高中數(shù)學必修二測試卷及答案

1、高中數(shù)學必修二檢測題本試卷分第I卷選擇題和第U卷非選擇題兩局部 .共150分，考試時間90 分鐘.第I卷選擇題，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中， 只有一項為哪一項符合題目要求的.1、 一個棱錐被平行于底面的平面所截，假設截面面積與底面面積之比為4： 9，那么此棱錐的側棱被分成上下長度兩局部之比為A . 4 : 9 B . 2 : 1 C . 2 : 3 D . 2 :52 2 y2、如果實數(shù)X, y滿足X 2 y 3，那么x的最大值是A、'3 B、3 c、3 D、33、 點A1,2，B3,1，貝懺段AB的垂直平分線的方程是A 4x 2y

2、 5 b 4x 2y 5C. x 2y 5 dx 2y 54、如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的外表積之比為A.8:27 B. 2:3C.4:9D. 2:95、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下單位cm，那么該幾何體的外表積及體積為2A.24 n cm，2C.24 n cm，俯視圖12n cm536 n cm5主視圖B.15 n cnf， 12 n cniD.以上都不正確側視圖6、棱臺的一條側棱所在的直線與不含這條側棱的側面所在平面的位置關系是0平行，那么它們之間的距離為(A) 2 . 2(B)4(C)(D)210、在正方體ABCD A1B1C1D1中，以下幾種說法正確的選項是A AC

3、1AD、D1C1 ABC AC1 與 DC 成45°角 D、AC1 與 BQ 成 60° 角11、a，b，c表示直線，M表示平面，給出以下四個命題：假設 假設b Ma/ b,那么a/ M 假設a丄c，b丄c,那么a/ b；假設 中正確命題的個數(shù)有A、0個a / M b / M 貝U a / b； b丄M貝U a/ b.其12、點1,1在圓(xa)2(y a)24的內部,那么a的取值范圍是(A)1 a(B)1 (C)a 1 或 a 1 (D) a7、直線kxy 1 3k，當k變動時，所有直線都通過定點A. (0,0)B. (0,1)C. (3,1)D. (2,1)8兩直線3x

4、 y 30 與 6x my 1d . 2c 50A 4 B . 13 '13 C . 2e '139、 直線3x-4y-4=0被圓x-3 2+y2=9截得的弦長為第U卷非選擇題共90分4小題，每題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上二、填空題：本大題13、點 A 2，1，B1，- 2，直線y= 2上一點P,使| AR = | BF|，貝U P點坐標為14、 一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是2、. 3、 6，這個長方體的對角線長是;假設長方體的共頂點的三個面的面積分別為3,5,15，貝U它的體積為16、 平行四邊形的一個頂點 A在平面 內，其余頂點在的同側，其中有兩個頂

5、點到 的距離分別為 1 和 2 ，那么剩下的一個頂點到平面 的距離可能是： 1；2；3；4；以上結論正確的為 。寫出所有正確結論的編號三、解答題：本大題共 6題，共 74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .17、 12分求經過直線I-2X 3y 50l：3x 2y 30的交點且平行于直線2x y 30 的直線方程 .18、12分圓心在直線2x + y = 0上，且圓與直線x+ y- 1 = 0切于點M2 , - 1的圓的 標準方程19、 12分求與x軸相切，圓心C在直線3x y = 0上，且截直線x y = 0得的弦長為2 -.7的圓的方程.20、 12 分圓臺的上下底面半徑分別是

6、2、5,且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線 長.別于E, F,A CEF勺面積是 CAE面積的丄求直線I的方程.422、(14分).正方體 ABCD AB1GD1 , O是底ABCD對角線的交點(2 ) AC 面 AB1D1 求證：(1) C1O /面 AB1D1 ；答案1-5BABCA 6-10BCDCD 11-12BA17、解：由 2x 3y50，得x13，再設 2x y c 0,那么 c3x2y30y913194713第11題在Rt AMC中，由勾股定理，得2匕評 + (")2 = (3| a|)472x y0為所求.1318、(x 1)2 (y 2)2219、解：因

7、為圓心 C在直線3x y= 0上，設圓心坐標為a, 3a,圓心a, 3a到直線xy = 0的距離為d=丨到V2又圓與x軸相切，所以半徑r = 3| a| , 設圓的方程為x a2+ y 3a 2= 9a2, 設弦AB的中點為M那么I AM = V7 解得 a=± 1, r2= 9故所求的圓的方程是 (x 1)2+ (y 3)2= 9, 或 (x + 1)2+ (y + 3)2= 9.20、解：設圓臺的母線長為I,貝U圓臺的上底面面積為S上圓臺的上底面面積為Sr 所以圓臺的底面面積為S 又圓臺的側面積S側2于是7 l 251分2243分52255分S上S下 296分5)l7 l8分9分21、x 2y + 5= 0.解析：由，直線AB的斜率k=1 131因為EF/ AB所以直線EF的斜率為丄.2E的坐標是(0 ,).2因為 CEF的面積是 CAB面積的丄，所以E是CA的中點點4直線EF的方程是 y AOC1O1是平行四邊形 GO P AO1, AO1 面 AB1D1, GO C1O P面 AB1D1 = lx，即x 2y+ 5 = 0.2 222、證明：(1)連結 AG，設 A,G I B,U O1AACC1是平行四邊形連結AO1 , Q ABCD A1BGD1是正方體A1C1 PAC 且 AG AC又01,0分別是AC1,AC的中點