高考物理難點之二傳送帶問題1

1、難點之二 傳送帶問題一、難點形成的原因：1、對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關(guān)于摩擦力的產(chǎn)生條件、方向的判斷等基礎(chǔ)知識模糊不清；2、對于物體相對地面、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤；3、對于物體在傳送帶上運動過程中的能量轉(zhuǎn)化情況考慮不全面，出現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化不守恒的錯誤過程。二、難點突破策略：（1）突破難點1在以上三個難點中，第1個難點應(yīng)屬于易錯點，突破方法是先讓學(xué)生正確理解摩擦力產(chǎn)生的條件、方向的判斷方法、大小的決定因素等等。通過對不同類型題目的分析練習(xí)，讓學(xué)生做到準確靈活地分析摩擦力的有無、大小和方向。摩擦力的產(chǎn)生條件是：第一，物

2、體間相互接觸、擠壓； 第二，接觸面不光滑； 第三，物體間有相對運動趨勢或相對運動。前兩個產(chǎn)生條件對于學(xué)生來說沒有困難，第三個條件就比較容易出問題了。若物體是輕輕地放在了勻速運動的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體和傳送帶一定同時受到方向相反的滑動摩擦力。關(guān)于物體所受滑動摩擦力的方向判斷有兩種方法：一是根據(jù)滑動摩擦力一定要阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，先判斷物體相對傳送帶的運動方向，可用假設(shè)法，若無摩擦，物體將停在原處，則顯然物體相對傳送帶有向后運動的趨勢，因此物體要受到沿傳送帶前進方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶要受到向后的阻礙它運動的滑動摩擦力；二是根據(jù)摩擦力產(chǎn)

3、生的作用效果來分析它的方向，物體只所以能由靜止開始向前運動，則一定受到向前的動力作用，這個水平方向上的力只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力，傳送帶必須要由電動機帶動才能持續(xù)而穩(wěn)定地工作，電動機給傳送帶提供動力作用，那么物體給傳送帶的就是阻力作用，與傳送帶的運動方向相反。若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)較大，加速度相對較小，物體和傳送帶保持相對靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦力作用的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力；若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)較小，加速度相對較大，物體和傳送帶不能保持相對靜止

4、，物體將跟不上傳送帶的運動，但它相對地面仍然是向前加速運動的，它們之間存在著滑動摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力。 若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻速運動。若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運動方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相同的速度、相對傳送帶靜止為止。因此該摩擦力方向一定與物體運動方向相反。若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動一段時間后，開始減速，因物體速度越來越小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運動方向相反，傳送帶則受到與傳

5、送帶運動方向相同的摩擦力作用。 若傳送帶是傾斜方向的，情況就更為復(fù)雜了，因為在運動方向上，物體要受重力沿斜面的下滑分力作用，該力和物體運動的初速度共同決定相對運動或相對運動趨勢方向。圖21例1：如圖21所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從ab的長度l=16m，則物體從a到b需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希?/p>

6、其加速度大小為（因為mgsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為，則，11m= 解得：所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若0.75，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動；若l5m，物體將一直加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進行判斷。例2：如圖22所示，傳送帶與地面成夾角=30°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.6，已知傳送帶從ab的長度l=16m，則物體從a到b需要的時間為多少？圖22【解析】物體放上傳送

7、帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希浼铀俣却笮榱悖ㄒ驗閙gsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為，則，16m5.91m= 解得：所以：。圖23 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，tan=，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動。例3：如圖23所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從ab的長度l

8、=5m，則物體從a到b需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：此時物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好第一階段的運動位移，看是否還要分析第二階段。例題4：如圖24所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.9，已知傳送帶從ab的長度l=50m，則物體從a到b需要的時間為多少？圖24【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度。這樣的加速度

9、只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為：50m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因為mgsinmgcos）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時間為，則，50m41.67m= 解得：所以：。 【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對物體加速到與傳送帶有相同速度時，是否已經(jīng)到達傳送帶頂端進行判斷。本題的一種錯解就是： 所以：=9.13s該時間小于正確結(jié)果16.66s，是因為物體加速到10m/s時，以后的運動是勻速運動，而錯誤結(jié)果是讓物體一直加速運動，經(jīng)過相同的位移，所用時間就應(yīng)該短。（2）突破難點2第2個難點是對于物體相對地面

