相滲曲線及其應(yīng)用

1、一、油水兩相相對滲透率曲線一、油水兩相相對滲透率曲線00.80.81SwKrKroKrw1、概念、概念 油相和水相相對油相和水相相對滲透率與含水飽和度滲透率與含水飽和度的關(guān)系曲線，稱為油的關(guān)系曲線，稱為油水兩相相對滲透率曲水兩相相對滲透率曲線。隨著含水飽和度線。隨著含水飽和度的增加，油相相對滲的增加，油相相對滲透率減小，水相相對透率減小，水相相對滲透率增大。滲透率增大。2、影響相滲曲線的主要因素、影響相滲曲線的主要因素 油水相滲曲線能夠綜合反映油水兩相的滲流特征。但油水相滲曲線能夠綜合反映油水兩相的滲流特征。但影響相對滲透率曲線形狀的因素較多，下面將討論

2、幾個主影響相對滲透率曲線形狀的因素較多，下面將討論幾個主要的影響因素。要的影響因素。（1）飽和歷程的影響）飽和歷程的影響滯后現(xiàn)象滯后現(xiàn)象 潤濕相驅(qū)替非潤濕相的過程中測得的相對滲透率稱為吸潤濕相驅(qū)替非潤濕相的過程中測得的相對滲透率稱為吸入相對滲透率入相對滲透率 非潤濕相驅(qū)替潤濕相過程中測得的相對滲透率稱為驅(qū)替非潤濕相驅(qū)替潤濕相過程中測得的相對滲透率稱為驅(qū)替相對滲透率相對滲透率 吸入過程的非潤濕相相對滲透率低于排驅(qū)過程的非潤濕吸入過程的非潤濕相相對滲透率低于排驅(qū)過程的非潤濕相相對滲透率相相對滲透率 潤濕相的驅(qū)替和吸入過程的相對滲透率曲線總是比較接潤濕相的驅(qū)替和吸入過程的相對滲透率曲線總是比較接近，

3、可以重合近，可以重合（2）巖石表面潤濕性的影響）巖石表面潤濕性的影響1）強(qiáng)親水巖石油水相滲曲線的等滲點的）強(qiáng)親水巖石油水相滲曲線的等滲點的Sw大于大于50，而強(qiáng)，而強(qiáng)親油者小于親油者小于50；2）親水巖石油水相滲曲線的）親水巖石油水相滲曲線的Swi一般大于一般大于20，親油者小，親油者小于于15；3）親水巖石油水相滲曲線在最大含水飽和度（完全水淹）親水巖石油水相滲曲線在最大含水飽和度（完全水淹）時，時，Krwmax一般小于一般小于30。（3）巖石孔隙幾何形態(tài)和大小分布的影響）巖石孔隙幾何形態(tài)和大小分布的影響 在顆粒分選好、孔隙大小相對均勻、連通性好的情況在顆粒分選好、孔隙大小相對均勻、連通性好

4、的情況下，大顆粒大孔隙砂巖與小顆粒小孔隙砂巖的相對滲透率曲下，大顆粒大孔隙砂巖與小顆粒小孔隙砂巖的相對滲透率曲線有明顯差別。線有明顯差別。1）孔隙小、連通性不好的）孔隙小、連通性不好的Kro和和Krw的終點都較小；的終點都較?。?）孔隙小、連通性不好的兩相流覆蓋飽和度的范圍較窄；）孔隙小、連通性不好的兩相流覆蓋飽和度的范圍較窄；3）孔隙小、連通性不好的）孔隙小、連通性不好的Swi高，而大孔隙者高，而大孔隙者Swi較小；較??；4）同樣都是大孔隙，連通性不好與連通性好的曲線特征差）同樣都是大孔隙，連通性不好與連通性好的曲線特征差別較大；連通性不好者更近似于小孔隙連通性好的特征。別較大；連通性不好者

