七年級數(shù)學一元一次方程測試題及答案

1、精心整理一元一次方程檢測題C.由_ -y,得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由1 =4,得5312x-1=5y+20天，小明在家和學校之間行走，為了好奇，他測了一下在無風時4.已知:當 b=1,c=-2 時，代數(shù)式 ab+bc+ca=10,則 a 的值為（）A.12B.6C.-6D.-12A. 15(50 x) = 18.2(50 -x)B .15(50 - x) = 18.2(50 x)5555C.15(50 x) (50 -x)D .15(50-x) (50 x)335.下列解方程去分母正確的是（）9、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為 9，如果將個位數(shù)字與十、選擇題（共 10 小

2、題，每小題3 分，共 30 分）6.某件商品連續(xù)兩次 9 折降價銷售，降價后每件商品售價為 a 元,則該商1.下列等式變形正確的是（）品每件原價為（D）著 D.a!A.如果 s=ab,那么 b=2 B.22a如果lx=6,那么 x=3217、已知 y=1 是關于 y 的方程 2 - （m- 1） =2y 的解，貝 U 關于 x 的方程.13C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0D.女口果 mx=my 那么x=y4m(x 3) 2=m 的解是()A . 1 B . 6 C .-3D .以上2.已知關于x的方程 4x -3m = 2 的解是x，則m的值是（） .答案均不對3.關系 x 的方程（

3、2k-1）x2-（2k+1）x+3=0 是一元一次方程,則 k 值為（的速度是 50 米/分，從家到學校用了 15 分鐘，從原路返回用了 18 分鐘A.2 B . -2A.0B.1 C.D.22A.由3八廠，得2x-1=3-3xB.由x-2_3x-2位數(shù)字對調后所得新數(shù)比原數(shù)大 9,則原來兩位數(shù)是（D ）2(x-2)-3x-2=-4A.54B.27C.72D.45精心整理10.某專賣店 2007 年的營業(yè)額統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)第二個月比第一個月增長10%第三個月比第二個月減少 10%那么第三個月比第一個月（D ）A.增加 10% B.減少 10% C.不增不減 D.減少 1%二、填空題（共 8 小題，每小

4、題 2 分，共 16 分）11. x=3 和 x=-6 中,_ x=-6_ 是方程 x-3（x+2）=6 的解.12. 若 x=-3 是方程 3（x-a）=7 的解,則 a=_ .13. 若代數(shù)式-k-1 的值是 1,則 k=.314. 當 x=時，代數(shù)式與1-口 的值相等.2315.5 與 x 的差的1比 x 的 2 倍大 1 的方程是316. 若 4a-9 與 3a-5 互為相反數(shù),則 a1 2-2a+1 的值為 _.17. 三個連續(xù)偶數(shù)的和為 18,設最大的偶數(shù)為 x,則可列方程_.a b1X218、請閱讀下列材料：讓我們來規(guī)定一種運算：c d bc，例如: 三、解答題（共 7 小題，共

5、 54 分）19.（7 分）解方程：2X 1x_（x_1） =?（x_1）;22320.（ 7 分）解方程：-4_2.5/-3.0.20.05- -I 21.（ 8 分） 已知y+m=my-m. （1）當 m=4 時，求 y 的值.（2）當 y=4時,2求 m 的值.I I1/I J I22.（ 10 分）王強參加了一場 3000 米的賽跑,他以 6 米/秒的速度跑了I/ / / J-Z 11一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10分鐘, 王強以6 米/秒的速度跑了多少米？23.（ 10 分） 小趙和小王交流暑假中的活動，小趙說：“我參加科技夏 令營，外出一個星期，這七天的

6、日期數(shù)之和為 84,你知道我是幾號出去 的嗎？”小王說：“我假期到舅舅家去住了七天，日期數(shù)的和再加上月 份數(shù)也是 84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？”試列出方程，解答小 趙與小王的問題.2=25 -3 4 = -2 按照這種運算的規(guī)定，當 x=_24 . （12 分）振華中學在“眾志成城，抗震救災”捐款活動中，甲班比乙班多捐了 20%，乙班捐款數(shù)比甲班的一半多 10 元，若乙班捐314.x=-1點拔列方程 F=1一寧(1 )列兩個不同的含 m 的代數(shù)式表示甲班捐款數(shù).(2 )根據(jù)題意列出以 m 為未知數(shù)的方程.(3 )檢驗乙班、甲班捐款數(shù)數(shù)是不是分別為25 元和 35 元.答案1. C2.

