第03章 測量裝置的基本特性(新版本)

1、上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性Fundamental Characteristics of Measurement Instrument主講：主講：杜正春杜正春 副教授副教授上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性課程目的課程目的1.建立測試系統(tǒng)的概念建立測試系統(tǒng)的概念2.理解測試系統(tǒng)特性對測量結(jié)果的影響理解測試系統(tǒng)特性對測量結(jié)果的

2、影響3.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法了解測試系統(tǒng)特性的測量方法課程內(nèi)容課程內(nèi)容測試系統(tǒng)概論測試系統(tǒng)概論測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性不失真測試條件不失真測試條件系統(tǒng)動態(tài)特性測量方法系統(tǒng)動態(tài)特性測量方法負載效應(yīng)負載效應(yīng)測量系統(tǒng)的抗干擾測量系統(tǒng)的抗干擾上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性 測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。和設(shè)備的總稱。 3.1 3.1 測試系統(tǒng)概論測試系統(tǒng)概論 簡單測試系統(tǒng)簡單測試系統(tǒng)(光電池光電池)V上海交通大學(xué)機械與動

3、力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性復(fù)雜測試系統(tǒng)復(fù)雜測試系統(tǒng)( (軸承缺陷檢測軸承缺陷檢測) ) 加速度計加速度計 帶通濾波器帶通濾波器 包絡(luò)檢波器包絡(luò)檢波器上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性Mechanical Engineering for measurement techniques隨著測量目的和要求的不同，測量系統(tǒng)（裝置）的組成、隨著測量目的和要求的不同，測量系統(tǒng)（裝置）的組成、復(fù)雜程度區(qū)別很大。復(fù)雜程度區(qū)別很大。本書所稱的本書所稱的“測量系統(tǒng)（裝置）測

4、量系統(tǒng)（裝置）”有時是指眾多環(huán)節(jié)組成有時是指眾多環(huán)節(jié)組成的復(fù)雜的測量裝置；有時是指測量裝置中的各個組成環(huán)節(jié)，的復(fù)雜的測量裝置；有時是指測量裝置中的各個組成環(huán)節(jié)，例如傳感器、各種中間變換器，甚至一個簡單的例如傳感器、各種中間變換器，甚至一個簡單的RCRC濾波單濾波單元等等。元等等。研究方法研究方法把研究對象和測量裝置作把研究對象和測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量簡化為處理輸入量x(t)x(t)、系統(tǒng)傳輸特性系統(tǒng)傳輸特性h(t)h(t)和輸出和輸出y(t)y(t)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。系統(tǒng)、輸入和輸出系統(tǒng)、輸入和輸出上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海

5、交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性3)3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。和估計系統(tǒng)的輸出量。( (預(yù)測預(yù)測) ) 系統(tǒng)分析中的三類問題：系統(tǒng)分析中的三類問題：1)1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的當(dāng)輸入、輸出是可測量的( (已知已知) )，可以通，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。( (系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識) )2)2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。 ( (反求反求) )x(t)h(t

6、)y(t)上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性理想測試系統(tǒng)基本要求理想測試系統(tǒng)基本要求 理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一入輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系線性關(guān)系最佳。最佳。 xy線性線性xy線性線性xy非線性非線性被測對象傳感器信號調(diào)理傳輸信號處理顯示記錄觀察者激勵裝置反饋、控制上海

7、交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性 系統(tǒng)輸入系統(tǒng)輸入x(t)x(t)和輸出和輸出y(t)y(t)間的關(guān)系可以用常間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述：系數(shù)線性微分方程來描述： 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)(時域描述時域描述)及其主要性質(zhì)及其主要性質(zhì)一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本

8、特性線性系統(tǒng)性質(zhì)：線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)a)疊加性疊加性 系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即輸出之和，即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 則則 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) b)b)比例性比例性 常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即常數(shù)倍，即: : 若若 x(t) y(t) x(t) y(t) 則則 kx(t) ky(tkx(t) ky(t) ) 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特

9、性c)c)微分性微分性 系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即分，即 若若 x(t) y(t) x(t) y(t) 則則 x(t) y(t) x(t) y(t) d)d)積分性積分性 當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即分等于原輸出信號的積分，即 若若 x(t) y(t) x(t) y(t) 則則 x(t)dt y(t)dtx(t)dt y(t)dt 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性e)e)頻率保持性頻

