正余弦函數(shù)的圖像與性質6頁_第1頁
正余弦函數(shù)的圖像與性質6頁_第2頁
正余弦函數(shù)的圖像與性質6頁_第3頁
正余弦函數(shù)的圖像與性質6頁_第4頁
正余弦函數(shù)的圖像與性質6頁_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、正余弦函數(shù)的圖像與性質例題1.值域最值:三角函數(shù)最值問題的解題技巧三角函數(shù)的最值問題,是三角函數(shù)基礎知識的綜合應用,它與二次函數(shù)、三角函數(shù)的單調性、三角函數(shù)的圖像等知識聯(lián)系在一起,該問題綜合性強,解題方法也多樣化.解這類問題是運算能力、分析問題和解決問題能力的綜合體現(xiàn),有一定的難度,要注意靈活選用方法.下面介紹解三角函數(shù)最值問題的常見方法. 1、形如型的函數(shù)的最值例題:1)求函數(shù)的最值及取得最值時自變量的集合2)函數(shù)的值域是_練習:1)求函數(shù)的最值,并求出相應自變量的取值范圍2)已知函數(shù),若,求函數(shù)的最值以及相應自變量的值.2、形如型的函數(shù)的最值. 例題: 1)求函數(shù)的最值 2)已知,,設函數(shù)

2、·.若,求的最大值、最小值并求出對應的值3) 當A.最大值為1,最小值為-1 B.最大值為1,最小值為 C.最大值為2,最小值為 D.最大值為2,最小值為4)已知函數(shù),若不等式在上恒成立.求的取值范圍.2、形如型的函數(shù)的最值. 這類問題最后化為二次函數(shù)的三角最值問題,利用三角函數(shù)的有界性,并結合二次函數(shù)的性質求得結論.閉區(qū)間上的二次函數(shù)一定存在最大值、最小值,并且最大值、最小值又一定在極值點或區(qū)間端點處獲得. 例題:求函數(shù),的最值. 練習:1)函數(shù)的最值2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.3)求函數(shù)的最值.4)已知函數(shù)。求的最大值和最小值。3、含有的函數(shù)的最值問題.通常方法是換元法:令,將轉

3、化為的關系式,從而使問題轉化為二次函數(shù)的最值問題.但要注意換元后變量的取值范圍. 例題:求函數(shù)的最大值. 練習:函數(shù)的值域為_.由以上幾種形式,可以歸納出解三角函數(shù)最值問題的基本方法:一是應用正弦、余弦函數(shù)的有界性來求;二是利用二次函數(shù)閉區(qū)間內求最大值、最小值的方法;三是利用重要不等式或利用數(shù)形結合的方法來解決.4、形如或(了解內容)例題:求函數(shù)的最值練習:1)求函數(shù)的最值2)求函數(shù)的最值說明: 此類問題還可以利用函數(shù)表達式的特點,應用數(shù)形結合思想使求函數(shù)最值的問題轉化為求過某個定點與動點的直線斜率的最值問題.例題2.周期性 練習:(1)函數(shù)的圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求的值.(2)直

4、線與函數(shù)的圖像相鄰兩交點之間的距離等于,求的值和周期.(3)已知函數(shù),若對任意都有成立,且的最小值為,求的值(4)設函數(shù),將的圖像向右平移個單位長度后,所得的圖像與原圖像重合,則的最小值等于 (A) (B)3 (C)6 (D)9【答案】:C【命題意圖】:本小題主要考查三角函數(shù)及三角函數(shù)圖像的平移變換、周期等有關知識?!窘馕觥浚河深}意知為函數(shù)周期的正整數(shù)倍,所以,故的最小值等于6.例題3.單調性例題:1、求函數(shù)的單調增區(qū)間(或在區(qū)間上的單增區(qū)間).2、均為銳角,若,則、的大小順序是( )A. B. C. D.練習:(1)求函數(shù)的單調增區(qū)間.(2)比較,的大小例題4. 對稱性1)函數(shù)的圖象的一條對

5、稱軸的方程是_A B C D 2)設函數(shù)的一條對稱軸是直線.求得值;練習:1)下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關于直線對稱的是( ).A. B. C. D.3)以下命題中,正確命題的序號是: 函數(shù) 不是周期函數(shù) 函數(shù)在定義域內是增函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù) 函數(shù)的圖像關于成軸對稱函數(shù)的圖像一、圖像變換的基本知識點(1)平移變換:左右平移:函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個單位即可得到.上下平移:函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個單位即可得到.(2)對稱變換:函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于y軸對稱.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于x軸對稱. (3)翻折變換:函數(shù)的圖像可以將函數(shù)圖像的

6、x軸下方部分沿軸翻折到x軸上方,去掉原軸下方部分,并保留的x軸上方部分即可得到. 函數(shù)的圖像可以將函數(shù)圖像的軸右邊部分沿軸翻折到y(tǒng)軸左邊,替代原軸左邊部分,并保留在y軸右邊部分即可得到.(4)伸縮變換:函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點橫坐標不變,縱坐標伸長或縮短()為原來的a倍得到. 函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點縱坐標不變,橫坐標伸長或縮短()為原來的倍得到.一、畫圖例題.用五點作圖法畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的大致圖像(簡圖) (詳見課本53頁例1)例題:把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半,縱坐標保持不變,再把圖象向左平移個單位,這時對應于這個圖象的解析式

7、為A. B. C. D.練習:(1)若函數(shù)的圖像向左平移個單位所對應的函數(shù)為偶函數(shù),求最小正實數(shù)的值. (2)為了得到函數(shù)的圖像,可以將函數(shù)的圖像( ) A 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D向左平移二、識圖: 知圖索式與知式索圖例: 函數(shù),的部分圖象如圖所示,則A. B. C. D. 練習:1) 已知函數(shù)的圖象(部分)如上右圖所示.(1)求的解析式;(2)若,求函數(shù)的值域.2)已知是實數(shù),則函數(shù)的圖象不可能是 ( )3)已知函數(shù)(),的部分圖像如下左圖,則A. B. C. D. 4)的部分圖象如上右圖所示,則函數(shù)表達式為A. B.C. D.三、用圖例題:已知函數(shù),設,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍和這兩個根的和練習:1)定義運算,則函數(shù)的最小值是( )A.;B. ;C.;D.2)方程的根有 個.( 、)3)方程在上有兩個解,求實數(shù)的取值范圍.4)求函數(shù)的周期三角函數(shù)圖像和性質習題例題1:已知函數(shù)(I)求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間;(II)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論