如何通過評價提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

1、如何通過評價提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要主體的積極參與才能實現(xiàn)這個過 程，從當前課程改革的要求來看， 激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)， 就是為了提高課 堂教學(xué)效率， 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力， 因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提 高學(xué)生的參與度， 不僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用， 而且具有提高學(xué)生素 質(zhì)的遠期功效。和其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)有自己的特點：一、由一系列的概念、定 理、法則等組成的體系，具有較強的確定性、準確性和邏輯性；二、它既是一門 純理論的學(xué)科，從知識的應(yīng)用過程具有應(yīng)用科學(xué)的特點又是一門具有實踐性的學(xué) 科；三、內(nèi)容多、觀點新、要求高。所以不但要求學(xué)生具有接

2、受知識的能力，還 要具有應(yīng)用知識的能力。 現(xiàn)處于信息高速發(fā)展的時代， 不僅要培養(yǎng)學(xué)生具有良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力， 特別是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。 因此， 我對課堂教學(xué)有以下幾點看法：1、建立良好的互動型師生關(guān)系。現(xiàn)代教學(xué)論研究表明， 學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展存在兩個相互作用過程： 一方面 是感覺思維知識、智慧（包括知識技能的運用）過程；另一方面是感受 情緒意志、 性格（包括行為） 過程。前者是一種認知過程， 是智力活動； 后者是情感過程， 是非智力活動。 兩者密不可分， 缺一項都不稱為真正合理的學(xué) 習(xí)過程。教學(xué)實踐證明， 在教學(xué)過程中我們教師應(yīng)打破師道尊嚴的舊俗， 與學(xué)生建立 人格

3、上的平等關(guān)系， 走下高高講臺， 走進學(xué)生身邊，與學(xué)生進行平等對話與交流； 教師與學(xué)生一起討論和探索， 鼓勵他們主動、自由地思考發(fā)問、 選擇，甚至行動， 努力當學(xué)生的顧問， 當他們交換意見時積極參與者； 要求我們與學(xué)生建立情感上 的朋友，使學(xué)生感到我們是他們的親密朋友。 一旦課堂上有了和諧的氛圍， 我們 就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生中進行和完成。二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 教與學(xué)是師生雙邊的關(guān)系，教要得法，學(xué)要主動。主動來自興趣，興趣需要 培養(yǎng)。同樣的教材，講得生動，妙趣橫生，學(xué)生百聽不厭， 回味無窮；講得教條， 枯燥無味，學(xué)生呆若木頭，事倍功半。為活躍課堂氣氛， 調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 提高

4、講課藝術(shù)，增強教學(xué)效果。三、分層次教學(xué)，培“優(yōu)”轉(zhuǎn)“差”，和諧發(fā)展。每個學(xué)生的智力、 身心發(fā)展、各人的知識需求都有所不同， 就需要教師去“因 材施教”。我認為，數(shù)學(xué)課要真正在堂上 40 分鐘內(nèi)提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生素 質(zhì)，關(guān)鍵要在“因材施教”方面下功夫。教師要尊重每個學(xué)生的不同知識需求， 無論是堂上提問，還是巡堂輔導(dǎo)，都要體現(xiàn)在培“優(yōu)”轉(zhuǎn)“差”下功夫，要充分 引導(dǎo)學(xué)生， 使差的學(xué)生向好的方向靠攏， 好的學(xué)生向更高的層次發(fā)展， 鼓勵個性 發(fā)展，力求使每個學(xué)生的素質(zhì)在課堂上都得到應(yīng)有的提高。四、精講多練，提高課堂教學(xué)效果 講練結(jié)合這種方法有利于讓學(xué)生動口、動手、動腦，在參與中思考、學(xué)習(xí)， 充分利用

5、課堂四十五分鐘，不僅可以減輕學(xué)生負擔(dān)，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。 心理學(xué)家的實驗表明： 青少年，特別是處在初中階段的學(xué)生有一個心理特點不容 忽視，就是青少年的注意力集中不能持之以恒， 具有間斷性的特點。 第一次集中 注意力只能持續(xù)十幾分鐘后開始發(fā)散。 第二次十分鐘左右， 依次遞減。 針對學(xué)生 這種特點，教師應(yīng)當把握好講課時間。例如，”平行線的判定”其主要內(nèi)容是平 行線的判定公理及判定定理， 我做了這樣的嘗試： 引先導(dǎo)學(xué)生得出平行線的判定 公理，然后讓學(xué)生完成與判定公理相適應(yīng)的練習(xí)， 加予講評。 這樣學(xué)生在注意集 中時接受了判定公理， 在練習(xí)中精神得到放松， 使已經(jīng)產(chǎn)生的疲勞， 通過練習(xí)的 時間得

