怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1、怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 【摘 要】智力活動(dòng)的核心是思維，引起學(xué)生的積極思維是“以學(xué)生為主體”的具體體現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于交給學(xué)生思維的主動(dòng)權(quán)，讓學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的問題情境中積極思考，享受數(shù)學(xué)思維成功的樂趣。 【關(guān)鍵詞】提出問題 分析問題 啟發(fā)思維 積極思考 在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生教師唯有掌握學(xué)生的思維規(guī)律，不斷激發(fā)他們的思維欲望，啟發(fā)積極思維，主動(dòng)獲取新知識(shí)，才能讓他們盡可能多的掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高他們的邏輯思維能力，空間想象能力，創(chuàng)造能力、分析，解決問題的能力。學(xué)生常常具有以下幾種錯(cuò)誤的思維特點(diǎn)：（1）思維缺乏方向性。（2）思維的表面性。（3）思維缺乏靈活性。

2、（4）思維缺乏可逆性。（5）思維缺乏邏輯性。（6）思維缺乏獨(dú)立性和批判性。針對(duì)這些情況，我認(rèn)為在乎常的教學(xué)中應(yīng)首先注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維和方法。具體可以從以下幾個(gè)方面入手。 1.教給學(xué)生系統(tǒng)而規(guī)律性的知識(shí) 知識(shí)是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)本身就是由一系列概念和原理組成的系統(tǒng)性很強(qiáng)的知識(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生只有將某一概念、原理納入一定的知識(shí)體系之中，對(duì)這一概念、原理的理解才會(huì)深刻，應(yīng)用起來才能靈活，才有利于用完整的知識(shí)去理解新的知識(shí)。相反，如果已有的概念、原理是各自孤立的，一方面會(huì)妨礙對(duì)這些知識(shí)本身的進(jìn)一步理解，另一方面也影響到用這些知識(shí)去理解新的知識(shí)，這必然會(huì)阻礙學(xué)生思維能力的發(fā)展。要使知識(shí)系

3、統(tǒng)化，最首要的是形成概念的體系。在教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生比較某一概念與其他相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生具有這一概念的地位及其與其他概念關(guān)系的豐富知識(shí)，從而掌握概念的完整體系，為形成思維的針對(duì)性、廣闊性建立起扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。 2.啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立地提出問題、分析問題和解決問題 （1）在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考間題的習(xí)慣和能力。在講課時(shí)要給學(xué)生獨(dú)立思考、自由發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，防止學(xué)生形成依賴教師的不良習(xí)慣。（2）通過講解和示范，使學(xué)生掌握分析問題和解決問題的途徑、方法和步驟，教會(huì)學(xué)生怎樣思維，指導(dǎo)學(xué)生在解決問題的先要明確問題的性質(zhì)目的，抓住關(guān)鍵所在，然后進(jìn)行有根據(jù)的、嚴(yán)密的、合乎邏輯的推理、判斷，克

4、服盲目的嘗試和猜測(cè)。（3）要運(yùn)用多種方法，開拓學(xué)生的思路，鼓勵(lì)學(xué)生多思，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。讓學(xué)生對(duì)同一問題從不同的角度、方面去思考和分析，對(duì)同一問題尋找多種途徑和方法解決，使學(xué)生的思維廣闊、靈活。 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)貫穿到教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。備課時(shí)必須在備教材、備學(xué)生的基礎(chǔ)上，明確思維訓(xùn)練的內(nèi)容和方法；上課要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，布置作業(yè)要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業(yè)，也要有須經(jīng)過積極思考才能做出的作業(yè)；考試測(cè)驗(yàn)既要考慮知識(shí)的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。 3.由淺入深，由簡(jiǎn)入繁，循序漸進(jìn) 由較簡(jiǎn)單的思維進(jìn)入到較復(fù)雜的思維。教材中的安排是嚴(yán)格按照

5、這一規(guī)律的。例：幾何教學(xué)中，一開始證明是難點(diǎn)，教材采用逐步過渡的方法進(jìn)行訓(xùn)練的，首先讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)，證明的意義，通過例題了解證明的方法在括號(hào)中填每步理由模仿例題寫出證明格式，至全等三角形的判運(yùn)才開始從易到難逐步要求學(xué)生寫出全部證明。例題中由證明對(duì)三角形全等，從不需要做輔助線到要求做輔助線的過渡。由直接證明到間接證明，進(jìn)而轉(zhuǎn)入命題的證明的教學(xué)，一步步引向深入。還有代數(shù)中利用一元一次方程直接開平方法的教學(xué)：教師可用復(fù)習(xí)平方根定義計(jì)算，中求得導(dǎo)入新課，進(jìn)而講解例題，由簡(jiǎn)入繁。最后進(jìn)行總結(jié)：用直接開平方法解題關(guān)鍵：一邊是含未知數(shù)的完全平方，另一邊是非負(fù)數(shù)。進(jìn)而思考的解。這樣，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生的思維

6、由較簡(jiǎn)單到較高級(jí)系統(tǒng)地掌握整體知識(shí)結(jié)構(gòu)。 利用這一規(guī)律進(jìn)行組題，不但可以讓學(xué)生掌握好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且有解題技巧，可培養(yǎng)他們的思維靈活性和深刻性。 4.注重創(chuàng)新思維的能力培養(yǎng)，提高學(xué)生素質(zhì) 探究性學(xué)生是新課程改革下的顯著特征；在教師的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)發(fā)明的心理動(dòng)機(jī)去探索，尋求解決問題的方法。 （1）一題多變，加強(qiáng)思維發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性 “一題多變”是多向思維的一種基本形式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中恰當(dāng)?shù)剡m時(shí)地加以運(yùn)用，能培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。 例1：已經(jīng)在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平形四邊形。 變式1：分別順次連結(jié)以下四邊形的四條邊的中點(diǎn)，所得

7、到的是什么四邊形？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？平行四邊行；矩形；菱形；正方形；梯形；直角梯形；等腰梯形。 變式2：順次連接邊形的各邊中點(diǎn)，得到怎樣的邊形呢？順次連接正多邊形的各邊的中點(diǎn)，得到的是什么多邊形呢？ （2）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力 “一題多解”是命題角度的集中，解法度的分散，是發(fā)散思維的另一種基本形式，有利于培養(yǎng)思維的靈活性和廣闊性。 例2：梯形ABCD中，ABBC，且AD+BC=CD。 求證：以AB為直徑的圓與CD相切。 分析：欲證CD與與0相切，只城過圓心0作OECD于E，證OE是0的半徑即可。 證法一：過圓心0作OECD于E，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)。 由證BOFAOD知BF=AD，ADO=F，再由AD+BC=CD知CF=CD，CDF=F，從而證得DOADEO。 證法二：過圓心O作OECD于E，連接DO，過O作OFBC交CD于F。 由梯形中位線定理