子天平測量標(biāo)準(zhǔn)：測量標(biāo)準(zhǔn)：E2

27、等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼，等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼，1g200g.EPM電子天平示值誤差電子天平示值標(biāo)準(zhǔn)砝碼值4344454647第一節(jié)第一節(jié) 異常值的剔除異常值的剔除拉依達(dá)準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）: 對被測量X進(jìn)行N次獨(dú)立重復(fù)測量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,xd，xn（1）計(jì)算平均值（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測量值xd。求可疑值的殘差： （4）若 則xd為異常值，予以剔除。niixnx1_1s xnxxini() 1112_xxvdd）（xsvd348第一節(jié)第一節(jié) 異常值的剔除異常值的剔除格拉布斯準(zhǔn)則: 對被測量X進(jìn)行N次獨(dú)立重復(fù)測量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,xd，xn（1）計(jì)算平均值（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

28、（3）找出可疑的測量值xd。求可疑值的殘差： （4）若 則xd為異常值，予以剔除。niixnx1_1s xnxxini() 1112_xxvdd）（xsgvd49第一節(jié)第一節(jié) 異常值的剔除異常值的剔除u拉依達(dá)準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）適合測量次數(shù)大于50的情況u格拉布斯準(zhǔn)則適合樣本中只混入一個(gè)異常值的情況u狄克遜準(zhǔn)則:適合樣本中混入一個(gè)以上異常值的情況50一、測量數(shù)據(jù)的位數(shù)測量和運(yùn)算時(shí)涉及的數(shù)值有兩種：準(zhǔn)確數(shù)值與有效數(shù)值準(zhǔn)確數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)無限多，即需要幾位就是幾位；有效數(shù)值與測量時(shí)的具體情況相關(guān)其最后一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字；在測量記錄時(shí)只應(yīng)保留一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字。51一、測量數(shù)據(jù)的位數(shù)如某物體質(zhì)量為1.345g

29、，說明稱該物體的準(zhǔn)確度為千分之一，與1.3450g的意義不同。52二、二、有效數(shù)字有效數(shù)字除了在數(shù)字前面起定位作用的“0”之外，含有多少個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字；小數(shù)點(diǎn)的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)；如20.0987和200.987及0.00200987有效位數(shù)相同以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)不定；如“345000 m”，如測量準(zhǔn)確度千分之一，則為3.45105m，有效數(shù)字為3位；如測量準(zhǔn)確度萬分之一，則為3.450105m ，有效數(shù)字為4位；53三、三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則數(shù)據(jù)修約的規(guī)則修約區(qū)間、整數(shù)倍、修約數(shù)已知數(shù)為13.342，修約區(qū)間為0.1，則修約數(shù)為13.3；修約區(qū)間為0.01，則修約數(shù)為13.34；修約區(qū)間為0.1時(shí)，整數(shù)倍為12.1、12.2、12.3、12.4等；修約區(qū)間為0.01時(shí)，整數(shù)倍為12.11、12.12、12.13、12.14等；54三、三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則數(shù)據(jù)修約的規(guī)則原則：四舍六入，逢五取偶例：0.358 0.36； 0.361 0.36 5.325 5.32 ； 5.375 5.38 11.5*10-5 12* 10-5 5.373495.37355.374 5.37349 5.37355四、四、