信號(hào)與系統(tǒng)第一

1、信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)Signals & Systems諸燕平諸燕平 信息科學(xué)與工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院2015年年春季春季X諸燕平2015年春0 課程介紹課程介紹l課程位置課程位置l 先修課程先修課程 后續(xù)課程后續(xù)課程l高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) 通信原理通信原理l線性代數(shù)線性代數(shù) 數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理l電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ) 本課程為通信、電子信息類(lèi)學(xué)生的重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。本課程為通信、電子信息類(lèi)學(xué)生的重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。 2X諸燕平2015年春豐富圖書(shū)資源豐富圖書(shū)資源3X諸燕平2015年春豐富圖書(shū)資源豐富圖書(shū)資源l1.信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)于素芹編北京郵電大學(xué)出版社信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)于素芹

2、編北京郵電大學(xué)出版社l2.信號(hào)與線性系統(tǒng)管致中等編（第三版）高等教育出版社信號(hào)與線性系統(tǒng)管致中等編（第三版）高等教育出版社l3.信號(hào)與系統(tǒng)段哲民等編西北工業(yè)大學(xué)出版社信號(hào)與系統(tǒng)段哲民等編西北工業(yè)大學(xué)出版社l4.信號(hào)與線性系統(tǒng)分析吳大正等編（第三版）高等教育出版社信號(hào)與線性系統(tǒng)分析吳大正等編（第三版）高等教育出版社l5.信號(hào)與系統(tǒng)徐天成等編哈爾濱工程大學(xué)出版社信號(hào)與系統(tǒng)徐天成等編哈爾濱工程大學(xué)出版社l6.信號(hào)與系統(tǒng)分析吳京編國(guó)防科技大學(xué)出版社信號(hào)與系統(tǒng)分析吳京編國(guó)防科技大學(xué)出版社l7.信號(hào)與線性系統(tǒng)劉永健編（第一版）人民郵電出版社信號(hào)與線性系統(tǒng)劉永健編（第一版）人民郵電出版社l8.信號(hào)與系統(tǒng)分析

3、基礎(chǔ)姜建國(guó)等編清華大學(xué)出版社信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)姜建國(guó)等編清華大學(xué)出版社l9.信號(hào)與系統(tǒng)陳后金等編中國(guó)鐵道出版社信號(hào)與系統(tǒng)陳后金等編中國(guó)鐵道出版社l10.信號(hào)與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題樂(lè)正友等編清華大學(xué)出版社信號(hào)與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題樂(lè)正友等編清華大學(xué)出版社l11.信號(hào)與系統(tǒng)燕慶明編（第二版）高等教育出版社信號(hào)與系統(tǒng)燕慶明編（第二版）高等教育出版社l12.信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)周濤等編華北航天工業(yè)學(xué)院出版信號(hào)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)周濤等編華北航天工業(yè)學(xué)院出版l13.電路、信號(hào)與系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)周濤等編華北航天工業(yè)學(xué)院出版電路、信號(hào)與系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)周濤等編華北航天工業(yè)學(xué)院出版4X諸燕平2015年春網(wǎng)絡(luò)資源網(wǎng)絡(luò)資

4、源l北京理工大學(xué)北京理工大學(xué)http:/ 6信號(hào)分析：信號(hào)中含有的特征分析 (信息、特征提取)系統(tǒng)分析：系統(tǒng)如何響應(yīng)各種輸入信號(hào)，如電路分析 系統(tǒng)設(shè)計(jì)：信號(hào)處理 (去噪增強(qiáng)、畸變恢復(fù)) 如：移動(dòng)通信中信號(hào)波動(dòng)/抖動(dòng)消除 信號(hào)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)具有特定性質(zhì)的信號(hào)以滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求 如：通信信號(hào)設(shè)計(jì)滿(mǎn)足傳輸要求 (如帶寬限制) X諸燕平2015年春本課程的范圍及重點(diǎn)本課程的范圍及重點(diǎn) 7討論范圍：討論范圍： 信號(hào)分析與系統(tǒng)分析 工程背景：工程背景： 通信系統(tǒng)與控制系統(tǒng) 講授重點(diǎn)：講授重點(diǎn)： 基本概念（物理意義）、分析工具（變換）、方法 本課程的性質(zhì)與地位本課程的性質(zhì)與地位 專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，其概念、方法

5、為今后從事通信及控，其概念、方法為今后從事通信及控制系統(tǒng)理論和工程技術(shù)研究之必備、之基石。制系統(tǒng)理論和工程技術(shù)研究之必備、之基石。X諸燕平2015年春本課程的授課安排本課程的授課安排 8教材：教材：信號(hào)與系統(tǒng)引論信號(hào)與系統(tǒng)引論鄭君里等鄭君里等參考：參考：Signals & Systems Oppenheim, 2nd Edition Circuits, Signals, and Systems, Siebert, MIT 7X諸燕平2015年春考核方式考核方式l總評(píng)成績(jī)組成：平時(shí)成績(jī)總評(píng)成績(jī)組成：平時(shí)成績(jī)15%，期中考試，期中考試15%（如果沒(méi)有期中考試，則平時(shí)成績(jī)占（如果沒(méi)有期中考試

