第10章含有耦合電感的電路2

1、第第1010章章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)互感互感10.1含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算10.2耦合電感的功率耦合電感的功率10.3變壓器原理變壓器原理10.4理想變壓器理想變壓器10.5l本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 1. 1.互感和互感電壓互感和互感電壓 2. 2.有互感電路的計(jì)算有互感電路的計(jì)算 3. 3.變壓器和理想變壓器原理變壓器和理想變壓器原理l本章作業(yè)本章作業(yè)P272 10-3P272 10-3、10-410-4、 10-610-6、10-810-8、10-1210-12、 10-1510-15、10-1810-18、10-2110-2110.1 1

2、0.1 互感互感 耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。的。1. 1. 自感自感+u11i1定義定義 ：磁通鏈磁通鏈 ， =N11N1 線圈線圈1中通入中通入電流電流i i1 1時，在線圈時，在線圈1中產(chǎn)生的磁通稱中產(chǎn)生的磁通稱為自感磁通。為

3、自感磁通?？招木€圈空心線圈， 與與i 成正比。當(dāng)只有一個線圈時：成正比。當(dāng)只有一個線圈時： 。 為自感系數(shù)，單位亨為自感系數(shù)，單位亨H)( 111111LiLN1 若使線圈若使線圈2靠近線圈靠近線圈1 1，則線圈，則線圈1 1產(chǎn)生的部分磁產(chǎn)生的部分磁通將會穿過線圈通將會穿過線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。說，這部分磁通稱為互感磁通。說明兩線圈間有磁的耦合。明兩線圈間有磁的耦合。N22. 2. 互感互感+u1 2111+u2i222i1 12 當(dāng)兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為當(dāng)兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和： 2121112111 iMi

4、L 1212221222 iMiL。、H)( 2112為互感系數(shù)，單位亨為互感系數(shù)，單位亨稱稱MM M值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)，滿足有關(guān)，與線圈中的電流無關(guān)，滿足M12=M21 L 總為正值，總為正值，M 值有正有負(fù)。值有正有負(fù)。注意 3. 3. 耦合系數(shù)耦合系數(shù) 用耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k 表示兩個線表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。圈磁耦合的緊密程度。k=1 稱全耦合稱全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =s2=011= 21 ，22 =121)(2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk滿足：滿足： 耦合系數(shù)

5、耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)?？臻g磁介質(zhì)有關(guān)。注意 121LLMkdef互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象利利 變壓器：信號、功率傳遞變壓器：信號、功率傳遞弊弊 干擾干擾克服：克服： 合理布置線圈相合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減互位置或增加屏蔽減少互感作用。少互感作用。電抗器電抗器當(dāng)當(dāng)i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。 dddd111111tiLtu當(dāng)當(dāng)i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋時，根符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞

6、次定律：tiMtudd dd 12121自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓4. 4. 耦合電感上的電壓、電流關(guān)系耦合電感上的電壓、電流關(guān)系 當(dāng)兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端當(dāng)兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。的電壓均包含自感電壓和互感電壓。在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：在正弦交流電路中，其相量形式的方程為： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL 221 22 11 1jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd 2212221221112111 兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓

7、兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)：取正，否則取負(fù)。表明互感電壓的正、負(fù)： （1）與電流的參考方向有關(guān)；與電流的參考方向有關(guān)； （2）與線圈的相對位置和繞向有關(guān)。與線圈的相對位置和繞向有關(guān)。注意 5.5.互感線圈的同名端互感線圈的同名端對自感電壓，當(dāng)對自感電壓，當(dāng)u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與與 符合右螺旋定則，其表達(dá)式為：符合右螺旋定則，其表達(dá)式為： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同上式說明，對于自感電壓由于電壓電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述一線圈上的，只要參

8、考方向確定了，其數(shù)學(xué)描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。i1u11對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈對互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決為解決這個問題引入同名端的概念。這個問題引入同名端的概念。 當(dāng)兩個電流分別從兩個線圈的對應(yīng)端子同當(dāng)兩個電流分別從兩個線圈的對應(yīng)端子同時流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時，時流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時，則這兩個對應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。

9、則這兩個對應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。 1) 1) 同名端同名端i1tiMutiMudd dd1313112121* 線圈的同名端線圈的同名端必須兩兩確定。必須兩兩確定。注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 si2i3tiMutiMudd dd2323221212tiMutiMudd dd3232331313(2)當(dāng)隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入當(dāng)隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。時，將會引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。2) 2) 確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1)當(dāng)兩個線圈中電流同時由同名端流入當(dāng)兩個線圈中電流同

