moire testing(2)

1、一、光柵調(diào)制測(cè)形原理一、光柵調(diào)制測(cè)形原理1、面形信息調(diào)制、面形信息調(diào)制莫爾輪廓測(cè)定原理莫爾輪廓測(cè)定原理2、變形光柵圖像的數(shù)學(xué)描述、變形光柵圖像的數(shù)學(xué)描述設(shè)參考平面設(shè)參考平面R上有一矩形光柵花樣上有一矩形光柵花樣g(x,y)（基準(zhǔn)光柵基準(zhǔn)光柵的像或影）的像或影）S(光柵光柵)投影裝置出瞳投影裝置出瞳E(光柵圖案光柵圖案)接收裝置入瞳接收裝置入瞳無(wú)論無(wú)論C、A還是還是D點(diǎn)，其光強(qiáng)分點(diǎn)，其光強(qiáng)分布均來(lái)自同一投射光線布均來(lái)自同一投射光線偏離參考面后反射到接收裝置的主光線偏離參考面后反射到接收裝置的主光線由由 C 變成變成 D 位置，高度不同，位置，高度不同，CD之距之距離不同。離不同。物面偏離參考平面

2、時(shí)的物面偏離參考平面時(shí)的變形光柵變形光柵光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布引入引入調(diào)制函數(shù)調(diào)制函數(shù)S(x)代替代替CD,更具代表性更具代表性寫成空間位相調(diào)制信號(hào)寫成空間位相調(diào)制信號(hào)理解為理解為：因物面偏離參考平面，現(xiàn)在的：因物面偏離參考平面，現(xiàn)在的 x （即（即D）處與未偏離參）處與未偏離參考平面的考平面的 處相當(dāng)。處相當(dāng)。CDx3、變形光柵信息的解調(diào)方法、變形光柵信息的解調(diào)方法相交的光線與視線之間間隔的相交的光線與視線之間間隔的光柵縫數(shù)稱為序數(shù)光柵縫數(shù)稱為序數(shù)光線與視線在物面相交點(diǎn)光線與視線在物面相交點(diǎn)明亮明亮同一序數(shù)明點(diǎn)與柵面距離相同同一序數(shù)明點(diǎn)與柵面距離相同物面上由同一序數(shù)明亮點(diǎn)連成物面上由同一序數(shù)明亮點(diǎn)

3、連成的線就是與柵面距離相同的等的線就是與柵面距離相同的等高線。高線。二、莫爾形貌法二、莫爾形貌法序數(shù)為1的點(diǎn)序數(shù)為2的點(diǎn)1、照射型莫爾法、照射型莫爾法lNPdlDFOBtgtgNPdNPlh特點(diǎn)：特點(diǎn)：裝置簡(jiǎn)單、精度高裝置簡(jiǎn)單、精度高但要求光柵面積大，且但要求光柵面積大，且靠近被測(cè)輪廓面靠近被測(cè)輪廓面照射法的光場(chǎng)調(diào)制原理照射法的光場(chǎng)調(diào)制原理)/2(2121)(PxgxT0011( )(2/)22II T xIgx P如令光柵透射率函數(shù)為如令光柵透射率函數(shù)為式中：式中：P為光柵節(jié)距，為光柵節(jié)距，g 是任意周期函數(shù)，振幅在是任意周期函數(shù)，振幅在 1與與 -1 之間之間則從則從光柵出射的光強(qiáng)光柵出射

4、的光強(qiáng) I 與入射光強(qiáng)與入射光強(qiáng) I0 有如下關(guān)系有如下關(guān)系當(dāng)投射到物體上時(shí)變形光柵的節(jié)距當(dāng)投射到物體上時(shí)變形光柵的節(jié)距P變?yōu)樽優(yōu)閘lhPP/ )( ,0lhxdhxxlhlxhdx0反射回光柵時(shí)由反射回光柵時(shí)由x0位置透射位置透射I1x物體物體上物體上 x 處處 (即光柵影子處，光柵節(jié)距為即光柵影子處，光柵節(jié)距為P) 的光強(qiáng)分布為的光強(qiáng)分布為10112/() cos22IIglxhl P,0lhxdhxx由于由于（為入射光與表面法線間夾角）為入射光與表面法線間夾角）lhlxhdx0從變形光柵返回并透過(guò)光柵平面從變形光柵返回并透過(guò)光柵平面 x0 處處 (節(jié)距節(jié)距P) 后的光強(qiáng)分布后的光強(qiáng)分布)