10、率保持性 若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即 若若 x(t)=Acos(t+xx(t)=Acos(t+x) ) 則則 y(t)=Bcos(t+yy(t)=Bcos(t+y) ) 線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。重要作用。 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性Mechanical En

11、gineering for measurement techniques測量裝置的特性測量裝置的特性 n靜態(tài)測量：靜態(tài)測量：靜態(tài)特性、負載效應(yīng)、抗干擾特性靜態(tài)特性、負載效應(yīng)、抗干擾特性n動態(tài)測量：動態(tài)測量：動態(tài)特性、靜態(tài)特性、負載效應(yīng)、抗干擾特性動態(tài)特性、靜態(tài)特性、負載效應(yīng)、抗干擾特性 n具體來說包括：具體來說包括：幅值響應(yīng)特性、頻率響應(yīng)特性、相位響應(yīng)特性、幅值響應(yīng)特性、頻率響應(yīng)特性、相位響應(yīng)特性、延時或者上升時間、單個環(huán)節(jié)的響應(yīng)延時或者上升時間、單個環(huán)節(jié)的響應(yīng)上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性3.2 3.2 測試系

12、統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性 如果測量時，測試裝置的輸入、輸出如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性 靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。a)a)靈敏度靈敏度 當(dāng)測試裝置的輸入當(dāng)測試裝置的輸入x x有一增量有一增量x,x,引起輸出引起輸出y y發(fā)發(fā)生相應(yīng)變化生相應(yīng)變化y y時時, ,定義定義: S=: S=y/y/x xy yx xx xy

13、y裝置的裝置的靈敏度靈敏度越高，就越容易受外界干擾的影響，越高，就越容易受外界干擾的影響，即裝置的即裝置的穩(wěn)定性穩(wěn)定性越差。越差。上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性b)b)非線性度非線性度 標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。 非線性度非線性度=B/A=B/A100%100%y yx xB B上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性c)c)回程誤差回程誤差 測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過

14、程中，測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為值最大者為hmaxhmax，則定義回程誤差為，則定義回程誤差為: (hmax/A): (hmax/A)100%100%y yx xhmaxhmaxA A 回程誤差是由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的，即由于裝置內(nèi)部的彈性回程誤差是由遲滯現(xiàn)象產(chǎn)生的，即由于裝置內(nèi)部的彈性元件、磁性元件的滯后特性以及機械部分的摩擦、間隙、灰元件、磁性元件的滯后特性以及機械部分的摩擦、間隙、灰塵積塞等原因造成的。塵積塞等原因造成的。 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大

15、學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性d) d) 靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述精度：精度：是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)誤差大小有關(guān)的指標(biāo) 靈敏閥：靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點不靈敏的程度。起始點不靈敏的程度。 分辨力：分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。能力。上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特

16、性第三章、測量裝置的基本特性測量范圍：測量范圍：是指測試裝置能正常測是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。范圍。 可靠性：可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。的一種描述。 穩(wěn)定性：穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時，輸出量隨時間當(dāng)輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。變化的程度。上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性案例：案例：物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測量物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)

17、測量 靈敏度靈敏度= =y/y/x x非線性度非線性度=B/A=B/A100%100%回程誤差回程誤差= =(hmax/A)(hmax/A)100%100%測量范圍：測量范圍：上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性 無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)x(t)、系統(tǒng)傳輸、系統(tǒng)傳輸特性特性h(t)h(t)和輸出和輸出y(t)y(t)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)y(t)輸入量輸入量系統(tǒng)特性系統(tǒng)特性輸出輸

18、出4.3 4.3 測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性 y(t)=X(t)*h(t)卷積分卷積分上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性測試裝置的動態(tài)響應(yīng)特性決定了測試裝置對動態(tài)物理量的輸出變化是否能真決定了測試裝置對動態(tài)物理量的輸出變化是否能真實地反映輸入變化。實地反映輸入變化。 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換一般實測的信號是一個時間歷程波形，或者說是以時一般實測的信號是一個時間歷程波形，或者說是以時間為獨立變量的時間函數(shù)。間為獨立變量的時間函數(shù)。 為了提取信息，都必須對為了提取信息，都必須對時域信號進行

19、變換，使之從一種形式變換成更易于分時域信號進行變換，使之從一種形式變換成更易于分析識別的形式。析識別的形式。Mechanical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性常用的數(shù)學(xué)變換常用的數(shù)學(xué)變換：1 1、傅立葉變換傅立葉變換: : 傅立葉級數(shù)是對周期信號進行頻率分傅立葉級數(shù)是對周期信號進行頻率分析的有效工具。析的有效工具。2 2、拉普拉斯變換拉普拉斯變換：廣義的單邊傅立葉變換，對信號在：廣義的單邊傅立葉變換，對信號在復(fù)域分析的有效工具。復(fù)域分析