7、A13. C 點拔2k-1=0 貝Uk=24. D點拔代入可得 a-2-2a=10 得 a=-125. C6. D 點拔設原價為 x 則 xx0.9x0.9=a,得 x=-a0.8117. B 點拔把 y=1 代入 2- (m1) =2y 解得 m。把 m 代入 m(x 3)32=m 可解得 x。8. C9. D 點拔兩位數(shù)二十位數(shù)字x10+個位數(shù)字.10. D11. x=-61612. a= -一13. k=-41115.1(5-x)=2x+1 或1(5-x)-2x=1 點撥由 5 與 x 的差得到 5-x,5 與33x 的差的1表示為1(5-x).3316.117. x+(x-2)+(x-

8、4)=187 ”1318.-點撥對照示例可得 2x-(-x )=-。2 2219. 解:去括號，得2x-l x-x+-=- x-,2(22丿33移項,得2x-x-2x=-玄434315合并同類項,得1X =121220. 解：把x一4中分子,分母都乘以 5,得 5X-20,0.2把x一3中的分子,分母都乘以 20,得 20 x-60.0.05即原方程可化為 5x-20-2.5=20 x-60.移項得 5x-20=-60+20+2.5,精心整理款 m 元.化系數(shù)為1,得 x=5133合并同類項,得-15x=-37.5,化系數(shù)為 1,得 x=2.5.精心整理21. 解題思路:已知 m=4 代入=+

9、m=my-r 得關于 y 的一元一次方程,然后解關2于 y 的方程即可.(2) 把 y=4 代入y+m=my-m 得到關于 m 的一元一次方程,解這個方程即可解： 把 m=4 代入y+m=my-m 得y+4=4y-4.移項，得2 2y-4y=-4-4,2合并同類項,得-7y=-8,化系數(shù)為 1,得 y=16.(2)把 y=4 代入+m=my-mf 得4+m=4m-m 移項得 4m-m-m=2,2 2合并同類項,得 2m=2,化系數(shù)為 1,得 m=1.22. 解法一:設王強以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了 (3000-x)米.根據(jù)題意列方程：-3000 x =10 60

10、64去分母,得 2x+3(3000-x)=10X60X12.合并同類項,得-x=-1800.化系數(shù)為 1,得 x=1800.解法二:設王強以 6 米/秒速度跑了 x 秒,則王強以 4 米/秒速度跑了 (10X60-x)秒.根據(jù)題意列方程 6x+4(10X60-x)=3000,去括號,得 6x+2400-4x=3000.移項,得 6x-4x=3000-2400.合并同類項,得 2x=600.化系數(shù)為 1,得 x=300,6x=6X300=1800.答:王強以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23.解:設小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x,則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-

11、1),(x+1),(x+2),(x+3).移項,得 2x-3x=7200-9000.去括號,得 2x+9000-3x=7200.去括號，得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.精心整理移項合并,得 7x=84.化系數(shù)為 1,得 x=12,則 x-3=12-2=9.故小王是 9 號出去的.設小王到舅舅家這一個星期中間的日期期數(shù)為x,則 其 余 六 天 日 其 數(shù) 分 別 是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-

12、2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,則 x+3=14.故小王是七月 14 日回家的.24 . (1)根據(jù)甲班捐款數(shù)比乙班多 20%，得甲班捐款數(shù)為(1+20% )1 j1-m;根據(jù)乙班捐款數(shù)比甲班的一半多10 元，得甲班捐款數(shù)為 2(m-10 ).I I(2)由于(1+20% ) m , 2 (m-10 )都表示甲班捐款數(shù)，便得方-1 程(1+20% ) m=2 (m-10 ).左邊=(1+20%)X25=30，右邊=2X25-10 ) =30 ,因為左邊=右邊，所以 25 是方程(1+20% ) m=2 (m-10 )的 解.這就是說乙

13、班捐款數(shù)的確是 25 元，從上面檢驗過程可以看到甲班 捐款數(shù)應是 30 兀，而不是 35 兀 IBi一. 填空題：(每小題 3 分,共 30 分)1. 方程的解為_;2. 相鄰 5 個自然數(shù)的和為 45 ,則這 5 個自然數(shù)分別為3. 如果 x=1 是方程 m(x 1)=3(x+m)的解，貝 Um=_ ;4. 一根長 18 米的鐵絲圍成一個長是寬的 2 倍的長方形的面積為5. 若代數(shù)式 2x 6 的值與 0.5 互為倒數(shù)，則 x=_ .6._ 件襯衫進貨價60 元,提高 50%標價為_，八折優(yōu)惠價為(3)把 m=25 分別代入方程的左邊和右邊，得精心整理A? 30%, ? B? 50%, ?