6、到消除， 為下面的內(nèi)容做好了準備。 再分析內(nèi)錯角在什么條件下滿足判定 公理，得出判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，并配合與之相適應(yīng)的練習(xí)，最 后小結(jié)。學(xué)生在講與練交替的過程中， 顯得精神飽滿， 不僅能很快掌握知識要點， 還能正確地應(yīng)用知識解題。 如此講練結(jié)合， 能抓住教材重點把知識講明講透， 在 此基礎(chǔ)上加予練習(xí)， 就能避開聽覺疲勞的毛病， 又能當堂消化新課， 對新知識進 一步鞏固、理解，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。五、及時講評作業(yè)作業(yè)講評是課堂教學(xué)反饋的重要手段， 是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要一環(huán)。 作 業(yè)講評是批改作業(yè)的延續(xù)， 高質(zhì)量的作業(yè)講評， 要求教師事先必須做好充分的準 備：批改記錄、講評計

7、劃及注明詳講、略講與不講，善于捕捉典型的錯誤和代表 性題目。作業(yè)講評要及時。俗話講：趁熱打鐵。及時講評，可使學(xué)生馬上更正錯誤， 在自己作業(yè)的基礎(chǔ)上，再次思考，發(fā)現(xiàn)自己的失誤和不良的思維習(xí)慣、方法，更 好地把握知識的準確性，加深掌握深度。作業(yè)講評要求學(xué)生積極配合。 長期以來， 不少學(xué)生完成作業(yè)當作向老師” 交 差”，發(fā)下去的作業(yè)只看批語，不檢查錯誤的原因，更談不上糾正。有些較好的 學(xué)生，雖然留心檢查錯誤的地方，但往往就錯改錯，不做深究，久而久之養(yǎng)成了 不獨立思考、得過且過的壞毛病。因此，講評作業(yè)時要充分調(diào)動學(xué)生的積極性， 不要只是機械地給出正確答案，而要注意教給學(xué)生解題的方法。有爭議的問題， 可

8、以讓學(xué)生一起討論，各抒已見，再由教師歸納、總結(jié)。六、面向全體學(xué)生，重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指人們通過數(shù)學(xué)教育及自身的實踐和認識活動， 所獲得的數(shù)學(xué)知 識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它除了具有素質(zhì)的一切特性外還具有精確 性、思想性、開發(fā)性和有用性等特征。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 即提高學(xué)生適應(yīng)社會、 參加生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)所必須 的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這是時代的需要，也是學(xué)生實現(xiàn)自身價值的需要。 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)認清“應(yīng)試教育 " 體制給數(shù)學(xué)教育帶來的弊端。在長期“應(yīng) 試教育 "的影響下，數(shù)學(xué)教育重智輕能、重少數(shù)尖子生忽視大多數(shù)學(xué)生、重視理 論價值忽視實際應(yīng)用價值

9、的現(xiàn)象非常嚴重。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)， 無法跟上時代的要求。提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 要求教師應(yīng)樹立教書育人的數(shù)學(xué)觀、 教育觀， 不能把數(shù) 學(xué)教學(xué)看成是單純的知識傳授，而應(yīng)育人于教書中，樹立“教師是主導(dǎo)，學(xué)生是 主體"的思想，使數(shù)學(xué)教育成為真正意義上的素質(zhì)教育，成為數(shù)學(xué)化的教育，讓 學(xué)生學(xué)習(xí)、 參與數(shù)學(xué)化過程， 充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的形式訓(xùn)練價值及應(yīng)用價值。 同時應(yīng) 結(jié)合我國改革開放及經(jīng)濟建設(shè)的實際， 把辯證唯物主義和愛國主義教育的內(nèi)容始 終貫徹在教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和建設(shè)祖國的責(zé)任感。激活初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方法在課程改革的過程中，我們一線教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找