6、，則平時(shí)成績(jī)占30%），），期期末考試成績(jī)末考試成績(jī)70%l平時(shí)平時(shí)成績(jī)：成績(jī)：出勤出勤60%、作業(yè)作業(yè)20%、實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)20%l點(diǎn)名點(diǎn)名3次次不不到或缺勤到或缺勤1/3以上以上，出勤分出勤分0（跟班重修導(dǎo)致（跟班重修導(dǎo)致上課時(shí)間有沖突的同學(xué)請(qǐng)向我請(qǐng)假）上課時(shí)間有沖突的同學(xué)請(qǐng)向我請(qǐng)假）l作業(yè)作業(yè)2次次不交，作業(yè)分不交，作業(yè)分0l實(shí)驗(yàn)缺勤或不交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)分實(shí)驗(yàn)缺勤或不交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)驗(yàn)分0l上課請(qǐng)關(guān)閉手機(jī)或改震動(dòng)，請(qǐng)勿吃東西、看手機(jī)、說(shuō)話上課請(qǐng)關(guān)閉手機(jī)或改震動(dòng)，請(qǐng)勿吃東西、看手機(jī)、說(shuō)話或看其他課程書(shū)籍或看其他課程書(shū)籍9X諸燕平2015年春建議與要求建議與要求 10建議：建議：認(rèn)真聽(tīng)講：基本概念

7、、基本方法 勤于思考：理論聯(lián)系實(shí)際 協(xié)作學(xué)習(xí)：交流解題心得、課外閱讀心得， 理論聯(lián)系實(shí)際案例 要求：要求： 作業(yè)不抄襲，上課不交流 X諸燕平2015年春第一章第一章 緒論緒論 (Introduction)1.1 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)1.2 信號(hào)的描述、分類(lèi)和典型示例信號(hào)的描述、分類(lèi)和典型示例1.3 信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算1.4 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)階躍信號(hào)與沖激信號(hào)1.5 信號(hào)的分解信號(hào)的分解1.6 系統(tǒng)模型及其分類(lèi)系統(tǒng)模型及其分類(lèi)1.7 線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)1.8 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法11X諸燕平2015年春1.1 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)(Signals and Systems)l“信

8、號(hào)和系統(tǒng)信號(hào)和系統(tǒng)”是一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，為后是一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，為后續(xù)的續(xù)的“數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理”、“通信原理通信原理”課程打一課程打一個(gè)基礎(chǔ)。個(gè)基礎(chǔ)。l本課程主要介紹：一些基本信號(hào)和基本系統(tǒng)的性本課程主要介紹：一些基本信號(hào)和基本系統(tǒng)的性質(zhì)，及分析這些信號(hào)和系統(tǒng)的基本理論和方法。質(zhì)，及分析這些信號(hào)和系統(tǒng)的基本理論和方法。l這是因?yàn)椋喝魏我粋€(gè)復(fù)雜的信號(hào)都可以看作由一些基本這是因?yàn)椋喝魏我粋€(gè)復(fù)雜的信號(hào)都可以看作由一些基本信號(hào)組成；同樣，一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)也可看作是由一些簡(jiǎn)信號(hào)組成；同樣，一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)也可看作是由一些簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)組成。單的子系統(tǒng)組成。12X諸燕平2015年春主要內(nèi)容主要內(nèi)

9、容l信號(hào)的基本概念信號(hào)的基本概念l信號(hào)的描述信號(hào)的描述l信號(hào)的分類(lèi)信號(hào)的分類(lèi)l幾種典型確定性信號(hào)幾種典型確定性信號(hào)l信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算131.2 信號(hào)的描述、分類(lèi)和典型示例信號(hào)的描述、分類(lèi)和典型示例X諸燕平2015年春信號(hào)的基本概念信號(hào)的基本概念一、定義一、定義l廣義：信號(hào)是隨時(shí)間變化的某種物理量廣義：信號(hào)是隨時(shí)間變化的某種物理量l狹義：信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式和傳送載體狹義：信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式和傳送載體電信號(hào)通常是隨時(shí)間變化的電壓或電流電信號(hào)通常是隨時(shí)間變化的電壓或電流14X諸燕平2015年春信號(hào)的描述（信號(hào)的描述（Representation）二、表示二、表示lFunction Repre

10、sentation l Graphical Representationl枚舉法枚舉法Enumeration（表格法）：（表格法）： 借助借助枚舉或表格描述信號(hào)隨時(shí)間的變化。枚舉或表格描述信號(hào)隨時(shí)間的變化。15f(t)0.260.310.450.770.89t12.33.645X諸燕平2015年春Examplesl A simple RC circuit16Source voltage Vs and Capacitor voltage VcX諸燕平2015年春l An automobile17Force f from engineRetarding frictional force VVelo

11、city VX諸燕平2015年春l A Speech SignallShould we chase?18X諸燕平2015年春lA Picture19X諸燕平2015年春lVertical Wind Profile20X諸燕平2015年春信號(hào)的分類(lèi)信號(hào)的分類(lèi)l按實(shí)際用途劃分：按實(shí)際用途劃分：l電視信號(hào)電視信號(hào)l雷達(dá)信號(hào)雷達(dá)信號(hào)l控制信號(hào)控制信號(hào)l通信信號(hào)通信信號(hào)l廣播信號(hào)廣播信號(hào)ll按所具有的時(shí)間特性劃分按所具有的時(shí)間特性劃分21X諸燕平2015年春1確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)22對(duì)于指定的某一時(shí)刻對(duì)于指定的某一時(shí)刻t，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值f(t)。若干不連續(xù)

