開關(guān)電器開斷時(shí)弧隙上的電壓變化過程

1、開關(guān)電器開斷時(shí)弧隙上的電壓變化過程1.開斷三相電路時(shí)首開極弧隙上的恢復(fù)電壓恢復(fù)電壓(recovery voltage)開斷電流熄弧后，出現(xiàn)于開關(guān)一個(gè)極的兩端子間的電壓。該電壓可以認(rèn)為是連續(xù)的兩段連續(xù)的兩段，起初是瞬態(tài)恢復(fù)電壓，接著是工頻恢復(fù)電壓。瞬態(tài)恢復(fù)電壓（transient recovery voltage, 簡(jiǎn)稱TRV）：具有顯著瞬態(tài)特性時(shí)間內(nèi)的恢復(fù)電壓。工頻恢復(fù)電壓（power-frequency recovery voltage，簡(jiǎn)稱PFRV）：瞬態(tài)電壓現(xiàn)象消失后的恢復(fù)電壓。以上的基本概念是根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)給出的。（1 1）恢復(fù)電壓的基本概念）恢復(fù)電壓的基本概念對(duì)開關(guān)電器開斷

2、性能來說，在熄弧過程中起重要作用的恢復(fù)電壓對(duì)開關(guān)電器開斷性能來說，在熄弧過程中起重要作用的恢復(fù)電壓正是瞬態(tài)恢復(fù)電壓，但它的大小又受到工頻恢復(fù)電壓大小的影響。正是瞬態(tài)恢復(fù)電壓，但它的大小又受到工頻恢復(fù)電壓大小的影響。 另外還有一種分析方法，也符合電工術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)，即把恢復(fù)電壓看成是它的工頻分量和非工頻衰減分量?jī)刹糠织B加。這在數(shù)學(xué)分析上較為有用，從時(shí)間上自始至終將恢復(fù)電壓看成是兩個(gè)分量的疊加。這兩種分法從原則上講并不矛盾，但不能混淆。這是兩種不同場(chǎng)合的規(guī)定，是不同的名詞術(shù)語，且本身含義也不同。既不能簡(jiǎn)單地把恢復(fù)電壓與瞬態(tài)恢復(fù)電壓等同，又不能把恢復(fù)電壓的工頻分量就叫做工頻恢復(fù)電壓。 （2 2）開斷單相電

3、路時(shí)的恢復(fù)電壓）開斷單相電路時(shí)的恢復(fù)電壓在斷路器出口處發(fā)生短路，則斷路器DL打開，產(chǎn)生電弧。在電弧電流過零時(shí)電弧熄滅，于是在間隙兩端將發(fā)生一個(gè)電壓恢復(fù)過程，最后間隙上的電壓即為電源電壓。顯然，間隙上的電壓恢復(fù)過程同時(shí)受到電網(wǎng)參數(shù)和弧隙參數(shù)兩方面的作用。 sinmeUtRLZCDLsinmeUtRLCBrDL假定斷路器 DL 為一個(gè)帶有并聯(lián)電阻 rB的理想弧隙（帶有 rB的目的是使討論情況具有一般化。rB代表的具體意義可有不同，后面將陸續(xù)提到）這樣， 在觸頭未打開和電弧燃燒時(shí)， 觸頭兩端沒有壓降。 電路中的電流為正弦電流； 熄弧后，弧隙即為介質(zhì)，其殘余電阻為無限大。而熄弧時(shí)的電壓即為熄弧電壓XU

4、（理想弧隙時(shí)，XU應(yīng)為零。這里考慮XU是為了兼顧到一般情況） 。 L、R 為發(fā)電機(jī)和線路的電感與電阻（都看作為集中參數(shù)） 。C為發(fā)電機(jī)、斷路器、線路等在斷路器觸頭處的等效總電容。通常實(shí)際電壓恢復(fù)過程的時(shí)間很短，為便于分析，認(rèn)為在此過程中電源電壓瞬時(shí)值的變化并不大，以一常數(shù)0E來代表，0E為電流過零時(shí)熄弧瞬間的電源電壓瞬時(shí)值。 斷路器 DL 打開后間隙兩端的電壓恢復(fù)過程，實(shí)際上就是電源向電容C的充電過程。當(dāng)開關(guān)K 閉合后在間隙上的電壓變化過程就是間隙兩端的電壓恢復(fù)過程。 在K閉合瞬間， 間隙上的電壓為XU，即熄弧電壓值，取負(fù)號(hào)表明與電源電勢(shì)反向。 BrCBhfhfrChfridtiCrudtdu