10、合理、 適應(yīng)于我們當?shù)貙W(xué)情的學(xué)習(xí)方法。 在不斷地探索過程中我覺得在新課程面前， 至 少有幾個問題值得深入思考： 我們應(yīng)該怎樣理解新課程？教和學(xué)的關(guān)系發(fā)生了哪 些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學(xué)生達到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)？過去，我們總是用學(xué)習(xí)結(jié)果帶來的成功或利益來教育孩子們， 殊不知過程中 的快樂對他們來說， 甚至比結(jié)果更加重要， 所以我們應(yīng)該更重視學(xué)習(xí)過程， 孩子 們在過程中經(jīng)歷了哪些體驗？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解 決？如果過程中的困難得不到及時的解決， 最終將累積成為學(xué)習(xí)障礙， 從而令學(xué) 生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣和信心。 用這樣的視角來觀照課堂教學(xué)， 我們就會更加注 意“什么樣

11、的知識最有價值？如何教授這些知識才更有意義？” 課堂教學(xué)就不僅 僅是一個被動的執(zhí)行或灌輸，而是在深入了解學(xué)生基礎(chǔ)上的精心設(shè)計和不斷生 成。老師們也會更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)及課堂教學(xué)設(shè)計問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要動力， 發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、 解決問題進而指導(dǎo)人類 的各個領(lǐng)域是數(shù)學(xué)的根本特性。教學(xué)過程實質(zhì)上就是教師有意識地使學(xué)生生疑、 質(zhì)疑、解疑、再生疑、再質(zhì)疑、再解疑 , 的過程。在此循環(huán)往復(fù)、步步推進的 過程中，學(xué)生掌握了知識，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們 的這種心理特點，用“設(shè)疑”的方法去“釣”他們的學(xué)習(xí)“胃口”。 “創(chuàng)設(shè)問題” 無疑是一種最好的“釣”法。所謂創(chuàng)設(shè)問題，就是把

12、課堂教學(xué)相關(guān)的重點和難點 以問題的形式提出來，讓學(xué)生去思考。教師在創(chuàng)設(shè)這些問題時，要多動腦筋，盡 量設(shè)得生動有趣，吸引學(xué)生，使學(xué)生一聽到問題，就都想一試鋒芒。創(chuàng)設(shè)問題大 致可分為四個階段。即：一、設(shè)置問題情景，吸引注意力，導(dǎo)入課題。 實踐表明，學(xué)生剛進入課堂時，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快 進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 此時教師有技巧性的課堂首問能吸引學(xué)生的注意力， 很快進入學(xué) 習(xí)狀態(tài)。貼近生活，貼近實際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù) 學(xué)化的過程俗話說， “好的開始是成功的一半”。在這樣的問題下，再注意給 學(xué)生動手、動腦的空間和時間，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué)例如，教授有 理數(shù)乘法

13、時，課前提問：“你吃過拉面嗎？你知道拉面怎樣做嗎？”二、設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。探求新知一般應(yīng)是本節(jié)課的重點和難點。 根據(jù)具體內(nèi)容把問題層層推進， 既 可以讓學(xué)生獨立思考， 也可用討論式， 還可以根據(jù)本班學(xué)生的實際情況來單獨提 問，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的參與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)得生動、活潑，也 使一節(jié)課波瀾起伏，跌宕有致， “文似看山不喜平”！編的問題也應(yīng)略高于課堂 上講授的內(nèi)容， 使學(xué)生能舉一反三。 學(xué)生通過自己的能力解決了這個問題， 領(lǐng)略 到成功的歡愉，使他們對自己的能力有了充分的信心。別林斯基說： “教學(xué)方法 應(yīng)該使學(xué)生自覺地掌握知識， 使他們發(fā)展積極的思維”

14、 。讓學(xué)生自己去尋求問題 的正確解答， 這不僅對他們領(lǐng)會知識和掌握技巧， 而且對他們的發(fā)展都具有重大 意義。當他們嘗到成功的樂趣后，對學(xué)習(xí)的熱愛就是很自然的事了。例如：在教 授角的大小時，我是這樣設(shè)置問題的： 1、你怎樣知道一個角的大?。?2、你會度 量一個角的大小嗎？你用什么工具？ 3、你會比較兩個角的大小嗎？有幾種方 法？三、設(shè)置小結(jié)問題，讓學(xué)生學(xué)會整理知識的方法和體會。課堂小結(jié)時， 應(yīng)該改變教師總結(jié)學(xué)生洗耳恭聽的被動式教學(xué)。 我請同學(xué)們思 考兩個問題：首先本節(jié)課你學(xué)了什么知識和方法？其次你覺得自己學(xué)得如何？我 鼓勵學(xué)生采用多種形式的自主小結(jié)和自主評價：或小組討論，或個人上臺發(fā)言， 或互相

