131集合的運(yùn)算

1、【課題】 1.3集合的運(yùn)算（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并集與交集的概念；（2）會(huì)求出兩個(gè)集合的并集與交集能力目標(biāo)：（1）通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法處理問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）通過(guò)交集與并集問(wèn)題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力【教學(xué)重點(diǎn)】交集與并集 【教學(xué)難點(diǎn)】用描述法表示集合的交集與并集【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過(guò)生活中的實(shí)例導(dǎo)入交集與并集的概念，提高學(xué)習(xí)興趣；（2）通過(guò)對(duì)實(shí)例的歸納，針對(duì)用“列舉法”及“描述法”表示集合的運(yùn)算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解；（3）通過(guò)學(xué)生的解題實(shí)踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識(shí)的升華；（4）講與練結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)

2、知規(guī)律【教學(xué)備品】教學(xué)課件【課時(shí)安排】2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】教 學(xué) 過(guò) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題1.3集合的運(yùn)算*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題1 在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班參加百米賽跑的有4名同學(xué)，參加跳高比賽的有6名同學(xué)，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué)，那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？問(wèn)題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個(gè)學(xué)期都是三好學(xué)生？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示：A=李佳，王燕，張潔，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孫穎；C=王燕，王勇.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問(wèn)題3 集合A=直角三角形

3、；B=等腰三角形；C=等腰直角三角形.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決通過(guò)上面的三個(gè)問(wèn)題的思考，可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的，也就是由集合、的相同元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的交集質(zhì)疑引導(dǎo)分析歸納總結(jié)思考自我分析了解從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)生思考集合元素之間的關(guān)系5*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、 的相同元素所組成的集合叫做與的交集，記作,讀作“交” 即集合A與集合B的交集可用下圖表示為：求兩個(gè)集合交集的運(yùn)算叫做交運(yùn)算總結(jié)歸納仔細(xì)分析講解關(guān)鍵詞語(yǔ)強(qiáng)調(diào)圖像含義思考理解記憶觀察帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)三個(gè)問(wèn)題的

4、共同點(diǎn)得到交集的定義10*鞏固知識(shí) 典型例題例1 已知集合A，B，求AB.(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 集合都是由列舉法表示的，因?yàn)?AB 是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合，所以可以通過(guò)列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，AB=1,22,3 =2；(2) 沒(méi)有相同元素AB=a , bc, d , e , f =Æ；(3) 因?yàn)锳是含有三個(gè)元素的集合， Æ是不含任何元素的空集，所以它們的交集是不含任何

5、元素的空集，即AB=Æ；(4) 因?yàn)锳中的每一個(gè)元素的都是集合B中的元素，所以AB=A例2設(shè)，求分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集兩個(gè)解集的交集就是二元一次方程組的解集解解方程組得所以例3設(shè)，求分析這兩個(gè)集合都是用描述法表示的集合，并且無(wú)法列舉出集合的元素我們知道，這兩個(gè)集合都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下圖所示觀察圖形可以得到這兩個(gè)集合的交集解由交集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；（4）如果.說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明引領(lǐng)強(qiáng)調(diào)含義說(shuō)明啟發(fā)引導(dǎo)觀察思考主動(dòng)求解觀察思考求解領(lǐng)會(huì)思考求解了解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)交集注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)復(fù)

6、習(xí)方程組的解法突出數(shù)軸的作用強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納25*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.3.11設(shè)，求2設(shè)，求3設(shè)，求提問(wèn)巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解交流及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況35*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問(wèn)題1 某班有團(tuán)員34名，非團(tuán)員11名，那么該班有多少名同學(xué)？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示：A=該班團(tuán)員；B=該班非團(tuán)員；C=該班同學(xué).那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問(wèn)題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)？用我們學(xué)過(guò)的集合來(lái)表示：A=李佳，王燕，張潔，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孫穎；C=李佳，王燕，張潔

7、，王勇，李炎，孫穎.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？問(wèn)題3 集合A=銳角三角形；B=鈍角三角形；C=斜三角形.那么這三個(gè)集合之間有什么關(guān)系？解決通過(guò)上面的三個(gè)問(wèn)題的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的，這時(shí)，將C稱作是A與B的并集介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析了解觀看課件思考自我分析從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)引導(dǎo)式啟發(fā)學(xué)理解集合的元素關(guān)系40*動(dòng)腦思考 探索新知一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集，記作（讀作“A并B”）即.集合A與集合B的并集可用圖形表示為：(1)AAABABABA(2)(3)求兩個(gè)集合并集的運(yùn)算叫做并運(yùn)算總結(jié)歸納仔細(xì)分析

8、講解關(guān)鍵詞語(yǔ)思考理解記憶帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)三個(gè)問(wèn)題的統(tǒng)一點(diǎn)得到并集含義45*鞏固知識(shí) 典型例題例4 已知集合A，B，求AB(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= Æ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因?yàn)锳B是由集合A和集合B的所有元素組成，當(dāng)集合都是用列舉法表示時(shí)，通過(guò)列舉這兩個(gè)集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e, f ; (3) 因?yàn)?#19

9、8;是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5Æ=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定義和上面的例題，可以得到：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么說(shuō)明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)講解說(shuō)明說(shuō)明啟發(fā)引導(dǎo)觀察思考主動(dòng)求解思考理解了解通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)并集可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納55*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 練習(xí)1.3.2 1設(shè)，求2設(shè)，求提問(wèn)巡視指導(dǎo)求解交流反饋學(xué)習(xí)效果60*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：1集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號(hào)）2在進(jìn)行集合的并運(yùn)算和交運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？3集合用列舉法和描述法表示時(shí)

10、進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問(wèn)題是什么？（1）由集合A和集合B的公共元素組成的集合叫做集合A與集合B的交集.由集合A和集合B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集；（2）交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的公共部分，并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并（3）列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)小組討論回答理解強(qiáng)化以學(xué)生的小組討論教師歸納的形式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)突破難點(diǎn)70*鞏固知識(shí) 典型例題例5 設(shè)，求,.解 ；.例6 設(shè)求,.解 將集合、在數(shù)軸上表示： ,.引領(lǐng)分析講解說(shuō)明領(lǐng)會(huì)思考求解進(jìn)行并交的對(duì)比例題講解鞏固所歸納的強(qiáng)化點(diǎn)75*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？*自我