浙大寧波理工學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求 本章主要介紹概念、類(lèi)型以及本章主要介紹概念、類(lèi)型以及識(shí)別問(wèn)題，重點(diǎn)內(nèi)容是識(shí)別的方法。識(shí)別問(wèn)題，重點(diǎn)內(nèi)容是識(shí)別的方法。 要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，掌握聯(lián)要求通過(guò)本章學(xué)習(xí)，掌握聯(lián)立方程的基本含義，了解聯(lián)立方程的類(lèi)立方程的基本含義，了解聯(lián)立方程的類(lèi)型，掌握聯(lián)立方程的識(shí)別方法。型，掌握聯(lián)立方程的識(shí)別方法。1第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別內(nèi)容安排29.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題9.

2、4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念39.1.1 9.1.1 變量之間的雙向關(guān)系變量之間的雙向關(guān)系單一方程模型單一方程模型反映了一個(gè)因變量一個(gè)因變量與若干個(gè)自變量若干個(gè)自變量之間的關(guān)系。它適用于單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究，揭示其中的單向單向因果關(guān)系。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型若干個(gè)若干個(gè)具有聯(lián)系聯(lián)系的方程共同共同組成的模型。事物發(fā)展是一種相互依賴(lài)、相互交錯(cuò)的因果關(guān)系，即它們之間是一種雙向雙向的因果關(guān)系，

3、構(gòu)成經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。對(duì)于某一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，需要多個(gè)方程聯(lián)立才能得以充分反映。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念舉例簡(jiǎn)單的凱恩斯收入決定模型在一個(gè)封閉經(jīng)濟(jì)（沒(méi)有對(duì)外貿(mào)易），沒(méi)有政府支出，投資支出由外生決定的情況下，簡(jiǎn)單的凱恩斯收入決定模型包括以下兩個(gè)方程：其中，t是時(shí)間下標(biāo)，u是隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且， 。01tttCYCtttbbYuI行為方程（技術(shù)方程消費(fèi)）平衡函數(shù)：收入方程（定恒等式：義方程）ttIS第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念消費(fèi)支出與收入之間的反饋或聯(lián)立關(guān)系消費(fèi)

4、函數(shù)表明消費(fèi)支出與收入線(xiàn)性相關(guān)。國(guó)民收入恒等式表明總收入等于消費(fèi)支出與投資支出之和，而后者又等于儲(chǔ)蓄。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念7StQ舉例：商品供求可以有下面的需求和供給函數(shù)：需求函數(shù)： 供給函數(shù)： 供求平衡關(guān)系式： =其中， 表示需求量， 表示供給量，t表示時(shí)間。DtQ011DtttQP012StttQPDtQStQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念供求量與價(jià)格之間的反饋或聯(lián)立關(guān)系需求函數(shù)描述消費(fèi)者行為，價(jià)格和需求量?jī)r(jià)格和需求量互相影響。供給函數(shù)描

5、述供給者（廠商）行為，價(jià)格和供給量?jī)r(jià)格和供給量也相互影響。8第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念9存在聯(lián)立問(wèn)題的影響：參數(shù)最小二乘估計(jì)量的性質(zhì)遭到破壞，普通最小二乘估計(jì)量不是最優(yōu)線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量。古典線(xiàn)性回歸模型的假定之一的隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量不相關(guān)遭到破壞。如簡(jiǎn)單凱恩斯收入決定模型:如果用普通最小二乘法估計(jì)消費(fèi)函數(shù) ，得到 ，但 不是 的最優(yōu)線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量。同時(shí)，收入Y與隨機(jī)誤差項(xiàng) 相關(guān)。 01CtttbbYu1b1b1btuttt01tt0t111YC111Y111tttIbbYuIbIubbb整理得011C01tttbbYu