12、點(diǎn)除外若干不連續(xù)點(diǎn)除外;確定性信號(hào)確定性信號(hào)隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào)偽隨機(jī)信號(hào) 貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號(hào)（偽隨機(jī)碼）貌似隨機(jī)而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號(hào)（偽隨機(jī)碼） 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)具有未可預(yù)知的不確定性非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)X諸燕平2015年春2連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)23連續(xù)時(shí)間信號(hào)：連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)存在的時(shí)信號(hào)存在的時(shí)間范圍內(nèi)，任意時(shí)刻都有定義間范圍內(nèi)，任意時(shí)刻都有定義（即都可以給出確定的函數(shù)值，（即都可以給出確定的函數(shù)值，可以有有限個(gè)間斷點(diǎn)）?？梢杂杏邢迋€(gè)間斷點(diǎn)）。用用t表示連續(xù)時(shí)間變量表示連續(xù)時(shí)間變量離散時(shí)間信號(hào)：離散時(shí)間信號(hào)：在時(shí)間上是離在時(shí)間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)

13、定散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，其它時(shí)間沒(méi)瞬時(shí)給出函數(shù)值，其它時(shí)間沒(méi)有定義。有定義。用用n表示離散時(shí)間變量表示離散時(shí)間變量n0 12f(n)tf(t)0X諸燕平2015年春Continuous-time Signal24X諸燕平2015年春Discrete-time Signal25X諸燕平2015年春3周期信號(hào)和非周期信號(hào)周期信號(hào)和非周期信號(hào)26 周期信號(hào)非周期信號(hào) ( ) ( )正弦周期信號(hào)簡(jiǎn)諧信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)除簡(jiǎn)諧信號(hào)外的周期 信 號(hào) ( ) ( , )準(zhǔn)周期頻率之比值為無(wú)理數(shù)瞬態(tài)脈沖 衰減函數(shù)瞬態(tài)信號(hào)：除準(zhǔn)周期信號(hào)外的一切瞬態(tài)信號(hào)：除準(zhǔn)周期信號(hào)外的一切可以用時(shí)間函數(shù)描述的非

14、周期信號(hào)可以用時(shí)間函數(shù)描述的非周期信號(hào)。sinsintt例如f(t)=f(tT)滿(mǎn)足上述條件的滿(mǎn)足上述條件的最小最小正正T、正、正N稱(chēng)為稱(chēng)為信號(hào)的基本周期信號(hào)的基本周期X諸燕平2015年春4模擬信號(hào)，抽樣信號(hào)，數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)，抽樣信號(hào)，數(shù)字信號(hào)27數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散 的信號(hào)的信號(hào)。主要討論確定性信號(hào)主要討論確定性信號(hào)先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù) 的信號(hào)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值 是連續(xù)的信號(hào)是連續(xù)的信號(hào)。量化量化抽樣抽樣X(jué)諸燕

15、平2015年春5一維信號(hào)和多維信號(hào)一維信號(hào)和多維信號(hào)l一維信號(hào)：一維信號(hào)：只由一個(gè)自變量描述的信號(hào)，如語(yǔ)音信號(hào)；只由一個(gè)自變量描述的信號(hào)，如語(yǔ)音信號(hào)；l多維信號(hào)：多維信號(hào)：由多個(gè)自變量描述的信號(hào)，如圖像信號(hào)由多個(gè)自變量描述的信號(hào)，如圖像信號(hào)28X諸燕平2015年春6.能量信號(hào)和功率信號(hào)能量信號(hào)和功率信號(hào)l能量信號(hào)：能量信號(hào)：l功率信號(hào)：功率信號(hào)：l直流信號(hào)和周期信號(hào)都是功率信號(hào)直流信號(hào)和周期信號(hào)都是功率信號(hào)l注意：一個(gè)信號(hào)注意：一個(gè)信號(hào)不可以不可以既是能量信號(hào)又是功率既是能量信號(hào)又是功率信號(hào)信號(hào)290,0WP ,WP X諸燕平2015年春幾種典型確定性信號(hào)幾種典型確定性信號(hào)1. 指數(shù)信號(hào)指數(shù)信

16、號(hào)2. 正弦信號(hào)正弦信號(hào)3. 復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)4. Sa(t)信號(hào)（抽樣信號(hào)）信號(hào)（抽樣信號(hào)）5. 高斯信號(hào)（鐘型信號(hào)）高斯信號(hào)（鐘型信號(hào)）30X諸燕平2015年春1. 指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào)31重要特性：重要特性：其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。( )tf tKe單邊指數(shù)信號(hào)單邊指數(shù)信號(hào)通常通常把把 稱(chēng)為指數(shù)信號(hào)的稱(chēng)為指數(shù)信號(hào)的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)，記作，記作 ,代表信代表信號(hào)衰減速度，具有時(shí)間的量綱。號(hào)衰減速度，具有時(shí)間的量綱。l ,0 0 l 0 0 l 直流直流(常數(shù)常數(shù)),00 f tt實(shí)際例子：電實(shí)際例子：電容放電曲線容放電曲線1 000ttf t

