第2課時(shí)等式的性質(zhì)

1、教學(xué)筆記第2課時(shí) 等式的性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教科書P6465相關(guān)內(nèi)容，完成教科書P66“練習(xí)十四”第4、5題。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中初步理解等式的基本性質(zhì)。2.通過對(duì)天平保持平衡的探索和研究，滲透一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化的初步函數(shù)思想。3.培養(yǎng)觀察與對(duì)比、比較與分析、概括與歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)化歸思想。教學(xué)準(zhǔn)備課件、天平平衡實(shí)驗(yàn)視頻。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示習(xí)題。學(xué)生自主判斷并說明理由。師：同學(xué)們?cè)趧偛诺木毩?xí)中復(fù)習(xí)了等式的概念，知道等式的兩邊完全相等。這節(jié)課我們繼續(xù)用天平來研究等式的其他內(nèi)容。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、探索新知1.探索等式的性質(zhì)1。（1）

2、課件出示教科書P64示意圖1第一個(gè)天平圖。師：通過觀察示意圖，你知道了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】1個(gè)茶壺的質(zhì)量2個(gè)茶杯的質(zhì)量?！窘虒W(xué)提示】逐步引導(dǎo)學(xué)生把天平的平衡狀態(tài)用含有字母的等式來表示，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識(shí)。師：如果用a表示1個(gè)茶壺的質(zhì)量，b表示1個(gè)茶杯的質(zhì)量，那這個(gè)等式又該怎么寫？【學(xué)情預(yù)設(shè)】a2b。師：如果在天平的兩邊各放1個(gè)茶杯,大家覺得天平會(huì)發(fā)生什么變化?【學(xué)情預(yù)設(shè)】天平仍然平衡。師:為什么呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)閮蛇吋拥馁|(zhì)量一樣多。課件呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)視頻，驗(yàn)證學(xué)生猜測的結(jié)果是正確的。師小結(jié)：實(shí)驗(yàn)證明：1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量3個(gè)茶杯的質(zhì)量。用字母表示：a+b2b+b。師：這個(gè)等式成立的原因是什么？【

3、學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)榈仁絻蛇呁瑫r(shí)加了一個(gè)相同的數(shù)。師：如果天平兩邊同時(shí)放1個(gè)茶壺或者2個(gè)茶杯，天平能平衡嗎?課件演示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)天平的狀態(tài)，寫出用字母表示的等式：a+a2b+a，a+2b2b+2b。師：觀察剛才我們得到的這些等式，大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】天平兩邊都放上同樣重的物體，天平仍然保持平衡。（2）課件出示教科書P64示意圖2第一個(gè)天平圖。讓學(xué)生觀察天平狀態(tài)。師：用a表示一個(gè)花盆的質(zhì)量，b表示一個(gè)花瓶的質(zhì)量，這時(shí)的天平狀態(tài)如何用等式表示？【學(xué)情預(yù)設(shè)】a+b4b。師：如果兩邊托盤上都拿走一個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】天平保持平衡。師：那這時(shí)的等式又該怎樣表示？師：我們一起來看看。

4、（課件呈現(xiàn)教科書P64示意圖2第二個(gè)天平圖）【學(xué)情預(yù)設(shè)】左右兩邊仍然一樣重，天平還是平衡的。1個(gè)花盆與3個(gè)花瓶同樣重?？梢粤谐龅仁剑篴+b-b=4b-b。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】天平兩邊都拿走同樣重的物體，天平仍然保持平衡。（3）總結(jié)歸納。師：通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？【教學(xué)提示】如果學(xué)生能力足夠，可以試著讓學(xué)生自己去設(shè)計(jì)驗(yàn)證的方法，然后交流匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：平衡的天平兩邊同時(shí)加上相同的物品，天平仍然保持平衡；兩邊同時(shí)減去相同的物品，也還保持平衡。預(yù)設(shè)2：平衡的天平的兩邊加上或者減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。師：如果把天平的平衡狀態(tài)看成一個(gè)等式，可以怎么表達(dá)呢？師生交流，總結(jié)

5、并板書等式的性質(zhì)1：等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（4）驗(yàn)證等式的性質(zhì)1。師：剛才發(fā)現(xiàn)了等式的基本性質(zhì)，那我們來驗(yàn)證一下好嗎？下面有三個(gè)等式，你們可以選擇其中一個(gè)等式，在等式的兩邊加上或者減去一個(gè)相同的數(shù)，看看結(jié)果是否相等。1010 20+3050 6×824+242.探索等式的性質(zhì)2。（1）引導(dǎo)學(xué)生做出進(jìn)一步的數(shù)學(xué)猜想。師：等式的性質(zhì)1告訴我們，等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等。（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：加減）是不是說只能加或者減呢？同學(xué)們，你們覺得還可以怎樣變化也能使等式兩邊都相等呢？學(xué)生互相討論交流，小組匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：等式兩邊乘一個(gè)相同的數(shù)，等