6、btttYC(1,2, )Itn第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念109.1.2 9.1.2 變量的分類(lèi)變量的分類(lèi)1、內(nèi)生變量含義指模型本身決定模型本身決定的變量，即取值由模型系統(tǒng)決定。每一個(gè)內(nèi)生變量都是隨機(jī)變量隨機(jī)變量，它不僅影響所研究的系統(tǒng)，而且受系統(tǒng)的影響。一般情況下，內(nèi)生變量Y滿(mǎn)足CovYtt（,u） 0第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念112、外生變量含義它不是由模型系統(tǒng)內(nèi)決定的變量，它的取值是由系統(tǒng)外部系統(tǒng)外部決定的。它在模型中作解釋變量解釋變量，

7、對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響但不受系統(tǒng)影響。外生變量X滿(mǎn)足CovXtt（,u） 0第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念123、前定變量（預(yù)定變量、先決變量）含義指外生變量指外生變量和前定內(nèi)生變量前定內(nèi)生變量。前定內(nèi)生變量（滯后內(nèi)生變量）前定內(nèi)生變量（滯后內(nèi)生變量）指內(nèi)生變量的滯后值滯后值。在聯(lián)立模型中，前定變量都是解釋變量解釋變量。問(wèn)題思考：下列模型中，內(nèi)生變量、外生變量、滯后變量分別是哪些？哪些方程屬于定義方程或平衡方程？01213101213120121331()pgtttttttttttpttttttttptttttttCPPWWIPP

8、KWXXAXCIGPXTWKKI第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念111ttpttttttgttttCPWIXKTGWAKPX提示：消費(fèi) 、私有部門(mén)利潤(rùn) 、私有部門(mén)工資、投資 、均衡需求、資本存量；稅收 、政府非工資支出、政府部門(mén)工資、時(shí)間趨勢(shì) ；資本存量滯后值、私有部門(mén)利潤(rùn)滯后值、總需求滯后值。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念111pgttttttttttttCIWXPKTGWAKPX、 、 、； 、 ；、。1ttttptttttttXCIGPXTWKKI

9、平衡方程：定義方程：第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型159.2.1 9.2.1 模型的結(jié)構(gòu)型模型的結(jié)構(gòu)型聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)型的含義指直接反映直接反映經(jīng)濟(jì)變量之間的各種關(guān)系完整結(jié)構(gòu)各種關(guān)系完整結(jié)構(gòu)的模型。它是依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)行為設(shè)定模型所采取的形式，描述了經(jīng)濟(jì)變量之間的直接關(guān)系結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)模型的類(lèi)型含隨機(jī)項(xiàng)和參數(shù)的隨機(jī)方程不含隨機(jī)項(xiàng)和參數(shù)的恒等式第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型16結(jié)構(gòu)方程和結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)模型的每一個(gè)方程。結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)構(gòu)方

10、程中的參數(shù)。結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式：把內(nèi)生變量表示成其他內(nèi)生變量、預(yù)定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù)形式的結(jié)構(gòu)方程。模型的右邊可能出現(xiàn)內(nèi)生變量。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型17如供求模型：如果模型中結(jié)構(gòu)方程的個(gè)數(shù)結(jié)構(gòu)方程的個(gè)數(shù)等于內(nèi)生變量的個(gè)內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)數(shù)，稱(chēng)作完備模型完備模型，否則，模型將不能求解。0121DttttQPY012StttQPDStttQQQ9.2.2 9.2.2 模型的約簡(jiǎn)模型的約簡(jiǎn)約簡(jiǎn)型約簡(jiǎn)型（簡(jiǎn)化型、約化型）模型的約簡(jiǎn)型約簡(jiǎn)型是指將結(jié)構(gòu)模型中的全部?jī)?nèi)生變量?jī)?nèi)生變量表示成前定變量前定變量和隨機(jī)項(xiàng)隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù)。如下列