5、更近似于小孔隙連通性好的特征。 孔隙分布的均勻性和孔隙形狀等對相對滲透率曲線孔隙分布的均勻性和孔隙形狀等對相對滲透率曲線也有影響。也有影響。 實驗表明，孔隙分布越均勻，油相相對滲透率越高，實驗表明，孔隙分布越均勻，油相相對滲透率越高，而水相相對滲透率越低。而水相相對滲透率越低。 此外，因孔隙結(jié)構(gòu)不同相對滲透率曲線是不同的。此外，因孔隙結(jié)構(gòu)不同相對滲透率曲線是不同的。 （4）原油粘度的影響）原油粘度的影響 （5）溫度的影響）溫度的影響二、相滲曲線的處理（標(biāo)準(zhǔn)化）二、相滲曲線的處理（標(biāo)準(zhǔn)化）1、多條曲線直接平均法、多條曲線直接平均法 （1）選取具有代表性的油水相對滲透率曲線數(shù)據(jù)。）選取具有代表性的

6、油水相對滲透率曲線數(shù)據(jù)。 （2）根據(jù)以下公式分別對各巖心樣品的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)）根據(jù)以下公式分別對各巖心樣品的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并繪制標(biāo)準(zhǔn)化后的油水相對滲透率曲線。準(zhǔn)化處理，并繪制標(biāo)準(zhǔn)化后的油水相對滲透率曲線。 wiwwiworwiwiwwSSSSSSSSSmax*1 max*rowrowroKSKSKmax*rwwrwwrwKSKSK（3）在標(biāo)準(zhǔn)化曲線上，將橫坐標(biāo)從）在標(biāo)準(zhǔn)化曲線上，將橫坐標(biāo)從0到到1劃分為劃分為n等分，等分，求取各分點處求取各分點處Sw*、各樣品的各樣品的Kro*(Sw*)和和Krw*(Sw*)，從而從而作出平均的標(biāo)準(zhǔn)化相對滲透率曲線。作出平均的標(biāo)準(zhǔn)化相對滲透率曲線。n

7、SKSKnSKSKinikwrwkwrwinikwrokwro1*1*)()(（4）將各樣品的）將各樣品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分別等特征值分別進(jìn)行算術(shù)平均，并將平均值作為平均相對滲透率曲線的特進(jìn)行算術(shù)平均，并將平均值作為平均相對滲透率曲線的特征值。計算公式如下：征值。計算公式如下： max11maxmax11max#nnwiwiiiiwiwnnrorwmaxiiiirorwmaxSSSSnnKKKKnn（5）將平均標(biāo)準(zhǔn)化相對滲透率曲線上各分點的）將平均標(biāo)準(zhǔn)化相對滲透率曲線上各分點的Sw*、Kro*、Krw*，換算公式如下：換算公式如下： *max*max*ma

8、xwwwwiwirowrowrorwwrwwrwSSSSSKSKSKKSKSK（6）根據(jù)上述公式，作出油藏的平均相對滲透率曲線。）根據(jù)上述公式，作出油藏的平均相對滲透率曲線。2、與束縛水飽和度相關(guān)法、與束縛水飽和度相關(guān)法 此方法是利用各油藏的空氣滲透率此方法是利用各油藏的空氣滲透率K來求油水相對滲來求油水相對滲透率曲線的特征值。透率曲線的特征值。（1）選擇具有代表性的油水相對滲透率曲線。）選擇具有代表性的油水相對滲透率曲線。（2）建立巖心的束縛水飽和度（）建立巖心的束縛水飽和度（Swi）、）、殘余油飽和度（殘余油飽和度（Sor）、）、殘余油飽和度下的水相相對滲透率（殘余油飽和度下的水相相對滲透

9、率（Kromax）與空與空氣滲透率（氣滲透率（K）的關(guān)系，并進(jìn)行線性回歸，以求取回歸系的關(guān)系，并進(jìn)行線性回歸，以求取回歸系數(shù)，建立回歸關(guān)系式。數(shù)，建立回歸關(guān)系式。KbaSKbaSKbaSrworwilglglg33max2211（3）根據(jù)以下公式分別對）根據(jù)以下公式分別對Sw、Kro、Krw進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除各相對滲透率曲線不同的理，以消除各相對滲透率曲線不同的Swi、Sor帶來的影帶來的影響。響。wrowirowrowroorrwwrwwrworwiwiwwSKSKSKSKSKSKSKSSSSS*1（4）根據(jù)下列公式求取回歸系數(shù)）根據(jù)下列公式求取回歸系數(shù)a、b。 bwroaw

