最新新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案74頁

1、新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案第二十六章 反比例函數(shù)2611反比例函數(shù)的意義（1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式3能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重點難點重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式難點：理解反比例函數(shù)的概念三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課問題：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U220V時，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小

2、呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？概念：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。（二）、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1.一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？（三）、舉例應(yīng)用、創(chuàng)新提高：例1（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)？ （1） （2） （3）xy21 （4）（5）例2（補充）當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？（四）、隨堂練習(xí)1蘋果每千克x元，花10元

3、錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式為 2若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是 （五）、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）、布置作業(yè)（七）、板書設(shè)計2611反比例函數(shù)的意義1、反比例函數(shù)的概念 例：2、會用待定系數(shù)法求解析式 練習(xí)：四、教學(xué)反思： 2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點與難點：重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過程：一、課堂引入提問： 1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的

4、圖象是什么？其性 質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？ 2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？二、探索新知：探索活動1 反比例函數(shù)與的圖象探索活動2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 三、應(yīng)用舉例：例1（補充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？例2（補充）如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定四、隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下

5、列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2反比例函數(shù)，當(dāng)x2時，y ；當(dāng)x2時；y 的取值范圍是 ；當(dāng)x2時；y的取值范圍是 3.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求 函數(shù)關(guān)系式五、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）1、反比例函數(shù)的圖象 例：2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 練習(xí)：教學(xué)反思：2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會解析式與圖象之間聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法二、重點與

6、難點重點：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點：學(xué)會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？（二）應(yīng)用舉例：例1（補充）若點A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？例2 （補充）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍例3：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9，寫出y與x之間的函

7、數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 （三）隨堂練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時， p=198kgm3（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。2、已知反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過點（4，3），求當(dāng)x=6時， y的值。（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì) 例：2、綜合的問題 練習(xí)：四、教學(xué)反思：26.2 實際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時）一、教學(xué)目標(biāo)1、能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題建立模型拓展應(yīng)

8、用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點與難點重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過程（一）提問引入、創(chuàng)設(shè)情景活動一：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1） 當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？（2） 如果人和木板反濕地的壓力合計600N，那么P是S 的

9、反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） 如果人和木板對濕地的壓力合計為600N，那么當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強是多少？活動二：某煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊施工的計劃掘進(jìn)到地下15m時，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時改設(shè)計，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？（二）應(yīng)用舉例、鞏固提高 例1近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近

10、視眼鏡鏡片的焦距為0.25m （1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距 例2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 （1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）寫出此函數(shù)的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時排水量是5 000m3，那么水池中的水將要多少小時排完？（三）課堂練習(xí)：1A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城（1）火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系 是 v= （2）若到達(dá)目的地

11、后，按原路勻速原回，并要求在3小時內(nèi)回到A城， 則返回的速度不能低于 240千米/小時 2 有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高 為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 y= （四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計26.2 實際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì) 例：2、實際問題 練習(xí)：四、教學(xué)反思：26.2 實際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時）一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實際問題3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點與難點重點：用反比例函數(shù)解決實際問題難點：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)

12、過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡也可這樣描述：阻力×阻力臂動力×動力臂 為此，他留下一句名言：給我一個支點，我可以撬動地球！（二）合作交流，解讀探究 問題：小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和0.5m （1）動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？ （2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？ 思考 你能由此題，利用反比例函數(shù)知識解釋：為什么使用撬棍時，動力臂越長越省力？

13、聯(lián)想 物理課本上的電學(xué)知識告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關(guān)系PR= u2 ，也可寫為P= （三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A時，電路中電阻R的取值范圍是什么？（四）課堂跟蹤反饋 1在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例現(xiàn)已知當(dāng)需求量為500噸時，市場供應(yīng)量為10 000噸，試求當(dāng)市場供應(yīng)量為16000噸時的需求量是 312.5噸 2某電廠有5 000噸電煤 （1）這些電煤能夠使用