11、結(jié)構(gòu)模型為單一商品市場(chǎng)均衡模型,要求將內(nèi)生變量用前定變量 和隨機(jī)項(xiàng)表示出來(lái).1112131(1)DttttQPY2122232(2)SttttQPT(3)DStttQQQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念單一商品市場(chǎng)均衡模型1112131(1)DttttQPY2122232(2)SttttQPT(3)DStttQQQ13231211212212221222122212221222131223221122221112212212221222122212111213(1)(2)P(2)tttttttttttttYTQYTPYT 整

12、理可得：將乘以(1)式減去乘以式可得：由此可得簡(jiǎn)化型模型為：12122232tttttQYT 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.1 9.1 聯(lián)立方程模型的概念聯(lián)立方程模型的概念第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型20約簡(jiǎn)參數(shù)（約化參數(shù)、影響乘數(shù)或長(zhǎng)期乘數(shù)）即參數(shù) ，是結(jié)構(gòu)參數(shù)的非線(xiàn)性組合。它度量了前定變量的值變化一個(gè)單位時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的直接影響程度。前定變量相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)只表示前定變量對(duì)內(nèi)生變量的直接影響，而該前定變量相應(yīng)的約簡(jiǎn)參數(shù)則表示它對(duì)內(nèi)生變量的總影響，即包括直接影響直接影響和間接影響間接影響兩者之和。第

13、九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型21例如前例中簡(jiǎn)型模型的參數(shù) 可表示為：其中， 是結(jié)構(gòu)方程中外生變量 的系數(shù)，所以 表示外生變量 對(duì)內(nèi)生變量 的直接影響直接影響，即在其他變量保持不變的條件下， 變化一個(gè)單位引起 的變動(dòng)量，而 表示外生變量 對(duì)內(nèi)生變量 的間接影間接影響響。 23122322231223222322232323221222122212 tTDtQDtQDtQ2323tTtT22232212 tT第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型22故此可表示為：

14、約簡(jiǎn)參數(shù)的作用約簡(jiǎn)參數(shù)反映的是外生變量的單位變動(dòng)在系統(tǒng)達(dá)到新的平衡后對(duì)內(nèi)生變量的綜合影響。2112211212222111111 + （總影響）（直接影響）（間接影響）第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型23約簡(jiǎn)型方程的優(yōu)勢(shì)由于約簡(jiǎn)型方程是將內(nèi)生變量表示成前定變量和隨機(jī)項(xiàng)的函數(shù)，而前定變量又假定為非隨機(jī)的，從而它與隨機(jī)項(xiàng)是獨(dú)立的，因而可以用OLS法來(lái)估計(jì)約簡(jiǎn)型方程組的系數(shù)。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型249.2.3 9.2.3 遞歸模型遞歸模型遞歸模型（三

15、角形模型）是指如果一個(gè)模型的結(jié)構(gòu)方程如下排列：第一個(gè)方程的右邊僅包含前定變量前定變量 ；第二個(gè)方程的右邊僅包含前定變量前定變量 和第一個(gè)方程的內(nèi)生變量?jī)?nèi)生變量 （即第一個(gè)方程中的被解釋變量）；第三個(gè)方程的右邊也只包含前定變量前定變量 和第一、二個(gè)方程中的內(nèi)生變量?jī)?nèi)生變量 、 ；以此類(lèi)推，第g個(gè)方程的右邊只包含前定變量和前面g1個(gè)方程的內(nèi)生變量 到 。iXiX1YiX1Y2Y1Y1Yg第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型25下面模型是含有g(shù)個(gè)內(nèi)生變量，k個(gè)前定變量的遞歸模型的一般形式。 其中，Y和X分別代表內(nèi)生變量和前定變量，而且