20、的有效工具。3 3、Z Z變換變換：是求解描述離散系統(tǒng)差分方程的有效工具。：是求解描述離散系統(tǒng)差分方程的有效工具。4 4、希爾伯特（希爾伯特（Hilbert）變換）變換：是傅立葉變換基礎(chǔ)上的：是傅立葉變換基礎(chǔ)上的一種線性變換，它在同一域中把一個函數(shù)映射為另一個一種線性變換，它在同一域中把一個函數(shù)映射為另一個函數(shù)。函數(shù)。 Mechanical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性希爾伯特（希爾伯特（Hilbert）變換）變換:是傅立葉變換基礎(chǔ)上的

21、一種線性變換，它在同一域中把一個函數(shù)映射為另一個函數(shù)。Mechanical Engineering for measurement techniques定義定義：設(shè)實值函數(shù)f(t) （， ），它的希爾伯特變換為：dtftf)()()(常記作：)()(tfHtf由于是函數(shù)f(t)與1/t的卷積積分，故可寫成：)(tfttftf1*)()()()(tfFfF設(shè)由此可知： 是 f(t) 的傅立葉變換F(f)和1/t的傅立葉變換的乘積。)( fF上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性希爾伯特（希爾伯特（Hilbert）變換）變換

22、:由Mechanical Engineering for measurement techniques0,0,)sgn(1fjfjfjtF得到：)()sgn()(fFfjfF-jsgn(f)可表達為：所以所以B(f)是是 /2相移系統(tǒng)，即希爾伯特變換等于相移系統(tǒng)，即希爾伯特變換等于 /2的相移，對正頻率的相移，對正頻率產(chǎn)生產(chǎn)生 /2的相移，對負頻率產(chǎn)生的相移，對負頻率產(chǎn)生 /2的相移?；蛘哒f，在時域信號中，的相移。或者說，在時域信號中，每一頻率成分移位每一頻率成分移位1/4波長。因此，希爾伯特變換又稱為波長。因此，希爾伯特變換又稱為90度移相器。度移相器。 0,0,)sgn(22fefefjf

23、Bjj上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性希爾伯特（希爾伯特（Hilbert）變換）變換: :性質(zhì)性質(zhì)：1 1、線性性質(zhì)；、線性性質(zhì)；2 2、移位性質(zhì)；、移位性質(zhì)；3 3、希爾伯特變換的希爾伯特變換；、希爾伯特變換的希爾伯特變換；4 4、逆希爾伯特變換逆希爾伯特變換；5 5、奇偶特性；、奇偶特性；6 6、相似性質(zhì)；、相似性質(zhì)；7 7、能量守恒；、能量守恒；8 8、正交性質(zhì)正交性質(zhì)；9 9、調(diào)制性質(zhì)調(diào)制性質(zhì)；1010、卷積性質(zhì)；、卷積性質(zhì)；Mechanical Engineering for measurement te

24、chniques)()()()(2121tfbtfatbftafH)()(atfatfH)()(tftfH)()()()()()(1tfFfFdtftfHtf則0)()(dttftf其它, 0),()(mfffFfFtftftftfHtftftftfH00002cos)(2sin)(2sin)(2cos)(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性常用描述函數(shù)測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性常用描述函數(shù)A)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)B)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)C)脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)D)階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù)Mech

25、anical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性A)A)傳遞函數(shù)的特點傳遞函數(shù)的特點1 1、H(s)H(s)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)H(s)用于描述系統(tǒng)本身固有的特性用于描述系統(tǒng)本身固有的特性，和輸，和輸入入x(t)x(t)的具體表達式無關(guān)。的具體表達式無關(guān)。x x（t t）不同時，）不同時，y y（t t）的表達式）的表達式也不同，但二者拉普拉斯變換的比值始終保持為也不同，但二者拉普拉斯變換的比值始終保持為H H（s s）。）。2 2、不同

26、的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)不同的物理系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。動圖式電表、。動圖式電表、振動子、彈簧一質(zhì)量一阻尼系統(tǒng)和振動子、彈簧一質(zhì)量一阻尼系統(tǒng)和LRCLRC振蕩電路都是二階振蕩電路都是二階系統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)，具有相同的傳遞函數(shù)。Mechanical Engineering for measurement techniques電學(xué)系統(tǒng)低通濾波器：熱學(xué)系統(tǒng)液柱溫度計：一階系統(tǒng)RC上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性傳遞函數(shù)的特點傳遞函數(shù)的特點3 3、傳遞函數(shù)與微分方程等價傳遞函數(shù)與微分方程等價。由于拉普

