原子間相互作用勢ppt課件

1、原子間相互作用勢原子間相互作用勢Interatomic PotentialsQing-Yu ZhangState Key Laboratory for Materials Modification by Laser, Ion and Electron Beams微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢是一切有關原子程度上的計算原子間相互作用勢是一切有關原子程度上的計算機模擬的根底機模擬的根底, , 原子間相互作用勢的準確與否將直原子間相互作用勢的準確與否將直接影響著模擬結果的準確性接影響著模擬結果的準確性, , 而計算機模擬所需求而計算機模擬所需求的計

2、算機機時那么取決于勢函數(shù)的復雜程度。的計算機機時那么取決于勢函數(shù)的復雜程度。 v 假設從第一原理出發(fā)假設從第一原理出發(fā), , 對某一資料進展完全的量子對某一資料進展完全的量子力學處置力學處置, , 不僅在計算方法上存在一定的困難不僅在計算方法上存在一定的困難, , 而而且難以獲得全面而準確的計算結果。且難以獲得全面而準確的計算結果。微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v在一定的物理模型的根底上開展相應的原子間在一定的物理模型的根底上開展相應的原子間相互作用勢相互作用勢, , 進而研討資料的性質(zhì)和不同形狀下進而研討資料的性質(zhì)和不同形狀下的行為的行為, , 成為資料研討

3、中一種必要的研討手段。成為資料研討中一種必要的研討手段。 v早期的原子間相互作用勢多數(shù)是一些純閱歷擬早期的原子間相互作用勢多數(shù)是一些純閱歷擬合勢合勢, , 近年來人們更多地是經(jīng)過根本電子構造的近年來人們更多地是經(jīng)過根本電子構造的實際計算實際計算, , 開展一些適宜的半閱歷的開展一些適宜的半閱歷的“有效勢。有效勢。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-晶體的類型晶體的類型v離子晶體：結合力主要依離子晶體：結合力主要依托正、負離子間的靜電庫侖托正、負離子間的靜電庫侖力。離子晶體的結合能普通力。離子晶體的結合能普通在在800kJ/mol、配位數(shù)最多

4、為、配位數(shù)最多為8。離子晶體的結合穩(wěn)定性。離子晶體的結合穩(wěn)定性導致導電性能差、熔點高、導致導電性能差、熔點高、熱膨脹系數(shù)小等特征。大多熱膨脹系數(shù)小等特征。大多數(shù)離子晶體對可見光透明，數(shù)離子晶體對可見光透明，在遠紅外區(qū)有一個特征吸收在遠紅外區(qū)有一個特征吸收峰。峰。v典型的離子晶體：典型的離子晶體：I-VII、II-VI微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-晶體的類型晶體的類型v共價晶體：結合力主要依托共用電子對共價晶體：結合力主要依托共用電子對鍵合。共價晶體的結合能普通比較高、共鍵合。共價晶體的結合能普通比較高、共價鍵具有飽和性和方向性，以共價鍵

5、方式價鍵具有飽和性和方向性，以共價鍵方式結合的原子所能構成的鍵數(shù)有一個極大值結合的原子所能構成的鍵數(shù)有一個極大值和確定取向。共價晶體的導電性能差、熔和確定取向。共價晶體的導電性能差、熔點高、硬度大等特征。點高、硬度大等特征。v典型的共價晶體：典型的共價晶體：IV微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-晶體的類型晶體的類型微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-晶體的類型晶體的類型v金屬晶體：結合力主要依托原子實和電金屬晶體：結合力主要依托原子實和電子云間的靜電庫侖力。金屬晶體普通為密子云間的靜電庫侖

6、力。金屬晶體普通為密堆構造，配位數(shù)為堆構造，配位數(shù)為12；少數(shù)金屬具有體心；少數(shù)金屬具有體心立方構造，配位數(shù)為立方構造，配位數(shù)為8。金屬晶體的結合能。金屬晶體的結合能普通比較小，但過渡金屬的結合能比較大。普通比較小，但過渡金屬的結合能比較大。金屬晶體的導電性能好、普通熔點低，過金屬晶體的導電性能好、普通熔點低，過渡金屬的熔點比較高。渡金屬的熔點比較高。v典型的金屬晶體：典型的金屬晶體：I、II及過渡元素及過渡元素微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-晶體的類型晶體的類型v分子晶體：結合力主要依分子晶體：結合力主要依托瞬時偶極矩的相互作用托瞬時偶