10、rwSKSK*1*1lglglglgwrowrwSbKSaK（5）?。┤w*=0，0.1，0.2，0.9，1.0。由公式計算出平由公式計算出平均的均的Krw*、Kro*值，并繪制標(biāo)準(zhǔn)化平均相對滲透率曲線。值，并繪制標(biāo)準(zhǔn)化平均相對滲透率曲線。（6）根據(jù)油藏的平均空氣滲透率，利用回歸關(guān)系式，求）根據(jù)油藏的平均空氣滲透率，利用回歸關(guān)系式，求取取Swi、Sor、Krwmax。（7）利用求得的利用求得的Krw*、Kro* 、Swi、Sor、 Krwmax ，根根據(jù)以下公式求取油藏的特征參數(shù)：據(jù)以下公式求取油藏的特征參數(shù)：wirowrowroorrwwrwwrwwiorwiwwSKSKSKSKSKSKS

11、SSSS*1（8）根據(jù)上式的計算結(jié)果，繪制油藏的平均油水相對滲）根據(jù)上式的計算結(jié)果，繪制油藏的平均油水相對滲透率曲線。透率曲線。 3、利用公式擬合相對滲透率方法、利用公式擬合相對滲透率方法（1）選取具有代表性的油水相對滲透率曲線。）選取具有代表性的油水相對滲透率曲線。（2）利用以下公式分別對油、水相對滲透率曲線進(jìn)行回歸：）利用以下公式分別對油、水相對滲透率曲線進(jìn)行回歸：borwiorwroaorwiwiwrwSSSSKSSSSaK11121orwiorwroorwiwiwrwSSSSbKSSSSaaK11lglg1lglglg21回歸系數(shù)回歸系數(shù)a1、a2、及及b。（*）（3）利用下式求?。├?/p>

12、用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。的平均值。 nSSnSSnSSniiororniiwiwiniiww111 利用右式的計算結(jié)果，利用右式的計算結(jié)果，根據(jù)（根據(jù)（*）式可求取油藏的）式可求取油藏的平均油水相對滲透率。平均油水相對滲透率。（4）繪制油藏的平均油水相對滲透率曲線。）繪制油藏的平均油水相對滲透率曲線。 三、相對滲透率曲線的應(yīng)用三、相對滲透率曲線的應(yīng)用1、計算分流量曲線、計算分流量曲線 根據(jù)達(dá)西定律，在一維條件下，忽略毛細(xì)管力和重力根據(jù)達(dá)西定律，在一維條件下，忽略毛細(xì)管力和重力的作用，計算公式：的作用，計算公式： orwwrowowwKKQQQf11 又由于油水兩相相對滲透率的比

13、值常表示為含水飽和又由于油水兩相相對滲透率的比值常表示為含水飽和度的函數(shù)，即：度的函數(shù)，即： wbsrwroaeKK所以有：所以有： owbsowrwrowwaeKKf1111根據(jù)此式繪制的根據(jù)此式繪制的fwSw關(guān)系曲線，稱為水相的分流量曲線。關(guān)系曲線，稱為水相的分流量曲線。 嚴(yán)格地講，以上求得的水相分流量曲線，應(yīng)為地層水嚴(yán)格地講，以上求得的水相分流量曲線，應(yīng)為地層水的體積分流量曲線，把地層水的體積分流量曲線換算為地的體積分流量曲線，把地層水的體積分流量曲線換算為地面水的質(zhì)量分流量曲線，其換算公式為：面水的質(zhì)量分流量曲線，其換算公式為：wbsooowrwroooowwooowwwaeBKKBQ