14、C? 75%, ? D? 100%;7. 小明跑步每秒鐘跑 4 米，則他 15 秒鐘跑_米,2 分鐘跑_米,1 小時跑_ 公里；.8. 籠子里雞和兔總共有 56 個頭，160 只腳，設雞有 x 只，則兔有_，列方程_ 求出雞兔的只數(shù)；9. 小明今年 6 歲，他的祖父 72 歲，_ 后，小明的年齡是他祖父年齡的；10 .關于 x 的一元一次方程 2x+a=x+1 的解是4，則方程13. 方程 去分母后可得？?？(?)A? 3 x 3 =1 + 2 x ，? B? 3 x 9 =1 + 2 x，C? 3 x 3 =2 + 2 x ，? D? 3 x 12=2 + 41:Ix ；14、 小山上大學向

15、某商人貸款 1 萬元，月利率為 6%。，1 年后需 還給商人多少錢？ (？?？)ay+1=3 的解為:y=_；二. 選擇題(每小題 3 分，共 24 分)11. 方程 3(x+1)=2x-1 的解是？(?)A、x= 4? B.x=1? C.x=2? D.x= 2A? 17200 元，？B? 16000元，?C? 10720 元，？D? 10600元；_ ，利潤為_ :12.某商品提價 100%后要恢復原價，則應降價？?16.甲商品進價為 1000 元，按標價 1200 元 9 折出售,乙商品進(?)價為 400 元，按標價 600 元 7.5 折出售，則甲、乙兩商品的利潤率(?)精心整理15.

16、 小明每秒鐘跑 6 米，小彬每秒鐘跑 5 米，小彬站在小明前 10米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上小彬(？?？)A? 5 秒，？?？B? 6 秒，？C? 8 秒，？?？D? 10 秒；A、甲高?B、乙高? C、一樣高？?？D、無法比較17 某種產，商品的標價為 120 元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利 20%，該商品的進貨價為？?？（）。A. 80 元? B. 85 元C. 90 元? D . 95 元18.在一張日歷上，任意圈出數(shù)列上三個數(shù)的和不可能是（?）A、63? B、39? C、50? D、57三. 解方程（每題 5 分，共 20 分）19 .? 20 .r I 21 .

17、? 22 .1 j1-四. 列方程解應用題23 .（本題 6 分）有一根竹竿和一根繩子，繩子比竹竿長 0.2m，將繩子對折后，它比竹竿短 0.4m，這根竹竿和這條繩子的長是多少米？24 .（本題 6 分）學校準備拿出 2000 元資金給 22 名“希望杯”競賽獲獎學生買獎品，一等獎每人 200 元獎品，二等獎每人 50 元獎品, 求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人？25 .（本題 7 分）甲乙兩人從學校到 1000 米遠的展覽館去參觀， 甲走了 5 分鐘后乙才出發(fā)，甲的速度是 80 米/分，乙的速度是 180 米 /分，問乙多長時間能追上甲？追上甲時離展覽館還有多遠？26 .（本題 7 分

18、）小明和小剛從兩地同時同向而行，兩地相距26km，小明每小時走 7km，小剛每小時走 6km，如果小明帶一只狗 和他同時出發(fā)，狗以每小時 10km 的速度向小剛方向跑去，遇到小剛 后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向小剛，這樣往返直 到二人相遇，問：兩個人經過多少小時相遇？這只狗共跑了多少 km 呢？一、填空題.（每小題 3 分，共 24 分）1 .已知 4x2n-5+5=0 是關于 x 的一元一次方程，則 n=_ .2 .若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，貝 U a=_ .精心整理3._當 x=時，代數(shù)式 x-1 和 的值互為相反數(shù).4._已知 x 的 與 x 的 3 倍

