重力式擋土墻驗(yàn)算

1、重力式擋土墻驗(yàn)算(一)設(shè)計(jì)基本資料墻身及基礎(chǔ)填料及地基擋土類型仰斜式路堤墻填料種類重度 y (kN/m 3)砂類土18墻高H(m)11填料內(nèi)摩擦角cp ( °)35墻囪坡度1:0.25填料與墻背摩擦角d% 1墻背坡度-1:0.25基礎(chǔ)頂囪埋深(m1. 06砌筑材料M7.5 漿砌MU5Q>t 石地基土類別重度* (kN/m3)業(yè)砂土、業(yè)粘土18砌筑材料的重度% (kN/m3)23地基土承載力特征值fa (kN)350地基坡度tan a00.32基底與地基土摩擦系數(shù)改0.35坊工砌體間的摩 擦系數(shù)k0.70地基土內(nèi)摩擦系數(shù)0.7公路等級及荷載強(qiáng)度片石砂漿砌體強(qiáng)度設(shè)計(jì)值公路等級高速公

2、路抗壓 fed (MPa )0.71汽車何載標(biāo)準(zhǔn)公路I-級軸心抗拉ftd (MPa )0.059彎曲抗拉ftmd (MPa )0.089直接抗男履(MPa )0.147已建擋土墻的截面尺寸見圖1,試按本細(xì)則的規(guī)定對其進(jìn)行驗(yàn)算:圖1(二) 擋土墻自重及重心計(jì)算：取單位墻長(1m),如圖2虛線所示，將擋土墻截面劃分為三部分，截面各部分對應(yīng)的墻體重量為:G1 =叫 2.91 10.21 =683 .36 (KN )G2 = i 3.3 1.0 =75 .90 (KN )G3 = 10.63 3.3 / 2 = 23 .91( KN )10.0m1.0m0.63G3Z。1Z1O2G1G2,Z 20.3

3、0ZG0.30GOO0.63Z截面各部分的重心至墻趾（5）的距離:Z1 = 3.30(m)Z2 =2.15(m)Z3 F .77(m)單位墻長的自重重力為單位墻長的自重重力為:3.0mG0 = G1 G2 G3 = 783 .17 (kN )全截面重心至墻趾的距離：Z0 = (Z1 G1 Z2 G2 Z3 G3)/G0 =3.14 (m)（三）后踵點(diǎn)界面處，墻后填土和車輛荷載所引起的主動土壓力計(jì)算按本 細(xì)則表4.2.5的規(guī)定，當(dāng)墻身高度為10m時(shí)，附加荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q =10 (kN / m換算等代均布土層厚度為：h。= q =10 =0.56(m)18因基礎(chǔ)埋置較淺，不計(jì)墻前被動土壓力。當(dāng)采用

4、庫侖土壓力理論計(jì)算墻后填土和車輛荷載引起的主動土壓力時(shí)候，計(jì)算圖式如圖3所示：iiiiiiimiiuuiimuiiiii圖3假設(shè)破裂面交丁荷載中部，破裂棱體的斷面面積S為121IS = a H I itan n tan ： -一 b a tan 上 a . a H tan , H tan 工 b - d 小 2211+ 2h0(a + H tan 8- ab-(b+d)h0+ H(H 十 2a + 2h0*artx1A。弓 a . H 2h0 a H1=一 3.0 11 .632 0.563.0 11 .63 = 115 .21Bea =3mH=11.63m1=ab - b d21h°

5、;H H 2a 2f tan :1= X3X4.5 +(4.5+0.5 )X0.56 -X11 .63 x(11 .63 + 2X3.0 + 2X0.56 界(- 0.25)=36 .81b=4.5m墻背： =-0.25d=0.5m則 s = A°tan 8 -b°，:-=arc tan(0.25) = -14 .04平=<P+Ot+S=35 14 .04 ° + 35 / 2 = 38 .46因此，破裂棱體的重力為 G= Aotanu-Bo將G代入下式Ecos 二 f I=Ao tanBo A0B° sin=0 ，12tan 日 2tan'

6、;-tan I - cot tan'- - B0 cot ' tan =0A0故 tan - -tan、二，.cot ' tan B°tan'-A036 .81.o=-tan 38.46 - . (cot 35 tan 38 .46 ) (tan 38 .46 ：) =0.78廣-37 95115 .21.驗(yàn)算破裂面是否交丁荷載內(nèi):堤頂破裂面至墻踵:(H+a)tg 9 如.63+3 )an 37.95 = 11.41m荷載內(nèi)緣至墻踵： 荷載外緣至墻踵： 故破裂面交丁荷載外b-Htga +d= 4.5 11 .63 0.25 0.5 = 7.91m b-