10、時由同名端流入( (或流出或流出) )時，兩個電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)。時，兩個電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)。i*11*22223311* 例例i+V3)3)同名端的實(shí)驗(yàn)測定：同名端的實(shí)驗(yàn)測定：*電壓表正偏。電壓表正偏。0 dd , 0 dd 22tiMuti如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān) S 時，時，i 增加，增加， 當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。來加以判斷。i2112RS+-i例例4)4)互感線圈的特性方程互感線圈的特性方程 有了同名端，表示兩個線圈相互作

11、用時，就有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及不需考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及u、i參考參考方向即可。方向即可。tiMudd121tiMudd121i1*u21+Mi1*u21+MtiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例寫寫出出圖圖示示電電路路電電壓、壓、電電流流關(guān)關(guān)系系式式*i1L1L2+_u1+_u2i2M*i1L1L2+_u1+_u2i2M*i1L1L2+_u1+_u2i2M*i1L1L2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212

12、tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例21010i1/At/sttttiLtiMiRtu2 0s21 V10s 10 V10dddd)(221222解解ttttttiMtiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dddd)(21111ttttti2 0s21 1020s 10 101MR1R2i1*L1L2+_u+_u2 如圖所示。已知如圖所示。已知R110，L15H，L22H，M1H。求電流源端電壓。求電流源端電壓u(t)和開路電壓和開路電壓u2(t)10.2 10.2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算1. 1. 耦合電感的串聯(lián)耦

13、合電感的串聯(lián)順接串聯(lián)順接串聯(lián)iRtiMtiLtiMtiLiRu2211ddddddddMLLLRRR2 2121去耦等效電路去耦等效電路iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRidd tiMLLiRRdd)2()( 2121反接串聯(lián)反接串聯(lián)MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211)(2121LLM02 21MLLLiM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 L1L2i2i1iu+M*同側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)tiMtiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i =

14、i1 +i2 解得解得u, i 的關(guān)系：的關(guān)系：2. 2. 耦合電感的并聯(lián)耦合電感的并聯(lián)tiLtiMudddd221如全耦合：如全耦合：L1L2=M2當(dāng)當(dāng) L1L2 ，Leq=0 ( (短路短路) )當(dāng)當(dāng) L1=L2 =L ， Leq=L ( (相當(dāng)于導(dǎo)線加粗，電感不變相當(dāng)于導(dǎo)線加粗，電感不變) ) 等效電感：等效電感：0 2)(21221MLLMLLLeq去耦等效電路去耦等效電路Leqiu+ 異側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián)tiMtiLudddd211i = i1 +i2 tiLtiMudddd221tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u, i 的關(guān)系：的關(guān)系：等效電感：等效電感：0 2)(212

15、21MLLMLLLeq*i2i1iu+M3.3.耦合電感的耦合電感的T T型等效型等效同名端為共端的同名端為共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML*jL1 I1 I2 I123jL2j M I1 I2 Ij(L1-M)j(L2-M)jM123異名端為共端的異名端為共端的T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML123jL1* I1 I2 Ij MjL2 I1 I2 Ij(L1+M)j(L2+M)-jM1

16、23(L1M)M(L2M)i2i1ui+* *Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(L2M)* *Mi2i1L1L2u1+u2+i2i1iM*u+4. 4. 受控源等效電路受控源等效電路2111 jjIMILU1222 jjIMILU* *Mi2i1L1L2u1+u2+j L11 I2 Ij L21 jIM+2jIM+1U2ULab=1H+3H/(2H+4H)+ +3H=6H4H3H2H1Hab3HM=4HabM=1H2H6H3H5H例例abL 求等效電感求等效電感ab6H5H -4H -4H4H2H3H1H 1H-1H解解CuS+MR1R2L1L2*+ki1i15. 5. 有互

17、感電路的計(jì)算有互感電路的計(jì)算在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。前面介紹的相量分析方法。注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。互感電壓。一般采用支路法和回路法計(jì)算。一般采用支路法和回路法計(jì)算。例例1列寫電路的回路列寫電路的回路電流方程。電流方程。SUIIMILILR)(jj)j(323111121313132222)(jj)j(I kIIMILILR0)(j)(jjj)1jjj (23132211321IIMIIMILILICLL解解CuS+MR1R2L1L2*+ki

18、1i1采用網(wǎng)孔電流法，得：采用網(wǎng)孔電流法，得：例例2 2求圖示電路的開路電壓。求圖示電路的開路電壓。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj31311312312313131123112MLLRUMMMLILIMIMIMUSoc解解1 1M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1作出去耦等效電路，作出去耦等效電路，( (一對一對消一對一對消):):解解2 2M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3