19、的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程為_ .5 在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代數(shù)式表示 y，則 y=_.6 某商品的進價為 300 元，按標價的六折銷售時，利潤率為 5%，則商品的標價為_ 元.7 .已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為 60 ,則這三個數(shù)是 _ .8 .一件工作，甲單獨做需 6 天完成，乙單獨做需 12 天完成，若甲、乙一起做，？則需_完成.二、選擇題.（每小題 3 分，共 30 分）9 .方程 2m+x=1 和 3x-仁 2x+1 有相同的解，貝 U m 的值為（）.A . 0B . 1C . -2D .-10 .方程丨 3x | =18 的解的情況是（）.A .有一個解是

20、 6 B.有兩個解，是土 6 C .無解D .有無數(shù)個解11 .若方程 2ax-3=5x+b 無解，則 a，b 應滿足（）.A . a 工，b 工 3B . a= ， b=-3C . a 工，b=-3D . a= ， b 工-312.把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（）.13 .在 800 米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑 300 米，乙每分鐘 跑 260米，？兩人同地、同時、同向起跑，t 分鐘后第一次相遇，t 等于 （）.A . 10 分 B . 15 分 C . 20 分 D . 30 分14. 某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增 加了10%，三月份比二月份減少了

21、10%，則三月份的銷售額比一月份 的銷售額（）.A.增加 10%B .減少 10% C .不增也不減 D .減少 1%15 .在梯形面積公式 S= （a+b ） h 中，已知 h=6 厘米，a=3 厘米， S=24平方厘米，則 b= （ ?）厘米.精心整理A . 1B . 5C . 3D . 416 .已知甲組有 28 人，乙組有 20 人，貝 U 下列調配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（）.精心整理21 .如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，？這些卡片（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務C 從乙組調 12 人去甲組D 從甲組調 12 人去乙組，或

22、從乙組調 4 人去甲組17 .足球比賽的規(guī)則為勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負一場是 0 分, ?一個隊打了 14 場比賽，負了 5 場，共得 19 分,那么這個隊勝了（） 場.A . 3B . 4C . 5D . 618 .如圖所示，在甲圖中的左盤上將 2 個物品取下一個，則在乙圖中已知卡片的短邊長度為 10 厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配 多大尺寸的圖片.22 . 一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大 1，個位上的數(shù)字比十 位上數(shù)字的 3 倍少 2.若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三 位數(shù)的和是 1171，求這個三位數(shù).23.據(jù)了解，火車票價按“ ”的方法來確定.已

23、知 A 站至 H 站總里 程數(shù)為1500 千米，全程參考價為 180 元.下表是沿途各站至 H 站的右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（）A . 3 個 B . 4 個C . 5 個D . 6 個I-三、解答題.（19，20 題每題 6 分，21，22 題每題 7 分，23，24 題每題 10 分，共 46 分）19 .解方程：-9.5 .里程數(shù):車站名 ABCDEF G H各站至 H 站里程數(shù)（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要確定從 B 站至 E 站火車票價，其票價為=87.3687（元）.20 .解方程： (x-1 ) -(3x+2 ) = -(

24、x-1 ).（1 ）求 A 站至 F 站的火車票價（結果精確到 1 元）.A 從甲組調 12 人去乙組B 從乙組調 4 人去甲組的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明.？精心整理員：？“我快到站了嗎？ ”乘務員看到王大媽手中的票價是 66 元，馬上說下一站就到了請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）.24 某公園的門票價格規(guī)定如下表：購票人數(shù) 150 人 51100 人 100 人以上票價 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙兩班共 103 人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486 元.（1 ）如果兩班聯(lián)合起來，

25、作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？（2 ）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論）答案：一、1 . 32 . -3 （點撥：將 x=-1 代入方程 2x-3a=7，得-2-3a=7，得 a=-3 ）3 .（點撥：解方程 x-1=-，得 x=）7. 18， 20， 228. 4點撥：設需 x 天完成，則 x （ + ） =1，解得 x=4二、9. D10 . B（點撥：用分類討論法：r J |當 x 0 時，3x=18，. x=6當 x100每張門票按 4 元收費的總票額為 103X4=412 （元）精心整理（2 ）甲、乙兩班共 103 人，甲班人數(shù) 乙班人數(shù)甲班多于 50 人，乙班有兩

