2019屆高三物理二輪復(fù)習練習：萬有引力與航天單元質(zhì)量檢測(含解析)

1、 單元質(zhì)量檢測（四）萬有引力與航天 選擇題（第 19 題只有一項正確，第 1015 題有多項正確） 1. （2019 新泰模擬）火星表面特征非常接近地球，可能適合人類居住。我國志愿者王躍 1 曾參與了在俄羅斯進行的“模擬登火星”實驗活動。已知火星半徑是地球半徑的 2,質(zhì)量是 地球質(zhì)量的 9，自轉(zhuǎn)周期基本相同。地球表面重力加速度是 g，若王躍在地面上能向上跳起 的最大高度是 h，在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下，下述分析正確的是 （） 2 A 王躍在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的 9 倍 2g B .火星表面的重力加速度是 3 1 1 解析：選 c 火星半徑是地球半徑的 2 質(zhì)量是地球質(zhì)

2、量的 1，根據(jù)萬有引力定律 所以王躍在火星表面受到的萬有引力是在地球表面的 9 倍，故 A 錯誤；由GMRJ = mg 得 g = 罟，所以火星表面的重力加速度是；g,故 B 錯誤；由= mR 得 v = GMGM，所以火星 2. （2019 福建泉州模擬）我國研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”， 系統(tǒng)由 5 顆地球同步軌道衛(wèi)星和 30 顆低軌衛(wèi)星組網(wǎng)而成（如圖），這些衛(wèi)星的運動均可視為勻速圓周 運動。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)計劃到 2020 年完全建成。關(guān)于該導(dǎo)航系統(tǒng)，下列說法正確的是 （） A .系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星可以定位在成都正上方 B. 系統(tǒng)中從地面發(fā)射質(zhì)量為 m 的同步衛(wèi)星比發(fā)射質(zhì)

3、量為 m的低軌衛(wèi)星所需的能量更 多 C. 系統(tǒng)中衛(wèi)星的運行周期和月亮繞地球運行的周期可能相同 C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 D .王躍在火星上向上跳起的最大高度是 3h 2 F= GMRm, 的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 vo在地球上可跳起 的最大高度是h h =眷在火星上可跳起的最大高度 v2 9h 4g 4， 2 2 X才 故 D 錯誤。 ，故 C 正確；設(shè)王躍以速度 C. a3 a1 a2 D. a3 a2 a1 D .系統(tǒng)中衛(wèi)星的運行速度可以大于 11.2 km/sC. a3 a1 a2 D. a3 a2 a1 A. a2 a3 a1 解析：選 B 同步衛(wèi)星只能定位

4、在赤道正上方， A 錯誤；同步衛(wèi)星軌道高，發(fā)射時需要 更大的發(fā)射速度，需更多的能量， B 正確；由= 口口 4得 T= . 4 尋，周期 T 與軌道 半徑 r 有關(guān)，衛(wèi)星和月亮軌道半徑不同，周期不同， C 錯誤；所有衛(wèi)星的運行速度都小于 7.9 km/s, D 錯誤。 3. （2019 江蘇高考）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星 “ 51peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕。 “ 51peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運 1 動，周期約為 4 天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的 盤。該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約 為（） 解析：選 B 行星繞中心恒星做勻速圓周運

5、動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律 4 n M1 r1 3 T2 2 1 3 365 2 則 M2=仁孑=2o x 3 36 1 1選項 B 正確。 4. （2019 湖北武漢六中模擬）某失事飛機的黑匣子處于海底深處，探測到該處的重力加 999 速度為 g = f000g0，則黑匣子處的深度為（已知地球是一個半徑 R= 6 400 km 的質(zhì)量分布均 勻的球體，重力分布均勻的球殼對內(nèi)部物體的引力為 0，地球表面重力加速度為 g0）（） A . 6 400 m B . 3 200 m C. 1 600 m D. 800 m 解析：選 A 質(zhì)量分布均勻的球殼對內(nèi)部物體的引力為零，設(shè)黑匣子距離地