17、et0tX諸燕平2015年春2. 正弦信號(hào)正弦信號(hào)32 2t振幅：振幅：K 周期：周期： 頻率：頻率：f 角頻率：角頻率： 初相位初相位:衰減正弦信號(hào)：衰減正弦信號(hào)： f(t)0t( )sin()f tKtsin0( )00tKttf tte21Tf2fX諸燕平2015年春歐拉公式（歐拉公式（ Eulers Relation ）331cos2j tj ttee cossinjtetjt1sin2j tj tteejX諸燕平2015年春3復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)34討論討論( ) ()cossinstttf tKetKetjKet sj為復(fù)數(shù)，稱(chēng)為復(fù)頻率, 均為實(shí)常數(shù) 1/s rad/s的量綱為，的

18、量綱為0,00,0,0,0,直流升指數(shù)信號(hào)衰減指數(shù)信號(hào)0,00,00,0等幅增幅 振蕩衰減X諸燕平2015年春4抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)(Sampling Signal)35性質(zhì)性質(zhì) 兩邊衰減兩邊衰減能量集中在（能量集中在（ ）,sinSa( )ttt SaSatt，偶函數(shù)00,Sa( )1limSa( )1tttt，即Sa( )0,1,2,3ttnn ，0sinsind,d2ttttttlimSa( )0ttsinc( )sin()/tttX諸燕平2015年春5. 高斯信號(hào)（鐘型信號(hào)）高斯信號(hào)（鐘型信號(hào)）362( )tf tEe0.78E Ef(t)220eE性質(zhì)性質(zhì)EeEf78. 0)2(41主要

19、用于隨機(jī)信號(hào)分析中主要用于隨機(jī)信號(hào)分析中 X諸燕平2015年春1.3 信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算37一一. . 信號(hào)的自變量的變換信號(hào)的自變量的變換1. 1. 信號(hào)的信號(hào)的平移（移位）平移（移位）2. 2. 反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)( (反褶反褶) )3. 3. 信號(hào)的展信號(hào)的展縮（尺度）縮（尺度）4. 4. 一般情況一般情況二二. . 信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算重點(diǎn)：重點(diǎn)：信號(hào)的展縮信號(hào)的展縮難點(diǎn)：難點(diǎn)：信號(hào)平移、倒置、展信號(hào)平移、倒置、展縮同時(shí)縮同時(shí)都有的變換都有的變換X諸燕平2015年春一信號(hào)的自變量的變換（波形變換）一信號(hào)的自變量的變換（波形變換）381.1.信號(hào)的平移信號(hào)的平移2.2.信號(hào)信號(hào)的反轉(zhuǎn)的反

20、轉(zhuǎn)3.3.信號(hào)的展縮信號(hào)的展縮4.4.一般情況一般情況X諸燕平2015年春1.信號(hào)的平移（信號(hào)的平移（移位移位）39)()( tftf例：例： 0，右移右移Right Shift(滯后滯后Delay) 0，左移左移Left Shift(超前超前Advance)宗量相同，函數(shù)宗量相同，函數(shù)值相同，求新值相同，求新坐標(biāo)坐標(biāo)?f(t+1)的波形？的波形？ ,f ttf t將信號(hào)沿 軸平移 即得時(shí)移信號(hào)為常數(shù)0101( )1(1)1(1)1tttf tf tf t X諸燕平2015年春40Examples of Time Shift t01，壓縮，壓縮a倍；倍； a1，擴(kuò)展，擴(kuò)展1/a倍倍 后平移：后

21、平移： +，左移左移b/a單位；，右移單位；，右移b/a單位單位 一切變換都是對(duì)一切變換都是對(duì)t而言而言最好用先翻縮后平移的順序最好用先翻縮后平移的順序 加上倒置：加上倒置： abtafbatf X諸燕平2015年春二信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算二信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算501.1.微分和積分微分和積分2.2.相加和相加和相乘相乘X諸燕平2015年春1微分和積分微分和積分51 ddd tfttftf積積分分：，微微分分：沖激信號(hào)沖激信號(hào)突出信號(hào)變化部分突出信號(hào)變化部分使信號(hào)突變部分平滑使信號(hào)突變部分平滑X諸燕平2015年春2相加和相乘相加和相乘52同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。X

22、諸燕平2015年春1.4 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)階躍信號(hào)與沖激信號(hào)l本節(jié)介紹本節(jié)介紹l 函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)函數(shù)本身有不連續(xù)點(diǎn)( (跳變點(diǎn)跳變點(diǎn)) )或其導(dǎo)數(shù)與積分或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點(diǎn)的一類(lèi)函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有不連續(xù)點(diǎn)的一類(lèi)函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為奇異信號(hào)或奇異奇異信號(hào)或奇異函數(shù)。函數(shù)。l主要內(nèi)容主要內(nèi)容單位斜變信號(hào)單位斜變信號(hào)單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)單位沖激信號(hào)沖激偶信號(hào)沖激偶信號(hào)53X諸燕平2015年春一單位斜變信號(hào)一單位斜變信號(hào)541 定義定義3三角形脈沖三角形脈沖 由宗量由宗量t-t0=0 可知起始點(diǎn)為可知起始點(diǎn)為2有延遲的單位斜變信號(hào)有延遲的單位斜變信號(hào)00( )0tR ttt00000()tt