14、BQQSf1111(*)2、計算、計算Swf和兩相區(qū)平均含水飽和度和兩相區(qū)平均含水飽和度 前緣含水飽和度和兩相區(qū)平均含水飽和度一般根據(jù)分前緣含水飽和度和兩相區(qū)平均含水飽和度一般根據(jù)分流量曲線，用圖解法求得。流量曲線，用圖解法求得。（1）前緣含水飽和度）前緣含水飽和度Swf 在分流量曲線上，過（在分流量曲線上，過（Swi，0）點作分流量曲線的切點作分流量曲線的切線，切點的橫坐標(biāo)即為前緣含水飽和度線，切點的橫坐標(biāo)即為前緣含水飽和度Swf，切點的縱坐標(biāo)切點的縱坐標(biāo)為前緣含水為前緣含水fw(Swf)。其計算公式為：其計算公式為： ()ww fw fw iww ffSSSfS（2）兩相區(qū)平均含水飽和度）

15、兩相區(qū)平均含水飽和度 在分流量曲線上，過點（在分流量曲線上，過點（Swi，0）作分流量曲線的切作分流量曲線的切線，切線與直線線，切線與直線fw=1相交于一點，該點的橫坐標(biāo)即為兩相相交于一點，該點的橫坐標(biāo)即為兩相區(qū)平均含水飽和度。其計算公式為：區(qū)平均含水飽和度。其計算公式為： 1()1()wwiwwfwwfwfwwfSSfSfSSfSwSwfSwf3、計算驅(qū)油效率、計算驅(qū)油效率 驅(qū)油效率又稱為驅(qū)替效率，是指注入流體波及范圍內(nèi)驅(qū)驅(qū)油效率又稱為驅(qū)替效率，是指注入流體波及范圍內(nèi)驅(qū)替出的原油體積與波及范圍內(nèi)含油總體積之比，用替出的原油體積與波及范圍內(nèi)含油總體積之比，用Ed表示。表示。其計算公式為：其計算

16、公式為：oioroidSSSE 在實驗室中，一般用以下公式計算巖心的驅(qū)油效率：在實驗室中，一般用以下公式計算巖心的驅(qū)油效率：wiwiwdSSSE1 另外，根據(jù)水的分流量方程式（另外，根據(jù)水的分流量方程式（*），求出不同含水），求出不同含水下的飽和度，代入上式，可得：下的飽和度，代入上式，可得： wiwiwowwidSSfnanSbE1111111 由上式可求出不同含水下的驅(qū)油效率。當(dāng)含水為極由上式可求出不同含水下的驅(qū)油效率。當(dāng)含水為極限含水時，則可求得最終驅(qū)油效率。限含水時，則可求得最終驅(qū)油效率。 （*）4、計算無因次采油（液）指數(shù)、計算無因次采油（液）指數(shù) 計算無因次采油指數(shù)的公式為：計算無

17、因次采油指數(shù)的公式為：max()rowowroK KSJfKK 如果不考慮注如果不考慮注 水開發(fā)過程中絕對滲透率的變化，令水開發(fā)過程中絕對滲透率的變化，令K=K，則上式變?yōu)椋簞t上式變?yōu)椋?maxrowowroKSJfK 無因次采液指數(shù)的計算公式為：無因次采液指數(shù)的計算公式為： 0()1wlwwJfJff5、確定采出程度與含水的關(guān)系、確定采出程度與含水的關(guān)系 采出程度可表示為驅(qū)油效率與體積波及系數(shù)的乘積，采出程度可表示為驅(qū)油效率與體積波及系數(shù)的乘積，即：即： vdEER 其中其中Ed可根據(jù)相對滲透率資料，用式（可根據(jù)相對滲透率資料，用式（*）求得；）求得；Ev的求取方法有兩個，一是由油田的實際資

18、料統(tǒng)計求得；二的求取方法有兩個，一是由油田的實際資料統(tǒng)計求得；二是根據(jù)井網(wǎng)密度由下式求得：是根據(jù)井網(wǎng)密度由下式求得： 0.1481.125eoKnvEe式中式中: n 井網(wǎng)密度，口井網(wǎng)密度，口/km2； 有效滲透率，有效滲透率， ； 地層原油粘度，地層原油粘度， 。 eK2m0smPa 因此采出程度與含水的關(guān)系如下：因此采出程度與含水的關(guān)系如下： 0.1481.1251111111eoKwwinwiowwiSRn anebSfS 由上式可求出不同含水下的采出程度。當(dāng)含水為極由上式可求出不同含水下的采出程度。當(dāng)含水為極限含水時，則可求得最終采收率。限含水時，則可求得最終采收率。 6、確定含水上升