6、心為 x,此 處重力加速度為 g,地球的平均密度為 p根據(jù)牛頓第二定律有 GM 2m= mg,其中 M = x 4 4 Mm 4 pjTX3,解得 g=；np Gx 在地球表面，重力等于萬有引力， 故 mg= G 2,其中 M = P；TR3, 3 3 R 3 4 g x 999 R 聯(lián)立解得 g0= 3np GR = R，得x x= 1 000R R,故黑匣子處的深度 h = R x= 1000= 6 400 m6 400 m， 故 A 正確。 5. （2019 山東高考）如圖，拉格朗日點 L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地 球和月球引力的共同作用下， 可與月球一起以相同的周期繞地

7、球運動。 據(jù)此，科學家設(shè)想在 拉格朗日點 L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以 a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是 1 A A A.A.10 B. 1 C. 5 D. 10 得 6 哆=m 尹a1、a2分別表示該空間站和 月球向心加速度的大小, 一 2 n 解析：選 D 空間站和月球繞地球運動的周期相同，由 a=2r 知，a2 ai;對地球同 6. （2019 河北邯鄲一中調(diào)研）如圖所示，發(fā)射遠程彈道導(dǎo)彈， 彈頭脫離運載火箭后， 在地 球引力作用下，沿橢圓軌道飛行，擊中地面目標 B。C 為橢圓軌道的遠地點，距地面高度為 度 a,下列結(jié)論正確的是 GM ,a - 2

8、 R+ h R+ h 2 GMm 2 第二定律得，彈頭在 C 處的加速度 a= =- - R R+ h GMh GM m 7. （2019 海南高考）若在某行星和地球上相對于各自水平地面附近相同的高度處、以相 同的速率平拋一物體， 它們在水平方向運動的距離之比為 2 ： .7。已知該行星質(zhì)量約為地球 的 7 倍，地球的半徑為 R,由此可知，該行星的半徑約為 （） 步衛(wèi)星和月球，由萬有引力定律和牛頓第二定律得 =ma,可知 a3a2,故選項 D 正確。 h。已知地球半徑為 R, 地球質(zhì)量為 M，引力常量為 G。關(guān)于彈頭在 C 點處的速度 v 和加速 GM v v= R+ h GM R+ h 2

9、v GM R+ GM a= 2 R+ h 2 C. 解析：選 B 根據(jù) v2 G= m R+h 2 R+h 知，若彈頭在 C 處做勻速圓周運動，線速度 v = C 處做近心運動，萬有引力大于向心力，知 v GM m R+ h-故 B 正確。 v a牛 R+ h 2 誥，因為彈頭在 誥。根據(jù)牛頓 M行 所以= 根據(jù)公式= mg 可得 g =胃胃2，故= =7 7，且 R地=R，解得 R行=2R, g地 4 R R g地 M地 4 R地 C 正確。 8. （2019 湖南懷化聯(lián)考）如圖所示，飛行器 P 繞某星球做勻速圓周運動，下列說法不正 確的是（） A 軌道半徑越大，周期越長 B .張角越大，速

10、度越大 C.若測得周期和星球相對飛行器的張角，則可得到星球的平均密度 D .若測得周期和軌道半徑，則可得到星球的平均密度 r3 解析：選 D 根據(jù)開普勒第三定律 *= k,可知軌道半徑越大，飛行器的周期越長，故 A 正確；根據(jù)速度關(guān)系式 v = , GrM M，張角越大，軌道半徑越小，速度越大，故 B 正確；設(shè) 星球的質(zhì)量為 M，半徑為 R,平均密度為p,張角為0,飛行器的質(zhì)量為 m,軌道半徑為 r, 周期為 T。對于飛行器，根據(jù)萬有引力提供向心力得 GM Mm = mr，由幾何關(guān)系得 R= rsin0，, r2 T2 2 星球的平均密度 尸嚴，由以上三式可知：若測得周期和張角，可得到星球的平

