九九乘法表PPT課件

1、 九九乘法表 國立臺南大學院數學教育系 謝堅 何謂九九乘法表？為什麼要背九九乘法表? 背會九九乘法表有什麼幫助?為什麼不要背十十乘法表? 為什麼不要背十二乘十二乘法表? 為什麼不要背六十乘六十乘法表? 為什麼不要背百百乘法表? 為什麼不要背萬萬乘法表?在半小時內幫助學童背會22乘22 乘法表，對學童是否有幫助？學童算大數字的乘法問題時，是 否會用到22乘22乘法表？為什麼不要背三角函數表? 為什麼不要背指數表? 為什麼不要背對數表?這些表好不好背？這些表是否經常使用？針對乘法算則， 必需要背會九九乘法表。 4 7 6 8 5 6 3 2 4 2 2 4 3 1 9 6如果要利用乘法對加法的分配

2、律 解決問題(一種單位)，背十十乘 法表比較方便。136(103)6 106366136(103) 61063如果要最快算出答案，背萬萬乘 法表最恰當。直接在記憶中提取答案。先把九九乘法表背起來，先會用 九九乘法表解決乘法問題，長大 後再理解其意義。你同意這種看法嗎？不理解九九乘法表的意義，直接背是否有效率？九九乘法表能解決那些問題？不會背，也能解決相關問題嗎？不會背九九乘法表，就等同於放棄數學嗎？多少比例的學童長大後能理解其意義(頓悟)？頓悟，是否表示教學順序出現(xiàn)問題？為什麼不直接教會，要靠頓悟來理解？如果一定要熟記九九乘法表：學童何時(有那些能力後)可以開 始熟記乘法表? 學童多久必須熟記

3、乘法表？ 如何幫助學童熟記乘法表？學童何時(有那些能力後)可以開 始熟記乘法表?升上國小後就要開始背乘法表。加法熟練後可以開始背乘法表。理解乘法算式的意義後可以開始 背乘法表。學童多久必須熟記乘法表？ 一天。一星期。一個月。半年。如何幫助學童熟記乘法表？你以前怎樣背乘法表？ 背乘法表是快樂的經驗嗎？ 需要強迫學童照樣背乘法表嗎？除了背誦，還有其它學習方式嗎使用何種方式幫助學童熟記乘法 表比較恰當？背誦默寫經常練習學童一定要熟記九九乘法表。需要熟記九九加法表嗎？ 需要熟記一位數減一位數，十 幾減一位數的減法表嗎？需要熟記除法表嗎？ 358 358 47 267 185 x 58需要背九九加法表嗎

4、？ 需要背一位數減一位數，和十幾 減一位數的減法表嗎？ 需要背九九乘法表嗎？為什麼不要背除法表？我們只記憶九九加法表、 一位數減一位數及十幾減一位數的減法表這些關鍵性的算式(基本加減事實)，加上一些解題技巧，就能夠解決所有數字的加、減計算問題。我們只記憶九九乘法表 這些 關鍵性的算式，加上一些解題技 巧，就能夠解決所有數字的乘法 計算問題。背九九乘法表對解決345002400 或13100這類問題是否有幫助？除法表很複雜(包含商數及餘數)，不好記憶，對大數字除法運算也 沒有幫助，我們透過熟練乘法及 減法計算的方式解決除法問題。何種方式對幫助熟記乘法表比較 有幫助？默寫乘法表背誦乘法表經常練習能

5、掌握乘法算式的意義時： 默寫比較有幫助（能類推）。無法掌握乘法算式的意義時： 背誦比較有幫助（聲音節(jié)奏）。如果你是課本的編寫者： 你會假設學童已經會背乘法表嗎？ 你會安排熟記乘法表的課程嗎？如果班上學生的先備經驗和編者 的假設不一致時，你如何處理？一種熟記九九乘法表的策略：必須理解乘法算式的意義。 透過經常默寫乘法表方式練習。 最後能自製並熟記乘法表。3333315 3x515 336 3x26 639 3x39 9312 3x412 12315 3x515你喜歡那一種記法?為什麼 3333315 3x515能幫助學童掌握乘法算式的意義，但是對熟記乘法表沒有幫助。 336 3x26 639 3