5、CiiiEuRidtdiL10LCEuBdtduBdtudhfhfhf02122LCLCrRBCrLRBBB1121從特征方程的根可以看出： 若 LCLCrRCrLRBB12122 (1) 則21,為實(shí)數(shù)，微分方程可得到非周期性過程的解答。 若 LCLCrRCrLRBB12122 (2) 則1和2為實(shí)數(shù)重根，仍得非周期性解答。 若 LCLCrRCrLRBB12122 (3) 則1和2為虛數(shù)。微分方程得到周期性過程的解答。 tXhfeUEEu1)(00第一種情況v此時(shí)電壓恢復(fù)過程為非周期性的，最大值不會(huì)超過工頻電源電壓的幅值。v恢復(fù)電壓由兩部分所組成。一是穩(wěn)態(tài)分量；另一是與穩(wěn)態(tài)分量反向的衰減分量

6、，是非周期性的上升特性。 第二種情況（臨界情況）tXhfetUEEu)1)(00恢復(fù)電壓仍是一個(gè)非周期性的過程，且最大值也不會(huì)超過工頻電源電壓的幅值。 電阻 R 串聯(lián)在回路中，如令Br，即不考慮觸頭上的并聯(lián)電阻，則式（2）變?yōu)椋?LCLR122 滿足這一條件時(shí)的串聯(lián)電阻值稱為臨界串聯(lián)電阻LjR CLRLj2 要使這個(gè)電路得到非周期性的恢復(fù)過程，就必須使串聯(lián)電阻 R 不得小于CL/2，即電阻要足夠大。但是對(duì)于電路短路情況來說，R 數(shù)值很小，因此一般不發(fā)生非周期性的電壓恢復(fù)過程。 當(dāng)線路參數(shù)當(dāng)線路參數(shù)L與與C為已知定值時(shí)，分析電阻為已知定值時(shí)，分析電阻R與的數(shù)值和作用與的數(shù)值和作用 在考慮并聯(lián)電阻

7、Br的作用時(shí)，認(rèn)為 R也是已知定值，且通常1/BrR，則式（2）近似為： LCCrLRB12122 滿足這一條件時(shí)的并聯(lián)電阻 rB的值稱為臨界并聯(lián)電阻LjR。 則 )(21LRLCCRLj 當(dāng) R 很小時(shí)，還可近似成更簡(jiǎn)單形式：)(21CLRLj 如并聯(lián)于理想弧隙上的電阻LjBRr 時(shí)，電壓恢復(fù)過程為非周期性；而當(dāng)LjBRr 時(shí)，就為周期性過程。 第三種情況teUEEutXhf100cos)(CrLRB212212121CrLRLCrRLCBB如果考慮tEeMcos且電弧電流過零時(shí)的電源電壓瞬時(shí)值為)2/cos(tEM，為電路功率因數(shù)角，那么恢復(fù)電壓表達(dá)式為： teUEtEutXMMhf1co

8、s)sin(2cos 顯然，其中的穩(wěn)態(tài)分量就是電源的工頻電壓。 如果當(dāng)弧隙上的并聯(lián)電阻Br時(shí)，即沒有并聯(lián)電阻。 是一個(gè)理想弧隙，則： LR20 稱為線路的固有振幅衰減系數(shù)； LCLRLC12120 稱為線路的固有振蕩角頻率。 而 LCf121200 稱為線路的固有振蕩頻率。 顯然，000,f都只是與線路本身的參數(shù)有關(guān)，與弧隙無關(guān)。 因此稱它們是線路所固有的特性參數(shù)。 在不計(jì)衰減時(shí)，00。則理想弧隙上的電壓變化的關(guān)系式： tUEEuXMMhf0cos)( 當(dāng)0021fttM時(shí)，恢復(fù)電壓達(dá)最大值。 XMXMMhfmUEUEEu2)( 如果電弧電流過零時(shí)，0E即為工頻電源電壓的幅值ME時(shí)，則恢復(fù)電壓