23、R tttttt0t( )0( )0 KR ttf t 其 它X諸燕平2015年春二單位階躍信號(hào)二單位階躍信號(hào)551. 定義定義0點(diǎn)無(wú)定義或點(diǎn)無(wú)定義或1/2 宗量宗量0 函數(shù)值為函數(shù)值為12. 有延遲的單位階躍信號(hào)有延遲的單位階躍信號(hào)00( )10tu tt00000(),01ttu ttttt00000 (),01 ttu ttttt 000,tttt 可知即時(shí)0t間為時(shí)X諸燕平2015年春3.用單位階躍信號(hào)描述其他信號(hào)用單位階躍信號(hào)描述其他信號(hào)56其它函數(shù)只要用門(mén)函數(shù)處理其它函數(shù)只要用門(mén)函數(shù)處理(乘以乘以門(mén)函數(shù)門(mén)函數(shù))，就只剩下門(mén)內(nèi)的部分。，就只剩下門(mén)內(nèi)的部分。 符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)：(Sig

24、num)門(mén)函數(shù)：也稱(chēng)窗函數(shù)門(mén)函數(shù)：也稱(chēng)窗函數(shù) 22f tu tu t1,0sgn( )1,0tttsgn( )()( )2 ( ) 1tutu tu t 1( )sgn( )12u ttX諸燕平2015年春4. 物理背景：物理背景：t=0時(shí)刻加入激勵(lì)時(shí)刻加入激勵(lì)5. 作用：表示信號(hào)單邊特性和窗特性作用：表示信號(hào)單邊特性和窗特性 即信號(hào)在即信號(hào)在t0時(shí)刻以前的幅度為零或者時(shí)刻以前的幅度為零或者 信號(hào)在某段時(shí)間內(nèi)有意義。信號(hào)在某段時(shí)間內(nèi)有意義。57X諸燕平2015年春5805101520-1-0.500.51tsin(t) Heaviside(t)i)例例)(sin)(1ttutf-2-10123

25、4500.81texp(-t) (Heaviside(t)-Heaviside(t-3)ii)例例20( ) ( )()tf teu tu ttX諸燕平2015年春三單位沖激函數(shù)（難點(diǎn)）三單位沖激函數(shù)（難點(diǎn)）59概念引出概念引出定義定義1定義定義2沖激函數(shù)的性質(zhì)沖激函數(shù)的性質(zhì)X諸燕平2015年春概念引出概念引出l某些物理現(xiàn)象需要用一個(gè)時(shí)間極短，但取值極某些物理現(xiàn)象需要用一個(gè)時(shí)間極短，但取值極大的函數(shù)模型來(lái)描述，例如大的函數(shù)模型來(lái)描述，例如l力學(xué)中瞬間作用的沖擊力力學(xué)中瞬間作用的沖擊力l電學(xué)中的雷擊電閃電學(xué)中的雷擊電閃l數(shù)字通信中的抽樣脈沖數(shù)字通信中的抽樣脈沖60X諸燕平201

26、5年春定義定義1610面積面積1；脈寬脈寬； 脈沖高度脈沖高度； 則窄脈沖集中于則窄脈沖集中于t=0處。處。面積為面積為1寬度為寬度為0三個(gè)特點(diǎn)：三個(gè)特點(diǎn)：1( )22p tu tu t000tt無(wú)窮幅度X諸燕平2015年春描述描述62若面積為若面積為k，則強(qiáng)度為，則強(qiáng)度為k。三角形脈沖，雙邊指數(shù)脈沖，鐘形脈沖，抽樣函數(shù)，三角形脈沖，雙邊指數(shù)脈沖，鐘形脈沖，抽樣函數(shù)，取取 0極限，都可以認(rèn)為是沖激函數(shù)。極限，都可以認(rèn)為是沖激函數(shù)。001( )lim ( )lim22tp tu tu t時(shí)移的沖激函數(shù)時(shí)移的沖激函數(shù)i)矩形脈沖演變?yōu)闆_激函數(shù)矩形脈沖演變?yōu)闆_激函數(shù)t=0點(diǎn)有沖激，但無(wú)法給出值，點(diǎn)有

27、沖激，但無(wú)法給出值，用面積表明沖激強(qiáng)度用面積表明沖激強(qiáng)度X諸燕平2015年春63iii)雙邊指數(shù)脈沖：雙邊指數(shù)脈沖：iv)鐘型脈沖：鐘型脈沖：v)抽樣脈沖：抽樣脈沖：01( )lim(1) ()()ttu tu tii)三角脈沖：三角脈沖：見(jiàn)見(jiàn)P801( )lim2tte2( )01( )limtte( )lim()kktSa ktX諸燕平2015年春定義定義2：狄拉克：狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)64 函數(shù)值只在函數(shù)值只在t=0時(shí)不為零；時(shí)不為零； 積分面積為積分面積為1； t=0時(shí)，時(shí)， ，為無(wú)界函數(shù)。，為無(wú)界函數(shù)。 t ( )d1( )0,0tttt00( )d( )dttttX諸燕平2

28、015年春沖激函數(shù)的性質(zhì)沖激函數(shù)的性質(zhì)651抽樣性抽樣性2奇偶性奇偶性3沖激沖激偶偶為了信號(hào)分析的需要，人們構(gòu)造了為了信號(hào)分析的需要，人們構(gòu)造了(t)函數(shù)，它屬函數(shù)，它屬于廣義函數(shù)。就時(shí)間于廣義函數(shù)。就時(shí)間t而言，而言， (t)可以當(dāng)作時(shí)域連續(xù)可以當(dāng)作時(shí)域連續(xù)信號(hào)處理，因?yàn)樗蠒r(shí)域連續(xù)信號(hào)運(yùn)算的某些規(guī)信號(hào)處理，因?yàn)樗蠒r(shí)域連續(xù)信號(hào)運(yùn)算的某些規(guī)則。但也由于則。但也由于(t)是一個(gè)廣義函數(shù)，它有一些特殊是一個(gè)廣義函數(shù)，它有一些特殊的性質(zhì)。的性質(zhì)。X諸燕平2015年春(1) 抽樣性抽樣性(篩選性篩選性)66如果如果f(t)在在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有處連續(xù)，且處處有界，則有 ( ) ( )