5、2(2121I12lhlxhdPgIllhPP/ )( x0Px2)2()2()2()2(1 4cosI02lhlxPglhlxhdPglhlxPglhlxhdPgI如果如果 g 的傅立葉級(jí)數(shù)采用下列形式的傅立葉級(jí)數(shù)采用下列形式)2cos2sin(1PnxbPnxagnn將將 g 代入代入 I2 式，可得式，可得把把I1代入，得代入，得1222202.)22cos(2)22sin()2cos(2)2()2(14cosIlhnlxndhPablhlxdhPbalhndhPbalhlxhdPglhlxPgInnnnnn光柵柵線項(xiàng)光柵柵線項(xiàng)光柵影子項(xiàng)光柵影子項(xiàng)莫爾條紋等高線項(xiàng)，莫爾條紋等高線項(xiàng)，(與

6、與x無(wú)關(guān)，僅與無(wú)關(guān)，僅與h有關(guān)有關(guān)) )2cos(21cos)(f1220lhndhPbaIznn莫爾等莫爾等高線項(xiàng)高線項(xiàng) )2cos(21cos)(f1220lhndhPbaIznnNlhdhP22輪廓線（極值）位置滿足輪廓線（極值）位置滿足得到莫爾輪廓線的高度公式得到莫爾輪廓線的高度公式,.2 , 1 , 0NNPdNPlh只考慮莫爾等高項(xiàng)，討論正弦光柵和黑白光柵情況只考慮莫爾等高項(xiàng)，討論正弦光柵和黑白光柵情況（1）正弦光柵情況）正弦光柵情況（2）黑白光柵情況）黑白光柵情況莫爾等高項(xiàng)莫爾等高項(xiàng))(2cos211 4cos)(0lhPdhIzf0221cos212( )1cos()4()nI

7、ndhf znP hl莫爾等高項(xiàng)莫爾等高項(xiàng)Pxgan2cos, 0)2sin(121Pnxngn形成莫爾條紋等高線形成莫爾條紋等高線lhhdBC11alPBC又)P(1aldPlalh可得：1111flalfla得由PflfdflPlh)()(1可得：2、投影型莫爾圖形法、投影型莫爾圖形法同樣可以求出同樣可以求出h2 ，。，。一般地，從基面到莫爾條紋的深度：一般地，從基面到莫爾條紋的深度：該方法特點(diǎn)：該方法特點(diǎn)：三、變型光柵形貌法三、變型光柵形貌法1、傅立葉變換輪廓術(shù)、傅立葉變換輪廓術(shù)（相對(duì)于（相對(duì)于f0屬于慢變化）屬于慢變化）（包含了物面的高度信息）（包含了物面的高度信息）變形光柵圖像可看作

8、：被相位變形光柵圖像可看作：被相位 （物高）（物高）和幅度和幅度 r 調(diào)制了的調(diào)制了的具有空間載頻具有空間載頻 nf0 的多重信號(hào)。的多重信號(hào)。1）原理）原理改寫為：改寫為：將將相對(duì)于空間頻率相對(duì)于空間頻率 f0 而言，相位而言，相位 和幅度和幅度 r 的變化較慢，帶的變化較慢，帶寬較窄，各級(jí)頻譜彼此隔開，沒(méi)有交叉重疊。寬較窄，各級(jí)頻譜彼此隔開，沒(méi)有交叉重疊?？赏ㄟ^(guò)帶通濾波濾出可通過(guò)帶通濾波濾出 Q1(f- f0 , y), 再對(duì)其移頻，得到再對(duì)其移頻，得到 Q1(f,y)對(duì)對(duì)Q1(f,y)進(jìn)行傅立葉逆變換得到進(jìn)行傅立葉逆變換得到取對(duì)數(shù)可得取對(duì)數(shù)可得根據(jù)根據(jù)的連續(xù)性假設(shè)，在躍變點(diǎn)加上的連續(xù)性假