7、極矩的相互作用 范德瓦耳斯力。分子晶體的范德瓦耳斯力。分子晶體的結合能很低、以密堆構造陳結合能很低、以密堆構造陳列、配位數(shù)為列、配位數(shù)為12。分子晶體。分子晶體導電性能差、熔點低。分子導電性能差、熔點低。分子晶體對可見光透明。分子晶晶體對可見光透明。分子晶體分為極性和非極性兩大類。體分為極性和非極性兩大類。v典型的分子晶體：典型的分子晶體：VIII微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-晶體的類型晶體的類型v氫鍵晶體：結合力主要依氫鍵晶體：結合力主要依托氫原子與電負性很大而原托氫原子與電負性很大而原子半徑較小的兩個原子結合子半徑較小的兩個原子結合

8、成成XHY強鍵強鍵弱鍵方式。弱鍵方式。氫鍵晶體的結合能普通比較氫鍵晶體的結合能普通比較低、氫鍵具有飽和性。低、氫鍵具有飽和性。v典型的氫鍵晶體：典型的氫鍵晶體：H2O微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-結合力的普通性質(zhì)結合力的普通性質(zhì)v力函數(shù)力函數(shù)v平衡位置平衡位置v最大有效位置最大有效位置0d)(d0d)(dd)(d)(2200mrrrrurrurrurf微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v晶體的結合晶體的結合-結合力的普通性質(zhì)結合力的普通性質(zhì)022002202210000)(21)(VVUKVVVVUVVKP

9、VVUVUVUPrurUVVVVNiNijij微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-對勢對勢 v對勢在早期的資料研討中發(fā)揚了極為重對勢在早期的資料研討中發(fā)揚了極為重要的作用要的作用, 并依然活潑在計算機模擬的許并依然活潑在計算機模擬的許多領域。多領域。v根據(jù)對系統(tǒng)總能量的奉獻根據(jù)對系統(tǒng)總能量的奉獻, 可以把對勢分可以把對勢分為兩類。為兩類。v系統(tǒng)的總能量完全由對勢函數(shù)決議系統(tǒng)的總能量完全由對勢函數(shù)決議, 這類這類對勢可以有效地描畫對勢可以有效地描畫van der Waals相互相互作用占主導位置的體系；作用占主導位置的體系；v對勢函

10、數(shù)僅描畫恒定的資料平均密度下對勢函數(shù)僅描畫恒定的資料平均密度下系統(tǒng)能量隨原子構型的變化系統(tǒng)能量隨原子構型的變化, 這類對勢適這類對勢適用于描畫用于描畫sp-價態(tài)金屬。價態(tài)金屬。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-對勢對勢 v對于由對于由N個粒子組成的體系個粒子組成的體系, 對勢函數(shù)描對勢函數(shù)描畫的系統(tǒng)總能量為畫的系統(tǒng)總能量為 v其中其中ij(rij)為原子為原子i、j相距為相距為rij時的對時的對勢函數(shù)。對于第一類對勢勢函數(shù)。對于第一類對勢U=0, 對于第二類對于第二類對勢對勢U()為原子凝聚對系統(tǒng)總能量的奉獻為原子凝聚對系統(tǒng)總

11、能量的奉獻, 它是原子平均體積它是原子平均體積或資料平均密度的函或資料平均密度的函數(shù)數(shù), 同時同時ij 也可以是也可以是的函數(shù)。的函數(shù)。 ErUijijijNtotal 121()()微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-對勢對勢 vLennard-Jones勢勢 ( )rArBrnmmrrnrrnmnm000( ) rrnr4126微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-對勢對勢 vMorse勢勢 v其中其中0, r0和和可以經(jīng)過對凝聚能、平衡可以經(jīng)過對凝聚能、平衡時的點