6、x39 9312 3x412 12315 3x515 15318 3x618 18321 3x721 21324 3x824 24327 3x927右邊的乘法算式只是記錄，學童是使用加法解決問題，使用乘法算式記錄解題過程。透過經常記錄，幫助熟記乘法表連絡加一個3，乘數多一倍的關係當學童會背3x721時，前面的乘 法紀錄就不需要再出現(xiàn)。3x824，3x927 不會背，可以 透過加法解決問題。當學童會背3x927時，所有的乘 法記錄都不需要再出現(xiàn)。 3x8( ) 3x12( ) 9x4( ) 13x4( )那些問題比較困難?為什麼?如果必須熟記九九乘法表，左邊 的問題比較簡單。如果以加法當做工具解

7、題，左右 兩邊問題的難度相同。 如果以乘法當做工具解題，右邊 的問題比較難，因為涉及乘法對 加法分配律的概念。已知：47x60=2820 47x59( ) 47x62( )如果學童使用加減解決問題如果學童堅持使用乘法解決問題(307)(406）？37 46304076304030674076如果直式和橫式的算法不一樣，學童是否理解乘法計算的意義？數學課程都分三階段引入運算， 但是，不同課程對三階段所投入 的教學時間不儘相同。第一階段：引入算式之前。 第二階段：引入算式。 第三階段：引入算式以後。第一階段：引入乘法算式之前。 教學的重點是：理解題意。 有成功解題(利用加法)的經驗。 逐漸形成數學

8、模型。一枝鉛筆賣3元，4枝賣多少元？理解題目的意思有成功解題(利用加法)的經驗。 336，639，9312 333312逐漸形成數學模型。 發(fā)現(xiàn)這類問題都可以透過相同數 字相加解決問題。 第二階段：引入乘法算式。教學的重點是：形成數學模型。 掌握乘法算式或乘法算式填充題的意義。形成數學模型。 發(fā)現(xiàn)這類問題都可以透過相同數 字相加解決問題。 掌握乘法算式或乘法算式填充題的意義。 3333315 3x515 3x5( )第三階段：引入乘法算式以後。教學的重點是：將算式(乘法表)轉變成解題工具不斷提升解題效率，引入乘法算 則（算的又快又準又狠）。64年課程分如何引入乘法算式？64年課程：透過連加引入

9、乘法算式。直接引入乘法算式。64年課程，第一、二階段輕輕帶 過，多數教學時間放在第三階段82年課程，第一、二階段投入較 多的時間，相對之下，第三階段 投入時間比較少。九年一貫課程，與82年課程比 較，減少第一、二階段的時間， 增加第三階段的時間。那一個階段的教學，對掌握數學 符號或算式的意義最重要?為什麼部份低年級學童不知道文 字題該用加法或減法解決問題? 為什麼部份中年級學童不知道文 字題該用乘法或除法解決問題?一枝鉛筆賣3元，4枝賣多少元 第一階段：透過加法解決問題(不宜透過點數解決問題) 336，639，9312要求學童注意加了多少次3。第二階段：336，639，9312 用算式3412

10、摘要記錄解題活動此時乘法算式只是單純的記錄，不是解題的工具(解題工具是加法)幫助學童看到乘法算式記錄了相同的解題活動。第三階段： 3412 乘法算式是解題工具，也是解題記錄。一個單元可以完成這三個階段的教學活動嗎？第一階段要花多少時間？第二階段要花多少時間？第三階段要花多少時間？一瓶水24公升，3/4 瓶水有多少 公升？題意是整數乘以分數的問題。 不會整數乘以分數的算則也能夠 解決問題。只要瞭解3/4瓶的意義，就可以使 用整數的乘法及除法當做工具解 決問題，並用乘法和除法算式2446，6318 記錄解題活動（第一階段）。需要引入整數乘以分數的摘要記 錄243/418嗎？需要發(fā)展出整數乘以分數的算則 243/4(243)/472/418如果這類問題不是經常出現(xiàn)，只要