7、Htga +d+b0= 4.5 11.63 0.25 - 0.5 - 5.50 = 13.41m墻頂至后踵點(diǎn)(。2)的墻背高度為：H =11.63(m).00cos.cos 37.95 35,0K ='(tan 8 +tana ) =0 (tan 37 .95 - 0.25 ) = 0.16sin (8 +平)sin (37 .95 +38 .46 )hid0.50.94 mtan ：F Han -0.78 -0.25h3b- a tan 4.5-3 0.78一 tan F ： tan ： 一 0.78 - 0.25=4.08 mh4 = H h 1 - h 3 =11 .63 - 0

8、.94 - 4.08 =6.61 m2aiz =1十1 -K1Hh32H J2hh42 3=1 =1.48后踵點(diǎn)土壓力為:12E =2 H K K單位墻長(1m)4.082 0.56 6.611 -11 .63 I 2 X11 .63 ；211 .631 產(chǎn)2 18 11上土壓力的水平分量:63七 0.16 X1.48 =288 .26( KN/ )Ex =Ecos(僅，時(shí) 1 =288.26 cos( -14.04 17.5 ) 1 =245 .68 (kN)單位墻長(1m)上土壓力的豎直分量：Ey =E sin( :：£，') 1 =288.26 sin( -14.041

9、7.5 ) 1 =17.40 (kN)土壓力水平分量的作用點(diǎn)至墻趾的距離：2h a H - h3 h° h43 h2HZy = 一 233H K1211 .633.0 (11 .63 4.08 ) + 0.56 x 6.61 x (3 x 6.61 2 x 11 .63 )=+ 一一2， 一33 11.631.48= 4.14(m)土壓力豎直分量的作用點(diǎn)至墻趾的距離：Zx = b 4 -Z y tan a =3.14 +4 .14 x 0.25 = 4.18 (m )B4=3.14m(四) 按基礎(chǔ)寬、深作修正的地基承載力特征值f基礎(chǔ)最小深(算至墻趾點(diǎn))：h 埋=1.06 +1.0 =

10、2.16( m) >1.0(m),符合基礎(chǔ)最小埋深的規(guī)定；但且基礎(chǔ)寬度B1 =3.14 A 3.0( m),所以修正后的地基承載力特征值f a=f a+kJB _2）+k2丫 2（h-3）=500（ kPa）。按本細(xì)則表5.2.8的規(guī)定，當(dāng)采用荷載組合II時(shí)，地基承載力特征值提高系數(shù) K=1.0,故 f /=1.0乂500=500 （kPa）基底合力的偏心距驗(yàn)算：Zy圖4擋土墻基地應(yīng)力驗(yàn)算力系圖計(jì)算墻體重 w及其相對于 O1點(diǎn)的力臂z W傾斜丁基底合力的偏心距為：e=乎-W Zw EyZyExZ3.142783 .173.1417.4 4.14 - 245.68783 .1717.44

11、18口=-0.31m<Bj =63.14=0.52 m6偏心距驗(yàn)算符合本細(xì)則表5.2.4及公式（5.2.2-4）的規(guī)定（五）地基承載力驗(yàn)算：有本細(xì)則公式（5.2.2）可算得：P maxP minW EyB4W EyB46eo 1 -B41-竺B4783 .17 17.43.14-0.311- 6 = 405 .99 (kPa )3.14783 .17 +17.4 x 1+6 x3.14-0.31 = 103 .93 (kPa)3.14基底最大壓應(yīng)力與地基承載力特征值比較:Pmax = 405 .99 (kPa ) ： f ： =500 (kpa)地基承載力驗(yàn)算通過。(六) 擋土墻及基礎(chǔ)沿

12、基底平面、墻踵處地基水平面的滑動穩(wěn)定驗(yàn)算：按本細(xì)則5.2.1條規(guī)定：計(jì)算擋土墻及地基穩(wěn)定時(shí)，荷載效應(yīng)應(yīng)按承載能 力極限狀態(tài)下的作用效應(yīng)組合。(1) 沿基地平面滑動的穩(wěn)定性驗(yàn)算不計(jì)墻前填土的被動土壓力，即 E p =0p抗滑動穩(wěn)定系數(shù)：KcW N En J _ (Wcos ：. 0 Esin f 0 JEt WtEcosi成 _，§沱0 Wsin : 0(783 .17 0.95 245 .68 0.93) 0.35 245 .68 0.34 -783 .17 0.3 = -2.1本細(xì)則表5.4.3-3規(guī)定，荷載組合II時(shí)，抗滑動穩(wěn)定系數(shù)Kc1.3,故本例沿傾斜基底的抗滑動穩(wěn)定系數(shù)，符

13、合本細(xì)則的規(guī)定。(2) 沿過墻踵點(diǎn)水平面滑動穩(wěn)定性驗(yàn)算計(jì)入傾斜基底與水平滑動面之間的土楔的重力AN ,業(yè)粘土，業(yè)砂土粘聚力c=20kpa?？够瑒臃€(wěn)定系數(shù)：N =G0 Ey = 783 .17 17 .4 = 800 .57 (kN )(N +AN)' +cB (800.57 +73.63)0.7 +20 x3.14K c = = =2.751 .3Ex245 .68符合本細(xì)則抗滑動穩(wěn)定系數(shù)的規(guī)定。(七) 擋土墻繞墻趾點(diǎn)的傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算不計(jì)墻前填土的被動土壓力:_GZ° EyZx(1)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)：= 2.49783 .17 3.14 17.4 4.18245 .68 4.14