12、陣常數(shù)和體彈模量的擬合給出。當時的點陣常數(shù)和體彈模量的擬合給出。當 = 6時時, Morse勢與勢與Lennard-Jones (6-12)勢非勢非常接近。常接近。 ( )()()reerrrr0211002微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-對勢對勢 vBorn-Mayer勢：勢： Born-Mayer勢是為了勢是為了描畫離子晶體中離子間的閉殼層電子所產(chǎn)描畫離子晶體中離子間的閉殼層電子所產(chǎn)生的排斥作用而提出的生的排斥作用而提出的, 其普通方式為其普通方式為vBorn-Mayer勢中的參數(shù)勢中的參數(shù)A, B普通是經(jīng)過普通是經(jīng)過平衡

13、態(tài)的晶體數(shù)據(jù)確定的。平衡態(tài)的晶體數(shù)據(jù)確定的。 ( ) rAeBr微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-對勢對勢vsp-價態(tài)金屬的對勢：對于價態(tài)金屬的對勢：對于sp-價態(tài)金屬價態(tài)金屬, 人們經(jīng)?？梢岳脺首栽陔娮咏坪腿踮I人們經(jīng)常可以利用準自在電子近似和弱贗勢模型處置。在這一實際模型中勢模型處置。在這一實際模型中, 內(nèi)殼層電內(nèi)殼層電子的作用被記入原子核子的作用被記入原子核, 從而構成有效電荷從而構成有效電荷為為Z的原子實。系統(tǒng)的總能量為的原子實。系統(tǒng)的總能量為v其中為密度關聯(lián)項。其中為密度關聯(lián)項。 ErEijijijNtotalbs0

14、 121()微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法 v基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法(effective-medium-based Method)的原子間相互作用勢在有關的原子間相互作用勢在有關金屬資料的計算機模擬中有著廣泛運用金屬資料的計算機模擬中有著廣泛運用, 并并獲得了宏大勝利?；谟行Ы橘|(zhì)方法也被獲得了宏大勝利。基于有效介質(zhì)方法也被稱為對泛函方法稱為對泛函方法(pair-functional method), 其實際根底是電子的密度泛函實際。其實際根底是電子的密度泛函實際。微觀尺度資料設計微

15、觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法 v多粒子體系的總能量的普通方式為多粒子體系的總能量的普通方式為 v其中其中rij是原子是原子i, j間的間隔間的間隔, F, f和和那么那么取決于所根據(jù)的物理模型和處置方法。取決于所根據(jù)的物理模型和處置方法。 EFfrrijijj iiijijijNtotal ()()12微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法 v 以有效介質(zhì)方法為根底以有效介質(zhì)方法為根底, 先后開展出先后開展出了原子間

16、相互作用勢計算的有效介質(zhì)實際了原子間相互作用勢計算的有效介質(zhì)實際(EMT)、嵌入原子方法、嵌入原子方法(EAM) 、緊束縛方、緊束縛方法法(TB) 、二階動量近似、二階動量近似(SMA) 和膠體模型和膠體模型(Glue model) 等。雖然這些原子間相互作等。雖然這些原子間相互作用勢所適用的范圍有所不同用勢所適用的范圍有所不同, 但其出發(fā)點都但其出發(fā)點都是有效介質(zhì)方法。是有效介質(zhì)方法。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法 vEMT和和EAM勢：有效介質(zhì)實際和嵌入原勢：有效介質(zhì)實際和嵌入原子方法的

17、物理思想來源于子方法的物理思想來源于Friedel提出的原提出的原子嵌入能概念。原子嵌入能的根本思想是：子嵌入能概念。原子嵌入能的根本思想是：原子的凝聚能主要取決于該原子所占據(jù)位原子的凝聚能主要取決于該原子所占據(jù)位置的局域電子密度。置的局域電子密度。 EFrih iiijijijtotal()(),12h ijaj iijr,()微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法 v二階動量近似和二階動量近似和TB勢：二階動量近似和勢：二階動量近似和緊束縛方法來源于能帶實際的緊束縛模型。緊束縛方法來源于能帶實際的