11、均密度， 4 4上上3 3 泯泯 2 2 3 故 C 正確；由 GM MT = mrn可得 M = 好，可知若測得周期和軌道半徑，可得到星球的質(zhì) r I GI 量，但是星球的半徑未知，不能求出星球的平均密度，故 D 錯誤。 9. （2019 江蘇無錫質(zhì)檢）“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空 110”， 它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源， 延長衛(wèi)星的使用壽命。 假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道 平面與地球赤道平面重合， 軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一， 其運動方向與地 球自轉(zhuǎn)方向一致，下列說法正確的是 （） A 站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運動 A.1 1R B.|R

12、 C. 2R 解析：選 C 平拋運動物體在水平方向上做勻速直線運動，即 x= vot，在豎直方向上做 1 自由落體運動，即 h = 2gt2，所以 x= 。兩種情況下，拋出的速度相同，高度相同, B .“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的 5 倍 C. “軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的 25 倍 D .“軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速，以實現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救 解析：選 C “軌道康復(fù)者”要在高軌道上減速，做近心運動，才能 “拯救”低軌道上 的衛(wèi)星，故 D 錯誤；“軌道康復(fù)者”的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，繞地球做 勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期， 則小于地球自轉(zhuǎn)

13、的周期， 所以“軌道康復(fù)者”的 角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，站在赤道上的人觀察到 “軌道康復(fù)者”向東運動，故 A 錯 誤；根據(jù) oMm = m 弓，可得 v= - ：:M，因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動時的 軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一， 則“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速 度的 5 倍，根據(jù) GM MP = ma,可得 a = GM M2，則“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加 v r r 速度的 25 倍，故 B 錯誤，C 正確。 10. （2019 遼寧師大附中模擬）牛頓時代的科學家們圍繞引力的研究， 經(jīng)歷了大量曲折而 又閃爍智慧的科學實踐。在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)

14、歷程中，下列敘述符合史實的是 （） A 開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，得出了開普勒行星運動定律 B .牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的 一切物體，得出了萬有引力定律 C.卡文迪許首次在實驗室中比較準確地得出了引力常量 G 的數(shù)值 D .根據(jù)天王星的觀測資料，哈雷利用萬有引力定律計算出了海王星的軌道 解析：選 ABC 根據(jù)物理學相關(guān)史實知識易知， A、B、C 正確；英國人亞當斯和法國 人勒維耶根據(jù)萬有引力推測出 “新”行星的軌道和位置，天文學家伽勒和他的助手根據(jù)勒維 耶計算出來的“新”行星的位置，發(fā)現(xiàn)了海王星，故 D 錯誤。 11. （2019 連云港外

15、國語學校模擬）探月飛行器繞月球做勻速圓周運動時， 為保持軌道半 徑不變，逐漸消耗所攜帶的燃料。若軌道距月球表面的高度為 h,月球質(zhì)量為 m、半徑為 r, 引力常量為 G,下列說法正確的是（） A .月球?qū)μ皆嘛w行器的萬有引力將逐漸減小 B .探月飛行器繞月球運行的線速度將逐漸減小 C.探月飛行器繞月球運行的向心加速度為 Gm r + h 解析：選 AC 探月飛行器逐漸消耗所攜帶的燃料，即飛行器質(zhì)量減小，則萬有引力減 小，A 正確；軌道半徑不變，則線速度不變， B 錯誤；由 o ojmmjmm-2= m a 得 a=車,C r + h r + h mm ,4 u , r + h 3 正確；Gyh