29、(0) ( )t f tft( ) ( )d(0)t f ttf00() ( )( ) ( )ttf tf tt00() ( )d( )ttf ttf t對(duì)于移位對(duì)于移位情況（延遲抽樣）：情況（延遲抽樣）：( ) ( )( ) (0)(0)( )(0)t f t dtt fft dtfX諸燕平2015年春（3） (t)和和u(t)關(guān)系關(guān)系67( )( )( )( )tddu tu ttdt (2) 奇偶性奇偶性( )()tt () ( )( ) () ()( )00t f t dtfdfdf X諸燕平2015年春68理解理解u(t)與與(t)：021( )()22212ctv tttt - -

30、+)(tvc)(ticF1Ci)階躍電壓作用在電容階躍電壓作用在電容上將產(chǎn)生上將產(chǎn)生沖激電流沖激電流ii)階躍電流作用在電感階躍電流作用在電感上將產(chǎn)生沖激電壓上將產(chǎn)生沖激電壓X諸燕平2015年春四、沖激偶四、沖激偶69ot)(ts 1 1t)(ts X諸燕平2015年春沖激偶的性質(zhì)沖激偶的性質(zhì)70 時(shí)移，則：時(shí)移，則： ( ) ( )d (0)t f ttf 00 () ( )d ( )ttf ttft ( )d0tt( ) ( )( ) ( )( ) ( )t f t dtf ttf tt dtX諸燕平2015年春71沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）抽樣性）抽樣性 （2）奇偶性）奇

31、偶性 （3）比例性）比例性 （4）微積分性質(zhì)）微積分性質(zhì)（5）沖激偶）沖激偶 （6）卷積性質(zhì)）卷積性質(zhì) ( ) ( )(0) ( )f ttft( ) ( )d(0)f tttf()( )tt 1()attad ( )( )( )d( )tu ttu tdt ( )( )(0)( )(0) ( )f ttftft()( )( )0( )( )( )( )(0)tttt dtt dttf tt dtf f ttf tX諸燕平2015年春72例例2：繪圖：繪圖2( )(36) ( )ttf teeu t解：解： 3)(lim0tft0)(limtfti)2( )036=02ln2tttf teee

32、t ii) 令令401230)(2ttteeetf2ln2 t83)2ln2(fiii) 令令 8024302 ttteeetf2ln3 tiv) 令令三點(diǎn)一限法：零值點(diǎn)、駐點(diǎn)、拐點(diǎn)、三點(diǎn)一限法：零值點(diǎn)、駐點(diǎn)、拐點(diǎn)、 無(wú)窮點(diǎn)（極限）無(wú)窮點(diǎn)（極限） t 0 f(t)832ln2ln22ln33X諸燕平2015年春73)()(tutetft解：解：0)(lim0tft0)(limtft100)(tteetftt200)( tteeetfttte121 t 0 f(t)i)ii) 令iii) 令X諸燕平2015年春74sin( )t u t0sin()( )ttu t0sin()t u tt00si

33、n()()ttu ttsin( )t u t0sin()( )ttu t0sin()t u tt00sin()()ttu tt0t0t0t0sin tt00X諸燕平2015年春751tettdt例例3：求下列函數(shù)值：求下列函數(shù)值 dtttet)(dttett2313521()11tettdte解：解： 211dtttet 0 0X諸燕平2015年春1.5 信號(hào)的分解信號(hào)的分解l直流分量與交流分量直流分量與交流分量l偶分量與奇分量偶分量與奇分量l脈沖分量脈沖分量l實(shí)部分量與虛部分量實(shí)部分量與虛部分量76X諸燕平2015年春一、直流分量與交流分量一、直流分量與交流分量77dttfTfTTTD22)

34、(1limDAftftf)()(0)(1lim22DDATffdttfTTT1 1直流分量直流分量也稱(chēng)信號(hào)平均值也稱(chēng)信號(hào)平均值定義：定義：2 2交流分量交流分量定義：定義：特性：特性：)(tf0taDf)(tfA0taX諸燕平2015年春78222222222222221lim( )1lim( )1lim2( )( )1lim( )TTTTTTTDATDDAATTTDATPft dtTfftdtTff ftft dtTfft dtT3 3平均功率平均功率= =直流功率直流功率+ +交流功率交流功率注：若為周期信號(hào)不必加注：若為周期信號(hào)不必加T TX諸燕平2015年春792)()()(tftft

35、fe)()(tftfee2)()()(tftftfo)()(tftfoo0)(122dttfTTTo二、偶分量與奇分量二、偶分量與奇分量1 1偶分量偶分量定義：定義：特性：偶函數(shù)，即特性：偶函數(shù)，即2 2奇奇分量分量定義：定義：特性：特性：i)i)奇函數(shù)，即奇函數(shù)，即ii)ii)平均值為平均值為0 0，即，即)(tfot01/2-1/21-11)(tfet01/2-1)( tf t01-1)(tft011X諸燕平2015年春80 例例44：求下面信號(hào)的奇分量和偶分量：求下面信號(hào)的奇分量和偶分量解：解：-1f(t)t10231t1-1023f(-t) 1t11- -10( )of t 2 0t(