27、拉斯變換是。由于拉普拉斯變換是一對應(yīng)變換，不丟失任何信息，故傳遞函數(shù)與微分方程一對應(yīng)變換，不丟失任何信息，故傳遞函數(shù)與微分方程等價。等價。4 4、輸出、輸入具有各自的量綱輸出、輸入具有各自的量綱，因具體物理系統(tǒng)的不，因具體物理系統(tǒng)的不同而不同；同而不同；5 5、分母取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；分子則和外界之間的關(guān)系有分母取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；分子則和外界之間的關(guān)系有關(guān)關(guān)。一般測試系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。一般測試系統(tǒng)總是穩(wěn)定的( (分母階次分母階次n大于分子階次大于分子階次m) )Mechanical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機

28、械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性B)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)考慮到拉普拉斯變換中，s = + j，令=0，則有 s = j，將其代入H(s)，得到。用頻率響應(yīng)函數(shù)來描述系統(tǒng)的最大優(yōu)點最大優(yōu)點：1、具有明確的物理意義頻率物理意義頻率的含義；2、它可以通過實驗通過實驗來求得。是描述系統(tǒng)的簡諧輸人和相應(yīng)的隱態(tài)輸出的關(guān)系。因此，在測量系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)時，應(yīng)當(dāng)在系統(tǒng)響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)階段達到穩(wěn)態(tài)階段時才進行測量。描述和考察系統(tǒng)特性頻率響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)頻率域復(fù)數(shù)域 )()()(jXjYjH頻率響應(yīng)函數(shù)一、頻率響應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)入：一、頻率響應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)入：上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)

29、院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性傳遞函數(shù)及頻率響應(yīng)函數(shù)：傳遞函數(shù)及頻率響應(yīng)函數(shù)： )(/ )()(sXsYsH拉氏變換拉氏變換( (數(shù)學(xué)定義數(shù)學(xué)定義) )：)(/ )()(jXjYjH富氏變換富氏變換(數(shù)字計算數(shù)字計算):22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性得到：得到：H H（jj）= P= P（）+ jQ+ jQ（） H H（jj）= A= A（）e ej(j() )頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響

30、應(yīng)函數(shù)是描述系統(tǒng)的是描述系統(tǒng)的簡諧輸入簡諧輸入和和相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系，是，是激勵激勵頻率頻率的函數(shù)的函數(shù)。幅頻特性幅頻特性A()：定常線性系統(tǒng)在：定常線性系統(tǒng)在簡諧信號激勵簡諧信號激勵下，其下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸與輸入信號的入信號的幅值比幅值比定義為幅頻特性；定義為幅頻特性；相頻特性：相頻特性：穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號穩(wěn)態(tài)輸出信號與輸入信號的的相位差相位差被定義為相頻特性；被定義為相頻特性；Mechanical Engineering for measurement techniques)()()(jXjYjH由：則得到：幅頻特性A()和相頻特性)(模相角上海交

31、通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性（3）實驗法：）實驗法：依次用不同頻率依次用不同頻率i的簡諧信號去激勵被的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出值穩(wěn)態(tài)輸出值Xoi，Yoi和相位和相位差差i。特別指出：。特別指出：Mechanical Engineering for measurement techniques的求法二、)(jH)(),()() 1 (jHHsHjs 常系數(shù)線性系統(tǒng)。將激勵信號接入到穩(wěn)定時刻，在時，令注釋：00)()()()2(tjsXYH1）根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)定義，應(yīng)在

32、系統(tǒng)響應(yīng)）根據(jù)頻率響應(yīng)函數(shù)定義，應(yīng)在系統(tǒng)響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)階段達到穩(wěn)態(tài)階段時才進行測量。時才進行測量。2）根據(jù)信號疊加性，任何復(fù)雜信號都可以分解成簡諧信）根據(jù)信號疊加性，任何復(fù)雜信號都可以分解成簡諧信號的疊加，因此系統(tǒng)的頻率特性也是適應(yīng)的。號的疊加，因此系統(tǒng)的頻率特性也是適應(yīng)的。上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性Mechanical Engineering for measurement techniques三、幅、相頻特性和其圖像描述三、幅、相頻特性和其圖像描述（1）相頻特性曲線幅頻特性曲線：)()(A（2）相角取實數(shù)標(biāo)