19、率與含水的關(guān)系、確定含水上升率與含水的關(guān)系 由上頁公式可得到下列公式：由上頁公式可得到下列公式：0.1481.125111 exp 1111 exp 1eowwwiwiovwwwiwiKonfSn ab SREfSn ab SRe 由上式可得含水上升率由上式可得含水上升率含水率的關(guān)系如下：含水率的關(guān)系如下： 0.1481.1251111eowiwwwKnwiwwwvbSffdfdRebSffdfdRE7、利用流管法計算采收率、利用流管法計算采收率 此方法是利用互不竄流的流管描述滲透率的非均此方法是利用互不竄流的流管描述滲透率的非均質(zhì)性，考慮各流管中水驅(qū)油的非活塞性，根據(jù)所求得的油質(zhì)性，考慮各流

20、管中水驅(qū)油的非活塞性，根據(jù)所求得的油藏平均相對滲透率，預(yù)測水驅(qū)砂巖油藏的采收率。具體方藏平均相對滲透率，預(yù)測水驅(qū)砂巖油藏的采收率。具體方法如下：法如下： （1）用測井及巖心分析資料統(tǒng)計滲透率分布規(guī)律，確定）用測井及巖心分析資料統(tǒng)計滲透率分布規(guī)律，確定其理論分布函數(shù)。其理論分布函數(shù)。 （2）根據(jù)油藏的平均油水相對滲透率曲線，計算單流管）根據(jù)油藏的平均油水相對滲透率曲線，計算單流管的開發(fā)指標(biāo)。的開發(fā)指標(biāo)。 （3）多流管疊加計算采收率。根據(jù)滲透率非均質(zhì)分布函）多流管疊加計算采收率。根據(jù)滲透率非均質(zhì)分布函數(shù)及單流管計算結(jié)果，積分疊加計算采收率。數(shù)及單流管計算結(jié)果，積分疊加計算采收率。油藏?zé)o因次累積產(chǎn)液

21、量：油藏?zé)o因次累積產(chǎn)液量： dKKKftuKU01油藏?zé)o因次累積產(chǎn)油量：油藏?zé)o因次累積產(chǎn)油量： 01ooUut KfKdKK油藏平均含水率：油藏平均含水率：UdUUdfOw8、測算新區(qū)塊（油田）的產(chǎn)量指標(biāo)、測算新區(qū)塊（油田）的產(chǎn)量指標(biāo) 對于新開發(fā)的油田或區(qū)塊，在制定開發(fā)方案時，要測算對于新開發(fā)的油田或區(qū)塊，在制定開發(fā)方案時，要測算一系列開發(fā)指標(biāo)。當(dāng)取得該油田或區(qū)塊的相對滲透率資料，一系列開發(fā)指標(biāo)。當(dāng)取得該油田或區(qū)塊的相對滲透率資料，經(jīng)整理求得無因次采油指數(shù)、無因次采液指數(shù)后，即可用來經(jīng)整理求得無因次采油指數(shù)、無因次采液指數(shù)后，即可用來測算產(chǎn)量等指標(biāo)。測算產(chǎn)量等指標(biāo)。9計算有效生產(chǎn)壓差計算有效生產(chǎn)壓差 此方法是基于把油藏或某個開發(fā)單元、層系看作一個整此方法是基于把油藏或某個開發(fā)單元、層系看作一個整體，而油藏上每一個井點則是整個油藏中的一部分，油藏的體，而油藏上每一個井點則是整個油藏中的一部分，油藏的動態(tài)變化應(yīng)通過多個井點得反映，各井點是個連通體。動態(tài)變化應(yīng)通過多個井點得反映，各井點是個連通體。因此，可利用油藏各個時間及不同含水條件下