36、 )ef tX諸燕平2015年春818100.52-2)(tfe-0.50.5-22)(tfo012)(tf tt t 0 0)()()(21tftftf0t t t)()()(21tftftf給定函數(shù)表達(dá)式或圖形如何求偶分量與奇分量？給定函數(shù)表達(dá)式或圖形如何求偶分量與奇分量？X諸燕平2015年春三、脈沖分量三、脈沖分量82)()()(1111tttuttutf11111( )( ) ()()tf tf tu ttu ttt1 1信號(hào)分解為沖激信號(hào)疊加信號(hào)分解為沖激信號(hào)疊加先將信號(hào)近似為矩形窄脈沖分量先將信號(hào)近似為矩形窄脈沖分量的疊加，即的疊加，即1111111()()( )tu ttu tt

37、tf ttttf(t)1t01()f t1tX諸燕平2015年春83111111101()()( )lim( )ttu ttu tttf tf ttt dtftfdttttf)()()()()(111dttttftf)()()(00取極限取極限 i)ii)可得抽樣特性：可得抽樣特性：111110lim( ) ()ttf tttt 理解!任意信號(hào)可以分解為任意信號(hào)可以分解為沖激信號(hào)沖激信號(hào)的疊加！的疊加！X諸燕平2015年春84)()()(1111ttuttftf11)()()()()0()(1111ttttuttftftuftf2將信號(hào)分解為階躍信號(hào)之將信號(hào)分解為階躍信號(hào)之和（和（設(shè)設(shè)f(t)

38、=0 (t0)）先將信號(hào)近似為階躍信號(hào)分量先將信號(hào)近似為階躍信號(hào)分量的疊加，即的疊加，即取極限取極限 ( )(0) ( )f tfu t11111111( )()(0) ( )()ttf tf ttfu tt u ttt 11101( )()df tu tt dtdtX諸燕平2015年春85)()()(tjftftfir)()()(*tjftftfir)()()(*)()(222tftftftftfir四、實(shí)部分量與虛部分量四、實(shí)部分量與虛部分量 1 12 23 34 4實(shí)際不存在，但可借助其來(lái)研究實(shí)信號(hào)或簡(jiǎn)化運(yùn)算實(shí)際不存在，但可借助其來(lái)研究實(shí)信號(hào)或簡(jiǎn)化運(yùn)算X諸燕平2015年春1.6 系統(tǒng)模型

39、及其分類(lèi)系統(tǒng)模型及其分類(lèi)l描述系統(tǒng)的基本單元方框描述系統(tǒng)的基本單元方框l系統(tǒng)的定義與表示系統(tǒng)的定義與表示l系統(tǒng)的分類(lèi)系統(tǒng)的分類(lèi)86X諸燕平2015年春一信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算（基本元件一信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算（基本元件）l1.1.加法器加法器l2.2.乘法器乘法器l3.3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）l4.4.微分器微分器l5.5.積分器積分器l6.6.延時(shí)器延時(shí)器87X諸燕平2015年春基本元件基本元件1883.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器） 2.乘法器乘法器 1.加法器加法器 注意注意: 與公式中的卷積符號(hào)相區(qū)別，沒(méi)有卷積器。與公式中的卷積符號(hào)相區(qū)別，

40、沒(méi)有卷積器。 12r te tet 12r te tet( )( )r tae tX諸燕平2015年春基本元件基本元件2894.微分器微分器 5.積分器積分器 6.延時(shí)器延時(shí)器 d ( )de tr tt( )( )dtr te tt r te tX諸燕平2015年春請(qǐng)用積分器畫(huà)出如下微分方程所代表的系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖請(qǐng)用積分器畫(huà)出如下微分方程所代表的系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖90方程左端只保留輸出的最高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)方程左端只保留輸出的最高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)積分積分 n=2 次，使方程左端只剩下次，使方程左端只剩下r(t) 項(xiàng)項(xiàng)22d( )d ( )d ( )32 ( )( )dddr tr te tr te tttt22

41、d( )d ( )d ( )32 ( )( )dddr tr te tr te tttt ( )3( )d2( )d( )d( )dr tr ttr tte tte tt X諸燕平2015年春9132)(teX諸燕平2015年春二系統(tǒng)的定義和表示二系統(tǒng)的定義和表示l系統(tǒng)：系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信具有特定功能的總體，可以看作信號(hào)的變換器、處理器。號(hào)的變換器、處理器。l系統(tǒng)模型：系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。 l系統(tǒng)的表示：系統(tǒng)的表示：l 數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。l 系統(tǒng)圖：形象地表示其功能。系統(tǒng)圖：形象地表示