18、緊束縛模型。根據(jù)緊束縛實際根據(jù)緊束縛實際, 電子態(tài)密度的二階動量與電子態(tài)密度的二階動量與周圍原子的徑向函數(shù)和有關。帶能量近似周圍原子的徑向函數(shù)和有關。帶能量近似地等于電子能帶的寬度地等于電子能帶的寬度, 即二階動量的平方即二階動量的平方根。根。v其中其中F() = 1/2 EAFriiiijijijtotal ()()12ij iijr()微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-基于有效介質(zhì)方法基于有效介質(zhì)方法 vEAM勢比較適用于沒有成鍵取向構造的勢比較適用于沒有成鍵取向構造的密堆金屬；密堆金屬；vTB勢更適用于具有體心立方構造的過

19、渡勢更適用于具有體心立方構造的過渡金屬；金屬；v而而EMT勢的勢函數(shù)計算過于復雜。勢的勢函數(shù)計算過于復雜。v然而然而, 這些問題都在隨著人們認識的不斷這些問題都在隨著人們認識的不斷深化和一些相關實際的開展而逐漸得以深化和一些相關實際的開展而逐漸得以改善。改善。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-共價鍵勢共價鍵勢 v 共價鍵結合的原子間相互作用勢在共價鍵結合的原子間相互作用勢在共價資料的計算機模擬中占有極為重要的共價資料的計算機模擬中占有極為重要的位置位置, 這主要是由于在共價資料中原子間相這主要是由于在共價資料中原子間相互作用勢

20、不僅取決于原子間的間隔互作用勢不僅取決于原子間的間隔, 而且與而且與原子間的成鍵方向有著親密的聯(lián)絡。所以原子間的成鍵方向有著親密的聯(lián)絡。所以, 為了正確地描畫共價資料中原子間相互作為了正確地描畫共價資料中原子間相互作用勢的性質(zhì)用勢的性質(zhì), 不僅要思索兩個原子間的間隔不僅要思索兩個原子間的間隔, 而且要表達成鍵取向的變化對勢函數(shù)的影而且要表達成鍵取向的變化對勢函數(shù)的影響。響。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-共價鍵勢共價鍵勢 vStilling-Weber勢：勢：Stilling-Weber勢是針勢是針對硅的性質(zhì)而提出的一種包括

21、兩體和三體對硅的性質(zhì)而提出的一種包括兩體和三體相互作用的閱歷勢相互作用的閱歷勢, 被廣泛運用于硅的體資被廣泛運用于硅的體資料和外表的特性研討。料和外表的特性研討。Stilling-Weber勢的勢的普通方式為普通方式為vU3(ri, rj, rk) = h(rij, rik, jik)+ h(rjk, rji, kji)+ h(rki, rkj, ikj) 是一個三體角關聯(lián)是一個三體角關聯(lián)項。項。 EUrUijijijkij ktotal 2131()( ,)r r r微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-共價鍵勢共價鍵勢 vTer

22、soff 勢和勢和Brenner勢勢 ：Tersoff 勢和勢和Brenner勢來源于勢來源于Abell引入的有關引入的有關C的處置的處置方法。方法。Tersoff 勢和勢和Brenner勢的普通方式勢的普通方式為為 v其中其中VR是排斥項是排斥項, VA是吸引項是吸引項, Bij是一是一個與鍵角個與鍵角ijk有關的系數(shù)。有關的系數(shù)。 EVVrB VrijijijijijijtotalRA1212()()微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢v 在實踐的資料研討和計算機模擬中在實踐的資料研討和計算機模擬中, 原原子間相互作用勢的選擇主

23、要取決于所研子間相互作用勢的選擇主要取決于所研討的詳細資料。討的詳細資料。v對于分子晶體對于分子晶體, Lennard-Jones勢就是適勢就是適宜的有效勢；宜的有效勢；v對于共價晶體對于共價晶體, 共價鍵結合的原子間相互共價鍵結合的原子間相互作用勢是非常有效的；作用勢是非常有效的；v對于過渡金屬對于過渡金屬, 基于有效介質(zhì)方法是一個基于有效介質(zhì)方法是一個理想的方案；理想的方案；v對于離子鍵占主導位置的陶瓷資料和金對于離子鍵占主導位置的陶瓷資料和金屬氧化物屬氧化物, 人們基于殼層模型開展了相應人們基于殼層模型開展了相應的半閱歷勢的半閱歷勢.。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相

