高一數(shù)學專題復習試題——解三角形

1、羅田一中高一數(shù)學專題復習試卷解三角形考試時間：120分鐘；命題人：陳清華注意事項：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2. 請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇1、銳角中，已知，則的取值范圍是 （ ）A B C D2、在中， ，若當時的有兩解，則的取值范圍是 （ ）A B C D3、ABC中，則ABC的周長為（ ）A、 B、C、 D、4、以下選項中正確的是（ ）A ABC有兩解 BABC無解C ABC有兩解 D ABC有一解5、在中，已知：，如果解該三角形有兩解，則（）（A） （B） （C） （D）6、已知的三邊所對的角分別為,且, 則的值為（ ）A B C D7、在則（ ）A B

2、 C D8、在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 9、在中，若，則為（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10、已知的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為，若，則（）A.1：1:1 B. C. D.11、如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD50米，山坡對于地平面的坡角為，則cos ()A. B2 C.1 D.12、在中，若，則的值（ ）

3、A. B. C D.二、填空題（）13、在中，已知，則的面積為 14、已知函數(shù)，在中，分別是角的對邊，若，則的最大值為 15、如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C；并測量得到一些數(shù)據(jù)：CD=2，CE=2，D=45°，ACD=105°，ACB=48.19°，BCE=75°，E=60°，則A、B兩點之間的距離為（其中cos48.19°取近似值）16、在中，若，則的最大值 三、解答題17、在ABC中，、分別是三個

4、內(nèi)角A、B、C的對邊，若向量=與向量共線（1）求角A；（2）若=2，求得取值范圍。18、已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（）求的值；（）若，求的最大值19、已知向量，函數(shù)的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為（）求的值，并求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；（）ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，求b的值20、已知向量，設(shè)函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，、分別是角、的對邊，若,求21、在中，內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，已知（1）求的值；（2）若，求面積的最大值22、在中，分別是角的對邊，向量，且.（）求角的大??；（）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值. 試卷第3頁，總4頁羅田一中高

5、一數(shù)學專題復習試卷解三角形參考答案一、單項選擇1、【答案】C 【解析】設(shè),由正弦定理，得,即,則；，考點：1.正弦定理；2.三角恒等變形2、【答案】D 【解析】由題意及正弦定理，得, 則,即；則,且,即考點：正弦定理3、【答案】D【解析】根據(jù)正弦定理，得，所以周長等于，故選D考點：1.正弦定理；2.三角函數(shù)的化簡4、【答案】D【解析】正弦定理可知，檢驗是否滿足三角形的性質(zhì)：大邊多大角與內(nèi)角和定理，對于選項A，可知只有一解；選項B，三角形有兩解；選項C，三角形無解；選項D，三角形有一解，答案選D考點：正弦定理5、【答案】D【解析】由正弦定理考點：正弦定理解三角形6、【答案】C【解析】由正弦定理得

6、：，因為，所以，所以，因為，所以，所以，故選C考點：1、正弦定理；2、倍角公式7、【答案】D【解析】S=bcsinA=3，c=4a2=b2+c2-2bccosA=1+16-214cos60°=13a=由正弦定理=考點：正弦定理8、【答案】D【解析】，銳角三角形中有9、【答案】D【解析】因為，由正弦定理得，即，所以，所以，又因為為三角形內(nèi)角，所以或即或，所以是等腰三角形或直角三角形，選D.考點：正弦定理，三角形內(nèi)角和定理、誘導公式.10、【答案】B【解析】因為是的重心，則，又，則,即，則，即；由正弦定理，得.考點：平面向量的線性運算、正弦定理.11、【答案】C【解析】在ABC中，由正弦

7、定理可知，BC50()，在BCD中，sin BDC1.由題圖，知cos sin ADEsin BDC1.12、【答案】A【解析】由可轉(zhuǎn)化為進而有，兩邊約去得，再利用正弦定理和內(nèi)角和定理得，展開整理得，即有，所以，故選擇A.注意向量的夾角未必是三角形中的某個內(nèi)角，一定要分清，否則就會選錯答案.二、填空題13、【答案】【解析】作，設(shè)中由余弦定理得考點：正余弦定理解三角形14、【答案】【解析】,由正弦定理可得, , , ,即所以的最大值為考點：1正弦定理;2化一公式;3三角函數(shù)的值域15、【答案】【解析】依題意知，在ACD中，A=30°由正弦定理得AC=2在BCE中，CBE=45°

8、;，由正弦定理得BC=3在ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC22AC？BCcosACB=10AB=故答案為：16、【答案】 【解析】因為，所以因為 ，所以,所以 所以，解得：，所以由正弦定理： 所以其中 所以當時，有最大值.所以答案應(yīng)填：.考點：三角函數(shù)的性等變換、正弦定理、三角函數(shù)的性質(zhì)三、解答題17、解析：（1）>0，0<A<（2）0<B<<<<12<4考點：1.向量共線；2.正弦定理；3.三角函數(shù)性質(zhì)18、解析：（）因為，所以應(yīng)用正弦定理可得：，而，將其代入上式即可得到：，整理得：，又因為，所以，所以，即，所以或，即或，又因為，所以（）由（）知，應(yīng)用正弦定理可得：，所以，所以，所以的最大值為考點：1、正弦定理的應(yīng)用；2、輔助角公式的應(yīng)用；19、解析：（）解：由于圖象的對稱中心與對稱軸的最小距離為，所以令，解得（kZ）又，所以所求單調(diào)增區(qū)間為（）解：或或（kZ），又，故，由正弦定理得，考點：1.正弦定理；2.三角恒等變換；3向量和數(shù)量積.20、解析：（1），令，故的單調(diào)遞增區(qū)間為（2），由得，又為的內(nèi)角，由正弦定理，得，考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的單調(diào)性；3.正弦定理；4.數(shù)量積公式21、【答案】（1）由正弦定理