6、式仍然相等。預(yù)設(shè)2：等式兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然相等。（2）操作演示，驗(yàn)證猜想。師：讓我們看看同學(xué)們的猜測是不是正確的。課件演示天平兩邊的變化過程。讓學(xué)生觀察天平狀態(tài)。師：用a表示一瓶墨水的質(zhì)量，b表示一個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，這時(shí)的天平狀態(tài)如何用等式表示？引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：ab a×2b×2 a×3b×3師：這些等式說明同學(xué)們的猜測是正確的，即等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。課件繼續(xù)演示天平的變化過程：天平兩邊的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡?！窘虒W(xué)提示】對(duì)于教科書的文本閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要技能，教師要在教學(xué)中注意

7、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力和意識(shí)。讓學(xué)生觀察天平狀態(tài)。師：用a表示一個(gè)排球的質(zhì)量，b表示一個(gè)皮球的質(zhì)量，這時(shí)的天平狀態(tài)如何用等式表示？引導(dǎo)學(xué)生用等式表示其過程：2a6b 2a÷26b÷2師：大家能總結(jié)一下這一組等式的意思嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（3）總結(jié)歸納。師：同學(xué)們能把上面兩句話合在一起說嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：教科書上是怎么說的?請(qǐng)同學(xué)們閱讀教科書P65的內(nèi)容，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】書上說“除以同一個(gè)不為0的數(shù)”。師：能用大家以前學(xué)的知識(shí)說明為什么要強(qiáng)調(diào)“除以一個(gè)不為0的數(shù)”

8、嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)?不能作除數(shù)。師生交流并板書：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過課件的演示，感悟到天平保持平衡的變化規(guī)律。課件中一定要保留每次試驗(yàn)的初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)的圖片，便于學(xué)生觀察、比較前后什么變了、什么沒變。有了等式性質(zhì)1的基礎(chǔ)，等式性質(zhì)2可以放手讓學(xué)生自己總結(jié)，如果學(xué)生漏了除數(shù)不能為0，可以通過閱讀教科書上的相關(guān)文字或追問“除數(shù)是任何數(shù)都可以嗎？”予以提醒。【教學(xué)提示】鼓勵(lì)學(xué)生有多種不同的答案，只要合理的都給予肯定。三、鞏固拓展1.完成教科書P66“練習(xí)十四”第4題。引導(dǎo)學(xué)生看左圖。師：要使天平保持平衡，右邊應(yīng)該添加

9、什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】右邊加一個(gè)圓柱。師：這里運(yùn)用了等式的哪個(gè)性質(zhì)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】運(yùn)用了等式的性質(zhì)1。引導(dǎo)學(xué)生看右圖。師：要使天平保持平衡，右邊應(yīng)該添加什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：右邊加兩個(gè)同樣的球。預(yù)設(shè)2：右邊加兩個(gè)同樣的長方體。預(yù)設(shè)3：加一個(gè)球和一個(gè)長方體。師：同學(xué)們真棒！想出了這么多方案，這些方案利用了等式的哪個(gè)性質(zhì)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)榍蚝烷L方體的質(zhì)量是一樣的，所以右圖中添加物品的幾種方案都可以看成是同時(shí)乘3，運(yùn)用了等式的性質(zhì)2。2.完成教科書P66“練習(xí)十四”第5題。師：你是根據(jù)等式的哪個(gè)性質(zhì)填寫的？（1）學(xué)生獨(dú)立在教科書上填一填。（2）展示交流。3.課件出示課外習(xí)題。學(xué)生口答，教師適時(shí)點(diǎn)撥。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)等式的性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課中的天平保持平衡的實(shí)驗(yàn)或者驗(yàn)證過程如果在課堂上實(shí)際操作，既會(huì)影響課堂的教學(xué)節(jié)奏，又有可能會(huì)出現(xiàn)誤差影響實(shí)驗(yàn)效果。事實(shí)上用實(shí)驗(yàn)視頻或者課件展示的效果也是一樣的，其背后的邏輯推理和想象都是學(xué)生能夠理解的。在學(xué)生通過觀察天平，得出結(jié)論的過程中，學(xué)生的主體作用得到了體現(xiàn)和發(fā)揮，迸發(fā)出了思維的火花。教師也必須圍繞關(guān)鍵問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使問題迅速地解決。作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