9、的幅值可超過電源電壓幅值的兩倍。 當(dāng)開斷時(shí)觸頭上的電壓恢復(fù)過程發(fā)生高頻振蕩，則恢復(fù)電壓的幅值和恢復(fù)速度都隨之增加，這對(duì)滅弧造成不利的影響。理想弧隙上的電壓恢復(fù)過程只取決于電網(wǎng)的參數(shù)。而弧隙上的并聯(lián)電阻可以改變恢復(fù)電壓的特性，即改變恢復(fù)電壓的幅值和恢復(fù)速度。當(dāng)并聯(lián)電阻的數(shù)值低于臨界電阻時(shí)，還可把周期性振蕩的恢復(fù)過程轉(zhuǎn)變成非周期恢復(fù)過程。從而大大降低了恢復(fù)電壓的幅值和恢復(fù)速度。即并聯(lián)電阻可起增加斷路器開斷能力的作用。 在實(shí)際電路中，所遇到的情況并非象上述那么簡(jiǎn)單，而要復(fù)雜得多。不僅電壓恢復(fù)過程可能是多頻率的振蕩過程，而且線路本身的參數(shù)也是分布的，因此計(jì)算只能等效近似地進(jìn)行?；∠秴?shù)對(duì)電壓恢復(fù)過程的

10、影響實(shí)際弧隙與理想弧隙不同，電流過零后弧隙電阻并不一定立即變成無限大，有的情況還存在著殘余電阻。正是由于有殘余電阻，才使電弧過零后，間隙上所發(fā)生的電壓恢復(fù)過程與間隙的介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)過程互相聯(lián)系和互相影響。因此，弧隙參數(shù)對(duì)恢復(fù)電壓的影響主要就是殘余弧隙參數(shù)對(duì)恢復(fù)電壓的影響主要就是殘余電阻所起的影響電阻所起的影響。 如果把一個(gè)具有殘余電阻的實(shí)際弧隙看成是一個(gè)理想弧隙與一個(gè)電阻的并聯(lián)，而這個(gè)并聯(lián)電阻就是殘余電阻。殘余電阻的存在降低了恢復(fù)電壓的幅值和恢復(fù)速度，即殘余電阻的存在降低了恢復(fù)電壓的幅值和恢復(fù)速度，即對(duì)電壓恢復(fù)過程起阻尼作用對(duì)電壓恢復(fù)過程起阻尼作用。殘余電阻大小的不同，使恢復(fù)電壓可以是周期性的振

11、蕩，也可以是非周期性過程。實(shí)際上，殘余電阻是隨時(shí)間變化的，因此阻尼作用的強(qiáng)弱也隨時(shí)在變化著。 實(shí)際弧隙的電壓恢復(fù)過程不僅取決于電網(wǎng)的參數(shù)，在很大程度上還取決于斷路器的性能。而殘余電阻的大小正是在一定條件下表征了電弧電流過零后弧隙的去游離強(qiáng)弱和介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)的快慢。存在著兩種不同情況的實(shí)際弧隙：當(dāng)弧隙的去游離作用很強(qiáng)時(shí)，介質(zhì)強(qiáng)度的恢復(fù)就快，殘余電阻就大（甚至接近或等于無限大）。此時(shí)弧隙上的電壓恢復(fù)過程主要由電網(wǎng)參數(shù)來決定。 相反的，當(dāng)弧隙去游離作用較弱時(shí)，殘余電阻就小，電壓恢復(fù)過程在很大程度上受到殘余電阻的影響 。 （3）三相電路開斷時(shí)的恢復(fù)電壓中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)的三相短路故障假定A相電流先過零

