三角形內(nèi)角和教學設(shè)計

1、一、設(shè)計思路 遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180?，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180?嗎？接著，引導(dǎo)學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180?或接近180?（測量誤差），再引導(dǎo)學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180?的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，練

2、習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。在整個教學設(shè)計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。 二、三維教學目標（一）知識與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用，讓學生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180?。（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動培養(yǎng)學生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運用所學知識解決簡單的問題，訓練學生對所學知識的運

3、用能力。（三）情感態(tài)度與價值觀： 1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴謹科學的精神,及與他人合作交流的意識。 2、讓學生切實感受到從實驗中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過簡單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個別到一般的思維過程。 三、教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。四、教學難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證過程。五、教學準備：課件、量角器、剪刀、各類三角形。 教學過程：一、故事引入： 有一天圖形王國里有一些三角形在一起聚會，可是他們因為內(nèi)角和的問題吵了起來。一個鈍角三

4、角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和也最大。”一個銳角三角形說：“我的個子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大?！币粋€直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說你的內(nèi)角和大，也不只能只看個子呀，這樣不公平。”其他的三角形也跟著爭執(zhí)不休，都希望自己的內(nèi)角和最大。這時國王來了，聽了他們的訴說，也糊涂了“什么是三角形的內(nèi)角，什么是三角形的內(nèi)角和呀？到底誰的話有道理呢？”國王說：“這樣吧，就來考驗一下我們的小同學，讓他們評判一下?！蓖瑢W們：你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎？學生回答。那你能猜一下什么樣的三角形內(nèi)角和大嗎？學生猜測。引入：那我們大家就一起來研究一

5、下三角形的內(nèi)角和到底什么樣。板書課題。二、探究新知。 師：既然大家知道什么是三角形的內(nèi)角和，那用什么方法能得出三角形的內(nèi)角和呢？學生獨立思考提出方案（量后算一算）再問：三角形很多，那我們都研究什么樣的三角形呢？引導(dǎo)學生答出只要研究三種三角形就可以了。師：我們就先來看量后算一算這種方法。（1）   量算法（課件展示記錄表） 學生分小組每人任意畫一個三角形，小組保證三種類型的三角形都有。量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，再把他們加起來填到小組活動記錄表中。小組活動記錄表        &

6、#160;                     三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角的和                         

7、指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果（講明是哪種三角形）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 得出三角形的內(nèi)角和有等于180度的，也有接近180度的。問：180度的角是一個什么角？（平角）有什么特點？師：除了量算法，剛才有些同學還提出了撕拼法，折拼法。（2）撕拼法  由學生獨立嘗試撕拼法。（讓學生把角標上1, 2, 3）指名到前面演示匯報：三個內(nèi)角拼在一起正好能拼成一個平角。課件展示撕拼法。 把三角形的3個內(nèi)角撕下來，拼成一個大角。得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度。（3）折拼法 學生嘗試折拼法。指名演示。 把三個內(nèi)角折疊后拼在一起，（如果學

8、生操作有困難，可以提示學生要點：頂角向下折，折痕要與底邊平行，頂點與底邊重合，再把剩下的兩個角向這個點對折）課件再展示。 引導(dǎo)學生說出結(jié)論：三個內(nèi)角拼在一起也能正好拼成一個平角（180度）。 小結(jié)：剛才同學們通過撕拼法、折拼法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，那我有些不明白，為什么量算法得出的三角形內(nèi)角和有時不是正好是180度呢？（測量時有誤差）（板書）三角形的內(nèi)角和=180?/P>三、介紹數(shù)學家帕斯卡 早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180?他就是法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡，在今后學習的知識中，也有很多事帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的。四、實

9、踐應(yīng)用我們就用三角形的內(nèi)角和是180度這個結(jié)論來解決問題1.       看圖求出未知角的度數(shù)。（知道兩個角度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。）課本28頁第3題2、判斷（請大家用手語來判斷）（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80?、75?、 24?。    （     ）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。           

10、             （     ）（3）兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360?（     ）（4）一個鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。              （   &

11、#160; ）（5）直角三角形的兩個銳角的和等于90度。                  （     ） 3、29頁第三題4、圖形    名稱三角形四邊形五邊形六邊形有幾個三角形1   內(nèi)角和180?/P>    六：小結(jié)通過今天的學習，你有什么收獲？學生自由發(fā)言。能不能畫一個有兩個直角的三角形？