16、= m （+ h），知 T = 2 Gm ，D 錯誤。 D .探月飛行器繞月球的運行周期為 12. （2019 甘肅西北師大附中模擬）宇航員在某星球表面以初速度 2.0 m/s水平拋出一物 體，并記錄下物體的運動軌跡，如圖所示， O 為拋出點，若該星球半徑為 4 000 km，引力常 量 G = 6.67X 1011 N m2kg2,則下列說法正確的是（） O L.a 21* Mu 的, 1 A .該星球表面的重力加速度為 4.0 m/s2 B .該星球的質(zhì)量為 2.4X 1023 kg C.該星球的第一宇宙速度為 4.0 km/s D .若發(fā)射一顆該星球的同步衛(wèi)星，則同步衛(wèi)星的繞行速度一定大

17、于 4.0 km/s 1 解析：選 AC 根據(jù)平拋運動的規(guī)律：h = 2gt2, x= V0t，解得 g = 4.0 m/s2, A 正確；在星 球表面，重力近似等于萬有引力，得 M = gR R9.6X 1023 kg , B 錯誤；由 羋=mg 得第一宇 G R 宙速度為 v= gR= 4.0 km/s, C 正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度， D 錯誤。 13. （2019 湖南株洲二中模擬）如圖為哈勃望遠鏡拍攝的銀河系中被科學家稱為羅盤座 T 星”系統(tǒng)的照片，該系統(tǒng)是由一顆白矮星和它的類日伴星組成的雙星系統(tǒng)， 圖片下面的亮 點為白矮星，上面的部分為類日伴星 （中央的最亮的為類似太陽的

18、天體 ）。由于白矮星不停地 “羅盤座 T 星”系統(tǒng)的作用，則下列說法正確的是 （） A.兩星之間的萬有引力不變 B 兩星的運動周期不變 C.類日伴星的軌道半徑減小 D .白矮星的線速度變小 解析：選 BD 兩星間距離在一段時間內(nèi)不變，兩星的質(zhì)量分布發(fā)生變化，兩星質(zhì)量總 和不變，而兩星質(zhì)量的乘積必定變化， 根據(jù)萬有引力定律可知兩星之間的萬有引力必定變化， 故 A 錯誤；兩星的運動周期 T 相同，設(shè)白矮星與類日伴星的質(zhì)量分別為 M1和 M2,圓周運 動的半徑分別為 R1和 電由萬有引力提供向心力， GMLLMJ=皿1罕孤1 = M2 2 2fn2R2，可得 吸收由類日伴星拋出的物質(zhì)致使其質(zhì)量不斷增

19、加， 的時間內(nèi)會完全“爆炸”， 從而變成一顆超新星。 部吸收，并且兩星之間的距離在一段時間內(nèi)不變， 科學家預(yù)計這顆白矮星在不到 1 000 萬年 現(xiàn)假設(shè)類日伴星所釋放的物質(zhì)被白矮星全 兩星的總質(zhì)量不變，不考慮其他星體對該 4 2R I 2 4 2R I 2 4 2 I 3 GM1= , GM2 = ，兩式相加 G（M1+ M2）= 辛，白矮星與類日伴星的總質(zhì)量 不變，則運動周期不變， B 正確；由上述討論可知， M1R1= M2R2，則雙星運行半徑與質(zhì)量385 成反比，類日伴星的質(zhì)量逐漸減小，故其軌道半徑增大, 根據(jù) v = 罕可知線速度減小，D 正確。 14. （2019 湖南四縣聯(lián)考）據(jù)報

20、道，美國國家航空航天局 （NASA）首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)一 “類地”行星。若宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星，進行科學觀測：該行星自轉(zhuǎn)周期為 T; 宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近 h處自由釋放一個小球（引力視為恒力）,落地時 間為 t。已知該行星半徑為 R,引力常量為 G,則下列說法正確的是（） C.如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為 B 該行星的平均密度為 3h 2G A .該行星的第一宇宙速度為 C 錯誤；白矮星的軌道半徑減小, 3 3 hT2R D 宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期小于 n 2R 解析：選 AB 根據(jù) h=1 1gt2，行星表面的重力加速度 g =書，根據(jù) mg= mv v得，行