12、，且A極電弧熄滅 pAdUU5 . 1 首開極上的工頻電壓是1.5倍的電源相電壓，并不是電源的相電壓，這是因線路的影響所至。 經(jīng)過5ms后，B、C兩相電流同時(shí)過零而電弧同時(shí)熄滅，此時(shí)電源的線電壓加在兩個(gè)串聯(lián)的斷口上，如認(rèn)為兩斷口是均勻分布，則每一斷口只承擔(dān)一半電壓，但很快三相電壓均向電源電壓恢復(fù)。 中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)的三相接地短路故障首開極A極 熄弧時(shí)PadUU3 . 1即其工頻電壓為1.3倍的電源相電壓。 從電路上看，緊接著A相過零的是C相，然后才是B相電流過零。第二開斷極C極 熄弧時(shí)PcdUU25. 1即為1.25倍的電源相電壓。 C相電流分?jǐn)嗪?，此時(shí)電路中電流只剩下B相一相，而在熄弧時(shí)的

13、工頻電壓即為電源相電壓。 首開極系數(shù)從上面分析可看出，三極斷路器分?jǐn)鄷r(shí)，三極斷口所開斷的電流大小和其上的恢復(fù)電壓的大小均不相同。但均可得到以首開極為最高，即首開極的開斷條件最為嚴(yán)酷。因此，根據(jù)約定，在不加明確說明時(shí)，三相系統(tǒng)中的恢復(fù)電壓就是指首開極上的恢復(fù)電壓。首開極系數(shù)即為首開極的恢復(fù)電壓工頻分量有效值與電源相電壓有效值之比。 （4 4）瞬態(tài)恢復(fù)電壓）瞬態(tài)恢復(fù)電壓瞬態(tài)恢復(fù)電壓的表示法 斷路器必須在電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的最嚴(yán)重的恢復(fù)電壓下可靠分?jǐn)?。?dāng)斷路器在進(jìn)行開斷能力試驗(yàn)時(shí)，所施加的恢復(fù)電壓應(yīng)該有一個(gè)統(tǒng)一的要求。這就對(duì)瞬態(tài)恢復(fù)電壓應(yīng)有一個(gè)共同的描述方法，并按此確定額定參數(shù)?，F(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的額定瞬態(tài)

14、恢復(fù)電壓的表示法有兩種： 在某些情況下，特別是電壓高于100kV的系統(tǒng)中，短路電流相對(duì)于所考慮點(diǎn)的最大短路電流而言是比較大的，瞬態(tài)恢復(fù)電壓包括一個(gè)高上升率的起始階段，繼之而來的后一階段上升率比較低。這種波形一般適宜于用四參數(shù)法確定的三條線段所組成的包絡(luò)線來表示。 在另外一些情況下，特別是在電壓低于100kV的系統(tǒng)中，或系統(tǒng)電壓雖高于100kV而短路電流相對(duì)較小且經(jīng)變壓器供電的條件下，瞬態(tài)恢復(fù)電壓接近于一種阻尼的單頻振蕩波，這種波形適宜用于兩參數(shù)確定的兩條線段所組成的包絡(luò)線來表示。 （1）兩參數(shù)加延時(shí)線法 以兩個(gè)基本參數(shù)和三個(gè)附加參數(shù)組成： CU瞬態(tài)恢復(fù)電壓峰值，kV； 3t峰值參考時(shí)間，s；