33、尺為標(biāo)尺的坐標(biāo)以分貝數(shù)幅值比，取對數(shù)標(biāo)尺；或者以自變量圖）：伯德圖（對數(shù)相頻特性曲線對數(shù)幅頻特性曲線)()A(2BodedBf上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性Mechanical Engineering for measurement techniques三、幅、相頻特性和其圖像描述三、幅、相頻特性和其圖像描述（4）).()(A)(P)(Q)(P)(Q)(和點上的夾角分別是該頻率量向徑，其長度和橫軸圖中自原點所畫出的矢圖。曲線，稱為縱橫坐標(biāo)得到分別作為和實部的虛部以NyquistH（3）虛頻特性曲線曲線：實頻特性曲

34、線曲線：則的實函數(shù)；就是、則由)()()()(arctan)()()()A()()()()()(22QPPQQPQPjQPjH上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù):直觀的反映了測試系統(tǒng)對不同頻直觀的反映了測試系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況。率成分輸入信號的扭曲情況。A上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性頻率響應(yīng)函數(shù)的測量頻率響應(yīng)函數(shù)的測量(正弦波法正弦波法) 依次用不同頻率依次用不同頻率f fi i的簡諧信號去激勵

35、被測系的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比位，得到幅值比A Ai i、相位差、相位差ii。 依據(jù)：頻率保持性依據(jù)：頻率保持性 若若 x(t)=Acos(t+xx(t)=Acos(t+x) ) 則則 y(t)=Bcos(t+yy(t)=Bcos(t+y) )上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性優(yōu)點：優(yōu)點：簡單，簡單，信號發(fā)生器，信號發(fā)生器，雙蹤示波器雙蹤示波器缺點：缺點：效率效率低低 從系統(tǒng)最低測量頻率從系統(tǒng)最低測量頻率fminfmin到

36、最高測量頻率到最高測量頻率fmaxfmax，逐，逐步增加正弦激勵信號頻率步增加正弦激勵信號頻率f f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性案例：案例：音響系統(tǒng)性能評定音響系統(tǒng)性能評定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改進：改進：脈沖輸入脈沖輸入/ /白白噪聲輸入，測量輸噪聲輸入，測量輸出，再求輸出頻譜。出，再求輸出頻譜。飛機模態(tài)分析飛機模態(tài)分析上海交通大學(xué)機械與動力

37、工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性C)C)脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 若裝置的輸人為單位脈沖若裝置的輸人為單位脈沖(t)(t)，因，因(t)(t)的傅立葉變換為的傅立葉變換為1 1，有：，有： Y(f)=H(f)Y(f)=H(f)，或，或y(t)=Fy(t)=F-1-1H(S)H(S)優(yōu)點：優(yōu)點：直觀直觀缺點：缺點：簡單系統(tǒng)識別簡單系統(tǒng)識別記為記為h(t)h(t)，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。 H(f)固頻、阻尼參數(shù)固頻、阻尼參數(shù)傅立葉傅立葉變換變換上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的

38、基本特性第三章、測量裝置的基本特性性質(zhì)性質(zhì)：脈沖響應(yīng)函數(shù)可視為系統(tǒng)特性的時域描述。：脈沖響應(yīng)函數(shù)可視為系統(tǒng)特性的時域描述。推論推論：系統(tǒng)特性在：系統(tǒng)特性在時域、頻域和復(fù)數(shù)域時域、頻域和復(fù)數(shù)域可分別用脈沖響應(yīng)可分別用脈沖響應(yīng)函數(shù)函數(shù)h（t）、頻率響應(yīng)函數(shù)）、頻率響應(yīng)函數(shù)H（）和傳遞函數(shù)）和傳遞函數(shù)H（s）來）來描述測量系統(tǒng)動態(tài)特性。描述測量系統(tǒng)動態(tài)特性。傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)三者之間存在著一傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)三者之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系一對應(yīng)的關(guān)系：h（t）和頻率響應(yīng)函數(shù)）和頻率響應(yīng)函數(shù)H()又又是一對博里葉變換對。是一對博里葉變換對。h（t）和傳遞函數(shù)）和傳遞函