14、的天數(shù)x（天）與該廠平均每天用煤噸數(shù)y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是 y= ； （2）若平均每天用煤200噸，這批電煤能用是 25 天； （3）若該電廠前10天每天用200噸，后因各地用電緊張，每天用煤300噸，這批電煤共可用是 20 天（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計26.2 實際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì) 例：2、實際問題 練習(xí)：四、教學(xué)反思：第26章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（2課時）一、教學(xué)目標(biāo) 1能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 2反思在具體問題中探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義 3培

15、養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用價值二、重難點 1重點：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì)2難點：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識解決綜合性問題三、教學(xué)過程 （一）學(xué)法解析 1認(rèn)知起點：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識的重溫，回顧2知識線索： 3學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀，結(jié)合數(shù)形思想進(jìn)行深入探究 （二）回顧交流，反思提煉 問題提出： 1反比例函數(shù)有哪些概念？試舉例說明 2談?wù)労瘮?shù)y=與y=-的圖象的聯(lián)系和區(qū)別 學(xué)生活動：歸納反比例函數(shù)的概念，一般地，y=（k為常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù) 教師引導(dǎo)：（1）

16、反比例函數(shù)的等價形式為y= y=kx-1（k0） xy=k（k0）變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k（2）判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：方法1，按照反比例函數(shù)定義判斷；方法2，看兩個變量的乘積是否為定值 3課堂演練： （1）矩形面積是60cm2，這時底ycm和高xcm之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎？是，y= （2）在勻速直線運動中，路程s、時間t、速度v三者之間當(dāng)路程s一定時，時間t與速度v的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？反比例函數(shù)關(guān)系，t=（s是常數(shù)） （3）下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（B） Ay=- Cy=-x+7 Dy=-x2-1 （4）設(shè)菱形的面積為48cm2，兩條對角線分別為xcm和ycm，

17、 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（y=） 求當(dāng)其中一條對角線x=6cm，另一條對角線y的長問題提出： 1觀察上述反比例函數(shù)（y=-，y=）的圖象，回答下面問題： （1）反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線？（雙曲線） （2）畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么？ 反比例函數(shù)的圖象不是直線，“兩點法”是不能畫的；點選的越多畫圖越精確；畫圖注意對稱性、無限延伸 （3）反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)？ 2課堂演練 （1）在函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象上有三點（-1，y1），（-，y2），（，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是（D） Ay2<y3<y1 By3<y2<y1 Cy1<y3<

18、y2 Dy3<y1<y2（2）如圖，A，B是函數(shù)y=的圖象上交于原點O對稱的任意兩點，ACy軸，BCx軸，ABC的面積S，則選（C） AS=1 B1<S<2 CS=2 DS>2 （三）綜合應(yīng)用，提升能力1已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x2成反比例，并且x=1時，y=1；x=時，y2=2+1，求x=時y的值（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化2如圖，過雙曲線y=上兩點A、B分別作x軸、y軸的垂線，若矩形ADOC與矩形BFOE的面積分別為S1、S2，則S1與S2的關(guān)系是什么？（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計第26章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1、知識點

19、例：2、實際問題 練習(xí)：四、教學(xué)反思：教學(xué)時間課題27.1 圖形的相似（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1 理解并掌握兩個圖形相似的概念2 了解成比例線段的概念，會確定線段的比過程和方法情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點相似圖形的概念與成比例線段的概念教學(xué)難點成比例線段概念教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖課堂引入1（1）請同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系（還可以再舉幾個例子） （2）教材P24.引入（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形（強調(diào)：見前面）

20、（4）讓學(xué)生再舉幾個相似圖形的例子（5）講解例12問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比3成比例線段：對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足，則有ad=bc例題講解例1（補充：選擇題）如圖，下面右邊的四個圖形中，與