16、隨機(jī)項(xiàng)也滿(mǎn)足條件： ，即屬于同一時(shí)期但屬于不同方程的隨機(jī)項(xiàng)彼此不相關(guān)?？梢詫?duì)敵規(guī)模型中每一個(gè)方程應(yīng)用OLS法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。111112211kkYXXX221122222112+YkkYXXX3311322331 13223kkYXXXYY11221 122(1)1ggggkkggg gggYXXXYYYE()=0,ijij 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.2 9.2 聯(lián)立方程模型的類(lèi)型聯(lián)立方程模型的類(lèi)型26注意的問(wèn)題：上述模型中每一個(gè)方程的變量之間的關(guān)系都是單向因果關(guān)系，統(tǒng)計(jì)量具有最小二乘估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。遞歸模型的矩陣形式（三角形模型）三角形模型）內(nèi)生變量系數(shù)矩陣構(gòu)成一

17、個(gè)主對(duì)角線(xiàn)為1的下三角形。屬于特殊排列的結(jié)構(gòu)方程。矩陣見(jiàn)教材195頁(yè)。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題27識(shí)別的含義識(shí)別的含義指是否能從約簡(jiǎn)型模型約簡(jiǎn)型模型參數(shù)估計(jì)值中，得出結(jié)構(gòu)型模結(jié)構(gòu)型模型型參數(shù)的估計(jì)值。識(shí)別的實(shí)質(zhì)對(duì)某個(gè)特定模型，要求判斷有無(wú)可能得出有意義的結(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)值構(gòu)參數(shù)值。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題28識(shí)別問(wèn)題是指能否唯一地唯一地估計(jì)出某一方程的參數(shù)參數(shù)。如果能夠唯一地估計(jì)出參數(shù)，就稱(chēng)方程為恰好識(shí)別恰好識(shí)別（正確識(shí)別）的；如

18、果不能估計(jì)出參數(shù)，就稱(chēng)該模型為不可識(shí)別不可識(shí)別的；如果方程中的一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)有若干個(gè)估計(jì)值，則稱(chēng)該方程為過(guò)度識(shí)別過(guò)度識(shí)別的。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題29識(shí)別問(wèn)題只對(duì)那些包含需要利用樣本數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)上估計(jì)其參數(shù)的方程而言的，對(duì)于包含在模型中的定定義方程，恒等式或平衡條件等并不存在識(shí)別問(wèn)題義方程，恒等式或平衡條件等并不存在識(shí)別問(wèn)題。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題30如供求模型：該模型中Q和價(jià)格P都是內(nèi)生變量，沒(méi)有外生變量。將結(jié)構(gòu)模型化為

19、約簡(jiǎn)型： 其中： ， ， ，011DtttQP012StttQPDStttQQQ01ttP 12ttP 00011() () 1100111() () 12111() ()ttt2121111() ()ttt 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題31聯(lián)系結(jié)構(gòu)參數(shù)和約簡(jiǎn)參數(shù)的方程中只有兩個(gè)方程，則需要確定的結(jié)構(gòu)參數(shù) 有4個(gè)，方程的數(shù)目不夠，不可能求4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此方方程程 、 皆不可識(shí)別皆不可識(shí)別，因此模型也不可識(shí)別模型也不可識(shí)別。1010、 、011DtttQP012StttQP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程

20、模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題32如果將上述模型更改為假設(shè)需求量 除了同價(jià)格P有關(guān)外，還同消費(fèi)者的收入Y有關(guān)，Y為外生變量，則該模型的約簡(jiǎn)式為：0121DttttQPY012StttQPDStttQQQ10111tttPY 20212tttQY DQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題33其中： 100011() ()11211() 20100111() () 212111() 12111() ()ttt2121111() ()ttt 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和

21、識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題34聯(lián)系結(jié)構(gòu)參數(shù)和約簡(jiǎn)參數(shù)的方程有4個(gè) ，而要確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)有5個(gè)： ，但是上述式中可知： 可改寫(xiě)為：所以，21010、 、12111 20201001110100110102111() ()() () 020102111 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題35由于約簡(jiǎn)參數(shù)可以唯一的確定方程 中的結(jié)構(gòu)參數(shù) ，則這個(gè)方程是可識(shí)別的方程是可識(shí)別的，而且是正確 識(shí)別。需求函數(shù) 中的 無(wú)法確定，因此該方程無(wú)法識(shí)別。故此該該模型無(wú)法識(shí)別模型無(wú)法識(shí)別。012StttQ