39、數(shù)H（s）是一對拉）是一對拉普拉斯變換對；普拉斯變換對；脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)h（t）：時域）：時域博里葉博里葉變換對變換對拉普拉斯拉普拉斯變換對變換對頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)H()：頻域：頻域傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H（s）：復(fù)數(shù)域）：復(fù)數(shù)域測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)動態(tài)特性動態(tài)特性js 上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性案例案例: :鏜桿鏜桿固有頻率測量固有頻率測量上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性實驗：懸臂梁固有頻率測量實驗：懸臂梁固有頻率測量上海交

40、通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性案例案例: :橋梁固頻測量橋梁固頻測量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時的近似脈沖沖擊對橋梁進行激勵，再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性D) D) 階躍響應(yīng)函數(shù)階躍響應(yīng)函數(shù) 若系統(tǒng)輸入信號為單位階躍信號，即若系統(tǒng)輸入信號為單位階躍信號，即x(t)=u(t)x(t)=u(t)，則則X(s)=1/sX(s)=1/s，此時，此時Y(s)=H(s)/sY(s)=H

41、(s)/s 故有：故有： y y（t t）=L-1H(s)/s=L-1H(s)/s。H(f)時域波形參數(shù)識別時域波形參數(shù)識別上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性階躍響應(yīng)函數(shù)測量階躍響應(yīng)函數(shù)測量 實驗求階躍響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個階實驗求階躍響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個階躍信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。躍信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵，再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。案例：案例：橋梁固有頻率測量橋梁固有頻率測量上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機

42、械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性4.4 常見測試系統(tǒng)的動態(tài)特性常見測試系統(tǒng)的動態(tài)特性1、零階系統(tǒng)的特性、零階系統(tǒng)的特性2、一階系統(tǒng)的特性、一階系統(tǒng)的特性3、二階系統(tǒng)的特性、二階系統(tǒng)的特性 例如：分壓式電位計（滑線變阻器）例如：分壓式電位計（滑線變阻器） 輸出常數(shù)輸出常數(shù)輸入輸入 輸出與時間無關(guān)，動態(tài)特性無需討論輸出與時間無關(guān)，動態(tài)特性無需討論Mechanical Engineering for measurement techniques1、零階系統(tǒng)的特性：、零階系統(tǒng)的特性：上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特

43、性第三章、測量裝置的基本特性4.4 4.4 典型系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)典型系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)溫度溫度酒精酒精濕度濕度2. 一階系統(tǒng)的特性：一階系統(tǒng)的特性：上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性1）典型一階系統(tǒng)方程：）典型一階系統(tǒng)方程： Mechanical Engineering for measurement techniques例如：例如：1、水銀溫度計、熱電偶等溫度傳感器；、水銀溫度計、熱電偶等溫度傳感器；2、質(zhì)量、質(zhì)量m為零的單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系為零的單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)。統(tǒng)。3、簡單的、簡單的RC或者或者R-L電路電

44、路4、隨著時間變化的輻射源放射性衰變特性、隨著時間變化的輻射源放射性衰變特性2. 一階系統(tǒng)的特性：一階系統(tǒng)的特性：)()()(txtydttdy上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性特征：特征：測量滯后測量滯后階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()()(txtydttdy11)(jjH2)(11)(A上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)0.632)(11)(A上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)

45、院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性幅頻特性為：幅頻特性為：相頻特性為：相頻特性為：Mechanical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性3）一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)為：）一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)為：Mechanical Engineering for measurement techniques2、一階系統(tǒng)的特性：、一階系統(tǒng)的特性：上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三

46、章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性4）一階系統(tǒng)的特點：）一階系統(tǒng)的特點：Mechanical Engineering for measurement techniques90)(1)(121)(51位滯后幾乎于激勵成反比，相比輸出和輸入的積分成正時，）（誤差不超過接近于時，AjHA1一階系統(tǒng)適用于測量緩變或者低頻的被測量2時間常數(shù)是反映一階系統(tǒng)測量裝置系統(tǒng)特性的最重要參數(shù)。實際上決定了測量裝置的適用頻率范圍。 越小越好。%2 .984%0 .953%5 .862%2 .631t一般認為系統(tǒng)在5倍的時間常數(shù)期間完成整個過程。)dB3(1dB/6dB/102011)(1誤差最大點折線