19、+M12M23 M13 1IL1M12 +M23 M13 L2M12-M23 +M13 L3+M12-M23 M13 +_SU+_ocUR1)2(j313111 MLLRUIS)2(j)(313113123123oMLLRUMMMLjUSc例例3 3要使要使 i=0，問電源的角頻率為多少？，問電源的角頻率為多少？解解CM1 當(dāng)當(dāng)MC1 0IZRCL1L2MiuS+L1 L2C R + SUIMZ*L1M L2MMC R + SUIZ10.3 10.3 耦合電感的功率耦合電感的功率 當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時，將出現(xiàn)變化當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時，將出現(xiàn)變化的磁場，從而產(chǎn)生電場的磁場，從而產(chǎn)

20、生電場( (互感電壓互感電壓) )，耦合電感通過，耦合電感通過變化的電磁場進(jìn)行電磁能量的轉(zhuǎn)換和傳輸。變化的電磁場進(jìn)行電磁能量的轉(zhuǎn)換和傳輸。 1 I2 I* *j L1j L2j M+S UR1R2例例求圖示電路的復(fù)功率求圖示電路的復(fù)功率 S2111 j) j(UIMILR0)j(j 2221ILRIM*2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I *221 22220j(j)SMI IRL I 1 I2 I* *j L1j L2j M+S UR1R2線圈線圈1中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率*12IIMj線圈線圈2中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率*21IIM

21、j注意 兩個互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號，而兩個互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號，而實(shí)部異號，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性實(shí)部異號，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性所決定的所決定的； 耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功率從一個端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是功率從一個端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是互感互感M非耗能特性的體現(xiàn)。非耗能特性的體現(xiàn)。 耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互感電壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈感電壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)?shù)挠绊?、性質(zhì)是相同的，即

22、，當(dāng)M起同向耦合起同向耦合作用時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合作用時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當(dāng)電感中的磁能增加；當(dāng)M起反向耦合作用時，起反向耦合作用時，它的儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲它的儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲能減少。能減少。1.1.變壓器電路變壓器電路( (工作在線性段工作在線性段) )2 I* *1 Ij M+S Uj L1R1j L2R2Z=R+jX10.4 10.4 變壓器原理變壓器原理 變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感接向電源，另一線圈接向

23、負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個電路向另一個電路進(jìn)行能量或信號傳來實(shí)現(xiàn)從一個電路向另一個電路進(jìn)行能量或信號傳遞、分配或控制的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非遞、分配或控制的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。鐵磁材料時，稱空心變壓器。原邊回路原邊回路副邊回路副邊回路2. 2. 分析分析 分析方法可分析方法可以采用方程法、以采用方程法、等效電路法、去等效電路法、去耦等效法或者是耦等效法或者是它們的綜合法均它們的綜合法均可?？?。S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程等效電路：回

24、路方程等效電路：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM* *1 Ij M+S Uj L1R1j L2R2Z=R+jX2 I22211S 1 )(ZMZUI222111 S 1)( ZMZIUZ11222OC 1122211S 2222211S 2 )()(1j)(jZMZUZMZZUMZZMZUMI1 I+S UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM根據(jù)以上表示式得等效電路根據(jù)以上表示式得等效電路:112222 OC 2)( ZMZIUZ222)(ZMlRlX引入電阻。引入電阻。恒為正恒為正, , 表示副邊回路吸收表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。的功率是靠原邊供

25、給的。引入電抗。引入電抗。負(fù)號反映了引入電抗與付邊負(fù)號反映了引入電抗與付邊電抗的性質(zhì)相反。電抗的性質(zhì)相反。1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路lllXRXRXMXRRMXRMZMZjj j)(22222222222222222222222222222令：令：副邊對原邊的引入阻抗。副邊對原邊的引入阻抗。111Socjj IMZUMU112)(ZM原邊對副邊的引入阻抗。原邊對副邊的引入阻抗。利用戴維寧定理可以求得利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊的等效電路變壓器副邊的等效電路。 副邊開路時，原邊電流在副副邊開路時，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。邊產(chǎn)生的互感電壓。副邊等效電路副邊

26、等效電路+oc U2 IZ22112)(ZM注意 引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，這個電流又影響原邊電流電壓。這個電流又影響原邊電流電壓。11in ,ZZ 當(dāng)副邊開路當(dāng)副邊開路能量分析能量分析電源發(fā)出有功功率電源發(fā)出有功功率 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊； I12Rl 消耗在付邊。消耗在付邊。證明證明( (略略) )電源發(fā)出有功電流電源發(fā)出有功電流 I1= US/(R1+Rl)已知已知 US=20 V , 原邊引