15、補充等等。 作為教師的我最后給知識補充完善， 給學(xué)習(xí)心得體會給以肯定 和建議。四、分層設(shè)置課后思考題，溫故而知新，全面提高。 布置作業(yè)作為課堂教學(xué)的組成部分也不容忽視：恰當?shù)淖鳂I(yè)不僅能起到理 解、掌握和鞏固課堂內(nèi)容的作用，而且可以為下一節(jié)的課堂教學(xué)內(nèi)容埋下鋪墊， 引發(fā)新一輪的數(shù)學(xué)問題。 課后思考問題一般難度應(yīng)大一點點， 使學(xué)生通過自學(xué)后 又能夠解決的問題蘇霍姆林斯基說過： “有經(jīng)驗的生物、 物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)教師， 在講課的時候， 好像是微微打開一個通往一望無際的科學(xué)世界的窗口， 而把某些 東西有意地留下來不講”。作為“導(dǎo)演”的教師，重視學(xué)生在課堂上歸屬感的獲得，讓學(xué)生參與教學(xué)目 標制訂和課堂紀

16、律自治，同時優(yōu)化課堂，避免形式主義，激發(fā)興趣，使學(xué)生參與 到學(xué)習(xí)活動中， 善于利用情境、 問題和評價等多種激勵方式， 把握學(xué)生思維發(fā)展 的梯度，使得課堂提問形成一個問題連續(xù)體， 在整個課堂教學(xué)過程中， 以發(fā)展的 眼光看待學(xué)生，給學(xué)生足夠的靈活度和空間，使每個學(xué)生都取得發(fā)展。正是一節(jié)又一節(jié)的課， 組成了教師的職業(yè)生涯， 正是一節(jié)又一節(jié)的課， 連成 了學(xué)生的發(fā)展軌跡，無論是老師還是學(xué)生，課堂對他們的影響都可謂十分深遠， 是課堂發(fā)展了學(xué)生獨立的理解、 思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業(yè)成長， 是課堂實現(xiàn)了師生豐富而完整的生命交流， 在認知與情感同構(gòu)的課堂上， 給知識 注入生命，知識因此而鮮活，生

17、命因此而厚重！一家商店將某種服裝按成本價提高 40%后標價,有以 8折優(yōu)惠賣出 , 結(jié)果每件仍獲利 15 元, 這種服裝每件的成本是多少元 ?如果設(shè)每件服裝的成本價為 x 元(1) 每件服裝的標價是多少元 ?(2) 每件服裝的實際售價是多少元 ?(3) 每件服裝的利潤是多少 ?(4) 由此列出方程是什么 ?解方程,得 x=?淺析如何提高初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性劉曉剛 課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分， 是學(xué)生掌握知識、 形成技能的重要途 徑，起著形成和發(fā)展數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的作用。 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中， 教學(xué)的成效與練 習(xí)的成效有很大的關(guān)聯(lián)。 本文擬就如何提高初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性進行了探 討。

18、教學(xué)的主陣地是課堂， 那么教學(xué)的有效性也主要在課堂， 新課程背景下有效教學(xué) 最核心的內(nèi)涵就是學(xué)生學(xué)習(xí)的主動參與，師生互動，老師動口，學(xué)生動手，師生 間協(xié)調(diào)配合，共同投入到教學(xué)活動中去。知識可以講清楚，但能力，必須通過訓(xùn) 練來形成。有許多課，不是講解不到位，而是訓(xùn)練不到位。這樣練習(xí)的設(shè)計尤為 重要，練習(xí)設(shè)計必須突出有效性。 以下是本人結(jié)合初中數(shù)學(xué)近幾年的教學(xué)實踐談 談?wù)n堂練習(xí)設(shè)計的一些嘗試。一、注重基礎(chǔ)性 對基礎(chǔ)知識的掌握是課堂教學(xué)最基本的目標，對于新課中的新知識點理解到位， 必須讓全班同學(xué)都能積極參與， 而參與的前提是全體學(xué)生都能嘗試解決即基礎(chǔ)性 練習(xí)，這樣不但能促進學(xué)生對知識點的理解， 而且