47、偏離實際曲線的點稱為轉(zhuǎn)折頻率，在該倍頻）斜率直線倍頻（或伯德圖為段，水平線；伯德圖為段，A3上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性5）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：單位階躍激勵作用下單位階躍激勵作用下的一階系統(tǒng)：的一階系統(tǒng)： Mechanical Engineering for measurement techniques0100)(tttF則一階系統(tǒng)的響應(yīng)為則一階系統(tǒng)的響應(yīng)為tety1)(一般階躍激勵下一般階躍激勵下，一階系統(tǒng)的響應(yīng)為，一階系統(tǒng)的響應(yīng)為過程的幅值；時過程的幅值；時；時刻的一階過程的幅值時間其中

48、,0tPtPtPePPPPAtA上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性例例1、假設(shè)一個特定溫度探頭在特定應(yīng)用中特性可近似為一階系統(tǒng)。時假設(shè)一個特定溫度探頭在特定應(yīng)用中特性可近似為一階系統(tǒng)。時間常數(shù)為間常數(shù)為6秒，突然將其承受一個秒，突然將其承受一個75 300 的階躍溫度變化，求在的階躍溫度變化，求在過程開始后過程開始后10秒溫度計顯示的溫度。秒溫度計顯示的溫度。 Mechanical Engineering for measurement techniques則，得由公式：解：25730075300,107530061

49、0ePstPPePPPPAtA例例2、與前例條件相同，但是此次是使、與前例條件相同，但是此次是使溫度承受一個溫度承受一個30075 的階躍的階躍變化，求在過程開始后變化，求在過程開始后10秒溫度計顯示的溫度。秒溫度計顯示的溫度。 ，解：257300753001075300610ePstPPA5）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)）一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(例題例題)：上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性6）一階系統(tǒng)的簡諧激勵響應(yīng)）一階系統(tǒng)的簡諧激勵響應(yīng)：簡諧激勵作用下的一階系統(tǒng)：簡諧激勵作用下的一階系統(tǒng)： Mechanical Engine

50、ering for measurement techniques)cos()()(0tFtydttdy)arctan()cos()(1)(1201相位滯后，時間常數(shù)；初始條件決定的常數(shù)式中：上式的解為：AtFeAtyt上式中第一項代表瞬態(tài)量；第二項為穩(wěn)態(tài)量；上式中第一項代表瞬態(tài)量；第二項為穩(wěn)態(tài)量；不考慮瞬態(tài)過程，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系為：不考慮瞬態(tài)過程，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系為：)cos()(1)(20tFty上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性Mechanical Engineering for measurement techni

51、ques22)2(11)(11)(ffA相應(yīng)的幅頻響應(yīng)：6）一階系統(tǒng)的簡諧激勵響應(yīng)）一階系統(tǒng)的簡諧激勵響應(yīng)：簡諧激勵作用下的一階系統(tǒng)頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)，假設(shè)簡諧激勵作用下的一階系統(tǒng)頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)，假設(shè)Tf22)2arctan()(ff相應(yīng)的相位響應(yīng)：注意：當(dāng)頻率足夠小，即注意：當(dāng)頻率足夠小，即2f1時，可以得到理想響應(yīng)時，可以得到理想響應(yīng)（A(f)1, 1 ）;即假設(shè)即假設(shè)3）的高階環(huán)節(jié)系統(tǒng)）的高階環(huán)節(jié)系統(tǒng)都可以都可以看成看成若干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)若干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的并聯(lián)（反之也可以（反之也可以轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成若干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)若干個一階環(huán)節(jié)和二階環(huán)節(jié)的串聯(lián)），因此分

52、），因此分析一階和二階環(huán)節(jié)的動態(tài)特性是了解高階復(fù)雜系統(tǒng)的析一階和二階環(huán)節(jié)的動態(tài)特性是了解高階復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)特性的基礎(chǔ)。動態(tài)特性的基礎(chǔ)。結(jié)論：結(jié)論： Mechanical Engineering for measurement techniques1)2()(.2/ )(12210111iniiirnininiiriinnnnnpsspsaasasasa實常數(shù)；其中，式中由實常數(shù)；，式中據(jù)此iiirnininiiiiriiiqssspsqsH2/ )(12212)(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性 設(shè)測試系統(tǒng)的輸出設(shè)

53、測試系統(tǒng)的輸出y(t)y(t)與輸入與輸入x(t)x(t)滿足關(guān)系滿足關(guān)系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0) )4.7 4.7 系統(tǒng)不失真測量條件系統(tǒng)不失真測量條件 該系統(tǒng)的輸該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信出波形與輸入信號的波形精確地號的波形精確地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在時間上延遲了時間上延遲了t t0 0而已。這種情況而已。這種情況下，認為測試系下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的統(tǒng)具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t- tx(t- t0