9、設(shè)，在躍變點(diǎn)加上 2n 的相移的相移),(2）相位）相位高度轉(zhuǎn)換高度轉(zhuǎn)換FTP法的高度公式法的高度公式莫爾法的高度公式莫爾法的高度公式僅在僅在 位置上取值，考慮到位置上取值，考慮到P1/f0，則則2),(Nyx是一種不用實(shí)光柵，而采用電子技術(shù)，是一種不用實(shí)光柵，而采用電子技術(shù)，通過(guò)虛光柵對(duì)變形柵通過(guò)虛光柵對(duì)變形柵進(jìn)行解調(diào)的方法進(jìn)行解調(diào)的方法，適用于相位自動(dòng)檢測(cè)。，適用于相位自動(dòng)檢測(cè)。首先由攝像機(jī)將變形柵圖像采集下來(lái)并數(shù)字化首先由攝像機(jī)將變形柵圖像采集下來(lái)并數(shù)字化此即虛莫爾條紋表達(dá)式此即虛莫爾條紋表達(dá)式2、虛光柵解調(diào)相位檢測(cè)法、虛光柵解調(diào)相位檢測(cè)法可得：可得：移相三次，移相移相三次，移相0，2

10、/3，4 /3莫爾條紋表達(dá)式分別為：莫爾條紋表達(dá)式分別為：莫爾偏折術(shù)莫爾偏折術(shù)把相距為自成像距離的兩光柵置于單色平行光路中，形成把相距為自成像距離的兩光柵置于單色平行光路中，形成莫爾條紋。莫爾條紋。 如在第一塊光柵前或后放一如在第一塊光柵前或后放一位相物體位相物體，使光線，使光線方向發(fā)生變化，光柵自成像柵線疏密發(fā)生變化，從而使莫方向發(fā)生變化，光柵自成像柵線疏密發(fā)生變化，從而使莫爾條紋發(fā)生變化。爾條紋發(fā)生變化。莫爾條紋的變化反映了相位物體信息莫爾條紋的變化反映了相位物體信息。莫爾偏折術(shù)：通過(guò)測(cè)量準(zhǔn)直光束經(jīng)過(guò)相位物體后的偏折量莫爾偏折術(shù)：通過(guò)測(cè)量準(zhǔn)直光束經(jīng)過(guò)相位物體后的偏折量代替干涉法對(duì)光程差的測(cè)

11、量代替干涉法對(duì)光程差的測(cè)量。如：透鏡焦距、像差、折射率、雙折射、色散、波長(zhǎng)、小如：透鏡焦距、像差、折射率、雙折射、色散、波長(zhǎng)、小角度振動(dòng)、火焰溫度、液體純度和均勻性等測(cè)量。角度振動(dòng)、火焰溫度、液體純度和均勻性等測(cè)量。由幾何光學(xué)光線方程由幾何光學(xué)光線方程(推導(dǎo)見(jiàn)后推導(dǎo)見(jiàn)后)（一）測(cè)量折射率分布（一）測(cè)量折射率分布ndsrdndsd)(不均勻介質(zhì)中波動(dòng)方程的幾何光學(xué)近似式，即不均勻介質(zhì)中波動(dòng)方程的幾何光學(xué)近似式，即程函方程程函方程22)(nS即光程的梯度的絕對(duì)值等于折射率即光程的梯度的絕對(duì)值等于折射率.(作業(yè)題作業(yè)題)可以用于折射率不隨可以用于折射率不隨x變化的場(chǎng)合，如在風(fēng)洞中測(cè)氣流密度。變化的場(chǎng)

12、合，如在風(fēng)洞中測(cè)氣流密度。一般反過(guò)來(lái)由偏折角求折射率分布。一般反過(guò)來(lái)由偏折角求折射率分布。附頁(yè)附頁(yè)附頁(yè)附頁(yè)附頁(yè)附頁(yè)附頁(yè)附頁(yè)例：例：“傅里葉變換莫爾偏折術(shù)傅里葉變換莫爾偏折術(shù)用于自動(dòng)測(cè)量氣體溫度場(chǎng)用于自動(dòng)測(cè)量氣體溫度場(chǎng)”，中國(guó)激光，中國(guó)激光，24(3):275,1997Tn溫度偏折角莫爾條紋Tn溫度含傅立葉求解得位相莫爾條紋)(現(xiàn)象：現(xiàn)象：測(cè)量求解：測(cè)量求解：Tn 其中其中: :為與氣體有關(guān)的常數(shù)為與氣體有關(guān)的常數(shù), , = = M P K M P K / /R R , , M M 為氣體為氣體分子量分子量, , P P 為壓強(qiáng)為壓強(qiáng), , K K 為格拉德斯通為格拉德斯通- -戴爾常數(shù)戴爾常數(shù), , R R 為氣體為氣體常數(shù)。常數(shù)。1),(),(zrnzrT100nT1),(1),(00zrnnTzrT環(huán)境溫度環(huán)境溫度T0,折射率折射率n0