22、P10、0121DttttQPY210、第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題36統(tǒng)計(jì)形式的唯一性（識(shí)別的準(zhǔn)則1）所謂統(tǒng)計(jì)形式,即方程中的變量和變量之間的函數(shù)關(guān)系式。“確定的(或唯一的)統(tǒng)計(jì)形式(或統(tǒng)計(jì)形式的唯一性)”的含義如果結(jié)構(gòu)式模型中的某一方程，與此模型中其他任何一個(gè)方程以及所有結(jié)構(gòu)式方程的任意線(xiàn)性組合組成的方程相比較，具有不完全相同的內(nèi)生變量和前定變量，則稱(chēng)這一結(jié)構(gòu)式方程具有確定的（或唯一的）統(tǒng)計(jì)形式。（p197）第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的

23、識(shí)別問(wèn)題37如果在需求函數(shù)中再增加一個(gè)外生變量：替代品的價(jià)格 ，則供求模型為：化為約簡(jiǎn)型為： *01231DtttttQPYP012StttQPDStttQQQ*1011121ttttPYP *2021222ttttQYP *tP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題38其中：100011() ()11211() 12311() 20100111() () 212111() 223111() 12111() ()ttt2121111() ()ttt 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程

24、模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題39由 、 、 、 可得由 可得，即 11211() 12311() 212111() 223111() 12111 12212 20201001110100110101() ()() () 020101 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題40由式 知 的兩個(gè)估計(jì)值一般不相等，即不唯一，可知 供給方程方程 是過(guò)度識(shí)別是過(guò)度識(shí)別。整整 個(gè)模型不可識(shí)別個(gè)模型不可識(shí)別。12111 12212 1012StttQP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型

25、的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題41對(duì)模型 增加一個(gè)前定變量，此時(shí)模型變?yōu)椋?121DttttQPY012StttQPDStttQQQ0121DttttQPY01212SttttQPPDStttQQQ第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題42化為約簡(jiǎn)型為：其中：10111211ttttPYP 20212212ttttQYP 100011() ()11211() 12211()20100111() () 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題43由上述公

26、式可唯一地解出一組結(jié)構(gòu)參數(shù)：212111() 221211() 12111() ()ttt2121111() ()ttt 00101120102212() 12212 2111121112212() 02010120102111 12111 21211122111() 第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.3 9.3 聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題聯(lián)立方程模型的識(shí)別問(wèn)題44由于結(jié)構(gòu)模型的參數(shù)由約簡(jiǎn)型參數(shù)唯一確定，所以方方程程 、 均恰好識(shí)別均恰好識(shí)別，因而整個(gè)模型整個(gè)模型也可恰好識(shí)別也可恰好識(shí)別。0121DttttQPY01212SttttQPPDStttQQQ0121DttttQPY

27、01212SttttQPP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則459.4.1 9.4.1 識(shí)別的階條件識(shí)別的階條件必要條件（必要條件（識(shí)別的準(zhǔn)則識(shí)別的準(zhǔn)則2 2）引進(jìn)符號(hào)：G模型所含內(nèi)生變量的總數(shù)。G包含在模型中，但該方程中不包含的內(nèi)生變量數(shù)。K模型所含前定變量的總數(shù)。K包含在模型中，但該方程中不包含的前定變量數(shù)。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則46假定模型中的內(nèi)生變量數(shù)和方程數(shù)相等。模型中共有G個(gè)方程或者G個(gè)內(nèi)生變量，模型中任一方程的可識(shí)別的必要條件是：該方