21、左邊的圖形相似的是（ ） 分析：因為圖A是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180º后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應(yīng)選C.例2（補充）一張桌面的長a=1.25m，寬b=0.75m，那么長與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長與寬的比是多少？解：略（）小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長度單位，求得的的值是相等的，所以說，兩條線段的比與所采用的長

22、度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致例3（補充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實際距離解： 略答：北京到上海的實際距離大約是1120 km課堂練習(xí)1教材P25的觀察2下列說法正確的是（ ）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.3如圖，請測量出右圖中兩個形似的長方形的長和寬，（1）（?。╅L是_cm，寬是_cm； （大）長是_cm，寬是_cm；（2）（?。?；（大）

23、 （3）你由上述的計算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長方形的寬與長之比相等）4在比例尺是1:8000000的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時7.5cm，那么福州與上海之間的實際距離是多少？5AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？作業(yè)設(shè)計必做教科書P27：1、4選做教科書P29：8教學(xué)反思教學(xué)時間課題27.1 圖形的相似（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等2會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計算過程和方法情感態(tài)度價值觀教學(xué)

24、重點相似多邊形的主要特征與識別教學(xué)難點運用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計算教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1 如圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形2 問題：對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等3【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似 （2）相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比問題：相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？ 結(jié)論：相似比為1時，相似的兩個圖形全等，因此全等形是一

25、種特殊的相似形二、例題講解例1（補充）（選擇題）下列說法正確的是（ ）A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 分析：A中平行四邊形各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯；B中矩形雖然各角都相等，但是各對應(yīng)邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯；C中菱形雖然各對應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯；D中任兩個正方形的各角都相等，且各邊都對應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故D說法正確，因此此題應(yīng)選D例2（教材P26例題） 分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據(jù)

26、相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角與對應(yīng)邊，從而列出正確的比例式 解：略 例3（補充）已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題解：略三、課堂練習(xí)1教材P27練習(xí)2、32（選擇題）ABC與DEF相似，且相似比是，則DEF 與ABC與的相似比是（ ）A B C D4（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（ ）（1）兩個半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形

27、；（4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個 B4個 C5個 D6個5已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長是6cm，那么四邊形A1B1C1D1中最長的邊長是多少？作業(yè)設(shè)計必做教科書P27：2、3選做教科書P28：5、6、7教學(xué)反思教學(xué)時間課題27.2.1 相似三角形的判定（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應(yīng)相等，三條邊的比對應(yīng)相等，則兩個三角形相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩

28、邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）過程和方法經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力情感態(tài)度價值觀會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題教學(xué)重點相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理教學(xué)難點三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)引入（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相

29、似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=C, 且 （3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？2教材P31的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明3【歸納】三角形相似的預(yù)備定理 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似二、例題講解例1（補充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長分析：可類比全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應(yīng)元素對于（3）可由相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AD與DC的長 解：略（AD=3，DC=5）例2（補充）如圖，在AB

30、C中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長解：略（）三、課堂練習(xí)1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個直角三角形 B兩個鈍角三角形 C兩個等腰三角形 D兩個等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對3如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長 （CD= 10）作業(yè)設(shè)計必做教科書P42：4、5選做教學(xué)反思教學(xué)時間課題27.2.1 相似三角形的判定（

31、二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法過程和方法經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性情感態(tài)度價值觀能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題教學(xué)重點掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似教學(xué)難點（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個

32、一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3）【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的

33、呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動（3）【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似二、例題講解例1（教材P33例1）分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比

34、相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應(yīng)邊 解：略例2 （補充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長分析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計算得出，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長解：略（AD=）三、課堂練習(xí)1教材P34：1、2、32如果在ABC中B=30°，AB=5，AC

35、=4，在ABC中，B=30°AB=10，AC=8，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？ 3如圖，ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：ABCDEF作業(yè)設(shè)計必做教科書P42：2、3選做教科書P43：7教學(xué)反思教學(xué)時間課題27.2.1 相似三角形的判定（三）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題過程和方法經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點三角形相似的判定方法3“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”教學(xué)難點三角形相似的判定方法3的運用教學(xué)準(zhǔn)備教師多

