人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第二部分 期末復(fù)習(xí) 期末梳理（3）——軸對(duì)稱 ppt課件

1、第二部分 期末復(fù)習(xí)第第6565課時(shí)課時(shí) 期末梳理期末梳理3 3軸對(duì)軸對(duì)稱稱考點(diǎn)一: 軸對(duì)稱圖形【例1】以下圖案是軸對(duì)稱圖形的是 考點(diǎn)二: 線段的垂直平分線【例2】 如圖2-65-2，在等腰ABC中，BAC=100，假設(shè)MP和NQ分別垂直平分AB和AC，那么PAQ=_.考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破D20【例3】 如圖2-65-4，在ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE.1假設(shè)C=40，求BAD的度數(shù)；2假設(shè)AC=5，DC=4，求ABC的周長.1解：解：EF垂直平分垂直平分AC，AE=CE. C=EAC=40. ADBC，BD=DE，AD=AD,ABD AED. B=

2、BEA=2C=80. BAD=90-80=10.(2)由由1知知,AE=CE=AB，又，又BD=DE，AB+BD=AE+DE=CE+DE=DC. ABC的周長的周長=AB+BC+AC=2DC+AC=24+5=13.考點(diǎn)三: 軸對(duì)稱圖形的坐標(biāo)變換【例4】 點(diǎn)P2，-3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 A. -2，3 B. 2，3C. -2，-3 D. 2，-3B【例5】如圖2-65-6，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A-2，1，B-4，5，C-5，2.1作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，其中，點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1；2寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo).解：解：1 1

3、作圖略作圖略. .2 2點(diǎn)點(diǎn)A1A1，B1B1，C1C1的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為2 2，1 1，4 4，5 5，5 5，2 2. . 考點(diǎn)四: 等腰三角形的性質(zhì)和斷定【例6】 如圖2-65-8，在ABC中，知B和C的平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，假設(shè)AEF的周長為9，BC=8，那么ABC的周長為 A. 18 B. 17 C. 16 D. 15B【例7】如圖2-65-10，在ABC中，BC=8 cm，BP，CP分別是ABC和ACB的平分線，且PDAB，PEAC，求PDE的周長.解：解：BP，CP分別是分別是ABC和和ACB的平分線，的平分線，ABP=PBD，ACP=P

4、CE.PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE. PBD=BPD，PCE=CPE.BD=PD，CE=PE. PDE的周長的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=8cm.考點(diǎn)五: 等邊三角形的性質(zhì)和斷定【例8】 如圖2-65-12，ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點(diǎn)P，那么APN=_.【例9】如圖2-65-14，E是等邊ABC的邊AC上一點(diǎn)，12，CD=BE，試判別ADE的外形. 60解：解：ADE為等邊三角形，為等邊三角形，易證易證ACD ABE (SAS)，ADAE，DACBAC60. ADE為等邊三角形為等邊三角形. 考點(diǎn)六: 含30銳角的直角三角形的

5、性質(zhì)【例10】如圖2-65-16，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于點(diǎn)D，PD=2，求PC的長.解：如答圖解：如答圖2-65-1所示，過點(diǎn)所示，過點(diǎn)P作作PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E. OP平分平分AOB，PDOA，PEOB，PE=PD=2. OP平分平分AOB，AOP=15，AOB=30. PCOA，ECP=AOB=30. PC=2PE=4.1. 如圖2-65-1,其中是軸對(duì)稱圖形的共有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. 如圖2-65-3，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于點(diǎn)D，DE是AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)E，假設(shè)BC=9，那么DE的長為_.變式診斷

6、變式診斷C33. 如圖2-65-5，在ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且AC=15 cm，BCE的周長等于25 cm.1求BC的長；2假設(shè)A=36，并且AB=AC. 求證：BC=BE.1解：解：AB的垂直平分線的垂直平分線MN交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，AE=BE. BCE的周長的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC. AC=15 cm，BC=25-15=10(cm). 2證明：證明：A=36，AB=AC，C= 180-A= 180-36=72. AB的垂直平分線的垂直平分線MN交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，AE=BE. ABE=A. 由三角形的外角性質(zhì)由三角形的外角性

7、質(zhì),得得BEC=A+ABE=36+36=72，BEC=C. BC=BE.4. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P2，1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. -2，0 B. -2，1C. -2，-1 D. 2，-1B5. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2-65-7所示.1直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；2作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC，并直接寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；3求出原ABC的面積.解：解：1A-2，3. 2作圖略，作圖略，B-3，-2，C-1，-1. 3SABC= .6. 如圖2-65-9，BD是ABC的角平分線，DEBC，DE交AB于點(diǎn)E，假設(shè)AB=BC，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. BDACB. A=ED

8、AC. 2AD=BCD. BE=EDC7. 如圖2-65-11，ADBC，BAC=70，DEAC于點(diǎn)E，D=20.1求B的度數(shù)，并判別ABC的外形；2假設(shè)延伸線段DE恰好過點(diǎn)B，試闡明DB是ABC的平分線.1解：解：DEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E，D=20，CAD=70. ADBC，C=CAD=70. BAC=70，B=40，AB=AC. ABC是等腰三角形是等腰三角形. 2證明：證明：延伸線段延伸線段DE恰好過點(diǎn)恰好過點(diǎn)B，DEAC，BDAC. ABC是等腰三角形，是等腰三角形，DB是是ABC的平分線的平分線.8. 如圖2-65-13，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于點(diǎn)E，Q為BC延