28、程所不包含的前定變量數(shù)不小于它所包含的內(nèi)生變量數(shù)減1，即 等號(hào)代表正確識(shí)別條件。 不等號(hào)代表過(guò)度識(shí)別條件。KGG1第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則47若上式兩端各加 ，有：它表明，任一方程可識(shí)別的必要條件可敘述為：該方程所不包含的變量（包括模型中內(nèi)生變量和前定變量）總數(shù)不小于模型中方程數(shù)減1。等號(hào)代表正確識(shí)別條件，不等號(hào)代表過(guò)度識(shí)別條件。KGG1G第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則48例如：需求方程：供給方程：該模型中 和 是內(nèi)生變量， 和 是外生變量，所以

29、G=2，K=2。*01231tttttQPYP012tttQPtQtPtY*tP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則49需求方程： ，G=2，G-1=1 條件 不滿(mǎn)足，所以需求方程不可識(shí)別。供給方程： G-1=2-1=1 滿(mǎn)足條件 。所以，供給方程如果可識(shí)別，便是過(guò)度識(shí)別。K0G0K G0，KGG1K2G0K G20，KG21G1第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則50再如：需求方程：供給方程：該模型中 和 是內(nèi)生變量， 和 是前定變量，所以G=2，K=2 012

30、1ttttQPY01212ttttQPPtQtPtY1tP第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則51需求方程： G=2，G-1=2-1=1 條件 滿(mǎn)足，所以需求方程如果可識(shí)別，便是正確識(shí)別。供給方程： G-1=2-1=1 滿(mǎn)足條件 。所以，供給方程如果可識(shí)別，即為正確識(shí)別。K1G0K G101，KGG1KGG1K1G0K G101，第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則52注意：識(shí)別的階條件只是模型方程能識(shí)別的必要條件必要條件而不是充分條件，滿(mǎn)足必要條件的方程不一定能

31、識(shí)別。對(duì)于恰好識(shí)別和過(guò)度識(shí)別的判斷只有在可識(shí)別的情恰好識(shí)別和過(guò)度識(shí)別的判斷只有在可識(shí)別的情況下才有意義況下才有意義。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則539.4.2 9.4.2 識(shí)別的秩條件識(shí)別的秩條件充要條件（充要條件（識(shí)別的準(zhǔn)則識(shí)別的準(zhǔn)則3 3）識(shí)別的秩條件是指在由G G個(gè)方程個(gè)方程和G G個(gè)內(nèi)生變量個(gè)內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)模型中，某個(gè)方程可識(shí)別的充要條件充要條件是該方程不包含而為其他方程所包含的那些變量（包括內(nèi)生變量和前定變量）的系數(shù)矩陣的秩系數(shù)矩陣的秩等于G-1G-1，即 R()=G-1其中代表未出現(xiàn)在被考察方程內(nèi)而出現(xiàn)在其它

32、方程內(nèi)的所有變量的系數(shù)矩陣，稱(chēng)為識(shí)別矩陣識(shí)別矩陣，R為求秩符號(hào)。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則54應(yīng)用秩條件的步驟：第一步，改寫(xiě)原模型為如下形式：列出系數(shù)如下： -1 0 0 0 -1 0 1 -1 0 0 001210DttttQPY012120SttttQPP0DSttQQDtQStQtPtY1tP1212第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則55第二步，劃去要識(shí)別方程系數(shù)所在行，再劃去要識(shí)別方程非零系數(shù)所在列，得到識(shí)別方程。如第一個(gè)方程的識(shí)別矩陣為： -1 = -1 0第三步，判別識(shí)別矩陣的秩是否等于G-1。 二階行列式： = = 0221102第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別規(guī)則56所以，R()=2又因?yàn)椋?G-1=3-1=2 所以，R()=2=G-1，方程可識(shí)別。第九章第九章 聯(lián)立方程模型和識(shí)別聯(lián)立方程模型和識(shí)別9.4 9.4 結(jié)構(gòu)方程的識(shí)