27、入阻抗原邊引入阻抗 Zl=10j10。求求: : ZX 并求負(fù)載獲得的有功功率。并求負(fù)載獲得的有功功率。10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ負(fù)載獲得功率：負(fù)載獲得功率： W10101020221lLlRRRIP）（例例1解解*j102 Ij10j2+S U10ZX10+j10Zl+S UA 111lSRRUI電源發(fā)出電流：電源發(fā)出電流： L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314rad/s,V0115osU. , :21II求求應(yīng)用原邊等效電路應(yīng)用原邊等效電路4 .1130j20 j

28、1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL8188j4221 .2411.46146)(2222222.ZMZXZMl例例2解解12 I*j L11 Ij L2j M+R1R2RLSU1 I+S UZ11222)(ZM副邊對原邊的引入阻抗副邊對原邊的引入阻抗A9 .64111. 08 .188j4224 .1130j200115 o11S1lZZUIA1351. 01 .2411.461 .252 .16 85.18j08.429 .64111. 0146jj2212ZIMI1 I+S UZ11222)(ZM應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路V085.144 .1130j200

29、115146j jjj111OCLRUMIMUS解解22 I+oc UZ22112)(ZM9085.184 .1130j20146)(2112ZMA035. 0409.42085.1485.18j08.4285.18j329. 0OC2UI原邊對副邊的引入阻抗原邊對副邊的引入阻抗A9 .64111. 0 o11S1lZZUI例例3求初級端求初級端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZMZl)1 (j)1 (j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2畫出去耦等效電路畫出去耦等效電路)1 ( )1 ( )(21212122212

30、21kLLLMLLMLLLMLMMLLab*L1aM+S UbL2L1M L2M+ SUMab)1 (j21kLZab例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 問問：R2=？能吸收最大功率能吸收最大功率, , 求最大功率。求最大功率。V 010osU解解110)1 j(11111CLRZ222222)1 j(RCLRZ 106rad/s,10021LL1001121CC 20Mj L1j L2j MR1R2*+S U1/j C21/j C12222400)(RZMZl應(yīng)用原邊等效電路應(yīng)用原邊等效電路當(dāng)當(dāng)21140010RZZlR2=40 時

31、吸收最大功率時吸收最大功率W5 . 2)104(102maxP1 I102400R+S U解解2應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路4010400)(112ZMZlV20j101020jj11OCZUMUS當(dāng)當(dāng)402RZl時吸收最大功率時吸收最大功率W5 . 2)404(202maxPR2+oc U2 I40)(112ZM解解例例5*ttuCMLScos2100)(,201,1202已已知知 問問Z為何值時其上獲得最為何值時其上獲得最大功率，其值是多少？大功率，其值是多少？判定互感線圈的同名端判定互感線圈的同名端L1L2uS(t)Z100 CMjL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC 作去耦等

32、效電路作去耦等效電路j(L1-20)+ Zj100j20j2010000100jL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC j(L1-20)+ Zj10010000100V45250100j1000100100j100j100100j0SocUU50j50100j/100eqZ50j50*eqZZW25504)250(42maxeqocRUPj(L1-20)uoc+ j10010000100j(L1-20)j100100Zeq10.5 10.5 理想變壓器理想變壓器 121LLMk1.1.理想變壓器的三個條件理想變壓器的三個條件 理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對互理想變壓器是實(shí)際變壓器

33、的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。全耦合全耦合無損耗無損耗線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。材料的磁導(dǎo)率無限大。參數(shù)無限大參數(shù)無限大nNNLLMLL212121 ,但但 以上三個條件在工程實(shí)際中不可能滿足，以上三個條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計(jì)算過程簡化。簡化。注意 2.2.理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能

34、11i22N1N2變壓關(guān)系變壓關(guān)系2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222nNNuu2121若若理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u2*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2i1i2變流關(guān)系變流關(guān)系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考慮理想化條件：考慮理想化條件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121)(1)(21tinti若若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名一個從同名端流入，一個從同名端流出，

35、則有：端流出，則有：注意 i1*n:1+_u1+_u2i2)(1)(21tinti變阻抗關(guān)系變阻抗關(guān)系ZnIUnInUnIU22222211)( /1注意 理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。大小，不改變阻抗的性質(zhì)。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U 2) 2)理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是無記憶的多端元件。它是無記憶的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiup 1) 1)理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號或能量的作用。中只起傳遞信號或能量的作用。功率性質(zhì)功率性質(zhì)表明 i1*n:1+_u1+_u2i2例例1已知電源內(nèi)阻已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻，負(fù)載電阻RL=10。為。為使使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。當(dāng)當(dāng) n2RL=RS 時匹配，即時匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10。RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解應(yīng)用變阻抗性質(zhì)應(yīng)用變阻抗性質(zhì)例例22 U求求電電壓壓列方程列方程 10121UU211