9、伸線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，銜接PQ交AC邊于點(diǎn)D，那么DE的長為_9. 如圖2-65-15，知ABC為等邊三角形，D為BC延伸線上的一點(diǎn)，CE平分ACD，CE=BD，求證：ADE為等邊三角形.證明：證明：ABC為等邊三角形，為等邊三角形，B=ACB=60，AB=AC. ACD=120. CE平分平分ACD，1=2=60. 在在ABD和和ACE中，中，ABD ACESAS. AD=AE，BAD=CAE. 又又BAC=60，DAE=60. ADE為等邊三角形為等邊三角形.10. 如圖2-65-17，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于點(diǎn)D，求證：BC=3AD.證明：在證明：在

10、ABC中，中，AB=AC，BAC=120，B=C=30. 又又ADAC，DAC=90.C=30,CD=2AD，BAD=B=30. AD=DB. BC=CD+BD=DC+AD=2AD+AD=3AD.11. 如圖2-65-18，在ABC中，DE垂直平分AC，假設(shè)BC=6，AD=4，那么BD等于 A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 312. 如圖2-65-19，在ABC中，點(diǎn)D在AC上，且AB=AD，ABC=C+30，那么CBD等于 A. 15 B. 18 C. 20 D. 22.5根底訓(xùn)練根底訓(xùn)練BA13. 如圖2-65-20，在等邊ABC中，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC于

11、點(diǎn)E，且EC=1，那么BC的長是_.14. 如圖2-65-21，在ABC中，AB=AC，A=36，兩條角平分線BD，CE相交于點(diǎn)F，那么圖中的等腰三角形共有_個(gè).15. 如圖2-65-22，假設(shè)A=15，AB=BC=CD=DE=EF，那么DEF等于_.486016. 如圖2-65-23，在RtABC中，C=90，BAC=60，BAC的角平分線AM的長為15cm，求BC的長解解: 在在RtABC中，中，C=90，BAC=60， B=30. AM平分平分BAC， CAM=BAM=30. B=BAM. AM=BM=15cm. 在在RtACM中，中，CAM=30， CM= AM=7.5cm. BC=C

12、M+BM=7.5+15=22.5cm.17. 如圖2-65-24，等腰ABC的頂角A是84，求腰AC上的高BD與底邊BC所成的角DBC的度數(shù). 解：解：在在ABC中，中，A84，且，且ABAC， ABCC(18084)248. 又又BD是邊是邊AC上的高，上的高，BDC90.DBC904842. 18. 知：如圖2-65-25，在ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，DEAC.1求證：AE=EC；2假設(shè)DE=2，求BC的長.1證明：證明：AB=AC，C=30，B=30，BAC=120.ABAD，DAC=30. DAC=C. DA=DC. DEAC，AE=EC.(2)解：C=30，DEAC，

13、DC=2DE=4. DA=4.ABAD，B=30，BD=2DA=8. BC=12.綜合提升綜合提升19. 如圖2-65-26，在三角形紙片ABC中，B=2C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的E處，那么以下等式成立的是 A. AC=AD+BDB. AC=AB+BDC. AC=AD+CDD. AC=AB+CD B20. 如圖2-65-27，在RtABC中，BAC=90，將ABC沿直線BC向右平移得到DEF，銜接AD,AE，那么以下結(jié)論不成立的是 A. ADBE，AD=BEB. ABE=DEFC. EDACD. ADE為等邊三角形D21. 如圖2-65-28，ab，等邊ABC的頂點(diǎn)B在

14、直線b上，1=20，那么2的度數(shù)為_.22. 如圖2-65-29，在ABC中，A60，BEAC，垂足為點(diǎn)E，CFAB，垂足為點(diǎn)F，BE，CF交于點(diǎn)M，假設(shè)CM4，F(xiàn)M5，那么BE等于_. 23. 如圖2-65-30，知AOB=60，點(diǎn)P在邊OA上，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，假設(shè)MN=4，OP+OM=16，那么OM=_. 4012424. 如圖2-65-31，在ABC中，CE，CF分別是ACB及外角ACD的平分線，且CE交AB于點(diǎn)E，EF交AC于點(diǎn)M，知EFBC.1求證：M為EF的中點(diǎn)；2假設(shè)B=40，A=60，求F的度數(shù).1證明證明:CE,CF分別是分別是ACB及外角及外角ACD的平的平分線，分線，MCE=BCE，MCF=DCF.EFBC，MEC=BCE，MFC=DCF.MEC=MCE，MFC=MCF. EM=MC，MC=MF. EM=MF. M為為EF的中點(diǎn)的中點(diǎn).2解：解：A=60，B=40，ACD=A+B=100. CF平分平分ACD，F(xiàn)CD= ACD=50. EFBC，F(xiàn)=FCD=50.25. 如圖2-65-32，知點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于點(diǎn)H. 求證：1BCE ACD；2FHBD.證明：證明：1ABC和和CDE都是等邊三角形，都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60. BC