36、媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？（2）如圖，ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說說你的理由（3）如（2）題圖，ABC中，點D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？引出課題 （4）教材P35的探究4 二、例題講解 例1（教材P35例2）分析：要證PAPB=PCPD，需要證，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定

37、方法3，可得兩三角形相似證明：略例2 （補充）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長分析：要求的是線段DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在ABE和AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似解：略（DF=）三、課堂練習(xí)1教材P36的練習(xí)1、22已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3下列說法是否正

38、確，并說明理由（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形作業(yè)設(shè)計必做教科書P43：12選做教科書P44：14教學(xué)反思教學(xué)時間課題27.2.2 相似三角形的周長與面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2 能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題過程和方法情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點相似三角形的性質(zhì)與運用教學(xué)難點相似三角形性質(zhì)的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué)

39、程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：已知： ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對應(yīng)邊上看； 從對應(yīng)角上看：）問：兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？ 2思考：（1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？（3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？推導(dǎo)見教材P37結(jié)論相似三角形的性質(zhì)： 性質(zhì)1 相似三角形周長的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 性質(zhì)2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 相似

40、多邊形的性質(zhì)1相似多邊形周長的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì)2相似多邊形面積的比等于相似比的平方二、例題講解 例 1（補充） 已知：如圖：ABC ABC，它們的周長分別是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的長 分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出BC等邊的長 解：略（此題學(xué)生可以讓自己完成） 例2（教材P38例3） 分析：根據(jù)已知可以得到，又有夾角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到這兩個三角形相似，且相似比為，故DEF的周長和面積可求出 解：略（見教材P38）三、課堂練習(xí)1教材P391-32填空：（1）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊

41、的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_，面積的比為_（2）如果兩個相似三角形面積的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_（3）連結(jié)三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于_，面積比等于_（4）兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長是42 cm ，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為_cm，面積為_cm23如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比作業(yè)設(shè)計必做教科書P43：11、13選做教學(xué)反思教學(xué)時間課題27.2.2 相似三角形的應(yīng)用

42、舉例課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識 2 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題 過程和方法3 通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度教學(xué)難點靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入問：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家，叫什么金字塔？胡

43、夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解 例1（教材P39例4測量金字塔高度問題） 分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，

44、豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：略（見教材P40） 問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度？（如用身高等） 解法二：用鏡面反射（如圖，點A是個小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形）（解法略） 例2（教材P40例5測量河寬問題） 分析：設(shè)河寬PQ長為x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河寬解：略（見教材P40）問：你還可以用什么方法來測量河的寬度？ 解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略） 例3（教材P40例6盲區(qū)問題）分析：略（見

45、教材P40）解：略（見教材P41）三、課堂練習(xí)1 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?2 小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高? 作業(yè)設(shè)計必做教科書P43：8、9、10、選做教學(xué)反思教學(xué)時間課題27. 3 位似（一）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或

46、縮小過程和方法情感態(tài)度價值觀教學(xué)重點位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖教學(xué)難點利用位似將一個圖形放大或縮小教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個一”課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 2問：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？二、例題講解例1（補充）如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再

47、看對應(yīng)點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可 解：圖（1）、（2）和（4）三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點A ，圖（2）中的點P和圖（4）中的點O（圖（3）中的點O不是對應(yīng)點連線的交點，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形） 例2（教材P48例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得；

48、（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí)1教材P481、22畫出所給圖中的位似中心3 把右圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍作業(yè)設(shè)計必做教科書P51：1、2選做教科書P51：4、P52：7教學(xué)反思教學(xué)時間課題27. 3 位似（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1鞏固位似圖形及其有關(guān)概念過程和方法2會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律情感態(tài)度價值觀3了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似