分式方程應(yīng)用題專題解析名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、分式方程應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)一行程問題（ 1）一般行程問題1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。2、我軍某部由駐地到距離30 千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2 小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3. 甲、乙兩地相距 828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5 倍直達(dá)

2、快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h 到達(dá)乙地，求兩車的平均速度（ 2）水航問題3、輪船順?biāo)叫?0 千米所需要的時(shí)間和逆水航行60 千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3 千米 / 時(shí)，求輪船在靜水中的速度。2、某 市為治理污水， 需要鋪設(shè)一段全長3000 米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30 天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道？例 2某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6 天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700 元，乙、丙兩隊(duì)合做10 天完成，廠2家需付乙、丙兩隊(duì)共 9500元，甲、丙兩隊(duì)合做 5 天完成全部工程的3 ，廠家需付

3、甲、丙兩隊(duì)共5500 元求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過15 天完成全部工程，問由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由三利潤（成本、產(chǎn)量、價(jià)格、合格）問題1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330 噸，已知現(xiàn)在采煤33000 噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100 噸煤的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。2、某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過d%，請用 p 表示 d。二工程問題1、一臺甲型拖拉機(jī)4 天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1 天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？3、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具

4、店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300 枝以上，（不包括300 枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1 枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120 元，如果購買60 枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120 元，（ 1） 這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（ 2） 若按批發(fā)價(jià)購買6 枝與按零售價(jià)購買5 枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？五、濃度應(yīng)用性問題例5要在15%的鹽水40 千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0% ( 濃度問題的基本關(guān)系是：溶質(zhì)溶液=濃度四其它開放性新題型1、某農(nóng)場原有水田400 公頃，

5、旱田150 公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。六、貨物運(yùn)輸應(yīng)用性問題例 6一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨物量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別運(yùn)2a 次、 a 次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共2、某人沿一條河順流游泳l 米，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為 nm/s,求他來回一趟所需的時(shí)間 t。運(yùn)了 180t ；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270t 問：乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物

6、量的幾倍；現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？( 按每運(yùn) 1t 付運(yùn)費(fèi) 20 元計(jì)算 )（ 1）小芳在一條水流速度是0.01m/s 的河中游泳， 她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而出發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點(diǎn)到小艇來回一趟所需的時(shí)間。（ 2）志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點(diǎn)與柳樹間來回一趟大約用了2.5min ，假設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點(diǎn)與柳樹間的距離大約是多少？3. 某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800 元的乙種原料混

7、合后，其平均價(jià)比原甲種原料 0.5kg 少 3 元，比乙種原料0.5kg多 1 元，問混合后的單價(jià)0.5kg 是多少元？分式方程及應(yīng)用1、指出下列方程中，分式方程有（） 115； x 2x5； 2x25x 0 ； 5 x23 0；1 32 ；2x 3x22325xx yA、1 個(gè)B、2個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)2、分式方程1221） A、3B、 3C、無解D、3 或 3x 29x3x的解為（33、非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、 b，規(guī)定 a b11，若 2（ 2x 1） 1， x 為（ ）A 、5B 、 5C、 3D 、 1ba64264、分式方程2mx12 無解，則 m 的值為（）A 、 1.5B 、1C、

8、 1.5 或 2D、 0.5 或 1.5x3x5、分式方程11x1的兩邊同乘（ x 2），約去分母得（）x22xA 、1（ 1 x） x2B、 1（ 1 x） x 2C、 1（ 1 x） 1D、 1（ 1 x） 16、如果分式方程xm 無解，則 m 的值為（）A 、1B、 0C、 1D、2x1x17、甲、乙兩班進(jìn)行植樹活動(dòng)，根據(jù)提供的信息可知：甲班共樹枝90 棵，乙班共植樹129 棵；乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3；甲班每人植樹是乙班每人植樹的3 ，若設(shè)甲班的人數(shù)為x，則兩班的人數(shù)各是多少？下列所4列方程正確的是（）A、903129B、 903129C、 390129D 、390129x4 x 3

9、x 3 4x4 x 3x4 xx 38、關(guān)于 x 的方程 5ax141 的根為 x 2，求 a 的值2a3x29、已知 a1b2abx1的解 .0 ，求方程x2xm3 的解是正數(shù)，則m 的取值范圍為 ?10、已知關(guān)于 x 的方程x211、解分式方程：2133142111） 3x 16 x 22） x 2x x 22x3） x 21x 14） 2 xx 1 ；5）x24x 3x 4x 1 x 1 x 21運(yùn)用知識點(diǎn)：分式方程或不等式。12、某單位組織職工郊游，租用一輛60 座客車，租金為1000 元。出發(fā)前部分職工因有事不能參加，實(shí)際參加的人數(shù)是原計(jì)劃的4 ，結(jié)果每位職工比原計(jì)劃多付5 元車費(fèi)。