15、dt時(shí)延時(shí)間，s； U時(shí)延參考電壓，kV； t時(shí)延參考時(shí)間，s。 因?qū)嶋H試驗(yàn)時(shí)，線路電容的影響，恢復(fù)電壓起始階段上升較慢，從而可能影響試驗(yàn)結(jié)果，故采用加延時(shí)線來限制，即試驗(yàn)時(shí)所加實(shí)際的瞬態(tài)恢復(fù)電壓波形與延時(shí)線不能相交兩點(diǎn)，最多只可相切于一點(diǎn)。 （2）四參數(shù)加延時(shí)線法 以四個(gè)基本參數(shù)和三個(gè)附參數(shù)組成： CU瞬態(tài)恢復(fù)電壓峰值，kV； 2t峰值參考時(shí)間，s； 1U第一波幅值，kV； 1t第一波幅值參考時(shí)間，s； dt時(shí)延時(shí)間，s； U時(shí)延參考電壓，kV； t時(shí)延參考時(shí)間，s。 四參數(shù)法比兩參數(shù)法更科學(xué)、合理，尤其對(duì)電壓等級(jí)較高、實(shí)際恢復(fù)電壓可能是多頻振蕩的波形更加合適。 起始瞬態(tài)恢復(fù)電壓（ITRV）

16、 在電壓較高和容量大的電網(wǎng)中，在開斷短路時(shí)，由于母線上電壓波反射的結(jié)果，會(huì)在恢復(fù)電壓起始上升的零點(diǎn)幾微秒內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)比第一波幅值較低的高峰，這對(duì)熄弧又起很大影響，因此在額定值中又加進(jìn)了額定起始瞬態(tài)恢復(fù)電壓的要求，即起始峰電壓iU，kV，和起始峰值時(shí)間it，s。 ITRV的上升率決定于開斷的短路電流，而其幅值決定于沿母線到第一個(gè)不連續(xù)點(diǎn)的距離。額定ITRV表示為：在坐標(biāo)原點(diǎn)與(ui，ti)點(diǎn)之間畫的直線和從(ui，ti)點(diǎn)作水平線與規(guī)定的TRV時(shí)延線在A點(diǎn)相交的直線。 2.近區(qū)故障近區(qū)故障是指在大容量的系統(tǒng)中，距斷路器出線端幾百米至幾公近區(qū)故障是指在大容量的系統(tǒng)中，距斷路器出線端幾百米至幾公里的架

17、空線路上發(fā)生的短路故障，也有稱為近距故障。里的架空線路上發(fā)生的短路故障，也有稱為近距故障。在斷路器出線端處短路，其短路電流總是最大的。短路點(diǎn)隨著離出線端距離的增加，則短路電流逐漸減小，這是因?yàn)榫€路本身存在著阻抗。起初，總認(rèn)為斷路器只要能開斷最大的短路電流，則其余各點(diǎn)的短路故障都能開斷。隨著系統(tǒng)容量的增加，情況卻并不完全如此。1957年美國(guó)GE公司指出，斷路器可在31kV電壓下開斷45kA的母線短路電流，卻開不斷在約1800m的架空線處的16kA的短路電流。經(jīng)研究分析說明，斷路器之所以開不斷在近距區(qū)域內(nèi)的短路故障，主要是因?yàn)榻鼌^(qū)短路開斷時(shí)恢復(fù)電壓的波形不同。它具有上升速度很高的起始部分。從而影響

18、了斷路器的開斷能力。隨著電網(wǎng)的集中和容量的加大。近區(qū)故障已經(jīng)成為斷路器的嚴(yán)重開斷條件。 0LDLu11LC0CAB在短路過程中，線路可近似看成是純電感性的。此時(shí)近區(qū)短路電路（有效值） )(210lLLUImdl而A、B兩點(diǎn)的對(duì)地電壓相等，其有效值為 1lLIUUdlBA在電流過零瞬間，斷路器DL開斷，此時(shí)電源電壓為最大值。A、B兩點(diǎn)也為電壓最大值，即 mBBmAmUlLLlLUUU1012在DL開斷以后，斷路器兩側(cè)不再有聯(lián)系，變成了兩個(gè)獨(dú)立的回路。它們將按各自的規(guī)律變化 BAABhfuuuutUUUuBmmmA0cos)(0001CL00021CLf斷路器左邊的電源側(cè)回路實(shí)際上就是電源對(duì)電容的