10、、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤。該難點應(yīng)屬于思維上有難度的知識點，突破方法是靈活運用“力是改變物體運動狀態(tài)的原因”這個理論依據(jù)，對物體的運動性質(zhì)做出正確分析，判斷好物體和傳送帶的加速度、速度關(guān)系，畫好草圖分析，找準物體和傳送帶的位移及兩者之間的關(guān)系。學(xué)生初次遇到“皮帶傳送”類型的題目，由于皮帶運動，物體也滑動，就有點理不清頭緒了。解決這類題目的方法如下：選取研究對象，對所選研究對象進行隔離處理，就是一個化難為簡的好辦法。對輕輕放到運動的傳送帶上的物體，由于相對傳送帶向后滑動，受到沿傳送帶運動方向的滑動摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的滑動摩擦力作用下，做勻加速運動，直到物體達到與

11、皮帶相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直線運動。傳送帶一直做勻速直線運動，要想再把兩者結(jié)合起來看，則需畫一運動過程的位移關(guān)系圖就可讓學(xué)生輕松把握。 如圖25甲所示，a、b分別是傳送帶上和物體上的一點，剛放上物體時，兩點重合。設(shè)皮帶的速度為v0，物體做初速為零的勻加速直線運動，末速為v0，其平均速度為v0/2，所以物體的對地位移x物=，圖25傳送帶對地位移x傳送帶=v0t，所以a、b兩點分別運動到如圖25乙所示的a、b位置，物體相對傳送帶的位移也就顯而易見了，x物=，就是圖乙中的a、b間的距離，即傳送帶比物體多運動的距離，也就是物體在傳送帶上所留下的劃痕的長度。例題5：在民航和火車站

12、可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止，行李隨傳送帶一起前進。 設(shè)傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進，那么這個木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡？【審題】傳送帶上留下的摩擦痕跡，就是行李在傳送帶上滑動過程中留下的，行李做初速為零的勻加速直線運動，傳送帶一直勻速運動，因此行李剛開始時跟不上傳送帶的運動。當(dāng)行李的速度增加到和傳送帶相同時，不再相對滑動，所以要求的摩擦痕跡的長度就是在行李加速

13、到0.25m/s的過程中，傳送帶比行李多運動的距離?！窘馕觥拷夥ㄒ唬盒欣罴铀俚?.25m/s所用的時間：t0.042s行李的位移： x行李=0.0053m傳送帶的位移：x傳送帶v0t0.25×0.042m0.0105m摩擦痕跡的長度：（求行李的位移時還可以用行李的平均速度乘以時間，行李做初速為零的勻加速直線運動，。）解法二：以勻速前進的傳送帶作為參考系設(shè)傳送帶水平向右運動。木箱剛放在傳送帶 上時，相對于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩 擦力f的作用，做減速運動，速度減為零時，與傳送帶保持相對靜止。木箱做減速運動的加速度的大小為a6m/s2木箱做減速運

14、動到速度為零所通過的路程為即留下5mm長的摩擦痕跡?！究偨Y(jié)】分析清楚行李和傳送帶的運動情況，相對運動通過速度位移關(guān)系是解決該類問題的關(guān)鍵。例題6：一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當(dāng)其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。 【審題】本題難度較大，傳送帶開始階段也做勻加速運動了，后來又改為勻速，物體的運動情況則受傳送帶的運動情況制約，由題意可知，只有g(shù)a0才能相對傳送帶滑動，否則物體將與

15、傳送帶一直相對靜止。因此該題的重點應(yīng)在對物體相對運動的情景分析、相對位移的求解上，需要較高的分析綜合能力。【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運動定律，可得設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有

16、傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由以上各式得 【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度v0，設(shè)經(jīng)歷時間為t，煤塊加速到v，有v v 傳送帶和煤塊的位移分別為s1和s2， 第二階段：煤塊繼續(xù)加速到v0，設(shè)經(jīng)歷時間為，有v 傳送帶和煤塊的位移分別為s3和s4 ，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的兩個階段求位移，最后再找相對位移關(guān)系。方法三：傳送帶加速到v0 ，有 傳送帶相對煤塊的速度 傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，相對加速度是】傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為t，相對加速度是】整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