42、其功能。92X諸燕平2015年春三系統(tǒng)的分類(lèi)三系統(tǒng)的分類(lèi)l連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（微分方程）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)（微分方程）l離散時(shí)間系統(tǒng)（差分方程）離散時(shí)間系統(tǒng)（差分方程）l混合系統(tǒng)混合系統(tǒng)l即時(shí)系統(tǒng)即時(shí)系統(tǒng)l動(dòng)態(tài)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)l集總參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)系統(tǒng)l分布參數(shù)系統(tǒng)分布參數(shù)系統(tǒng)93X諸燕平2015年春94 確定性信號(hào)作用下的集總參數(shù)線性確定性信號(hào)作用下的集總參數(shù)線性時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)非時(shí)變非時(shí)變時(shí)變時(shí)變非線性非線性線性線性 若系統(tǒng)在不同的激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同若系統(tǒng)在不同的激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱(chēng)此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)的響應(yīng)，則稱(chēng)此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。若系統(tǒng)在若系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)只與時(shí)刻的響應(yīng)只與

43、t = t0和和t t0時(shí)刻的輸時(shí)刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。l因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)l非因果系統(tǒng)非因果系統(tǒng)l可逆系統(tǒng)可逆系統(tǒng)l非可逆系統(tǒng)非可逆系統(tǒng)X諸燕平2015年春1.7 線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)l線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)l時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)l線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性l因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)95X諸燕平2015年春一線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)一線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)96指具有線性特性的系統(tǒng)。指具有線性特性的系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)：線性系統(tǒng)：線性線性:指均勻性，疊加性。指均勻性，疊加性。疊加

44、性：疊加性：均勻性均勻性(齊次性齊次性)：1.定義定義 e tr tke tkr t11121222( )( )( )( )( )( )( )( )e tr te te tr tr te tr tX諸燕平2015年春線性特性線性特性971 12 21 12 2( )( )( )( )C e tC e tC r tC r tX諸燕平2015年春2. 判斷方法判斷方法98先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算注意：注意：外加激勵(lì)與系統(tǒng)非零狀態(tài)單獨(dú)處理。外加激勵(lì)與系統(tǒng)非零狀態(tài)單獨(dú)處理。則則系統(tǒng)系統(tǒng) 是線性系統(tǒng)是線性系統(tǒng),否則是非線性系統(tǒng)。否則是非線性系統(tǒng)。

45、H 若若 1 1221122H C f tC ftC Hf tC HftX諸燕平2015年春例例699判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)?分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有 所以所以此系統(tǒng)為此系統(tǒng)為。 請(qǐng)看下面證明過(guò)程請(qǐng)看下面證明過(guò)程系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性系統(tǒng)不滿(mǎn)足均勻性系統(tǒng)不具有疊加性系統(tǒng)不具有疊加性d ( )10 ( )5( ) 0dr tr te tttX諸燕平2015年春100設(shè)信號(hào)設(shè)信號(hào)e(t)作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t)原方程兩端乘原方程兩端乘A： 當(dāng)當(dāng)Ae(t)作用于

46、系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有線性，則作用于系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有線性，則d( )10( )( ) 0(1)d5Ar tAr tAe tttd ( )10 ( )( ) 0(52)dr tr tAe ttAtX諸燕平2015年春101假設(shè)有兩個(gè)假設(shè)有兩個(gè)輸入信號(hào)輸入信號(hào)e1(t)及及e2(t)分別分別激勵(lì)系統(tǒng)，則由所激勵(lì)系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有：給微分方程式分別有： 當(dāng)當(dāng)e1(t)+e2(t)同時(shí)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，應(yīng)有作用于系統(tǒng)時(shí)，若該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，應(yīng)有式式(3)+(4)得得 111222d1050(3)dd1050(4)dr tr te tttr tr tettt 12121

47、2d1050(5)dr tr tr tr te tettt 121212d100(6)0d1r tr tr tr te tettt X諸燕平2015年春二時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)二時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)102一個(gè)系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號(hào)施加一個(gè)系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號(hào)施加于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，稱(chēng)為非時(shí)變系統(tǒng)，否則稱(chēng)為時(shí)變于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，稱(chēng)為非時(shí)變系統(tǒng)，否則稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)。系統(tǒng)。元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變?cè)膮?shù)值是否隨時(shí)間而變系數(shù)是否隨時(shí)間而變系數(shù)是否隨時(shí)間而變時(shí)不變性時(shí)不變性X諸燕平2015年春時(shí)不變性時(shí)不變性103X諸燕平2015年春2.判斷方法判斷方法

48、104先時(shí)移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時(shí)移先時(shí)移，再經(jīng)系統(tǒng)先經(jīng)系統(tǒng)，再時(shí)移若若則系統(tǒng)則系統(tǒng) 是非時(shí)變系統(tǒng)是非時(shí)變系統(tǒng), ,否則是時(shí)變系統(tǒng)。否則是時(shí)變系統(tǒng)。H e ty t H X諸燕平2015年春 判斷下列兩個(gè)系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)判斷下列兩個(gè)系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)1051.系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。系統(tǒng)的作用是對(duì)輸入信號(hào)作余弦運(yùn)算。所以所以此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。系統(tǒng)系統(tǒng)1 1：系統(tǒng)系統(tǒng)2 2： cos0r te tt cos0r te ttt0 0(1) ( )()te te tt 時(shí)移110( )cos () 0rte ttt 經(jīng)過(guò)系統(tǒng)(2) ( )cos ( )e te t 經(jīng)過(guò)系統(tǒng)0 120( )cos () 0trte ttt 時(shí)移 1112rtrtX諸燕平2015年春106此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。此系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。系統(tǒng)作用系統(tǒng)作用:輸入信號(hào)乘輸入信號(hào)乘cost系統(tǒng)系統(tǒng)2： cos0r t