10、問原計(jì)劃有多少名職工參加這次郊游？513、在暴雨到來之前，武警某部承擔(dān)了一段長120 米的河堤加固任務(wù)，加固20 米后，接到上級抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，每天多加固30 米，這樣一共用了3 天完成了任務(wù) . 接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？14、已知不等式組xmn的解集為 1 x2，則 (mn) 2009？2xm1115、一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120 元 .后來人數(shù)增加了1 ，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3 元，4原來這組學(xué)生有多少人？16、甲、乙兩地相距 360km ，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)

11、間縮短了2h。試確定原來的平均速度。17、一賓館，若每間住 5 人，那么 12 人沒處??；如果每間住 8 人，則一間房子中還余一些床位。賓館有？間房住宿學(xué)生有？人18、某校校長暑假將帶領(lǐng)校、市級“三好學(xué)生”去北京旅游.甲旅行社說： “如果校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠 .”乙旅行社說： “包括校長在內(nèi)全部票價(jià)6 折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240 元 .1) 設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y 甲，乙旅行社收費(fèi)為y 乙 ，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi).(表達(dá)式 )2) 當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？3) 就學(xué)生數(shù) x 討論，哪家旅行社更優(yōu)惠 .2xy5m619、已知方程組的解 x、 y 都是

12、正數(shù)，求m 的取值范圍 .x2 y17分式方程經(jīng)典習(xí)題1、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x kg，根據(jù)題意，可得方程（）A9001500 ；B 9001500；C 9001500； D 9001500x300xxx 300xx 300x 300x2. 某化肥廠計(jì)劃在 x 天內(nèi)生產(chǎn)化肥 120 噸，由于采用了新技術(shù)， 每天多生產(chǎn)化肥 3 噸，實(shí)際生產(chǎn) 180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120 噸的時(shí)間相等，那么適合x 的方程是（）A 120180B.120180

13、C. 120180D.120180x 3xx 3xxx 3xx 33全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10 千米，自行車隊(duì)速度是長跑隊(duì)的速度的2.5 倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長跑隊(duì)跑步的速度為 x 千米 / 時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為（）A102101B.101020.5x2.5x22.5xxC101020.5D.101020.5x2.5xx2.5x4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作 2 天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1 天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量

14、需要（）6天4 天3天2 天5、（2007 河北課改， 2 分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A 小區(qū)安裝 66 臺空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B 小區(qū)安裝60 臺空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2 臺設(shè)乙隊(duì)每天安裝x 臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）6660666066606660A xx 2B x 2xC xx 2D x 2x6、輪船先順?biāo)叫?6 千米再逆水航行34 千米所用的時(shí)間， 恰好與它在靜水中航行80 千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3 千米，則輪船在靜水中的速度是（）千米 / 時(shí)7、 某工廠原計(jì)劃 a 天完成 b 件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化, 要求提前 x 天完成任

15、務(wù)，則現(xiàn)在每天要比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)件產(chǎn)品 .例題 1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500 元，所有房屋出租的租金第一年為9.6 萬元，第二年為10.2 萬元。每年各有多少間房屋出租？例題 2：某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過5 m3,則每立方米收費(fèi)1.5 元；若每戶每月用水超過5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1 月份，張家用水量是李家用水量的 2 ，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5 元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5 元.超出 5 m3 的部分每立方米收費(fèi)多少元？3課堂練習(xí)：1. 小明和同學(xué)一起去書店買書， 他們先用 15 元買了一種科普書， 又

16、用 15 元買了一種文學(xué)書 科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半， 因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少 1 本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？2. 在抗震救災(zāi)活動(dòng)中 , 某廠接到一份訂單 , 要求生產(chǎn) 7200 頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū) , 后來由于情況緊急 , 接收到上級指示 , 要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加 20%,且必須提前 4 天完成生產(chǎn)任務(wù) , 該廠迅速加派人員組織生產(chǎn) , 實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn) 720 頂 , 請問該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷 ?3. 某文化用品商店用 2000 元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的 3 倍，但單

17、價(jià)貴了 4 元，結(jié)果第二批用了 6300 元。（ 1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？（ 2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是 120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？4、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以 2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加 20%作為售價(jià)，售出了 50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5 元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利 350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)5、南寧市 2006 年的污水處理量為 10 萬噸 / 天， 2007 年的污水處理量為 34 萬噸 / 天， 2007 年平均每天的污水排放量是 2006 年平均每天污水排放量的 1.05 倍，若

18、 2007 年每天的污水處理率比 2006污水處理量年每天的污水處理率提高40%（污水處理率污水排放量）（ 1）求南寧市 2006 年、 2007 年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（ 2）預(yù)計(jì)我市 2010 年平均每天的污水排放量比 2007 年平均每天污水排放量增加 20%，按照國家要求“ 2010 年省會(huì)城市的污水處理率不低于 70%”，那么我市 2010 年每天污水處理量在2007 年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？6、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話 :你們是用 9 天完成4800 米我們加固600 米后 ,采用新的加固模式 ,這樣每天加固長度是原來的2 倍長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).7、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2 天后，再由兩隊(duì)合作104天就能完