初一上冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、精選初一數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)第一章有理數(shù)一、知識要點本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。基礎(chǔ)知識 ：1、正數(shù)（ position number）：大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)。2、負數(shù)（ negation number）：在正數(shù)前面加上負號“-” 的數(shù)叫做負數(shù)。3、 0 既不是正數(shù)也不是負數(shù)。4、有理數(shù)（ rational number）：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的

2、數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸（ number axis ）：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：（ 1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin ）；（ 2） 通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（ 3） 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)（ opposite number）：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。7 、絕對值（ absolute value ）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值。記做 |a| 。由絕對值的定義可得：|a-b| 表示數(shù)軸上a 點到 b 點的距離。一個正數(shù)

3、的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是0.正數(shù)大于 0 ， 0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。8、有理數(shù)加法法則歡迎下載精選（ 1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（ 2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.（ 3）一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中， 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 和不變。表達式：a+b=b+a 。加法結(jié)合律： 有理數(shù)的加法中， 三個數(shù)相加， 先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達式：（ a+b ） +c

4、=a+ （ b+c ）9、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+ （ -b ）10 、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0.乘法交換律： 一般地， 有理數(shù)乘法中， 兩個數(shù)相乘， 交換因數(shù)的位置，積相等。 表達式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：（ab ） c=a （bc ）乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式： a （ b+c ） =ab+ac11 、倒數(shù)1 除以一個數(shù) (零除外 )的商，叫做這個數(shù)的

5、倒數(shù)。 如果兩個數(shù)互為倒數(shù)， 那么這兩個數(shù)的積等于 1。12 、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0 除以任何一個不等于0 的數(shù)，都得0.歡迎下載精選13 、有理數(shù)的乘方： 求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪 （ power ）。an 中， a 叫做底數(shù)（ base number ）， n 叫做指數(shù)（ exponent ）。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0。14 、有理數(shù)的混合運算順序（ 1）“ 先乘方，再乘除，最后加減 ” 的順序進行；（ 2）同級運算，從

6、左到右進行；（ 3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15 、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10 的數(shù)表示成a10 n 的形式（其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0<a<10 ）， n 是正整數(shù)）。16 、近似數(shù)（ approximate number）：17 、有理數(shù)可以寫成m/n （ m、 n 是整數(shù)， n 0）的形式。另一方面，形如m/n （ m、n 是整數(shù)， n 0 ）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n （ m、n 是整數(shù)， n 0）表示。第二章整式的加減總復(fù)習(xí)【知識點定義】1、單項式對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數(shù)式叫做單項式單獨一

7、個數(shù)或一個字母也是單項式2、系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)歡迎下載精選3、單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)4、多項式幾個單項式的和叫做多項式5、多項式的項在多項式中，每個單項式叫做多項式的項 6 是常數(shù)項6、常數(shù)項多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項7、多項式的次數(shù)多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)8、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列9、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列歡迎下載精選10 、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

8、11 、同類項所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項，叫做同類項常數(shù)項都是同類項12 、合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變13 、去括號法則括號前是 “+”號，把括號和它前面的“+ ”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是 “ ”號，把括號和它前面的“ ”號去掉，括號里各項都改變符號例： a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14 、添括號法則添括號后，括號前面是“+ ”號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是“ ”號，括到括號里的各項都改變符號例： m+2x y+

9、z 5=m+(2x y) ( z+5)15 、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；歡迎下載精選2.合并同類項16 、代數(shù)式的恒等變形一個代數(shù)式用另一個與它恒等的表達式去代換，叫做恒等變形第三章一元一次方程綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識點歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2. 一元一次方程： 只含有一個未知數(shù) (元 )x，未知數(shù) x 的指數(shù)都是 1( 次 )，這樣的方程叫做一元一次方程 .例如： 1700+50x=1800 ， 2 （ x+1.5x ）=5 等都是一元一次方程 .3方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.注：

10、方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值 )，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. 方程的解的檢驗方法， 首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) (1) ：等式兩邊都加上(或減去 )同個數(shù) (或式子 )，結(jié)果仍相等 .用式子形式表示為：如果a=b ，那么 a ± c=b ± c歡迎下載精選(2) 等式的性質(zhì) (2) ：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等，用a b式子形式表示為：如果 a=b ，那么 ac=bc; 如果

11、a=b(c 0) ，那么 = c c三、移項法則 ：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項四、去括號法則1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號相同2. 括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號改變五、解方程的一般步驟1、 去分母 (方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2、去括號 (按去括號法則和分配律)3、 移項 (把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)4、合并 (把方程化成ax = b (a 0) 形式 )b5. 系數(shù)化為1( 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a ，得到方程的解x=).a六、用方程思想解決實際問題的

12、一般步驟1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3、 列：根據(jù)題意列方程4、 解：解出所列方程歡迎下載精選5、 檢：檢驗所求的解是否符合題意6、 答：寫出答案(有單位要注明答案)七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、 和、差、倍、分問題：（ 1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn) .（ 2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn).2、 等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤? 常用等量關(guān)系為：形狀面積變了，周長沒變；原料體積成品體積.3、勞力

13、調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（ 1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（ 2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（ 3 ）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4、 數(shù)字問題（ 1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a ，十位數(shù)字是b ，個位數(shù)字歡迎下載精選為 c（其中 a、b、c 均為整數(shù)，且 1 a9 ， 0b 9 ， 0 c9）則這個三位數(shù)表示為： 100a+10b+c.（ 2 ）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n 表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2 或 2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或 2n 1 表示 .5、工程問題 ：工程問題

14、中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間6、行程問題：（ 1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程 =速度×時間 .（ 2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題.7、商品銷售問題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤 =商品售價商品進價=商品標價×折扣率商品進價商品利潤率 =商品利潤 /商品進價商品售價 =商品標價×折扣率8、儲蓄問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的 20% 付利息稅 利息 =本金×利率×

15、期數(shù)歡迎下載精選本息和 =本金 +利息利息稅 =利息×稅率（ 20% ）第四章圖形認識初步【知識點歸納】一、 多姿多彩的圖形1. 從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形 。2. 點、線、面、體A 點：線和線相交的地方。B 線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段C體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。D面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。二、 直線、射線、線段1.兩點確定一條直線2.當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點 。3. 兩點之間，線段最短。4.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離 。歡迎下載精選三

16、、 角1.有且只有一個角2.把一個周角360 等分，每一份就是一度的角，記做1 °把1度的角60 等分，每一份叫做1 分的角，記作11把分的角 60 等分，每一份叫做1 秒的角，記作1。3.角的運算： 1 周角 =360 °，1 平角 =180 °,1 °=60 ,1=60 4.角的平分線： A. 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。B. 角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.

17、直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.區(qū)別：延伸情況名稱圖示表示法端點個數(shù)作圖描述備注有無長短不可延伸 ,有線段 a 或線A、B 兩點無線段2 個連結(jié) AB長短段 AB （BA）序向一個方向以A為端點A、B 兩點有射線射線 AB1 個延伸 ,無長短作射線 AB序,端點在歡迎下載精選前, 射線上一點在后向兩個方向直線 l 或直線過 A、B 兩點 A、B 兩點無直線無端點延伸AB（BA ）作直線 AB序【典型例題】1.下列說法中，錯誤的有（）射線是直線的一部分畫一條射線， 使它的長度為3 cm線段 AB 和線段 BA 是同一條線段射線 AB 和射線 BA 是同一條射線直線 AB 和直線