54、 0) )時域條件時域條件上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性對上式做傅立葉變換，則有 Y()=A0e-jt0X() Mechanical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性 y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X() 不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足應(yīng)分別滿足 A()=A0=A()=A0=常數(shù)常

55、數(shù) ()=-t0()=-t0做傅立葉變換做傅立葉變換 頻域定義頻域定義上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性圖示形象地顯示了各輸出信號相對輸入信號有不同的圖示形象地顯示了各輸出信號相對輸入信號有不同的幅值增益和相角滯后幅值增益和相角滯后。 信號中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)后的輸出信號中不同頻率成分通過測量系統(tǒng)后的輸出Mechanical Engineering for measurement techniques不失真測試條件不失真測試條件上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特

56、性第三章、測量裝置的基本特性一階裝置一階裝置：如果時間常數(shù)越小，則裝置的響應(yīng)越快，近于滿足測試不失真條如果時間常數(shù)越小，則裝置的響應(yīng)越快，近于滿足測試不失真條件的頻帶也越寬。所以一階裝置的時間常數(shù)，原則上越小越好件的頻帶也越寬。所以一階裝置的時間常數(shù)，原則上越小越好。 一階系統(tǒng)的頻率特性一階系統(tǒng)的頻率特性 Mechanical Engineering for measurement techniquesarctg)(211)(A一階系統(tǒng)的不失真條件一階系統(tǒng)的不失真條件上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性對于二階裝置，其

57、特性曲線上有兩個頻段值得注意。對于二階裝置，其特性曲線上有兩個頻段值得注意。 二階系統(tǒng)的頻率特性二階系統(tǒng)的頻率特性 Mechanical Engineering for measurement techniques212)(nnarctg2222411)(nnA二階系統(tǒng)的不失真條件二階系統(tǒng)的不失真條件上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性在在03n范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，()的數(shù)值較小，且的數(shù)值較小，且() 特性曲線接近直線。特性曲線接近直線。 A（）在該頻率范圍內(nèi)的變化不）在該頻率范圍內(nèi)的變化不超過超過10，若用于測量，則波形

58、輸出失真很小。，若用于測量，則波形輸出失真很小。在在（2.53）n范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，()接近接近180o，且隨，且隨變變化很小?；苄　４藭r如在實際測量電路中或數(shù)據(jù)處理中減去固定相位差或此時如在實際測量電路中或數(shù)據(jù)處理中減去固定相位差或把測量信號反相把測量信號反相180o，則其相頻特性基本上滿足不失真，則其相頻特性基本上滿足不失真條件。條件。但此時但此時A（）太小，輸出幅值太小。）太小，輸出幅值太小。若二階裝置輸入信號的頻率若二階裝置輸入信號的頻率在區(qū)間在區(qū)間（0.32.5）n內(nèi)，內(nèi)，裝置的特性受裝置的特性受 的影響很大，需做具體分析。的影響很大，需做具體分析。Mechanical Engine

59、ering for measurement techniques二階系統(tǒng)的不失真條件二階系統(tǒng)的不失真條件上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性4.8 4.8 測試測試系統(tǒng)動態(tài)特性測量系統(tǒng)動態(tài)特性測量方法方法 頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法階躍響應(yīng)法階躍響應(yīng)法白噪聲信號測量法白噪聲信號測量法頻率響應(yīng)法測量系統(tǒng)特性頻率響應(yīng)法測量系統(tǒng)特性通過穩(wěn)態(tài)正弦激勵可以求得系統(tǒng)的動態(tài)特性。 該方法是對系統(tǒng)輸入正弦激勵信號x(x)=Asin(2pift)，在系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后測量輸出和輸入的幅值比和相位差。這樣可以得到頻率f下系統(tǒng)的傳傳輸特性。從系統(tǒng)的最

60、低測量頻率fmin到系統(tǒng)的最高測量頻率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差。繪制在圖上就可以得到系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線。Mechanical Engineering for measurement techniques上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院第三章、測量裝置的基本特性第三章、測量裝置的基本特性測試測試系統(tǒng)動態(tài)特性測量方法系統(tǒng)動態(tài)特性測量方法 頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法階躍響應(yīng)法白噪聲信號測量法對于一階系統(tǒng)對于一階系統(tǒng)，主要的動態(tài)特性參數(shù)是，主要的動態(tài)特性參數(shù)是時間常數(shù)時間常數(shù)，由一階系統(tǒng)的幅頻特性公式，由一階系統(tǒng)