24、互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 vEAM實際是實際是Daw和和Baskes在電子的密度泛在電子的密度泛函實際和有效介質(zhì)實際的根底上開展起來函實際和有效介質(zhì)實際的根底上開展起來的一種構造原子間相互作用勢的方法。的一種構造原子間相互作用勢的方法。vFoiles等人對金屬等人對金屬EAM勢的構造做了重要勢的構造做了重要改良改良, 并給出了并給出了Au, Ag, Cu, Pt, Pd, Ni等金等金屬的屬的EAM勢勢, 使之不僅適用于純金屬資料使之不僅適用于純金屬資料的研討，而且可以對合金資料給出比較理的研討，而且可以對合金資料給出比較理想的描畫。想的描畫。v人們根據(jù)人們

25、根據(jù)EAM實際實際, 先后構造出適用于不先后構造出適用于不同資料的多種方式的同資料的多種方式的EAM勢。勢。微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 vEAM方法在處理固體聲子譜、液態(tài)金屬、方法在處理固體聲子譜、液態(tài)金屬、缺陷、合金、雜質(zhì)、斷裂、外表構造、缺陷、合金、雜質(zhì)、斷裂、外表構造、外表吸附、外表遷移、外表有序外表吸附、外表遷移、外表有序-無序相無序相變、外表有序合金、外表聲子、團簇等變、外表有序合金、外表聲子、團簇等諸多領域均獲得了宏大勝利。諸多領域均獲得了宏大勝利。 微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間

26、相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 vEAM實際的根本假設是以為金屬中某一實際的根本假設是以為金屬中某一點的電子密度是其周圍原子奉獻的線性組點的電子密度是其周圍原子奉獻的線性組合合, Foiles進而要求系統(tǒng)中原子的能量滿足進而要求系統(tǒng)中原子的能量滿足Rose等人提出的金屬的形狀方程等人提出的金屬的形狀方程 E aEaa()()exp()* sub1aaaEK*/() / (/)01 219sub微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 vDaw等人建議原子的電子密度可以根據(jù)等人建議原子的電子密度

27、可以根據(jù)Hartree-Fock波函數(shù)經(jīng)過如下公式計算波函數(shù)經(jīng)過如下公式計算 v其中其中Ns為外殼層為外殼層s軌道的電子數(shù)軌道的電子數(shù), N為外為外殼層總電子數(shù)殼層總電子數(shù) 。aaa( )( )()( )rNrNNrsssd微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 v在在FBD- EAM方法中方法中, 排斥對勢的方式為排斥對勢的方式為 ijijrZ r Zrr( )( )( ) /Z rZrr( )()exp()01微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢

28、 Z0 11.0 11.0 11.0 10.0 10.0 10.0 1.7227 2.5 1.4475 1.8633 1.2950 1.2663 0.1609 1.3529 0.1269 0.8975 0.0595 0.1305 2 2 2 1 1 1Ns 1.000 1.6760 1.0809 1.5166 0.8478 1.0571FBD-EAM勢的有關參數(shù)和所選用的原子構型勢的有關參數(shù)和所選用的原子構型 CuAgAuNiPdPt原子構型原子構型 3d104s1 4d95s2 5d106s1 3d84s2 4d95s1 5d96s1微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢

29、作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 a03.6154.094.083.523.893.92Es3.542.853.934.453.915.77B1.381.041.671.8041.952.83G0.550.420.320.930.460.47EVF1.280.971.031.631.441.68金屬性質(zhì)的計算結果金屬性質(zhì)的計算結果 CuAgAuNiPdPt 1.301.10.91.61.41.5微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 c111.671.291.832.332.183.03 1.701.241.862.4652.3413.47c121.240.911.591.541.842.73 1.2250.9341.571.4731.762.51c440.760.570.451.280.650.68 0.7580.4610.421.2740.7120.765金屬性質(zhì)的計算結果金屬性質(zhì)的計算結果 CuAgAuNiPdPt微觀尺度資料設計微觀尺度資料設計原子間相互原子間相互作用勢作用勢v原子間相互作用勢原子間相互作用勢-EAM勢勢 Cu0.11-0.120.06-0.33-0.38Ag0.11-0.110.42-0.36-0.18Au-0.18-0.110.