26、種情形：1若乙班少于或等于 50 人，設乙班有 x 人，則甲班有（103-x）人, 依題意，得5x+4.5（ 103-x）=486解得 x=45， 103-45=58（人）即甲班有 58 人，乙班有 45 人.2若乙班超過 50 人，設乙班 x 人，則甲班有（103-x ）人，根據(jù)題意，得4.5X+4.5（103-x ） =486此等式不成立，.這種情況不存在.故甲班為 58 人，乙班為 45 人.3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項【知能點分類訓練】知能點 1 合并與移項1.下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并 改正.（1 ）從 3x-8=2，得到 3x=2-8

27、;（2 ）從 3x=x-6，得到 3x-x=6.2 .下列變形中：1由方程=2 去分母，得 x-12=10;2由方程 x=兩邊同除以，得 x=1;3由方程 6x-4=x+4 移項，得 7x=0;4由方程 2-兩邊同乘以 6，得 12-x-5=3（x+3 ）.錯誤變形的個數(shù)是（）個.A. 4 B . 3 C . 2 D . 1精心整理3.若式子 5x-7 與 4x+9 的值相等，貝 U x 的值等于（）.A. 2 B . 16 C . D .(1 ) x-2x+4x=_;(2) 5y+3y-4y=_;(3) 4y-2.5y-3.5y=_5 .解下列方程.(1 ) 6x=3x-7(2) 5=7+2

28、x(3) y- = y-2(4) 7y+6=4y-36 .根據(jù)下列條件求 x 的值：(1 ) 25 與 x 的差是-8 .(2) x 的與 8 的和是 2 .7 .如果方程 3x+4=0 與方程 3x+4k=8 是同解方程，則 k=_8 .如果關于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，貝 U a 的值是知能點 2 用一兀一次方程分析和解決實際冋題9 .一桶色拉油毛重 8 千克，從桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克，？桶中原有油多少千克？11 .小明每天早上 7 : 50 從家出發(fā)，到距家 1000 米的學校上學，？每天的行走速度為 80 米/分.一天小明從家出發(fā) 5 分后，

29、爸爸以 180 米/分的速度去追小明，？并且在途中追上了他.(1 )爸爸追上小明用了多長時間？r J |(2 )追上小明時距離學校有多遠？【綜合應用提高】12 .已知 y 仁 2x+8，y2=6-2x .(1 )當 x 取何值時，y 仁 y2? (2 )當 x 取何值時，y1 比 y2 小 5?13 .已知關于 x 的方程 x=-2 的根比關于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2， 求關于 x 的方程-15=0 的解.【開放探索創(chuàng)新】14 .編寫一道應用題，使它滿足下列要求：(1 )題意適合一元一次方程；10 .如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有 50 克，45 克鹽，問應該從(2 )所編應

30、用題完整，題目清楚，且符合實際生活.精心整理4 合并下列式子，把結果寫在橫線上.盤 A 內拿出多少鹽放到盤 B 內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等.3x-x=-6系數(shù)化為 1，得 x=-10 .精心整理【中考真題實戰(zhàn)】15 .(江西)如圖 3-2 是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中 B , C, D 為風景點，E 為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程(單位: 千米).一學生從 A 處出發(fā)，以 2 千米/時的速度步行游覽，每個景點 的逗留時間均為 0.5 小時.(1 )當他沿路線 A D C E A 游覽回到 A 處時，共用了 3 小時,求 CE 的長.(2 )若此學生打算從 A 處出發(fā)，步

31、行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到 A 處，請你為他設計一條步 行路線，？并說明這樣設計的理由(不考慮其他因素).答案：1 . (1 )題不對，-8 從等號的左邊移到右邊應該改變符號，應改為 3x=2+8 .(2 )題不對，-6 在等號右邊沒有移項，不應該改變符號，應改為2.B 點撥：方程 x=，兩邊同除以，得 x=)3.B 點撥：由題意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16 )4.(1) 3x (2) 4y (3) -2y5.(1) 6x=3x-7，移項，得 6x-3x=-7 ，合并，得 3x=-7，系數(shù)化為 1， 得x=-.(2) 5=7+2x，即 7+2x=5，移項，合并，得 2x=-2，系數(shù)化為 1，得x=-1.(3)y- = y-2，移項，得 y- y=-2+，合并，得 y 二，系數(shù)化為 1，得 y=-3 .(4) 7y+6=4y-3，移項，得 7y-4y=-3-6，合并同類項，得 3y=-9，系數(shù)化為 1，得 y=-3 .6.(1)根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項，得 25+8=x，合并，得x=33 .