19、高頻充放電過程，最后A點(diǎn)的電壓將過渡到電源電壓。假定此過程中電源電壓不變。且不計(jì)衰減，以DL開斷時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。則開斷后A點(diǎn)的電壓變化為： 斷路器右邊的線路側(cè)回路，由于輸電線上具有非零的初始電壓分布，B 點(diǎn)的對(duì)地電壓將引起振蕩。根據(jù)行波過程理論。BmU將以行波速度111/1CLV （通常即為光速，skmV/3 . 01）在輸電線上進(jìn)行。行波到達(dá)短路點(diǎn)時(shí)，由于短路，Z0，反射系數(shù)1，被反向反射回來。行波到達(dá)線路首端（B 點(diǎn)）時(shí)，B 點(diǎn)開路。1，也被全部反射。行波每走過線路長(zhǎng)度 l 所需時(shí)間為，則 1111CLlV 經(jīng)過4時(shí)間之后， 過程又重復(fù)， 在 B 點(diǎn)出現(xiàn)從BmU變到BmU、又回到BmU的三角

20、波電壓，如圖 916 所示，其頻率為： 1114141CLlf ） 三角波電壓的表達(dá)式為： )24(1 )1(1ntfUuBmnB） 式中), 3 ,2, 1 ,0(nn可根據(jù)時(shí)間 t 所在區(qū)間，由下式確定： )1(21ntfn） 線路上總有損耗，實(shí)際上 B 點(diǎn)的電壓也是一個(gè)衰減的三角波電壓且最后 B 點(diǎn)的電壓為零。 1100CLCLHzff5001恢復(fù)電壓的起始階段有一上升速度很高的部分，而且第一波幅值也達(dá)到足夠大的數(shù)值。對(duì)近區(qū)故障的開斷，主要考慮恢復(fù)電壓的起始部分，即第一波峰的情況。實(shí)際到達(dá)第一波幅值的時(shí)間很短，只有幾至幾十個(gè)微秒，在此時(shí)間內(nèi)Au變化很小，即為BmU。而Bu則按表達(dá)式，且

21、n=0 確定。因此，恢復(fù)電壓的起始部分即為： tUftfUUuuuBmBmBmBAhf1104)41 (在121f時(shí)到達(dá)恢復(fù)電壓第一波峰。且第一波幅值為 BmBmmhfUfUfuA2214110因?yàn)檩旊娋€的波阻抗111/CLZ ，且111LvZ ， ，則 1101222vzIUuAdlBmmhf 而恢復(fù)電壓起始階段的上升速度（也可簡(jiǎn)稱恢復(fù)電壓上升速度）為： 111012444VZIlVUfdtduldlBmhfdldlISzI12 式中：12 ZS稱為恢復(fù)電壓上升速度系數(shù)。 恢復(fù)電壓的第一波幅值和上升速度是近區(qū)故障開斷時(shí)的兩個(gè)重要參數(shù)。從上面分析中可見：當(dāng)在同一個(gè)輸電線開斷近區(qū)故障時(shí)，恢復(fù)電壓第一波幅值隨短路點(diǎn)距離l 的增加而增加；但近區(qū)短路電流dlI和恢復(fù)電壓上升速度都隨l的增加而減小。 第一波幅值的增加， 加重?cái)嗦菲鏖_斷的負(fù)擔(dān)； 而dlI和恢復(fù)電壓上升速度的減小，又使斷路器的開斷負(fù)擔(dān)減輕。對(duì)一定的斷路器必定存在一個(gè)特定的線路長(zhǎng)度，使斷路器開斷時(shí)的負(fù)擔(dān)最重。根據(jù)分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)得，對(duì)于壓氣式6SF斷路器。影響最嚴(yán)重的情況是短路發(fā)生在nbdlII) 9 . 06 . 0(處（nbI為斷路器額定短路開斷電流） ，通常在85 . 0lkm處。 3.失步故障目前電力系統(tǒng)大多是多電源聯(lián)網(wǎng)供電。那些用來聯(lián)接兩個(gè)獨(dú)立電源的斷路器被稱為聯(lián)絡(luò)