14、本細(xì)則表5.3.5規(guī)定，荷載組合II時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)K° A.50,故抗傾覆的穩(wěn)定系數(shù)符合本規(guī)定。(九)擋土墻身正截面強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算取基頂截面為驗(yàn)算截面：(1 )基頂截面壓力計(jì)算由墻踵點(diǎn)土壓力的計(jì)算結(jié)果：K =0.16 , h0 =0.56( m );基頂截面寬度：Bs = B2 =3.0(m)；基頂截面處的計(jì)算墻高為：H =10 (m)按:Ki=12h°+H2 0.56=110= 1.111 1基頂處的土壓力為：E= KK1H 2 =18 0.16 1.11 10 2 = 159 .84 (kN /m)2 2單位墻長(1m)上土壓力的水平分量：Ex = E Xcos (

15、ot+6) =159 .84 x cos ( 14.04+17 .5 ) = 159 .55( kN )單位墻長(1m)上土壓力的豎直分量：Ey = E xsin ( a +6) =159 .84 x sin ( 14.04 '+17.5 ) =9.65( kN)土壓力水平分量的作用點(diǎn)至基頂截面前緣的力臂長度：Hh0100.56Zx = = = 3.50( m)3 3K133 1 .11土壓力豎直分量的作用點(diǎn)至基頂截面前緣的力臂長度：Zy=BSZxtan: -34.18 tan( -14.04 ) = 4.05 (m)(2)基頂截面偏心距驗(yàn)算：截面克度：Bs = B 2 =3(m)取單

16、位墻長(1m),基頂截面以上墻身自重：Ns =G1 = 683 .36 (kN ) 墻身重心至驗(yàn)算截面前緣力臂長度：Zs = (Bs - H tan ： ) / 2 = 3 -10 tan( -14.04 )】/ 2 = 2.75 (m)N G = N S = 683 .36 (kN ), NQ1 = Ey = 9.65(kN )按本細(xì)則公式(6.3.5)計(jì)算，查表6.3.5-1取綜合數(shù)應(yīng)組合系數(shù)甲zc =1。并按表4.1.7的規(guī)定，取荷載分項(xiàng)系數(shù) L =1.2,*1 =1.4，截面形心上的豎向 力組合設(shè)計(jì)值為：N d =' zc ( G NG , Q1 N Q1) = 1.0 (1

17、.2 683 .36 - 1 .4 9.65 )= 833 .54 (kN )基底截面形心處，墻身自重作用的彎矩：Bs M g = Ns(Zs -)2= 683 .36 « 2.75 1.5) =8 5 42 kN ，m)基底截面形心處，土壓力作用的彎矩：(Bs 'M E = Ey Zx iExZy =9.65 x (3.5 1.5)159.55 x 4.05 = 626 .88(kN -m) <2 )按本細(xì)則表4.1.7的規(guī)定，分別取作用分項(xiàng)系數(shù)：=1.2，幻1 =1.4根據(jù)本細(xì)則表6.3.5-1的規(guī)定，取綜合效應(yīng)組合系數(shù) 平ZC =1.0截面形心上的總力矩組合設(shè)計(jì)值

18、：Md=ZC(GMG qiMe )= 1.0(1 .2854 .21 .4(626 .88 ) =147 .41 (kN )查本細(xì)則表6.3.6得合力偏心距容許限值為：ej - 1/ 6 Bs =0.50 (m)截面上的軸向力合力偏心距：e。=叢 =|蘭7到=0.18(m) <0.71(m) N d |833 .541符合偏心距驗(yàn)算要求，應(yīng)按本細(xì)則公式(6.3.8-1)驗(yàn)算受壓構(gòu)件墻身承載力。(3) 截面承載力驗(yàn)算：由前計(jì)算結(jié)果知，作用丁截面形心上的豎向力組合設(shè)計(jì)值為：Nd = 833 .54 (kN )按本細(xì)則表3.1.5的規(guī)定，本擋土墻之結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為：丫0 =1.05查本細(xì)則表6.3.8得長細(xì)比修正系數(shù)：嚇=1.3由本細(xì)則公式(6.3.8-3)計(jì)算構(gòu)件的長細(xì)比：:s = 2 H / Bs = 2 1 .3 10 / 3 = 8.67按本細(xì)貝U 6.3.8條規(guī)定：o(s =0.002，色=些 =0.06Bs 3由公式(6.3.8-1)得構(gòu)件軸向力的偏心距e°和長細(xì)比為對受壓構(gòu)件承載力 的影響系數(shù)：1 - 256e°Bs81 - 2560.061 12e°Bs/、21+16eo1 ： s L( L -3)21 - 120.060.0027.