19、讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的成就感， 從 而更進一步激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。例如，在上完“分式”后，可設(shè)計以下三個 練習(xí)：（ 1）當時，分式無意義（ 2）若分式的值為 0，則未知數(shù)的值為（ 3）化簡 . 在練習(xí)中，可以要求學(xué)困生來回答這些問題，讓學(xué)困生也能感受到成功的喜悅， 增強他們的信心和學(xué)習(xí)的興趣，從而大面積地提高教學(xué)質(zhì)量。二、體現(xiàn)時效性 在教學(xué)中對所產(chǎn)生的每一個新知識點， 及時配上一道或幾道練習(xí)題， 讓學(xué)生現(xiàn)學(xué) 現(xiàn)用，加強對所學(xué)新知識的理解和掌握。 一般不采取集中學(xué)習(xí)完本課時的知識點 后在進行訓(xùn)練， 這樣會導(dǎo)致學(xué)困生不能正確篩選信息解決問題， 致使學(xué)困生越來 越落后。三、強調(diào)變式性通過設(shè)計變式練習(xí)，

20、可以脫離就題論題的模式， 讓學(xué)生從題海中逃匿， 很輕松地 就能理解此類題目， 且能達到舉一反三之功效。 同時通過問題的循序漸進、 由簡 到繁，讓學(xué)生明確題目的演變過程， 揭開了綜合性較強的題目的神秘面紗， 從而 形成“析問題，抓本質(zhì)”的習(xí)慣，增強戰(zhàn)勝困難的信心和智慧。如在進行程類應(yīng)用題教學(xué)時，我是這樣設(shè)計：基本題：一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成。那么兩人合 作多少小時完成？變式題 1：一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成。甲先單獨 做 4 小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？變式題 2：1 一件工作，甲單獨做 20小時完成，

21、乙單獨做 12 小時完成。甲先單 獨做 4 小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的 2/3 ？ 變式題 3：一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成。甲先單獨 做 4 小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作的 2/3 ？ 變式題 4：一件工作，甲單獨做 20 小時完成，甲、乙合做 7.5 小時完成。甲先 單獨做 4 小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？ 變式題 5：一件工作，甲單獨做 20 小時完成，甲、乙合做 7.5 小時完成。甲先 單獨做 4 小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？變式題 6：一件工作，甲單獨做 20

22、 小時完成，甲、乙合做 3 小時完成此工作的 2 /5 ?，F(xiàn)在甲先單獨做 4 小時，然后乙加入合做 2小時后，甲因故離開，余下的部 分由乙單獨完成，那么共用多少小時完成此項工作？ 通過一題多變、一題多解的練習(xí)， 對教材中的例題、習(xí)題進行縱向或橫向的展開， 能加強學(xué)生對諸多知識和多種方法的理解和變通， 有效地培養(yǎng)了學(xué)生探索問題和 解決問題的能力， 最大限度地發(fā)揮教材中習(xí)題、 例題的潛在功能。 同時提煉出最 佳解法、優(yōu)化解題思路， 從而達到減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)， 提高整體復(fù)習(xí)效果的目的。四、激發(fā)探究性 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是數(shù)學(xué)新課標的要求之一， 我們可以通過課堂練習(xí)來培養(yǎng)學(xué) 生歸納、概括、和自我發(fā)現(xiàn)問

23、題的能力。例如，為探求“一元二次方程的根與系 數(shù)的關(guān)系”，可設(shè)計下面的課堂練習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生進行歸納、總結(jié)和證明。（ 1）填表：一元二次方程X1 X2 兩根之和（X1+ X2 ） 兩根之積（X1 X2）X2X12=0X23X+ 1=0X27X8=0X2+ 7X 8=0 觀察上表，你能否猜出：如果關(guān)于 X的一元二次方程X2+ m X+ n=0 (m n 是常數(shù))的兩根為X1、X2 ，那么X1 + X2 , X1 X2與系數(shù)m n有什么 關(guān)系？請寫出你的猜想。 請你利用求根公式，探索任意一元二次方程 ax2 + bx+ c=0 (a 0)的兩根與 系數(shù) a， b， c 有什么關(guān)系？請寫出你的猜想，并說明理由。在練習(xí)過程中， 通過觀察、 比較、分析、綜合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 提出猜想并加以論證， 由特殊到一般、從感性認識逐步上升到理性認識， 使學(xué)生的思維產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍。五、關(guān)注實踐性數(shù)學(xué)源于生活， 又高于生活。 數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進程中人 類的活動軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活，